巴东县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

巴东县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 复数的值是（ ）
i i -+3)1(2
A ．
B ．
C ．
D ．
i 4341+-i 4
341-i 5
351+-
i 5
351-【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题．2． 在△ABC 中，关于x 的方程（1+x 2）sinA+2xsinB+（1﹣x 2）sinC=0有两个不等的实根，则A 为（ ）
A ．锐角
B ．直角
C ．钝角
D ．不存在3． 设为数列的前项的和，且，则（ ）n S {}n a n *3
(1)()2n n S a n =-∈N n a =A ．
B ．
C ．
D ．3(32)n
n
-32n
+3n 1
32
n -⋅4． （）0﹣（1﹣0.5﹣2）÷
的值为（
）
A ．﹣
B ．
C ．
5． 函数y=2|x|的定义域为[a ，b]，值域为[1，16]，当a ）
A ．
B ．
6． 已知f （x ）=4+a x ﹣1的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是（ ）
A ．（1，5）
B ．（1，4）
C ．（0，4）
D ．（4，0）7． 命题“，使得”是“”成立的（ ）
0x ∃>a x b +≤a b <A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
8． 若f （x ）=x 2﹣2x ﹣4lnx ，则f ′（x ）＞0的解集为（
）
A ．（0，+∞）
B ．（﹣1，0）∪（2，+∞）
C ．（2，+∞）
D ．（﹣1，0）
9． 若等式（2x ﹣1）2014=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 2014x 2014对于一切实数x 都成立，则a 0+1+
a 2+…+a 2014=（
）A ．
B ．
C ．
D ．0
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
n=n+1
x=x+
1
n (n+入
10．已知f （x ）=2sin （ωx+φ）的部分图象如图所示，则f （x ）的表达式为（
）
A ．
B ．
C ．
D ．　
11．直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．144,144ππ144,36ππ36,144ππ36,36ππ
12．奇函数()f x 满足()10f =，且()f x 在()0+∞，上是单调递减，则()()
21
0x f x f x -<--的解集为（
）
A ．()11-，
B ．()()11-∞-+∞U ，，
C ．()
1-∞-，
D ．()
1+∞，二、填空题
13．若x ，y 满足线性约束条件
，则z=2x+4y 的最大值为 ．
14．已知函数f （x ）=，若关于x 的方程f （x ）=k 有三个不同的实根，则实数k 的取值范
围是 ．
15．分别在区间、上任意选取一个实数，则随机事件“”的概率为_________.[0,1][1,]e a b 、ln a b ≥16．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的值为 ．
17．直线l 1和l 2是圆x 2+y 2=2的两条切线，若l 1与l 2的交点为（1，3），则l 1与l 2的夹角的正切值等于　_________　。

18．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数，
若曲线()()ln R x
f x x a a x
=+-∈122e e 1x x y +=+（为自然对数的底数）上存在点使得，则实数的取值范围为__________.
e ()00,x y ()()00
f f y y =a 三、解答题
19．设函数f （x ）=mx 2﹣mx ﹣1．
（1）若对一切实数x ，f （x ）＜0恒成立，求m 的取值范围；（2）对于x ∈[1，3]，f （x ）＜﹣m+5恒成立，求m 的取值范围．　
20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的短轴长为2，且离心率e=，设F1，F2是椭圆的左、右焦点，
过F2的直线与椭圆右侧（如图）相交于M，N两点，直线F1M，F1N分别与直线x=4相交于P，Q两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△F2PQ面积的最小值．
21．如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙相交于点C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点．（1）求BD长；
（2）当CE⊥OD时，求证：AO=AD．
22．求下列曲线的标准方程：
（1）与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为一条渐近线．求双曲线C的方程．
（2）焦点在直线3x﹣4y﹣12=0 的抛物线的标准方程．
23．已知函数f（x）=2|x﹣2|+ax（x∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）当f（x）有最小值时，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=f（sinx）﹣2存在零点，求a的取值范围．
24．已知函数y=f（x）的图象与g（x）=log a x（a＞0，且a≠1）的图象关于x轴对称，且g（x）的图象过（4，2）点．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x﹣1）＞f（5﹣x），求x的取值范围．
巴东县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910
答案A C D B A C C B B
题号1112
答案D B
二、填空题
13．　38　．
14．　（0，1）　．
15．
1 e
e -
16． ．17．
18．
1
,
e ⎛⎤-∞
⎥⎝⎦
三、解答题19．
20．
21．
22．
23．
24．。