浅谈数学中的和谐美

数学学习与研究2015.16
【摘要】数学的不断发展取得的许多成就和突破,在很多方面造福了人类,但初学数学和刚刚进入数学研究领域的人,都曾因它懊恼过.本文从数与式的和谐美、数学与文学的相通之处、数学和谐美在教育中的应用阐述数学的和谐美及应用,进而说明在数学学习过程中发现数学的美、感受数学的美,就一定能爱上数学、驾驭数学.
【关键词】数学;和谐美;教育
几乎所有的人都在求知路上遇到过数学这一学科,也有一大部分的人对于研究数学望而却步,但其实数学也有它美的一面.本文对数学美的三大原则,即简单性、和谐性、奇异性中的和谐性来研究,使人们也能发现数学的魅力,将数学的和谐美应用于教育领域,受益于人.
一、数与式的和谐美
古希腊学者毕达哥拉斯说:“美就是和谐,整个天体是一种和谐,宇宙的和谐是由数组成的,因而构成了整个宇宙的美.”从这句话我们可以读出数是数学的基础,也是宇宙和谐美的基础.所以对于数的认识是对美的一种初探.
数学的历史可以追溯到结绳计数,人类从结绳计数开始
创立的1+2=3法则在今天仍然沿用,而且会继续沿用下去.
数学是历史的,也是时代的,因为我们不仅继承了,也将其不断发展了.计数的不断累加发展成了最为简单的,用+、-、×、÷连接的式子,数与式的完美结合描绘了世间的许多事物.
数学中的任何问题,都可以由数与式组合来反映,达到数学中形象性与情感性的和谐统一,数学美与数学美感的合二为一.
毕达哥拉斯生活在希腊的黄金时代,他是古希腊的数学家和哲学家,这个学派当时对整数的关系着了迷,以至于人们戏称他们是“整数”,可见整数与“整数”之间具有的数学和谐美与形象美深深地吸引了他们,开头引用的毕达哥拉斯的话,也充分体现了他对数的痴迷和在数与式中体会到的和谐美的满足感.
下面是哥德巴赫猜想:
(1)每一个偶数n ≥6,均可以找到两个奇素数p′,p″,使得n =p′+p″.
(2)每一个奇数n ≥9,均可找到三个奇数p 1,p 2,p 3,使得n =p 1+p 2+p 3.
简单的数连接成简单的式子,存在奇妙的规律性,这一猜想实在是太美了,否则也不会使无数数学工作者投来好奇的目光,并一生致力于数学研究工作.
二、数学与文学的相通之处
著名的数学研究工作者徐利治说过:“凡事物关系的和谐性与简单性就是美,和谐性是美的本质核心”,所以事物之间的联系都是和谐性的体现.数学美的和谐性就不单单体现在自身了,也体现在与其他学科的联系.每个领域都有每个领域的美.数学有数学的美,文学有文学的美,二者若是结合,
不知道会擦出什么样的火花呢!
例如很多古诗中就不仅体现了文学气质,也包含了数学美.李白自称为酒中之仙.“李白斗酒诗万篇”,“诗”与“酒”都与李白结下了不解之缘.诗成了李白生活中的一部分,而酒却是李白诗性大发的源泉.后人有《李白醉酒》的数学诗来描述李白饮酒作诗的豪放情景:“李白街上走,提壶去买酒.遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.试问壶中原有酒几斗?”说的是李白壶中原有酒,遇店就将壶中的酒加一倍,看到花就作诗饮去壶中酒一斗,这样遇见三次店和花,将壶中的酒喝光了.了解了题意后,便不难计算出原来壶中有酒几斗了.用倒推法,不难算出原来壶中有酒78
斗.列算式
如下:1×12+1()×12+1
[]
×12=78
(斗).
三、数学和谐美在数学教育中的应用
发现数学的和谐美其实不单单是因为社会发展带动了人们的审美,我们不只是要欣赏它,也要在享受的过程中发现些什么,来使得数学发挥它的价值.虽然数学在其他高端领域应用极广,但本文仅从数学教育角度来讨论数学和谐美的应用.
新课程改革要求我们要用新的数学观来认识数学和用新的数学教育观来指导数学教学,从而提高学生的数学素养和促进数学素质教育的开展,数学教育观的要求之一是数学教学要和数学的审美结合,使数学教学过程既是学生学习数学知识的过程,又是对数学美的鉴赏过程.
数学的和谐美在数学教育中的功能,主要体现在以下几个方面:
1.数学和谐美激发学习兴趣,提高学生学习数学、研究数学的积极性.
2.引导学生发现数学的和谐美,激发学生的创新意识.
3.数学的和谐美促进学生思维水平的提高,培养学生分析解决问题的能力.
总之,以上观点足以说明数学和谐美的因素无论对于数学教师的“教”,还是对于学生们的“学”,无疑都是极其重要、有意义的.在数学教学中,要更多地挖掘出教材中的美学因素,使学生灵活运用数学知识,活跃数学思维,提高学生分析解决数学问题的能力.
【参考文献】
[1]何寅基.数学美学中的和谐性原则[J ].淮南师专学报,1999,1(3):45-46.
[2]徐利治.数学美学与文学[J ].数学教育学报,2006,15(2):5-8.
[3]易南轩.数学美拾趣[M ].北京:科学出版社,2008.[4]李爽.数学美在中学数学教育中的作用[D ].吉林大学硕士学位论文,2011.
浅谈数学中的和谐美
◎张秀玉杨月婷(北华大学数学与统计学院,吉林吉林
132000)
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