数学上册第三章《实际问题与一元一次方程》课堂教学实录新人教版_1

第12课实际问题与一元一次方程（2）课堂实录
一、检查预习
师：同学们，上一节课我们一起研究了商品销售中的盈亏的算法, 了解了“进价”“标价”“售价”及“利润”的实际意义,这一节课我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题．请大家拿出预习题，说出答案．
〖评析〗利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题．
师：哪位同学能回顾一下商品销售中利润、售价、进价的关系
生：利润＝进价×利润率售价＝进价×（１＋利润率）
师：不错！哪位同学还有补充？
生：利润=售价-进价利润率=利润÷进价
师：两位同学都回答得很不错，不同的题目选用不同的计算公式．
师：我们解应用题时关键是分析题意，找出题目中隐含的等量关系．现在我们大家一起来看问题（用多媒体展示）．
问题小王今年承包了一块土地来种植的油菜籽，其种植面积有400亩，其亩产量达160千克，则总产量有千克；
⑴若它的含油率为40%，则这些油菜籽的产油量为千克．
⑵若改种新选育的油菜籽后，含油率提高了10个百分点．则这些油菜籽所产的油有千克．
大家先自己求解，得出解答后在学习小组内交流，看看一组同学做得既快正确率又高．〖评析〗从学生比较感兴趣的实际生活问题，引入新课．
（学生解题，小组内交流、讨论，教师巡视、指导）
师：哪位能能找出题目中的等量关系？
生：油菜籽总产量＝油菜籽亩产量×种植面积
生：产油量＝油菜籽总产量×含油率
生：:产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积师
师：我看大家都已得出了该题的解答，请刘成同学说说你的答案．
生：总产量有64000千克；
⑴ 25600千克．⑵ 32000千克．
师：很好！
二、探索新知
师：解决了这几道填空题，接着我们来看活动1（用多媒体展示）
某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，而今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了30亩，但油菜籽的总产量却提高了5%，求今年油菜籽种植面积是多少亩？
师：大家认真审题，找等量关系．
生：问题中有基本等量关系油菜籽总产量＝油菜籽亩产量×种植面积
生：去年油菜籽总产量×(1+5%)=今年油菜籽总产量
师：真棒！请你来完成黑板上的表格．
油菜籽亩产量种植面积油菜籽总产量
去年
160 x +30 160(x +30) 今年 180 x 180x
师：他完成得很好，谁能根据表格得出方程？
生众：老师，我能，我能．
生：160(x +30)×(1+5%)= 180x
师：这个方程很好解，大家抓紧完成．
师：接着我们看活动2
（用多媒体展示）
某村去年种植的油菜籽总产量达48000千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了，含油率也提高了10个百分点．而今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了，但村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，求今年油菜籽的总产量为多少千克？
师：大家认真审题，继续找等量关系．
生：问题中有基本等量关系产油量＝油菜籽总产量×含油率，去年产油量×(1+20%)=今年产油量．
生：解： 设今年油菜籽的总产量为x 千克，则
48000×40% ×(1+20%)= 50% x
解得 x = 46080
答：今年油菜籽的总产量为46080千克
〖评析〗以课本例题中实际生活问题为素材，使学生感受数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣，师生共同参与合作完成问题中的探讨的几个问题，体现了以学生为主体，教师作为问题解决的组织者，引导者，合作者的新课程教育理念．
师：不错,下面我们一起来看活动3 某村去年种植油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了20千克，含油率高了10个百分点.
⑴ 今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜植种面积有多少亩？
⑵ 油菜种植成本为210元每亩，菜油收购价为6元每千克，请比较这个村去年和今年两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获得收入.
师：有了刚才两道题的基础，这道题小组合作交流完成.
(学生进行积极的思考、探究，教师在学生之间巡回指导)
生：⑴中基本等量关系是产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积.
