初中数学几何证明题六步式教学模式”探索

初中数学几何证明题六步式教学模式探索为了更好地落实新课程的教学理念，进一步改进学生的学习方式，使教师真正成为数学课堂教学的组织者、合作者和引导者，创设一个和谐、民主、平等的教学环境，让学生主动地参与学习，从而提高数学教学的有效性，我校初中数学组对初中数学几何证明题教学模式进行了深入的探讨和研究，经过不断的探索、总结，已逐渐形成了符合本校实际情况的几何证明题教学模式，那就是“读、析、述、诵、演、练”初中数学几何证明题教学模式。

下面我将结合具体情况分别对初中数学几何证明题教学模式的“读”、“析”、“述”、“诵”、“演”、“练”谈谈我们的认识。

(1)“读”——读题
如何指导学生读题？仁者见仁、智者见智，我们课题组结合我们的研究和本校学生的实际，将读题分为三步：第一步，粗读（类似语文阅读的浏览）。

快速地将题目从头到尾浏览一遍，大致了解题目的意思和要求；第二步，细读。

在大致了解题目的意思和要求的情况下，再认真地有针对性地读题，弄清题目的题设和结论，搞清已知是什么、需要证明的是什么？并尽可能地将已知条件在图形中用符号简明扼要地表示出来（如哪两个角相等，哪两条线段相等，垂直关系，等等），若题中给出的条件不明显的（即有隐含条件的），还要指导学生如何去挖掘它们、发现它们；第三步，记忆复述。

在前面粗读和细读的基础上，先将已知条件和要证明的结论在心里默记一遍，再结合图形中自己所标的符号将原题的意思复述出来。

到此读题这一环节，才算完成。

对于读题这一环节，我们之所以要求这么复杂，是因为在实际证题的过程中，学生找不到证明的思路或方法，很多时候就是由于漏掉了题中某些已知条件或将题中某些已知条件记错或想当然地添上
一些已知条件，而将已知记在心里并能复述出来就可以很好地避免这些情况的发生。

(２)“析”——分析
指导学生用数学方法中的“分析法”，执果索因，一步一步探究证明的思路和方法。

教师用启发性的语言或提问指导学生，学生在教师的指导下经过一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，思考、探究，小组内讨论、交流、发现解决问题的思路和方法。

(３)“述”——口述
学生学习小组推选小组代表，由小组代表分析自己那一组探究到的证明的思路和方法，口述证明过程及每一步的依据。

我们知道学习语文、外语及其他语言都是从“说”开始学起的，那么学习几何语言，也可以尝试先“说”后写。

特别是初一初二的学生，让他们先在小组内自主探索、讨论交流，弄清证题思路，然后再让学生代表口述证题过程，这对于训练学生应用和提高几何语言的表达能力很有好处。

(４)“诵”——朗诵
在各位学生代表口述完解题过程后，教师先引导学生比较、选择最简单的一种证题方法，然后让全体学生集体复述证题过程（以齐声朗诵的方式进一步强化学生几何语言的表达能力），这样做，不仅能帮助学生进一步理清证明思路、记忆相关的几何定理、性质，而且还增加了学生学习的兴趣和好奇心，从而激发学生学习的积极性和主动性。

(５)“演”——板演
在学生集体复述解题的基础上，教师板演上述解题过程，给学生作证题的书写示范，让学生体会怎样合理、规范、科学地书写证明过程。

(６)“练”——变式练习
变式，既是一种重要的思想方法，又是一种行之有效的教学方法。

通过变式训练，在课堂上展现知识发生、发展、形成的完整认知过程。

在教学实践中，笔者深深体会到：变式教学符合学生是认知规
律，能有层次地推进，为学生提供一个求异、思变的空间，让学生把学到的概念、公式、定理、法则灵活应用道各种情景中去，培养学生灵活多变的思维品质，提高学生研究、探索问题的能力，提高数学素养，从而有效地提高数学教学效果。

因此，在学生获得某种基本的证法后，教师可以通过变式，改变问题中的条件，转换探求的结论，变化问题的形式或图形的形状位置等多种途径，指导学生从不同的方向、不同的角度、不同的层次去思考问题。

例如，人教版数学九年级（下）第27.2.1节第49页上的练习题第2题，原题是这样的：“在Ｒt中，CD是斜边上的高，
和都和相似吗？证明你的结论。

”在学生证完该题后，教师就可以这样引导学生：本题证明到了和都和相似，自然和也相似，而根据相似三角形的对应边的比相等的性质，又可得,即,因此本题可作变式一：已知条件不变，结论变为求证:；类似地，在已知条件不变的条件下，还可以证明以及.
接下来，教师还可以引导学生改变已知和结论，比如可作变式二：在中，CD是斜边上的高，且，求证：是直角三角形；还可继续作变式三：在中，已知，，求证：是直角三角形。

在此基础上，再让学生分组讨论，合作交流，作出更多的变式题目，并思考改变了已知或结论的题目又如何证明。

以上就是我们研究的初中数学几何证明题“读”、“析”、“述”、“诵”、“演”、“练”的教学模式，虽然实践表明：“读、析、述、诵、演、练”这种几何证明题教学模式，有助于激发学生的学生的兴趣，有助于学生数学解题水平的提高，有助于学生数学学习能力的发展，但我们在以后的教学过程中，还将不断改进、不断完善，以便更能有效地提高我校初中数学教学的效率。