热量计算专题讲解

热量计算专题讲解
题型展示
质量为0.25千克的铝块，温度从10°C升高到50°C．求：铝块吸收的热量Q吸[c铝＝0.9×103焦（千克•℃）]。

考点梳理
物体的温度升高时吸收热量为：Q吸＝cm（t﹣t0）物体的温度降低时放出的热量为：Q放＝cm（t0﹣t）
式中的c为物体的比热容，m为物体的质量，t0表示物体原来的温度，t表示物体后来的温度．若用△t表示物体变化的温度（升高或降低的温度），那么，物体温度升高过程吸收的热量或物体温度降低过程放出的热量可以统一写为：Q＝cm△t．
方法指导
质量为0.25千克的铝块，温度从10°C升高50°C．求：铝块吸收的热量Q吸[c铝＝0.9×103焦（千克•℃）]。

1、明确算什么：铝块吸收的热量Q吸
2、分析怎么算：Q吸＝cm（t﹣t0）
3、书写计算过程：
解：铝块吸收的热量：Q吸＝c铝m△t＝0.9×103J/（kg •℃）×0.25kg×（50℃﹣10℃）＝9×103J。

巩固练习
质量为0.5千克的水温度从80℃升高到100℃时，已知c水＝4.2×103焦/（千克•℃），求：
（1）水升高的温度△t。

（2）水吸收的热量Q吸。

解：（1）水升高的温度：△t＝100℃﹣80℃＝20℃
（2）水吸收的热量：Q吸＝c水m△t＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×20℃＝4.2×104J。

①变试题一：求比热容
质量是2kg的某种物质温度从10℃升高了20℃时，吸收的热量是1.88×104J，该物质的比热容是多少？
1、明确算什么：该物质的比热容是多少
2、分析怎么算：由Q吸＝cm△t得该物质的比热容c吸
3、书写计算过程：由Q吸＝cm△t得该物质的比热容：
470J/（kg•℃）。

c吸
℃
巩固练习
温度为10℃，质量200g的某液体，吸收1.44×104J 的热量后温度升高了30℃，求该液体的比热容？
解：由Q＝cm△t可得，该液体的比热容：
2.4×103J/（kg•℃）
c
℃
一个温度是40℃的铁球，吸收2.3×103J的热量后，铁球温度上升到90℃．求：铁球的质量为多少？〔c铁＝0.88×103 J/（kg•℃）〕
1、明确算什么：铁球的质量为多少
2、分析怎么算：由Q吸＝cm△t可得铁球的质
量：m吸
3、书写计算过程：由Q吸＝cm△t可得铁球的质量：
0.052kg。

m吸
℃℃℃
巩固练习
对一块冰加热，其温度与时间关系图象如右图，从A到B吸收的热量是8.4×104J，已知冰的比热容为2.1×103J/（kg•℃），求冰的质量。

解：由图可知，从A到B冰升高的温度：△t＝0℃﹣（﹣10℃）＝10℃，
根据Q吸＝cm△t可知，冰的质量为：
4kg。

m吸
℃℃
把质量为500g的水加热到80°C，吸收了8.4×104J 的热量，已知水的比热容为 4.2×103J/（kg•℃），求：
（1）水温升高了多少
（2）原来水的温度是多少？
1、明确算什么：①水温升高了多少②原来水的温度是多少
2、分析怎么算：①②t0=t-△t
3、书写计算过程：（1）由Q吸＝cm△t得升高的温度：
40℃，
△t吸
℃
（2）水原来的温度：
t＝80℃﹣40℃＝40℃。

巩固练习
质量为100g的﹣10℃冰放出4.2×103J热量后温度降至多少？【c冰＝2.1×103J/（kg•℃）】
解：
由Q放＝cm（t0﹣t）可得，
冰的末温度为：
30℃。

t＝t010℃
℃
④变式题四：变条件——标准大气压
质量为5kg的水吸收1.68×106J后，温度从30℃升高到多少℃？并简要说明理由（当时的气压为1标准大气压）
1、明确算什么：温度从30℃升高到多少℃
2、分析怎么算：①②t0=t-△t
3、书写计算过程：解：
由Q吸＝cm△t得，水的温度升高值：
80℃，
△t吸
℃
则理论上水的末温：
t＝△t+t0＝80℃+30℃＝110℃，
在一个标准大气压下，水的沸点为100℃，
所以，水的温度升高到100℃将不再上升，继续加热，水吸热用于沸腾，即水的末温应为100℃，即温度从30℃升高到100℃。

巩固练习
一个质量为1.5kg的钢刀，加热到440℃，然后在空气中自然冷却，室温为20℃，求：
（1）这把钢刀在冷却过程中放出多少热量？
（2）若把这些热量给35℃、1kg 的水加热，水温升高到多少摄氏度？（标准气压下）[已知钢的比热容为0.46×103J/
（1）钢刀放出的热量：
Q 放＝c 钢m 钢△t 钢＝0.46×103J/（kg •℃）×1.5kg ×（440℃﹣20℃）＝2.898×105J ；
（2）由题知，水吸收的热量Q 吸＝Q 放＝2.898×105J ， 由Q 吸＝cm △t 得：
△t ═ 吸 水 水 ℃ 69℃，
t ＝△t 水+t 0＝69℃+35℃＝104℃，
因为一个标准大气压下水的沸点是100℃， 所以水温升高到100℃。

⑤变式题五：变已知——图像获取信息
如图是质量为100g 的某物质温度随加热时间的变化图象，前10min 它吸收的热量是7.2×103J ．求该物质的比热容。

解：由图象可知，该物质10min 升高温度：△t ＝50
℃
﹣20℃＝30℃，
由Q吸＝cm△t得，该物质的比热容：
2.4×103J/（kg•℃）。

c吸
℃
⑥变式题六：变情景——生活情景
如图甲所示将盛有250g凉牛奶的瓶子放在热水中，牛奶与热水的温度随时间变化的图象如图乙所示，则牛奶在加热过程中吸收多少热量？【c牛奶＝2.5×103J/（kg•℃）】
解：由图乙可知，牛奶升高的温度：△t＝60℃﹣20℃＝40℃，
则牛奶吸收的热量：
Q吸＝c牛奶m△t＝2.5×103J/（kg•℃）×0.25kg×40℃＝2.5×104J。

巩固练习
一个质量为250g的钢刀，加热到560℃，然后在空气中自然冷却，室温为20℃，这把钢刀在冷却过程中放出多少热量？若把这把钢刀放到30℃质量为
0.5kg的水中，水温可以升高到多少？假设钢刀没
有热量的损失，钢的比热容c ＝0.46×103J/（kg •℃） 解：（1）钢刀放出的热量：Q 放＝c 钢m 铜△t 1＝0.46×103J/（kg •℃）×0.25 kg ×（560℃﹣20℃）＝6.21×104J ；
（2）把这把钢刀放到30℃质量为0.5kg 的水中，钢
刀放出的热量： 放′ c 钢m 铜△t 2＝0.46×103J/（kg •℃）
×0.25kg ×（560℃﹣t ）；
钢刀放出的热全部被水吸收，则Q 吸＝c 水m 水△t 3＝
4.2×103J/（kg •℃）×0.5kg ×（t ﹣30℃）； Q 吸 放′ 0.46×103J/（kg •℃）×0.25kg ×（560℃﹣t ）＝4.2×103J/（kg •℃）×0.5kg ×（t ﹣30℃）， 解得t ≈58℃。