2017-2018年天津市和平区初一上学期期中数学试卷
初中数学天津和平区初一上期中数学考试题及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:如果+160元表示增加160圆，那么-60元表示（）A.增加100元B.增加60元C.减少60元 D.减少220元试题2:用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A.3.896B.3.900C.3.9D.3.90试题3:南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为（）A.35×105B.3.5×106C.3.5×107 D.0.35×108试题4:在数轴上表示-5的点与原点的距离等于（）A.5B.10C.-5D.±5试题5:将等式边形，得：（）A.2-x+1=1B.6-x+1=3C.6-x+1=1D.2-x+1=3试题6:.下列去括号正确的是（）A.+(a-b+c)=a+b+cB.+(a-b+c)=-a+b-cC.-(a-b+c)=-a+b+cD.-(a-b+ c)=-a+b-c试题7:已知方程3x+m=3-x的解为x=-1,则m的值为( )A.13B.7C.-10D.-13试题8:下列计算结果为0的是( )A.-42-42B.-42+(-4)2C.(-4)2+42D.-42-4×4试题9:下列各组整式中，不是同类项的是（）A.3x2y与x2yB.与0C.xyz3与-xyz3 D.2x3y与2xy3试题10:.如果，则x的取值范围是( )A.x>0B.x≥0C.x≤0 D.x<0试题11:已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x-6的值是( )A.10B.16C.18D.-12试题12:若a<0,-1<b<0,则a,ab,ab2按从小到大的顺序排列为（）A.a<ab<ab2B.ab2<a<abC.ab<ab2<aD.a<ab2<ab试题13:(-2)5的底数是，指数是，结果是 .试题14:绝对值不大于5的整数有个.试题15:若3x2-4x-5=7,则= .试题16:若，化简的结果为 .试题17:大客车上原有(3a-b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(8a-5b)人，则上车的乘客是人，当a=10，b=8时，上车的乘客是人.试题18:观察：，(1)= ；(2)= ；运用以上所得结论计算：= (结果用科学记数法表示)试题19:画出数轴，且在数轴上表示出下列各数：-,3,0,-2,2.25,-3并解答下列问题：(1)用“<”号把这些数连接起来；(2)求这些数中 -，0,2.25的相反数；(3)求这些数的绝对值的和.试题20:试题21:试题22:试题23:试题24:试题25:试题26:我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元.(1)试问：在甲、乙两城市乘坐出租车x(x>3)千米各收费多少元；(2)如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？试题27:已知在数轴上的位置如图所示：(1)填空：a与c之间的距离为；(2)化简：；(3)若a+b+c=0,且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求-2a2+2b-4c-(-a+5b-c)的值.试题28:将连续的奇数1、3、5、7、9、......排成如下的数表：(1)十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？(2)设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和；(3)十字框中的5个数的和能等于2016吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由.试题29:已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a.(1)若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；(2)若b是正整数，求a+b+c+d的最大值；试题1答案:C试题2答案:DB试题4答案: A试题5答案: B试题6答案: D试题7答案: A试题8答案: B试题9答案: D试题10答案: .C试题11答案: A试题12答案: D试题13答案: -2,5,-32试题14答案: 114试题16答案:-3x2y+xy2试题17答案:试题18答案:.1019,10m-n,1.25×1010试题19答案:.解：(1)-3<-2<-<0<2.25<3;(2)-的相反数为；0的相反数为0；2.25的相反数为-2.25.(3)。
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。
天津市和平区2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析
（2）1÷（1 ﹣8 × ）+ ÷
（3）﹣32×（﹣ ）3﹣（ + ﹣ ）÷（﹣ ）
A．a＜ab＜ab2 B．a＜ab2＜ab C．ab＜ab2＜a D．ab2＜a＜ab
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
13．5 的底数是 ，指数是 ，结果是 ．
14．绝对值不大于 5 的整数共有 个．
（4）（﹣1）4﹣{ ﹣[（ ）2+0.4×（﹣1 ）]÷（﹣2）2}．
21．（6 分）计算：
（1）4x﹣2（1﹣ x）+4（2﹣ ）
（2）（﹣x2+3xy﹣ y2）﹣（﹣ x2+4xy﹣ 2 B．﹣42+（﹣4）2 C．（﹣4）2+42 D．﹣42﹣4×4
9．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A．3x2y 与﹣ x2y B．﹣ 与 0 C．xyz3 与﹣xyz3 D．2x3y 与 2xy3
19．（7 分）画出数轴，且在数轴上表示出下列各数：
﹣ ，3，0，﹣2，2.25，﹣3
并解答下列问题：
（1）用“＜”号把这些数连接起来；
（2）求这些数中﹣ ，0，2.25 的相反数；
（3）求这些数的绝对值的和．
20．（16 分）计算：
22．（7 分）我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价 7 元，3 千米后每千米收费
1.7 元；乙城市为：起步价 10 元，3 千米后每千米收费 1.2 元．
（1）试问：在甲、乙两城市乘坐出租车 x（x＞3）千米各收费多少元；
A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.90
天津市和平区2016-2017学年七年级上期中数学模拟试卷含答案解析
最大最全最精的教育资源网天津市西青区2016-2017 年七年级数学上册期末模拟试题一、选择题（本大题共12 小题，每题 3 分，共 36 分。