生1：解：⑴设今年种植油菜x 亩，则
x x )101(180)201()44(40160000000+⨯=+⨯+⨯⨯
解得x =256
答：今年油菜植种面积是256亩．
生：⑵中等量关系是总种植成本=每亩的种植成本×种植面积.售油收入=总产油量×收购价=油菜籽亩产量×含油率×种植面积 ×收购价．
去年油菜种植成本为210(x +44)=210×300=63000（元）
售油收入为6×160×40%×300=115200（元）
售油收入与油菜种植成本差为115200-63000=52200（元）
今年油菜种植成本为210x =210×256=53760（元）
售油收入为 6×180×50%×256=138240（元）
售油收入与油菜种植成本差为138240-53760=84480（元）．
师：刚才两位同学分析得非常到位，同学们今天思路开阔，思维活跃，充分发挥和展示了你们的聪明才智．
〖评析〗几句简短的激励性评价语言，把老师置于与学生同等的位置，拉近了师生之间的距离，增进了师生情感．同时，又使学生增强了成就动机，获得了成功的满足，激发了学生学习和探究数学的兴趣与积极性．
师：现在请同学们自主探索解决活动4 由于油菜籽需求量增加，导致价格上升．某农户刚收获了一批油菜籽．经调查发现：如果油菜籽在月初出售可获利15%（还可用本和利，再做其它生意可获利10%）；如果把油菜籽在月末出售，可获利30%（但要付700元的仓储费）．请问：⑴根据市场情况，对这批油菜籽该应选择在月初卖？还是在月末卖为好？为什么？请说明理由．
⑵当油菜籽的成本等于多少时，两种售出方式的获利相等？
（学生进行积极的思考、探究，教师在学生之间巡回指导．时儿作为顾问回答学生提出的问题；时儿给予学生必要的指导；时儿参与学生的讨论、交流．）
师：刚才我看发现大家基本上知道答案，但不知怎样表达，这道题我来板演．
解：设这批油菜籽的成本价为x元，则
（1）月初出售可得本利和为(1+15%)(1+10%)x元，
（2）月末出售可得本利和为(1+30%)x-700元，
则（1+15%)(1+10%)x= (1+30%)x-700
则：x=20000
当成本价刚好20000元时，两种出售方法都一样；
当成本价小于20000元时，月初出售获利多；
当成本价大于20000元时，月末出售获利多．
〖评析〗层层推进，提供给学生一个开放的空间，放手让学生去探索、去发挥，通过学生合作交流，培养学生用数学的意识和创新意识．
三、合作探究
活动5 王大伯有10亩水稻田，去年共收获稻谷若干千克，稻谷的出米率为70%，今年种植改良品种使水稻的亩产量提高了5%，出米率增长了10%，共获得大米4851千克.求去年水稻的亩产.
（学生自行解决问题，教师巡视并适当点拨.）
师：在解题时，一定要认真审题，仔细观察题目的特征，灵活选用解题的方法，并恰当的运用数学思想方法来指导解题，可提高我们的解题效率.若长期这样进行下去，可形成良好的数学思维策略，迅速提高解题能力.
师：由于时间关系，因此，今天的作业分为必做题和选做题，学有余力的同学完成选做题，同时请同学们总结这一节课的主要题型和解题方法，自己在学习这一节时的心得体会或者自己的新发现.
四、总结反思
师：现在我们来对今天所学的知识做一个小结．
生：油菜籽总产量＝油菜籽亩产量×种植面积．
生：产油量＝油菜籽总产量×含油率．
生：产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积．
〖评析〗教师是学生学习、探究活动的组织者和引导者．此处教师从培养学生总结、归纳学习内容入手，培养学生全面分析问题的良好习惯，并培养学生语言归纳能力．几句简短的激励性评价语言，使学生增强了成就动机，获得了成功的满足，激发了学生学习和探究数学的兴趣与积极性．
五、训练反馈
（学生独立完成反馈练习）六、课后提升
(学生独立完成课后练习)。