空调管道水力计算解读
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为了保证各管路达到预期的风量，使并联支管
的计算阻力相等，称为并联管路阻力平衡。对 一般的通风系统，两支管的计算阻力差应不超 过15%；含尘风管应不超过10%。若过上述规 定，采用下述方法进行阻力平衡。 （1）调整支管管径 这种方法通过改变支管管径来调整支管阻力， 达到阻力平衡。调整后的管径按下式计算：
含有粉尘等，会增加设备和管道 的磨损。反
之，流速低，阻力小，动力消耗少；但是风 管断面大，材料和建造费用大，风管占用的 空间也增大。流速过低会使粉尘沉积而堵塞 管道。因此， 必须通过全面的技术经济比较选定合理的流 速。根据经验总结，风管内的空气流速可按 下表确定。若输送的是含尘气流，流速不应 低于其表所列的值。
计算，获得管网特性曲线。
图
圆形伞形罩 800m3/s
1 L=11m
2 L=6m 3 5 L=3m L=4m 4 L=6m
6 7 L=6m L=8m
除尘器
风机
1500m3/s 4000m3/s
图2-3-2 通风除尘系统的系统图
[ 解 ]：
1.对各管段进行编号，标出管段长度和风点
的排风量。 2.选定最不利环路，本系统选择1-3-5-除尘器 - 6-风机-7为最利环路。 3.根据各管段的风量及选定的流速，确定最 不利环路各管段的断面尺寸和单位长度摩擦 阻力。 根据表2-2-3输送含有轻矿物粉尘的空气时， 风管内最小风速为，垂直风管12m/s、水平 风管14m/s.
考虑到除尘器及风管漏风，取5%的漏风
系数，管段6及7的计算量为
6300×1.05=6615m3/h. 管段1 有水平风管，初定流速为14m/s。根据 Q1=1500m/h(0.42m3/s)、V1=14m/s所选管 径按通风管道 统一规格调整为 D1=200mm：实际流速V1=13.4m3/S;由图2-31查得，Rml=12.5Pa/m。 同理可查得管段3、5、6、7的管径及比摩阻， 具体结果见表2-3-5。 4.确定管段2、4的管径及单位长度摩擦力，
图表或线算图，可供计算管道阻力时使用。
只要已知流量、管径、流速、阻力四个参数
中的任意两个，即可利用该图求得其余两个
参数。该图是按过渡区的值，在压力 B0=101.3kPa、温度t0=200C、空气密度 0=1.24kg/m3、运动粘度=15.06×10-6m2/s、 壁粗糙度K=0.15mm、圆形风管、气流与管 壁间无热量交换等条件下得的。当实际条件 与上述不符时，应进行修正。 （1）密度和粘度的修正
0.625
200
200
空气量m3/s
0.487 m 由L=1m3/S、 DL=487mm查图2-3-1得 Rm0=0.61Pa/m Rm=1.96×0.61=1.2 Pa/m
1.0
1.0
0.01 0.1 0.61
0.01
RmPa/m
100
2.3.1.3 风管局部阻力计算
首先确定局部阻力系数 和它对应的特征速
Rm Kt K B K H Rm0
式中Kt----温度修正系数； KB---大气压力修正系数； KB---热交换修正系数。 0.825
Pa/m
(2-3-4)
273 20 Kt 273 t
(2-3-5)
式中 t----实际的空气温度，oc. (2-3-6) 式中 B----实际的大气压力，kPa。
以流量当量直径DL和矩形风管的流量L，查
图2-3-1所得的单位长度的摩擦阻力Rm，即 为矩形风管的单位长度的摩擦阻力。
[例2-2] [例2-1]改用流量当量直径求矩形风管
单位长度摩擦阻力。 [解] 矩形风道的流量当量直径
ab DL 1.3 0.25 a b 0.625 0.4 0.5 1.3 0.25 0.4 0.5
2ab DV ab
(2-3-10)