在每题给出的四个选项中，只有一个选项是切合题目要求的）1.以下各数精准到万分位的是（）A． 0.0720B．0.072C．0.72D． 0.1762.火星和地球的距离约为34 000 000 千米，用科学记数法表示34 000 000 的结果是 ( )千米．A． 0.34 × 108B． 3.4 × 106C．34× 106D． 3.4 × 1073.若数轴上的点A、B 分别于有理数a、b 对应，则以下关系正确的选项是( )A． a＜b B．﹣a＜b C．|a|＜|b|D．﹣a＞﹣b4. 已知 2 是对于 x 的方程 3x+a=0 的解．那么 a 的值是（）A．－6B．－3C．－4D．－55.下边的图形，是由 A、 B、 C、 D 中的哪个图旋转形成的 ( )A．B．C．D．6.对于 x 的方程2（x﹣ 1）﹣ a=0 的根是 3，则 a 的值为 ()A． 4B．﹣ 4C． 5D．﹣ 57.小明和小刚从相距 25 千米的两地同时相向而行， 3 小时后两人相遇，小明的速度是 4 千米/ 小时，设小刚的速度为x 千米 / 小时，列方程得()A． 4+3x=25B．12+x=25C． 3（ 4+x） =25D．3（ 4﹣ x）=25 8.书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、 C 来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东 15°，则平面图上的∠ABC的度数应当是 ()A． 65°B．35°C． 165°D． 135°9.两个锐角的和不行能是 ( )A．锐角B．直角C．钝角D．平角10.右图是“大润发”商场中“飘柔”洗发水的价钱标签，一服务员不当心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A．22元B．23元C．24元D．26元11. 给出以下判断：①若，则；②若，则；③若，则；④随意数，则是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，此中正确的结论的个数为（）A.0B.1C.2D.312.某细胞开始有 2 个， 1 小时后分裂成 4 个并逝世 1 个， 2 小时后分裂成 6 个并逝世1 个，3 小时后分裂成10 个并逝世 1 个， ....按此规律， 5 小时后，细胞存活的个数是（）A.31 个B.33个C.35个D.37个二、填空题（本大题共 6 小题，每题3 分，共 18 分）13.计算： |3.14﹣π |=．14.如图，点 C、 D 在线段 AB上，点 C为 AB中点，若 AC=5cm， BD=2cm，则 CD= cm ．15.近似数 2.13× 103精准到位．16.当 x=___________ 时， 4x－4 与 3x－10 互为相反数．4322317.2a +a b ﹣ 5a b ﹣1 是 _______次 _______项式．18.假如数轴上的点 A 和点 B 分别表示数 -2 、 1，P 是到点 A 或是到点 B 的距离为 3 的点， P在数轴上，那么全部知足条件的点P 到原点的距离之和为.三、计算题（本大题共 2 小题，共8 分）19. （ 1）；（2）四、解答题（本大题共8 小题，共48 分）20. （ 1） 3x-7(x-1)=3-2(x+3)（2）[x ﹣(x ﹣1)]=（x+2）（3）先化简，再求值： 3x 2y－ [2xy 2－ 2(xy －3x2 y) ＋xy] ＋ 3xy 2，此中 x=3， y=－1. 2321. （此题 8 分）把32,( 2) 3 , 0,1 ,(2 5),( 1) 表示在数轴上，并将它2们按从小到大的次序摆列。
天津市和平区 二十一中学 2017-2018学年 七年级数学上册 整式的加减 单元检测题(含答案)
2017-2018学年 七年级数学上册 整式的加减 单元检测题一、选择题：1、代数式a+，4xy ，，a ，4， bc ，﹣中单项式的个数有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个2、的系数与次数分别为（ ） A.，7 B.，6 C.4π，6 D.，43、多项式1+xy ﹣xy 2的次数及最高次项的系数分别是（ ）A.2，1B.2，﹣1C.3，﹣1D.5，﹣14、下列去括号正确的是 ( )A.-(a+b-c)=-a+b-cB.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6cC.-(-a-b-c)=-a+b+cD.-(a-b-c)=-a+b-c5、把多项式5x 2y 3﹣2x 4y 2+7+3x 5y 按x 的降幂排列后，第三项是（ ）A.5x 2y 3B.﹣2x 4y 2C.7D.3x 5y6、已知代数式x+2y 的值是5，则代数式2x+4y+1的值是( )A.6B.7C.11D.127、若2x 2y |m|-41(m+1)y 2-3是一个关于x,y 的三次三项式,则m 的值为 ( )A.±1B.1C.-1D.以上都不对8、（a+b ﹣c ）（a ﹣b ﹣c ）=[a+□][a ﹣□]，□里所填的各项分别是（ ）A.b ﹣c ，b+cB.﹣b+c ，b ﹣cC.b ﹣c ，b ﹣cD.﹣b+c ，b+c9、当x=2时，代数式ax 3+bx+1值为3，那么当x=﹣2时，代数式ax 3+bx+1的值是 （ ）A.﹣3B.1C.﹣1D.210、已知一个代数式减去x 2－y 2后得x 2+y 2则这个代数式是（ ）A.－2x 2B.2y 2C.2x 2D.－2y 211、已知某三角形的周长为3m-n ，其中两边的和为m+n-4，则此三角形第三边的长为( )A.2m-4B.2m-2n-4C.2m-2n+4D.4m-2n+412、根据如图中箭头指向的规律，从2014到2015再到2016，箭头的方向（）A. B. C. D.二、填空题:13、单项式－的系数是_______14、若单项式2y m＋5x n＋3与－3x3y2是同类项，则m＝________，n＝________.15、2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是_______次_______项式.16、请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式_______。
【6套打包】天津市七年级上册数学期中考试测试卷(含答案解析)
