中考数学(苏科版全国通用)九级复习课件：第7课时一元二次方程(共25张PPT)精品

2019
最新中小学课件
考点聚焦
归类探究
回归教材
5
第7课时┃ 一元二次方程
考点4 一元二次方程的应用
等量关系 (1)增长率＝增量÷ 基础量； (2)设a为原来的量，m为平均增长率，n为增长次 数，b为增长后的量，则a(1＋m)n＝b；当m为平均 下降率时，则a(1－m)n＝b (1)本息和＝本金＋利息； (2)利息＝本金×利率×期数 (1)毛利润＝售出价－进货价； (2)纯利润＝售出价－进货价－其他费用； (3)利润率＝利润÷ 进货价
第7课时
一元二次方程
2019
最新中小学课件
1
第7课时┃ 一元二次方程
考 点 聚 焦
考点1 一元二次方程的概念及一般形式
一 个未知数，并且未知数最高次数是______ 含有______ 的 2 整式方程，它的一般形式是____________ ． ax2＋bx＋c＝0( a≠0) 防错提醒：在一元二次方程的一般形式中要注意强调 a≠0.
2019
最新中小学课件
考点聚焦
归类探究
回归教材
14
第7课时┃ 一元二次方程
结合条件，可以先判定这是一元二次方程，所以二次 项系数不为 0；另外，方程有两个相等的实数根，其判别式为 0. 1 2 解：∵关于 x 的方程(k－1)x －(k－1)x＋ ＝0 有两个相等的 4 实数根， 1 2 Δ ＝[－（k－1）] －4（k－1）× ＝0， 4 ∴ 解得 k＝2. k－1≠0. 1 ∴当关于 x 的方程(k－1)x －(k－1)x＋ ＝0 有两个相等的实数根 4 时，k＝2.
2019
最新中小学课件
考点聚焦
归类探究
回归教材
3
第7课时┃ 一元二次方程
求根公 式 公式法 公式法 解方程 的一般 步骤 定义 配方法 配方法 解方程 的步骤
2019
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0, 且b2－4ac≥0时，则x1，2 －b± b2－4ac ＝ 2a (1)将方程化成ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式； (2)确定a，b，c的值； (3)若b2－4ac≥0，则代入求根公式，得x1，x2；若b2 －4ac<0，则方程无实数根 通过配成完全平方的形式解一元二次方程 ①化二次项系数为1；②把常数项移到方程的另一 边；③在方程两边同时加上一次项系数一半的平方； ④把方程整理成(x＋a)2＝b的形式；⑤运用直接开平 方法解方程
回归教材
7
第7课时┃ 一元二次方程
例 1 若(m－2)xm2－2＋5x＋4＝0 是关于 x 的一元二次 -2 方程，则 m＝________ ．
2 m －2＝2， 当 即 m－2≠0，
解
析
m＝－2 时，原方程是一元二次
方程．
2019
最新中小学课件
考点聚焦
归Hale Waihona Puke 探究回归教材8第7课时┃ 一元二次方程
最新中小学课件
考点聚焦
归类探究
回归教材
4
第7课时┃ 一元二次方程
考点3 一元二次方程的根的判别式
1．根的判别式定义 关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式为 b2－4ac.也把它记作Δ ＝b2－4ac. 2．判别式与根的关系 两个不相等的实数根． (1)b2－4ac>0⇔方程有__________ (2)b2－4ac＝0⇔方程有__________ 两个相等 的实数根． (3)b2－4ac<0⇔方程________ 没有 实数根． 防错提醒： 在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字 母，要加上二次项系数不为零这个限制条件．
最新中小学课件
应用类型 增长率 问题 利率 问题 销售利 润问题
2019
考点聚焦
归类探究
回归教材
6
第7课时┃ 一元二次方程
归 类 探 究
探究一 一元二次方程的有关概念
命题角度： 1．一元二次方程的概念； 2．一元二次方程的一般式； 3．一元二次方程的解的概念．
2019
最新中小学课件
考点聚焦
归类探究
2019
最新中小学课件
考点聚焦
归类探究
回归教材
12
第7课时┃ 一元二次方程
探究三
一元二次方程根的判别式
命题角度： 1．判别一元二次方程根的情况； 2．求一元二次方程字母系数的取值范围．
2019
最新中小学课件
考点聚焦
归类探究
回归教材
13
第7课时┃ 一元二次方程
例 3 [2014· 扬州] 已知关于 x 的方程(k－1)x2－(k－1)x 1 ＋ ＝0 有两个相等的实数根，求 k 的值． 4
失分盲点
忽视二次项的系数不能为 0 的条件 本题是从一元二次方程中 x 的二次项系数入手进行讨论 的，当二次项系数不为 0 时，为一元二次方程；当二次项系 数等于 0 时，不是一元二次方程，若同时一次项系数不为 0 时，则为一元一次方程．这都是从方程的定义来进行考查 的．本题容易忽视 m－2≠0，而得出错解 m＝± 2.
解 析
将－1 移到等号右边，再配方求解，或套求根公
式求解． 解：配方法：移项，得 x2＋4x＝1；配方，得 x2＋4x＋4＝ 1＋4，即(x＋2)2＝5；开方，得 x＋2＝± 5，即 x1＝－2＋ 5， x2＝－2－ 5. 公式法： a＝1， b＝4， c＝－1， Δ ＝b2－4ac＝42－4×1×(－ 1)＝16＋4＝20， －4± 20 －4± 2 5 x＝ ＝ ， 2 2 即 x1＝－2＋ 5，x2＝－2－ 5.
2019 最新中小学课件
考点聚焦
归类探究
回归教材
11
第7课时┃ 一元二次方程
方法点析
四种方法适用情况： 1．直接开平方法适用情况： ①当方程缺少一次项时； ②方程的一边是平方的形式、另一边是常数时． 2．因式分解法适用情况： ①缺少常数项时； ②适用于平方差公式的情况． 3． 配方法适用情况： 各项的系数比较小且便于配方的时候． 4．公式法适用情况：所有情况，一般系数比较小时选用．
2019
最新中小学课件
考点聚焦
归类探究
回归教材
2
第7课时┃ 一元二次方程
考点2 一元二次方程的四种解法
直接开 平方法 因式分解法
适合于(x＋a)2＝b(b≥0)或(ax＋b)2＝(cx＋d)2形 式的方程 把方程化成ab＝0的形式，得a＝0 基本思想 或b＝0 主要运用提公因式法、平方差公 方法规律 式、完全平方公式因式分解
2019
最新中小学课件
考点聚焦
归类探究
回归教材
9
第7课时┃ 一元二次方程
探究二
一元二次方程的解法
命题角度： 1．直接开平方法； 2．配方法； 3．公式法； 4．因式分解法．
2019
最新中小学课件
考点聚焦
归类探究
回归教材
10
第7课时┃ 一元二次方程
例 2 [2014· 徐州] 解方程：x2＋4x－1＝0.