【K12学习】《长方体的体积》学案

《长方体的体积》学案
教材分析：
本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位这些内容后安排的，为长方体和正方体的体积计算作了很好的铺垫。

学习体积的计算，使学生进一步体会到知识于实践、运用于实践的道理，使学生掌握一些研究问题的方法，并且对学生空间观念的形成有着重要的意义
教法分析：
为了高效地实现以上教学目标，分化教学重难点，提高课堂教学效率，在教学过程中，我采取了观察、操作、演示、讨论等方法有机融合的教学策略，引导学生在充分感知的基础上，通过拼一拼、摆一摆、想一想、看一看、说一说等活动，把学生的视觉、听觉、触觉协同起来，由感知—到表象—再到本质，让学生在大量的实践活动中掌握知识、丰富表象、提升经验、形成思考。

教学时，根据学生的年龄特点，也注重发挥教学媒体的优势，把静态的教学内容动态化，抽象的教学材料直观化，力图通过形象生动的教学手段吸引学生，调动每一位学生的学习兴趣，从而做到教法、学法的最优组合，促使每一位学生真正参与到探索新知的学习进程。

学法分析：
数学学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流、
实验等探索性与挑战性的活动，在本节课中，我积极鼓励学生动手操作、自主探索，合作实践，组织学生认真观察、分析和讨论，突出体现学生在学习过程中的主体性，在解决实际问题的过程中来完成学习探究任务。

教学目标：
．知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能解决一些简单的实际问题。

2．过程与方法：通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体积的计算方法。

3．情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，培养与人交流合作的意识。

教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

教具、学具准备：多媒体、棱长为1厘米的小正方体12个
教学设计：
一、复习引入
．什么叫物体的体积？
2．在（
）里填上适当的体积单位。

（1）一块橡皮擦的体积约是8（
）；
（2）一台录音机的体积约是20（
）；
（3）运货集装箱的体积约是40（
）；
（4）常用的体积单位有（
）、（
）、（
）。

师：3个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，它的长、宽、高及体积各是多少？
生：用数体积单位的方法得到了长方体的长、宽、高及体积。

师：要计算教室的体积还能切开数吗?很显然这种方法在实际生活中是行不通的,那么怎么办?这就是今天这节课我们要学习的内容。

（设计意图：通过设置问题情境自然的导入新课，吸引学生的注意力，激发探究知识的积极性，也使学生体会到数学于生活，达到课始趣生的效果）.
二、探究新知
师：同学们猜一猜长方体的体积与什么有关？
（设计意图：学生尝试借助已有的知识经验猜一猜，给予学生猜测的机会，体现“大胆猜测，小心求证”的理念）．学生动手实践操作
（1）小组合作学习：请同学们分小组合作，用你们手中的12个体积为1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下长方体的长、宽、高和体积各是多少，填写在表格中。

长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
正方体
的个数
体积（立方厘米）
第一个
长方体
2
2
2
第二个
长方体
6
2
2
2
第三个
长方体
4
3
2
2
第四个
长方体
2
2
3
2
2
小组成果汇报：学生汇报，教师摆出长方体。

（设计意图：通过让学生实际操作，使学生感受到长方体的体积与长、宽、高都有关系。

）
2．发现总结长方体体积公式：
观察表格并回答下列问题：
（1）这些长方体有什么共同点?有什么不同点?
（2）为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?
（3）观察表格并讨论：长方体的体积与长方体的长、宽、高之间有什么关系。

（4）归纳长方体体积计算公式：长方体体积=长×宽×高
（5）字母表示：V=a×b×h=abh
3．长方体的体积计算公式的应用：
例1一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
4．正方体的体积计算公式的应用:出示例2（见）
三、巩固提高
．我是聪明的小法官（判断对错，并说明理由）
（1）一个正方体的棱长是2米它的体积是8立方米
（
）
（2）一个长方体的长是30厘米，宽是2分米，高是5厘米，它的体积是30×2×5=300立方厘米
（
）
（3）一个棱长为6分米的正方体它的表面积和体积相等（
）
（4）a3=a+a+a
（
）
2．建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的土坑，要挖出多少立方米的土？
3．美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个棱长4厘米的正方体，又用这块橡皮泥改塑了一个长5厘米，宽2厘米的长方体，能塑多高？
（设计意图：培养学生灵活解决问题的能力，进一步巩固强化新知，提高图形认知能力和计算能力。

）
四、课堂小结
这节课你学到了什么？
五、布置作业
.必做题：课本P45第6题；
2.选做题：
（1）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？
（2）一个装有水的长方体容器长为16厘米宽为10厘
米，水面高为12厘米，把一块不规则的石头放入水中，水面升高3厘米，这块石头的体积是多少？
板书设计：
长方体的体积
长方体的体积=长
×宽×
高
v=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v=a×a×a=a3
课后反思：
在这节课中我通过组织学生进行亲自动手操作的活动，让学生观察、分析、发现长方体的体积与长、宽、高的关系，归纳出长方体体积的计算方法。

在活动中引导学生合作交流，活动后指导学生汇报交流，从而体现了“实践第一”的观点，达到操作活动的预定目的，最后又在探索长方体体积的计算方法的基础上，进一步探索正方体体积的计算公式，并通过交流、讨论，发现长方体与正方体在计算体积上的联系与区别。

学生自主的探索，有效的发展了学生的操作能力，把课堂真正还给了学生。