七年级（上）数学期中考试试题【答案】一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）43．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．04．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和05．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．126．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20089．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米．14．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）4【分析】原式利用乘方的意义变形即可得到结果．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．0【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，然后计算它们的和即可．【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和0【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．12【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣8）＝12．故选：D．【点评】本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定【分析】根据数轴表示数的方得到a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，于是可判断a+b为负数．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a+b＜0．故选：B．【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵以90分为基准，95分记为+5分，∴87分记为﹣3分．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2008【分析】根据非负数的性质，可确定a、b的值，代入运算即可．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣1）2均为非负数，且互为相反数，∴|a+2|＝0，（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2011＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值及偶次方的非负性．9．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：148 000 000＝1.48×108平方千米．故选：C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）＝＝6．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2．又xy＞0，∴x＝3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2．∴x﹣y＝±1．故选：B．【点评】本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【分析】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x＝80，由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y＝70，两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）＝150，解得：h＝75cm．故选：C．【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作﹣5米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作﹣5米．故为﹣5．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为0.0790．【分析】根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．【解答】解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），故答案为：0.0790．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是±3．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝±3．故答案为：±3．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为5或1．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，从而可以求得a+b、cd、m的值，进而求得题目中所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴当m＝2时，+3cd+m＝0+3+2＝5，当m＝﹣2时，+3cd+m＝0+3﹣2＝1．故答案为：5或1．【点评】本题考查代数式求值、相反数、倒数、绝对值，解答本题的关键是明确题意，运用相关知识求出代数式的值．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有（1）（4）．【分析】根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．【解答】解：（1）2可以分解成1×2，所以；故正确．（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以；故（2）错误．（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以；故（3）错误．（4）n是一个整数的平方，则F（n）＝＝1，故（4）正确．所以正确的说法是（1）（4）．【点评】本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．【分析】（1）将减法转化为加法后，利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得；（2）利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝8+5+（﹣10）+（﹣2）＝13﹣12＝1；（2）原式＝（﹣7﹣6）+（13+20）＝﹣13+33＝20．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减运算法则和加法的运算律．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣2）÷×（﹣3）＝﹣6×（﹣3）＝18；（2）（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合：{ 1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}，故答案为：1，0.5，，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，，20%．