根据矩形风管的流速当量直径Dv和实际流速 V， 由图2-3-1查得的Rm即为矩形风管的单位长度 摩擦阻力。 [例] 有一表面光滑的砖砌风道（K=3mm）， 横断面尺寸为500mm× 400mm,流量 L=1m3/s(3600m3/h)，求单位长度摩阻力。 [解2-1] 矩道风道内空气流速 L 1 V 5m / s ab 0.5 0.4 2ab 2 500 400 DV 444mm ab 500 400
通风空调管道中，气流大多属于紊流光滑区到 粗糙区之间的过渡区 。可用（2-3-1）式 计算 摩擦阻力系数，再用（2-3-2）计算比摩阻Rm。
1 2.51 K 2lg 3.71d Re 2 V Rm D 2
（2-3-1）
（2-3-2）
式中 K---风管内壁粗糙，mm; D---风管直径，mm. 可根据公式（2-3-1）和（2-3-2）制成的计算
K t KV 3 5
0.25
0.25
1.96
1.0
Rm K t Rm 0 1.96 0.62 1.22 Pa / m
0.01 0.1 0.62
空气量m3/s
由V=5m/s、Dv=444mm查图2-3-1(P51)得 200 Rm0=0.62Pa/m 粗糙度修正系数
Rm(Pa/m)
100
图2-3-1(P51)
2)流量当量直径 设某一圆形风管中的流量与矩形风管的流量 相等，并且单位长度摩擦阻力也相等，则该 圆管的直径就称为矩形风管的流量当量当量 直径，以DL表示。根据推导，流量当量直径 可近似按下式计算： 0.625 ab DL 1.3 0.25 (2-3-11) ab
空调系统水力计算
气体输配管网水力计算
计算之前，需先完成空气输配管网的布置，包 括系统划分；管道 布置、设备和各送排风点位置的 确定；各送风点要求的风量和要求各管段的风量也 得一一确定。 完成上述前期准备工作之后，方可按假定流速 法的基本步骤进行水力计算。 2.3.1.1 管内流速和管道断面尺寸 （1）绘制风管系统轴测图 绘制风管系统轴测图，并划分好管段，对各管 段进行编号，标注长度和风量。
新鲜空 气入口 5.5~6.5 5~6
0.2~1.0
2~4
（3）确定各管段的断面尺寸，计算摩擦阻力
和局部阻力 根据风管的风量和选择的流速初步确定风管 断面尺寸，并适当调整使其符合通风管道统 一规格。然后，按调整好的断面尺寸计算管 内实际流速。 2.3.1.2 风管摩擦阻力计算 按管内实际流速计算阻力。阻力计算应从最 不利环路（即最长、局部阻力件最多的环路） 开始。
通常按流量和断面变化划分管段，一条管段
内流量和管段断面不变，流量和断面二者之 一或二者同时发生变化之处是管段的起点或 终点。管段长度按管段的中心线长度计算， 不扣除管件（如三通、弯头）本身的长度。 （2）确定管内流速 管内的流速对通风、空调系统的经济性有较 大影响，对系统的技术条件也有影响。流速 高，风管断面小，占用的空间小，材料耗用 少，建造费用小；但系统阻力大，动力消耗 大，运行费用增 加，且增加噪声。若气流中
度V ，然后代入（2-2-3）式计算局部阻力。 各种局部阻力系数通常查设计手册等确定。 各种设备的局部阻力或局部阻力系数，由设 备生产厂提供。 各管段摩擦阻力和局部阻力之和即为该管段 的阻力。各管段阻力计算完成后，应进行并 联管路的阻力平衡，以保证实际流量分配满 足要求。
2.3.1.4 并联管路的阻力平衡
一般通风系统中常用的空气流速（m/s)表
建筑 动力类别及 干 类别 风管材料 管 工业 机械通风薄 6~ 14 建筑 钢板 机械通风混 4~ 12 凝土、砖 0.5 民用 自然通风 ~1. 及工 0 业辅 助建 机械通风 5~ 筑 8
`
支 室内进 室内回 管 风口 风口 2~8 1.5~3. 2.5~3. 5 5 2~6 1.5~3. 2.0~3. 0 0 0.5 ~0. 7 2~5
