上海市六校2022高三上第一次联考数学理科试卷及答案

上海市六校2022高三上第一次联考数学理科试
卷及答案
第一篇:《上海市六校2022届高三上学期第一次联考数学文理合卷》
其次篇:《2022届高三六校第一次联考数学(理)试卷》
2022届高三六校第一次联考
理科数学试题
命题学校：珠海一中 2022，9，7
一. 选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1、复数
i
在复平面上对应的点位于〔〕 3i
A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限 2、确定a R，那么“a2”是“a22a”的〔〕 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 3 、确定sin cos
那么tan
cos
的值为〔〕 sin
A．﹣1 B．﹣2 C．
1
D．2 2
4
．直线xsin20的倾斜角的取值范围是〔〕
A．[0,) B．[0,C．[0,
3
][,) 44
] D．[0,](,)
442
1111
5、右图给出的是计算的
24620
值的一个程序框图，其中判定框内应填入
的条件是( )
A. i10
B. i10
C. i20
D. i20
6、将函数f x sin2x的图象向左平移那么的一个可能取值为〔〕
A．
8
个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，
3
B．0 C． D． 444
2
7、求曲线y x与y x所围成图形的面积，其中正确的选项是〔〕
(x x)dx
C．S(y y)dy
A．S
1
2
1
2
(x x)dx
D
．S(y dy
B．S
1
2
1
8、设l,m,n为三条不同的直线，为一个平面，以下命题中正确的个数是〔〕
①假设l，那么l与相交
②假设m，n，l m，l n，那么l③假设l||m，m||n，l，那么n④假设l||m，m，n，那么l||n A．1 B．2 C．3
D．4
9
、如图，确定|OA|1,|OB|OA OB0，点C在线段AB上，且AOC300，设
m
OC mOA nOB m,n R,那么等于〔〕
n
A． B．3 C
13
10、确定曲线C:y2x，点A(0,2)及点B(3,a)，从点A视察点B，要使视线不被曲线C拦住，那么实数a的取值范围是
〔〕. A．〔4，＋∞〕 B.〔－∞，4〕 C.〔10，＋∞〕
D.〔－∞，10〕 11、某四面体的三视图如下图，正视图、俯视
图都是腰长为2的等腰直角三角形,左视图是边长为2的正方形，
那么此
2
四面体的四个面中面积最大的为( ) A
．B． 4 C
．D
．
俯视图
左视图
12. 设函数f(x)在R上存在导数f(x)，x R，有
f(x)f(x)x，在(0,)上
2
f(x)x，假设f(6m)f(m)186m0，那么实数m
的取值范围为〔〕
A． [3,3] B． [3,) C． [2,) D．(,2][2,)
二、填空题：本大题共4小题,每题5分,共20分
13、确定关于x的二项式(x
a
3
x
)n绽开式的二项式系数之和为32，常数项为80，那么实数 a的值为14、变量x、y满意条件
x y102
，那么(x2)
y1x1
y2的最小值为
15、ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且a,b,c 成等比数列，假设sinB=5，
13
cosB=12，那么a c的值为．上海市六校2022高三上第一次联考数学理科试卷及答案
ac
16、f(x)是定义在R上的函数，且f(x3)f(x)3，f(x2)f(x)2，f(0)0，那么f(2022)．
三、解答题〔17—21为必做题〕
17、〔本小题总分值12分〕假设公比为q的等比数列an的首项a11，且满意an=〔n3,4,5…〕〔1〕求q的值；
〔2〕设bn n an，求数列bn的前项和Sn
an1an 2
，2
18、〔本小题总分值12分〕甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，确定甲击中目标的概率为，乙与丙击中目标的概率分别为m,n m n，每人是否击中目标是相互独立的．记目标被击中的次数为，且的分布列如下表：〔Ⅰ〕求m,n 的值；
〔Ⅱ〕求的数学期望．
19、〔本小题总分值12分〕
如图，在棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP
m. 〔Ⅰ〕试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为
〔Ⅱ〕在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对随意的m，D1Q垂直于AP，并证明你的结论.上海市六校2022高三上第一次联考数学理科试卷及答案
x2y2
20、〔12分〕确定直线x y10经过椭圆S：221(a b0)的一个焦点和一个顶
ab
点．
〔1〕求椭圆S的方程；
〔2〕如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
①假设直线PA平分线段MN，求k的值；
②对随意k0，求证：PA PB．
21、〔本小题总分值12分〕
设定义在区间[x1,x2]上的函数y f(x)的图像为C，点A、B的坐标分别为O为坐标原点，当实数满(x1,f(x1)),(x2f(x2))且M(x,f(x))为图像C上的随意一点，
足x x1(1)x2时，记向量ON OA(1)OB.假设|MN|k恒成立，那么称函数y f(x)在区间[x1,x2]上可在标准k下线性近似，其中k是一个确定的正数。