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|＝（﹣0.6﹣7）+（3+2）﹣2＝﹣8+6﹣2＝﹣4；（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2＝﹣1+40+16＝55（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）＝（5﹣9﹣17）×（+3）＝（﹣21）×（+3）＝﹣75．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离2．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是6．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝6．【分析】（1）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（3）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（4）依据﹣4＜x＜2，可得表示x的点在表示﹣4和2的两点之间，即可得到|x﹣2|+|x+4|的值即为|﹣4﹣2|的值．【解答】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离为|3﹣1|＝2；（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是|﹣6﹣（﹣12）|＝6；（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|；（4）∵﹣4＜x＜2，∴|x﹣2|+|x+4|＝|﹣4﹣2|＝6，故答案为：2，6，|x﹣1|，6．【点评】本题考查的是绝对值的几何意义，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解决问题的关键．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）把记录数字绝对值之和除以80，再乘以60即可得到结果；（3）根据收费标准确定出收入即可．【解答】解：（1）+8﹣6+3﹣4+8﹣4+4﹣3＝6，答：在出发地东边，距离6千米；（2）（|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣4|+|+8|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|）÷80×60＝30，答：平均速度为30千米/每小时；（3）10×8+（8﹣5）×2×2+（6﹣5）×2＝94，答：李师傅在这期间一共收入94元．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有26π，此时点A所表示的数是﹣6π．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|＝13，∴13×2π×1＝26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）＝﹣3，（﹣3）×2π＝﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π，故答案为：26π，﹣6π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b、c的值，在数轴上画出点A、B、C即可；（2）设乙用x秒追上丙，根据追击问题的相等关系列出方程，求出x的值，再求出x秒时甲与乙在数轴上的位置，即可解决问题；（3）分四种情形讨论：①当点P在点C左边时；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC ＜10，不存在；③当点P在A、B之间时；④当点P在点B右侧时，分别根据PA+PB+PC ＝10列出方程，即可解决问题．【解答】解：（1）∵|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0，∴a+1＝0，5﹣b＝0，c+2＝0，∴a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2．A、B、C三点在数轴上表示如下：（2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲．由题意知道：AB＝6，AC＝1，BC＝7．设乙用x秒追上丙，则2x﹣x＝7，解得：x＝4．则当乙追上丙时，甲运动了×4＝2个单位长度，乙运动了2×4＝8个单位长度，此时恰好有AB+2＝8，故乙同时追上甲和丙；（3）设点P 对应的数为m ，①当点P 在点C 左边时，由题意，（5﹣m ）+（﹣1﹣m ）+（﹣2﹣m ）＝10，解得m ＝﹣； ②当点P 在A 、C 之间时，PA +PB +PC ＜10，不存在；③当点P 在A 、B 之间时，（5﹣m ）+（m +1）+（m +2）＝10，解得m ＝2，④当点P 在点B 右侧时，（m ﹣5）+（m +1）+（m +2）＝10，解得m ＝4（不合题意舍去）， 综上所述，当P 对应的数是﹣或2时，P 到A 、B 、C 的距离和等于10．【点评】本题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，非负数的性质，行程问题关系的应用，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．七年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1.2018年国庆节期间，我市接待旅游总人数总人数达到918600人次，比去年同期增长1.9%，将918600用科学计数法表示应为（ ）A. 2918610⨯B. 491.8610⨯C. 59.18610⨯D. 60.918610⨯2.若a b =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A.55a b +=+B.55b a -=-C.m a m b -=-D.a b x x= 3.若a ，b 两数之积为负数，且a b >，则A.a 为正数，b 为正数 B .a 为正数，b 为负数C.a 为负数，b 为正数D.a 为负数，b 为负数4.下列结论中正确的是（ ） A.27-比大13- B.132-的倒数是27 C.最小的负整数是-1 D.10.5||2>- 5.以下说法正确的是（ ）A.单项式ab π-的系数为-1B.2213x y -+-多项式的常数项为-1 C.多项式2324x y x +-是四次三项式 D.43.1410⨯精确到百位6.