调节流量的作法难以奏效，尤其是并联管路
较多的管网。 获得管网特性曲线后即可结合动力设备（风 机）的性能曲线匹配动力设备，具体匹配方 法在第7章介绍。 2.3.1.6 计算例题 [例2-3] 图2-3-2所示的通风除尘管网。风管 用钢板制作，输 送含有轻矿物粉尘的空气，气体温度为常温。 除尘器阻力Pc=1200Pa。对该管网进行水 力
Rm Rm 0 0
0.91
0
0.1
Pa/m （2-3-3）
式中
Rm---实际的单位长度摩擦阻力，Pa/m； Rm0---图上查出的单位长度摩擦阻力，Pa/m； ---实际的空气密度，kg/m3; ---实际的空气运动粘度，m2/s。 （2）空气温度、 大气压力和热交换修正
p D D ' p
' 0.225
(2-3-12)
式中
D’----调整后的管径；
D---原设计的管径，mm; p---原设计的支管阻力，Pa; p’---要求达到的支管阻力，Pa。 应当指出，采用本方法时，不宜改变三通支管直 径，可在三通支管上先增设一节渐扩（缩）管， 以免引起三通局部阻力的变化。 （2）阀门调节 通过改变阀门开度，调节阀门阻力，从理论
的管网总阻力和要求的总风量Q，即可用 式（2-3-14）计算管网阻抗，获得管网特性 P 曲线。 S 2 (2-3-14) Q
不计算管段阻力和管网总阻力，而先计算各
管段阻抗，再按如下串联管路的阻抗关系计 算管网阻抗，也可获得管网特性曲线。 管段i: 1 8 i d i (2-3-15) S 2 2 di
Rm Kt Rm0
K t KV
0.25
Pa/m
(2-3-8)
(2-3-9)
Kt—管壁粗糙度修正系数；
K---管壁粗糙度，mm。 V---管内空气流速，m/s。
矩形风管摩阻按当量直径计算单位长度摩擦 阻力。分流速当量直径和流量当量直径两种。 1）流速当量直径 假设某一圆形风管中的空气与矩形风管中的 空气流速相等，并且两者的单位长度摩阻力 也相等，则该圆管的 直径就称为流速当量直 径，以DV表示。据此定义可推得为：
K B B 101.3
0.9
2 KH Tb 1 T
2
(2-3-7)
T---气流绝对温度，K；
Tb---管壁绝对温度，K。
（3）管壁粗糙度的修正
在通风空调正程中，常采用不同材料制作风
管，各种材料的粗糙度K见表2-3-4。 当风管管壁的粗糙度K0.15mm时，可先由 图查Rm0，再近似按下式修正。
5.从阻力手册、暖通设Байду номын сангаас手册等资料查各管
见表2-3-5。
段的局部阻力系数。 （1）管段1 设备密闭罩=1.0（对应接管动压） 900 弯头（R/D=1.5）一个=0.17 直流三通（13）（见图2-3-3）根据 F1+F2=F3， V2,F2 =300,F2/F3= (140/240)2=0.340 V1,F1 V3,F3 图2-3-3合流三通 Q2/Q3=800/2300=0.384, 查得13=0.20
上讲是最简单易行的方法。但对一个多支管 的通风的空调管网，是一项复杂的技术工作。 必须进行反复调整、测试才能实现预期的流 量分配。
2.3.1.5 计算系统的总阻力和获得管网特性 曲线 最不利环路所有串联管段阻力（包括设备） 之和，即为管网系统的总阻力p。管网的特 性曲线为： p=SQ2 (2-3-13) 式中 S---管网阻抗，kg/s7; Q---管网总流量，m3/s。 管网阻抗与管网几何尺寸及管网中的摩擦阻力 系数，局部阻力系数，流体密度有关。当这 些因素不变时，管网阻抗S为常数。根据计算 的
串联管路：
`
S Si
S
1 2
(2-3-16)
并联管路：
S i
1 2
(2-3-17)
1 1 即 S Si
上述公式表明，管网中任一管段的有关参数变 化，都会引起整个管网特性曲线的变化，从 而改变管网总流量和管段的流量分配，这决 定了管网调整的复杂性。进一步从理论上可 以证明，
