高中优秀教案高一数学教案：《对数函数及其性质》教学设计

高一数学教案：《对数函数及其性质》教学设计
高一数学教案：《对数函数及其性质》教学设计
教学目标：
学问与技能
1.把握利用对数函数的单调性比较两个数的大小的方法，会解简洁的对数不等式。

2.能应用对数函数模型解决简洁实际问题。

过程与方法
让同学会进一步领悟分类商量、数形结合的思想和函数方法的应用．
情感看法价值观
1.体会数学的有用价值
2.培育同学的合作意识、探究意识
教学重点：
重点：对数函数性质的应用.
难点：把实际问题化归为数学问题，利用对数函数模型进行求解.
教学程序与环节设计：
教学过程与操作设计：
环节
呈现教学材料
设计意图
师生互动设计
温
故
知
新
回顾上一节课对数函数y=（a0,且a0）的图象及性质并完成下表：图
象
定义域
值域
性
质
定点
单调性
引导同学由图像联想对数函数性质，培育同学以形助数的习惯。

分组商量，
展现成果，
相互点评。

探
究
一
比较下列各题中数值的大小：
（1），
（2），
（3），
通过构造对数函数比较两个对数的大小，着重训练函数方法和分类商量思想。

分组商量，
展现成果，
追问引领，
提升思维。

探
究
二
你会解下列不等式吗？
（1）(2x+1)(1-x)
（2）x+22
训练同学化归意识、等价转化意识并帮忙同学把握运用对数函数单调性解不等式方法
分组完成，
同学互评。

揭示思想，
形成方法。

探
究
三
溶液的酸碱度是通过pH值来刻画的，pH值的计算公式为pH＝－lg ［H+］，其中［H+］表示溶液中氢离子的浓度，单位是mol／L．（1）依据对数函数性质及上述pH值的计算公式，说明溶液的酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的改变关系．
（2）已知纯洁水中氢离子的浓度为［H+］＝10-7mol／L，计算纯洁水的pH值．
（3）国家规范规定，饮用纯洁水的PH值应当在5.0～7.0之间，请你计算出饮用纯洁水的氢离子浓度的范围是多少？
让同学体会应用对数函数模型解决实际问题的意识。

阅读理解
联想化归
合作探究
建模提升
课堂反思
这堂课你学到了什么？
（1）如何利用对数的性质比较数的大小。

（2）如何利用对数函数的单调性解不等式。

（3）如何建构对数函数模型，解决生活中的实际问题。

整理形成认知结构——学问、方法、思想
小组商量，
归纳整理，
补充提高
作业
1、教科书P73 练习第3题
P74 习题A组第8、9题.
2、探究P74 习题A组第10题.
并比较、、的大小。

巩固提升
效果反馈
问题诊断
同学独立完成，老师批改指导
学案
温故知新：
回顾上一节课对数函数y=（a0,且a0）的图象及性质并完成下表：图
象
定义域
值域
性
质
定点
单调性
溶液的酸碱度是通过pH值来刻画的，pH值的计算公式为pH＝－lg［H+］，其中［H+］表示溶液中氢离子的浓度，单位是mol／L．（1）依据对数函数性质及上述pH值的计算公式，说明溶液的酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的改变关系．
（2）已知纯洁水中氢离子的浓度为［H+］＝10-7mol／L，计算纯洁水的pH值．
（3）国家规范规定，饮用纯洁水的PH值应当在5.0～7.0之间，请你计算出饮用纯洁水的氢离子浓度的范围是多少？。