一个两位数，个位数字为x ，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这两个位数表示为（ ）A.22x x +B.220x x +C.210x x +D.240x x +7.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A.0ab >B. 0a b +>C.0a b -<D.0a b -<8.当1x =时，代数式31ax bx ++的值为5，当1x =-时，代数式31ax bx ++的值等于（ ）A.0B.-3C.-4D.39.如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a ，宽为b ，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差的绝对值是（ ）A.a b -B.2()a b -C.2aD.2b10.若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②22()a b c =+；③关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；④a b c abc a b c abc+++的值为0或2；⑤在数轴上点A 、B 、C 表示数a 、b 、c ，0b ≤，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >.其中正确的结论有（ ）个.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题2分，共12分）11.若单项式53m a b 与22n a b -人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（ ）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．。
天津市和平区2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析
10．如果|﹣ 3x|=3x，则 x 的取值范围是（ ） A．x＞0 B．x≥0 C．x≤0 D．x＜0 11．已知整式 x2+x+2 的值是 6，那么整式 4x2+4x﹣ 6 的值是（ ）
2016-2017 学年天津市和平区七年级（上）期中数学试 卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．如果+160 元表示增加 160 元，那么﹣ 60 元表示（ ） A．增加 100 元 B．增加 60 元 C．减少 60 元 D．减少 220 元 【考点】正数和负数． 【分析】利用相反意义量的定义判断即可． 【解答】解：如果+160 元表示增加 160 元，那么﹣ 60 元表示减少 60 元， 故选 C 【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．
天津市和平区 2016-2017 学年七年级（上）期中数学试卷(解析 版)
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．如果+160 元表示增加 160 元，那么﹣ 60 元表示（ ） A．增加 100 元 B．增加 60 元 C．减少 60 元 D．减少 220 元 2．用四舍五入法把 3.8963 精确到百分位得到的近似数是（ ） A．3.896B．3.900C．3.9 D．3.90 3．南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的 3 倍．其中 350 万用科学记数法表示为（ ） A．0.35×108 B．3.5×107 C．3.5×106 D．35×105 4．在数轴上表示﹣ 5 的点离开原点的距离等于（ ） A．5 B．﹣ 5 C．±5 D．10
3．南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的 3 倍．其中 350 万用科学记数法表示为（ ） A．0.35×108 B．3.5×107 C．3.5×106 D．35×105 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，因为 350 万共有 7 位，所以 n=7﹣ 1=6．
天津市七年级上学期数学期中考试试卷
天津市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共10分)1. （1分）(2019·电白模拟) a的倒数是3，则a的值是（）A .B . ﹣C . 3D . ﹣32. （1分）(2017·淄川模拟) 如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）A . pB . qC . mD . n3. （1分） (2020九下·云南月考) 一个正方形的面积是15，估计它的边长在（）.A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间4. （1分）橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（）A . 2.5x元B . 2x元C . （2x+2.5）元D . （2x﹣2.5）元5. （1分）下列说法不正确的是（）.A . －1立方根是－1B . －1的立方是－1C . －1是1的平方根D . －1的平方根是－16. （1分） (2017七上·宜昌期中) 下列计算正确的是（）A . -12-8=-4B . -5+4=-9C . -1-9=-10D . -32=97. （1分）若a、b、c是三角形三边的长，则代数式的值（）A . 小于零B . 等于零C . 大于零D . 非正数8. （1分）(2018·贵阳) 当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A . ﹣1B . ﹣2C . 4D . ﹣49. （1分） (2016七下·宜昌期中) 估计的值在哪两个整数之间（）A . 75和77B . 6和7C . 7和8D . 8和910. （1分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②成轴对称的两个图形是全等图形；③- 是17的平方根；④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．其中正确的有（）A . 0个B . 1C . 2个D . 3个二、认真填一填 (共6题；共6分)11. （1分）已知4（x﹣1）2=25，则x=________．12. （1分）小明从每月的零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，则一年下来小明给希望工程捐款________元．