管网设计时不作好阻力平衡，完全依靠阀门
的计算阻力相等，称为并联管路阻力平衡。对 一般的通风系统，两支管的计算阻力差应不超 过15%；含尘风管应不超过10%。若过上述规 定，采用下述方法进行阻力平衡。 （1）调整支管管径 这种方法通过改变支管管径来调整支管阻力， 达到阻力平衡。调整后的管径按下式计算：
含有粉尘等，会增加设备和管道 的磨损。反
之，流速低，阻力小，动力消耗少；但是风 管断面大，材料和建造费用大，风管占用的 空间也增大。流速过低会使粉尘沉积而堵塞 管道。因此， 必须通过全面的技术经济比较选定合理的流 速。根据经验总结，风管内的空气流速可按 下表确定。若输送的是含尘气流，流速不应 低于其表所列的值。
计算，获得管网特性曲线。
图
圆形伞形罩 800m3/s
1 L=11m
2 L=6m 3 5 L=3m L=4m 4 L=6m
6 7 L=6m L=8m
除尘器
风机
1500m3/s 4000m3/s
图2-3-2 通风除尘系统的系统图
[ 解 ]：
1.对各管段进行编号，标出管段长度和风点
的排风量。 2.选定最不利环路，本系统选择1-3-5-除尘器 - 6-风机-7为最利环路。 3.根据各管段的风量及选定的流速，确定最 不利环路各管段的断面尺寸和单位长度摩擦 阻力。 根据表2-2-3输送含有轻矿物粉尘的空气时， 风管内最小风速为，垂直风管12m/s、水平 风管14m/s.
考虑到除尘器及风管漏风，取5%的漏风
系数，管段6及7的计算量为
6300×1.05=6615m3/h. 管段1 有水平风管，初定流速为14m/s。根据 Q1=1500m/h(0.42m3/s)、V1=14m/s所选管 径按通风管道 统一规格调整为 D1=200mm：实际流速V1=13.4m3/S;由图2-31查得，Rml=12.5Pa/m。 同理可查得管段3、5、6、7的管径及比摩阻， 具体结果见表2-3-5。 4.确定管段2、4的管径及单位长度摩擦力，
图表或线算图，可供计算管道阻力时使用。
只要已知流量、管径、流速、阻力四个参数
中的任意两个，即可利用该图求得其余两个
参数。该图是按过渡区的值，在压力 B0=101.3kPa、温度t0=200C、空气密度 0=1.24kg/m3、运动粘度=15.06×10-6m2/s、 壁粗糙度K=0.15mm、圆形风管、气流与管 壁间无热量交换等条件下得的。当实际条件 与上述不符时，应进行修正。 （1）密度和粘度的修正
0.625
200
200
空气量m3/s
0.487 m 由L=1m3/S、 DL=487mm查图2-3-1得 Rm0=0.61Pa/m Rm=1.96×0.61=1.2 Pa/m
1.0
1.0
0.01 0.1 0.61
0.01
RmPa/m
100
2.3.1.3 风管局部阻力计算
首先确定局部阻力系数 和它对应的特征速
Rm Kt K B K H Rm0
式中Kt----温度修正系数； KB---大气压力修正系数； KB---热交换修正系数。 0.825
Pa/m
(2-3-4)
273 20 Kt 273 t
(2-3-5)
式中 t----实际的空气温度，oc. (2-3-6) 式中 B----实际的大气压力，kPa。
以流量当量直径DL和矩形风管的流量L，查
图2-3-1所得的单位长度的摩擦阻力Rm，即 为矩形风管的单位长度的摩擦阻力。
[例2-2] [例2-1]改用流量当量直径求矩形风管
单位长度摩擦阻力。 [解] 矩形风道的流量当量直径
ab DL 1.3 0.25 a b 0.625 0.4 0.5 1.3 0.25 0.4 0.5
2ab DV ab
(2-3-10)