〔Ⅰ〕求证：A、B、N三点共线
〔Ⅱ〕设函数f(x)x在区间[0,1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
mm 1
〔Ⅲ〕求证：函数g(x)lnx在区间e,e(m R)上可在标准k
2
1
下线性近似。

8
〔参考数据：e 2.718, ln(e1)0.541〕
四、解答题〔三选一，多项选择者以前一题的分数计入总分〕
22、〔本小题总分值10分〕选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BA和CD相交于点P，
PA1
， PB4
PD1 . PC2
AD
〔Ⅰ〕求的值；
BC
〔Ⅱ〕假设BD为⊙O的直径，且PA1，求BC的长．
23、(此题总分值10分)选修4—4：坐标系与参数方程直线l:
P x a4t,
(t为参数),圆C:)〔极轴与x轴的非负半轴重合，且
4y12t
单位长度一样〕。

〔1〕求圆心C到直线l的距离；〔2〕假设直线l被圆C 求a的值。

24、(此题总分值10分)选修4—5：不等式选讲
设对于随意实数x，不等式|x7||x1|≥m恒成立． (I)求m的取值范围；
(Ⅱ)当m取最大值时，解关于x的不等式：|x3|2x2m12．
2022届高三六校第一次联考
理科数学试题参考答案及评分标准
二. 选择题：
1、B
2、A
3、D
4、B
5、A
6、C
7、A
8、C
9、B 10、D 11、C 12、B 11、如图，易知BCD的面积最大
12、解：令g(x)f(x)∴函数g(x)为奇函数∵x(0,
C
A
1211
x，g(x)g(x)f(x)x2f(x)x20 222 )时，g/(x)f/(x)x0，函数g(x)在x(0,)为减函数
,
g(0)0，所以函数g(x)在R上为减函数
又由题可知，f(0)0
11
f(6m)f(m)186m g(6m)(6m)2g(m)m2186 m0
22
即
g(6m)g(m)0
,m 3
∴g(6m)g(m)，∴6m m
二、填空题：本大题共4小题,每题5分,共20分
13、2 14、 5 15、 37 16、2022
∵f(2022)f(2022)3f(2022)6f(0)2022202 2
f(2022)f(2022)2f(2022)4f(0)20222022
f(2022)2022
三、解答题〔17—21为必做题〕
第三篇:《2022届高三第一次六校联考数学(理)试题 Word版含答案》
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理科数学试题
命题学校：珠海一中
2022，9，7
一. 选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1、复数
i
在复平面上对应的点位于〔〕 3i
A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限
2
2、确定a R，那么“a2”是“a2a”的〔〕
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既非充分也非必要条件 3
、确定sin cos
那么tan
cos
的值为〔〕 sin
A．﹣1 B．﹣2 C．
1
D．2 2
4
．直线xsin20的倾斜角的取值范围是〔〕
A．[0,) B．[0,C．[0,
3
][,) 44
] D．[0,](,)
442
1111
5、右图给出的是计算的
24620
值的一个程序框图，其中判定框内应填入的条件是( )
A. i10
B. i10
C. i20
D. i20
6、将函数f x sin2x的图象向左平移那么
的一个可能取值为〔〕
A．
8
个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，
3。