13. （1分） (2019七下·交城期中) 3- 的相反数是________，绝对值是________.14. （1分）若（m+2）2+=0，则m﹣n=________．15. （1分） (2016七下·邻水期末) 实数| ﹣3|的相反数是________．16. （1分） (2016七上·吴江期末) 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=________．三、全面答一答 (共7题；共18分)17. （1分）将下列各数填入相应的括号里：﹣2.5，5 ，0，8，﹣2，，0.7，﹣，﹣1.121121112…，，﹣0. ．正数集合{________…}；负数集合{________…}；整数集合{________…}；有理数集合{________…}；无理数集合{________…}．18. （4分）计算．19. （3分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？20. （2分） (2019七下·枣庄期中) 已知a-b=3，ab=-2.求下列各式的值：（1） a2+b2；（2）（a+b）2.21. （2分） (2016八下·高安期中) 在如图所示的5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图或填空；（1）画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上（即小正方形的顶点），且AB=2 ；（2）以（1）中的AB为边画一个等腰△ABC，使点C落在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）△ABC的周长为________，面积为________．22. （2分） (2019七上·东城期中) 7月9日，滴滴发布北京市滴滴网约车价格调整，公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费＋总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）06:00-10:00 1.800.8014.0010:00-17:00 1.450.4013.0017:00-21:00 1.500.8014.0021:00-6:00 2.150.8014.00（1）小明早上 7:10 乘坐滴滴快车上学，行车里程 6 千米，行车时间 10 分钟，则应付车费多少元?（2）小云 17:10 放学回家，行车里程 1 千米，行车时间 15 分钟，则应付车费多少元?（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45 在学校上车，由于堵车，平均速度是 a 千米/小时，15 分钟后走另外一条路回家，平均速度是 b 千米/小时，5 分钟后到家，则他应付车费多少元?23. （4分） (2018七上·萧山期中) 观察图1，每个小正方形的边均为1．可以得到每个小正方形的面积为1．（1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间？（3）请你利用图1在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数．（4）请你利用图2在5×5的方格内作出边长为的正方形．参考答案一、仔细选一选 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、认真填一填 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、全面答一答 (共7题；共18分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、。
天津市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.其中温差最大的一天是（）A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日2.据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）A. 0.227×lO7B. 2.27×106C. 22.7×l05D. 227×1043.下列说法正确的是（）A. 不是负数的数是正数B. 正数和负数构成有理数C. 整数和分数构成有理数D. 正整数和负整数构成整数4.在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是（）A. 1B. 3C. ±2D. 1或−35.已知单项式-5a m-1b6与12ab2n的和仍是单项式，则m-n的值是（）A. 1B. −1C. −2D. −36.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A. a2−3a+4B. a2−3a+2C. a2−7a+2D. a2−7a+47.下列结论正确的是（）A. 3x2−x+1的一次项系数是1B. xyz的系数是0C. a2b3c是五次单项式D. x5+3x2y4−27是六次三项式8.多项式12x|m|y-（m-3）xy+7是关于x、y的四次三项式，则m的值是（）A. 3或−3B. −3C. 4或−4D. 39.小玉想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（）A. 2x−1=x+7B. 12x=13x−1 C. 2(x+5)=−4−x D. 23x=x−210.小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂．小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x 元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗衣粉，10块肥皂，共花销（）A. (3x+13y)元B. (3x+10y)元C. (3x+7y)元D. (3x−3y)元11.一个小虫在数轴上先向右爬2个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则小虫的起始位置所表示的数是（）A. 6B. −2C. 2或6D. −2或412.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，按此规律，如果图形中含有41根火柴棍，则可以拼成的三角形的个数为（）A. 20个B. 21个C. 22个D. 3个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 比较大小：−12______−13（用“＞或=或＜”填空）．14. 若关于x 的方程3x =2x +m 与3x +2m =6x +1的解相同，则方程的解为______ ． 15. 已知代数式x +2y +1的值是3，则代数式2x +4y +1值是______ ．（写过程） 16. 