根据矩形风管的流速当量直径Dv和实际流速 V， 由图2-3-1查得的Rm即为矩形风管的单位长度 摩擦阻力。 [例] 有一表面光滑的砖砌风道（K=3mm）， 横断面尺寸为500mm× 400mm,流量 L=1m3/s(3600m3/h)，求单位长度摩阻力。 [解2-1] 矩道风道内空气流速 L 1 V 5m / s ab 0.5 0.4 2ab 2 500 400 DV 444mm ab 500 400
通风空调管道中，气流大多属于紊流光滑区到 粗糙区之间的过渡区 。可用（2-3-1）式 计算 摩擦阻力系数，再用（2-3-2）计算比摩阻Rm。
1 2.51 K 2lg 3.71d Re 2 V Rm D 2
（2-3-1）
（2-3-2）
式中 K---风管内壁粗糙，mm; D---风管直径，mm. 可根据公式（2-3-1）和（2-3-2）制成的计算
K t KV 3 5
0.25
0.25
1.96
1.0
Rm K t Rm 0 1.96 0.62 1.22 Pa / m
0.01 0.1 0.62
空气量m3/s
由V=5m/s、Dv=444mm查图2-3-1(P51)得 200 Rm0=0.62Pa/m 粗糙度修正系数
Rm(Pa/m)
100
图2-3-1(P51)
2)流量当量直径 设某一圆形风管中的流量与矩形风管的流量 相等，并且单位长度摩擦阻力也相等，则该 圆管的直径就称为矩形风管的流量当量当量 直径，以DL表示。根据推导，流量当量直径 可近似按下式计算： 0.625 ab DL 1.3 0.25 (2-3-11) ab
空调系统水力计算
气体输配管网水力计算
计算之前，需先完成空气输配管网的布置，包 括系统划分；管道 布置、设备和各送排风点位置的 确定；各送风点要求的风量和要求各管段的风量也 得一一确定。 完成上述前期准备工作之后，方可按假定流速 法的基本步骤进行水力计算。 2.3.1.1 管内流速和管道断面尺寸 （1）绘制风管系统轴测图 绘制风管系统轴测图，并划分好管段，对各管 段进行编号，标注长度和风量。
新鲜空 气入口 5.5~6.5 5~6
0.2~1.0
2~4
（3）确定各管段的断面尺寸，计算摩擦阻力
和局部阻力 根据风管的风量和选择的流速初步确定风管 断面尺寸，并适当调整使其符合通风管道统 一规格。然后，按调整好的断面尺寸计算管 内实际流速。 2.3.1.2 风管摩擦阻力计算 按管内实际流速计算阻力。阻力计算应从最 不利环路（即最长、局部阻力件最多的环路） 开始。
通常按流量和断面变化划分管段，一条管段
内流量和管段断面不变，流量和断面二者之 一或二者同时发生变化之处是管段的起点或 终点。管段长度按管段的中心线长度计算， 不扣除管件（如三通、弯头）本身的长度。 （2）确定管内流速 管内的流速对通风、空调系统的经济性有较 大影响，对系统的技术条件也有影响。流速 高，风管断面小，占用的空间小，材料耗用 少，建造费用小；但系统阻力大，动力消耗 大，运行费用增 加，且增加噪声。若气流中
度V ，然后代入（2-2-3）式计算局部阻力。 各种局部阻力系数通常查设计手册等确定。 各种设备的局部阻力或局部阻力系数，由设 备生产厂提供。 各管段摩擦阻力和局部阻力之和即为该管段 的阻力。各管段阻力计算完成后，应进行并 联管路的阻力平衡，以保证实际流量分配满 足要求。
2.3.1.4 并联管路的阻力平衡
一般通风系统中常用的空气流速（m/s)表
建筑 动力类别及 干 类别 风管材料 管 工业 机械通风薄 6~ 14 建筑 钢板 机械通风混 4~ 12 凝土、砖 0.5 民用 自然通风 ~1. 及工 0 业辅 助建 机械通风 5~ 筑 8
`
支 室内进 室内回 管 风口 风口 2~8 1.5~3. 2.5~3. 5 5 2~6 1.5~3. 2.0~3. 0 0 0.5 ~0. 7 2~5
调节流量的作法难以奏效，尤其是并联管路
