湘教版八上数学课件第三章3.2《立方根》第二课时(16张)

独立 作业
1.已知：x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是
3，求的x 2平方y 2根和立方根.
2.已知, 3 a 2 3 b2 2c 5 0
求的值.a2 3b 2c
3. a 8 b 272 0,求3 a 3 b的值.
初中数学课件
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3.2立方根
开方 乘方
互为逆运算
开平方 开立方
平方根 立方根
算术平方根 负的平方根
反思
小结 拓展
平方根与立方根的联系与区别
（联1）系0:的平方根、立方根都有一个,都是0.
（2）平方根、立方根都是开方的结果.
区别:
(1)定义不同；(2)个数不同；(3)表示方法不同； (4)被开方数的取值范围不同,
X3=0.125
(10-x)3+216=0
16x2—49=0
4（x-2﹚2--25=0
3 310130 3
培养能力
例2x4.已1知0与一x 个1数1,求的这两个个数平方根是
求例5.已x3知yy3的值1 x x 1 3
探索思考☞
知识源于悟
1若3 3x 1与3 1 2x互为相反数,则x的值是多少? 2若3 x 3 x,则x的值是多少?
例５ 张师傅打算用铁皮焊制一密封的正方体水 箱，使其能容纳１．３３１ｍ３的水，试问至少 需要多大面积的铁皮？
独立
延伸课外
作业
1.平方根是它本身的数是什么?算术平方
根是它本身的数是什么?平方根等于算术
平方根的数是什么?
2.如果x是一个数的平方根,那么这个数的 算术平方根是什么？
求3 :如 x 果y xz的1值 y 2 x y z 0,
中被开方数a是a 非负数； 中被开方数3a是a 任何有理数.
区别
你知道算术平方根、平方根、立方根联 系和区别吗？
算术平方根 平方根
立方根
表示方法
a的取值
正数
性
0
质
负数
是本身
a ≠ a
a≥ 0
a≥ 0
3a a 是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
0
0
0
没有
没有
负数（一个）
求一个数的平方根 求一个数的立方根
0,1
的运算0叫开平方 的运0算,1叫,-1开立方
a2 a =

2
a
a
a a 0 0 a 0
a (a 0)
a 0
3 a3 a a为任何数
3 a 3 a a为任何数
已知a o,求
a2
3

a3的值
已知m n,求 （m n）2 3（n m）3的值
下列说法正确的是 A. 16的平方根是 4
B. 6表示6的算术平方根的相反数
C.任何数都有平方根
D. a2一定没有平方根
8是 64 的平方根
64的平方根是 ±8Fra bibliotek不64的值是 8
要
搞
64的平方根是 8
错 了
64的立方根是 4
有如下命题： 其中正确的有（ ）个 1.负数没有立方根；
2. 一个正数或负数的立方根与这个数同号 3. 互为相反数的两个数的立方根仍互为相反数
4. 3 64 的平方根是8，立方根是4
5. 如果 3 a 0,则a 0
例１求下列各式的值：
(1)；3 2(72)；(3)；3 (46)4；(5). 3
2 10 27
3 8 16
例2求下列各式中的x