已知|x |=3，|y |=4，且x ＞y ，则2x -y 的值为______ ．17. 若关于a ，b 的多项式2（a 2−2ab −b 2）−（a 2+mab +2b 2）不含ab 项，则m = ______ ．18. 根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是______ 元．三、计算题（本大题共2小题，共24.0分） 19. 计算：（1）（-212）-（-56）+（-0.5）-（-116） （2）-4÷23-（-23）×（-30） （3）-24×（-12+34-13） （4）-22+|5-8|+24÷（-3）×13．20. （1）解方程：4（x -1）=1-x（2）解方程：x+12−2−3x 3=1．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）21.化简：（1）-3x+2y-5x-7y（2）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn（3）（4x2y-3xy2）-（1+4x2y-3xy2）（4）4y2-[3y-（3-2y）+2y2]．22.化简求值：已知|a-4|+（b+1）2=0，求5ab2-[2a2b-（4ab2-2a2b）]+4a2b的值．23.某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，（）求收工时距地多远？（2）在第______ 次纪录时距A地最远．（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？24.（列方程解应用题）把一批图书分给七年级（12）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余17本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？25.下图为魔术师在小美面前表演的经过：根据图中所述，我们无法知道小美所写数字是多少，那么魔术师一定能做到吗？如果能，请利用所学知识推导出魔术师猜出的结果．如果不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：1月1日的温差：4-（-4）=8（℃），1月2日的温差：7-（-2）=9（℃），1月3日的温差：7-（-3）=10（℃），1月4日的温差：7-1=6（℃），所以温差最大的是1月3日的温差10℃．故选：C．首先用每天的最高气温减去最低气温，求出每天的温差各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出温差最大的一天是哪天即可．此题主要考查了正、负数的运算方法的运用．解决问题的关键是掌握有理数减法的运算法则．2.【答案】B【解析】解：将2270000用科学记数法表示为2.27×106．故选B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、不是负数的数是非负数，不一定是正数，故本选项错误；B、整数和分数构成有理数，故本选项错误；C、整数和分数构成有理数，故本选项正确；D、正整数和负整数和0构成整数，故本选项错误；故选C．根据正数、负数、整数及有理数的概念，结合选项即可作出判断．本题考查了实数的意义，解答此题要明确有理数和无理数的概念和分类，有理数包括正整数，零，负整数，正分数，负分数，无限不循环小数是无理数．4.【答案】D【解析】解：在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数有两个：-1-2=-3；-1+2=1．故选：D．此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数-1的点的左右两边．注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．5.【答案】B【解析】解：根据题意得m-1=1，2n=6，解得m=2，n=3．则m-n=2-3=-1．故选B．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6.【答案】D【解析】【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．注意括号前面是负号时，括号里的各项注意要变号．能够熟练正确合并同类项．【解答】（6a2-5a+3 ）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4．故选D．7.【答案】D【解析】解：A、3x2-x+1的一次项是-x，所以一次项系数是-1，故本选项错误；B、xyz的系数是1，故本选项错误；C、a2b3c是六次单项式，故本选项错误；D、x5+3x2y4-27是六次三项式，故本选项正确．故选D．根据单项式的系数与次数，多项式的项数与次数的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了单项式的系数与次数，多项式的项数与次数的定义，是基础题，熟记定义是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵多项式x|m|y-（m-3）x+7是关于x的四次三项式，∴|m|=3且-（m-3）≠0，∴m=-3．故选：B．根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．9.【答案】B【解析】【分析】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=-6分别代入四个选项进行检验即可．【解答】解：A.把x=-6代入方程的左边=-13≠右边，不是方程的解；B.把x=-6代入方程的左边=-3=右边，所以是方程的解；C.把x=-6代入方程的左边=-2≠右边，不是方程的解；D.把x=-6代入方程的左边=-4≠右边，不是方程的解．故选B．10.【答案】C【解析】解：需花费钱数为：3x+（10-3）y=3x+7y（元），故选C．需花费钱数=3袋洗衣粉钱数+（10-3）块肥皂钱数．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意只需再付7块肥皂的价钱．11.【答案】C【解析】解：设小虫的起始位置所表示的数是a，则根据题意知，x+2-6=-2或x+2-6=2，解得，x=2或x=6．故选C．根据数轴的相关知识解题．本题考查了数轴．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B 点坐标为A的坐标减|a|．12.【答案】A【解析】解：∵1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…设41根火柴棍能拼成n个三角形，∴3+2×（n-1）=41．解得n=20．故选A．观察图形得到1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…，设41根火柴棍能拼成n 个三角形，于是得到41=3+2×（n-1），解得n即可．