较多的管网。 获得管网特性曲线后即可结合动力设备（风 机）的性能曲线匹配动力设备，具体匹配方 法在第7章介绍。 2.3.1.6 计算例题 [例2-3] 图2-3-2所示的通风除尘管网。风管 用钢板制作，输 送含有轻矿物粉尘的空气，气体温度为常温。 除尘器阻力Pc=1200Pa。对该管网进行水 力
Rm Rm 0 0
0.91
0
0.1
Pa/m （2-3-3）
式中
Rm---实际的单位长度摩擦阻力，Pa/m； Rm0---图上查出的单位长度摩擦阻力，Pa/m； ---实际的空气密度，kg/m3; ---实际的空气运动粘度，m2/s。 （2）空气温度、 大气压力和热交换修正
p D D ' p
' 0.225
(2-3-12)
式中
D’----调整后的管径；
D---原设计的管径，mm; p---原设计的支管阻力，Pa; p’---要求达到的支管阻力，Pa。 应当指出，采用本方法时，不宜改变三通支管直 径，可在三通支管上先增设一节渐扩（缩）管， 以免引起三通局部阻力的变化。 （2）阀门调节 通过改变阀门开度，调节阀门阻力，从理论
的管网总阻力和要求的总风量Q，即可用 式（2-3-14）计算管网阻抗，获得管网特性 P 曲线。 S 2 (2-3-14) Q
不计算管段阻力和管网总阻力，而先计算各
管段阻抗，再按如下串联管路的阻抗关系计 算管网阻抗，也可获得管网特性曲线。 管段i: 1 8 i d i (2-3-15) S 2 2 di
Rm Kt Rm0
K t KV
0.25
Pa/m
(2-3-8)
(2-3-9)
Kt—管壁粗糙度修正系数；
K---管壁粗糙度，mm。 V---管内空气流速，m/s。
矩形风管摩阻按当量直径计算单位长度摩擦 阻力。分流速当量直径和流量当量直径两种。 1）流速当量直径 假设某一圆形风管中的空气与矩形风管中的 空气流速相等，并且两者的单位长度摩阻力 也相等，则该圆管的 直径就称为流速当量直 径，以DV表示。据此定义可推得为：
K B B 101.3
0.9
2 KH Tb 1 T
2
(2-3-7)
T---气流绝对温度，K；
Tb---管壁绝对温度，K。
（3）管壁粗糙度的修正
在通风空调正程中，常采用不同材料制作风
管，各种材料的粗糙度K见表2-3-4。 当风管管壁的粗糙度K0.15mm时，可先由 图查Rm0，再近似按下式修正。
5.从阻力手册、暖通设Байду номын сангаас手册等资料查各管
见表2-3-5。
段的局部阻力系数。 （1）管段1 设备密闭罩=1.0（对应接管动压） 900 弯头（R/D=1.5）一个=0.17 直流三通（13）（见图2-3-3）根据 F1+F2=F3， V2,F2 =300,F2/F3= (140/240)2=0.340 V1,F1 V3,F3 图2-3-3合流三通 Q2/Q3=800/2300=0.384, 查得13=0.20
上讲是最简单易行的方法。但对一个多支管 的通风的空调管网，是一项复杂的技术工作。 必须进行反复调整、测试才能实现预期的流 量分配。
2.3.1.5 计算系统的总阻力和获得管网特性 曲线 最不利环路所有串联管段阻力（包括设备） 之和，即为管网系统的总阻力p。管网的特 性曲线为： p=SQ2 (2-3-13) 式中 S---管网阻抗，kg/s7; Q---管网总流量，m3/s。 管网阻抗与管网几何尺寸及管网中的摩擦阻力 系数，局部阻力系数，流体密度有关。当这 些因素不变时，管网阻抗S为常数。根据计算 的
串联管路：
`
S Si
S
1 2
(2-3-16)
并联管路：
S i
1 2
(2-3-17)
1 1 即 S Si
上述公式表明，管网中任一管段的有关参数变 化，都会引起整个管网特性曲线的变化，从 而改变管网总流量和管段的流量分配，这决 定了管网调整的复杂性。进一步从理论上可 以证明，
管网设计时不作好阻力平衡，完全依靠阀门