本题考查了图形的变化，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解答此题的关键．13.【答案】＜【解析】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．14.【答案】x=-1【解析】解：由方程3x=2x+m可得x=m，将x=m代入3x+2m=6x+1，得：3m+2m=6m+1，解得：m=-1，∴x=m=-1，故答案为：x=-1．由方程3x=2x+m可得x=m，代入方程3x+2m=6x+1，解之得出m的值，即可知答案．本题主要考查方程的解，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键．15.【答案】5【解析】解：∵x+2y+1=3，即x+2y=2，∴原式=2（x+2y）+1=4+1=5，故答案为：5原式前两项提取2变形后，将x+2y的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】10或-2【解析】解：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，∴x=3，y=-4；x=-3，y=-4，则2x-y=10或-2，故答案为：10或-2．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出2x-y的值．此题考查了代数式求值，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-4【解析】解：，又∵不含ab项，故4+m=0，m=-4．故填：-4．先整理整式，不含ab项及ab项的系数为0，由此可得出m的值．本题考查整式的加减，关键是对整式的整理，难度不大．18.【答案】8【解析】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．19.【答案】解：（1）原式=-212-0.5+56+116=-3+2=-1；（2）原式=-4×32-23×30=-6-20=-26； （3）原式=12-18+8=2；（4）原式=-4+3-83=-113．【解析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）去括号，得4x -4=1-x ，移项，得4x +x =1+4，合并同类项，得5x =5，系数化为1，得x =1；（2）去分母，得3（x +1）-2（2-3x ）=6，去括号，得3x +3-4+6x =6，移项，得3x +6x =6-3+4，合并同类项，得9x =7，系数化为1，得x =79．【解析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．本题考查了一元一次方程的解法．解题步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．21.【答案】解：（1）-3x+2y-5x-7y=-8x-5y；（2）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（3）（4x2y-3xy2）-（1+4x2y-3xy2）=4x2y-3xy2-1-4x2y+3xy2=-1；（4）4y2-[3y-（3-2y）+2y2]=4y2-[3y-3+2y+2y2]=4y2-3y+3-2y-2y2=2y2-5y+3．【解析】（1）（2）直接合并多项式中的同类项即可；（3）（4）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22.【答案】解：∵|a-4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=-1；原式=5ab2-（2a2b-4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2-4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．【解析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．注意非负数的性质的应用．23.【答案】解：（1）-3+8-9+10+4-6-2=2（千米）．故收工时距A地2千米．（2）由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地-3+8=5千米；第三次距A地|-3+8-9|=4千米；第四次距A地|-3+8-9+10|=6千米；第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10千米；第六次距A地|-3+8-9+10+4-6|=4千米；第七次距A地|-3+8-9+10+4-6-2|=2千米，所以在第五次纪录时距A地最远；（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.3×7.2=42×0.3×7.2=90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．【解析】解：（1）-3+8-9+10+4-6-2=2（千米）．故收工时距A地2千米．（2）由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地-3+8=5千米；第三次距A地|-3+8-9|=4千米；第四次距A地|-3+8-9+10|=6千米；第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10千米；第六次距A地|-3+8-9+10+4-6|=4千米；第七次距A地|-3+8-9+10+4-6-2|=2千米，所以在第五次纪录时距A地最远；（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.3×7.2=42×0.3×7.2=90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．故答案为：五．（1）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数，再根据总价=单价×数量计算即可求解．此题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的加减混合运算，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．24.【答案】解：设这个班有x个学生，根据题意得：3x+17=4x-25，解得：x=42．答：这个班有42个学生．【解析】根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量+17=4×学生数量-25，把相关数值代入即可求解．此题考查用一元一次方程解决实际问题，得到书的总数量的等量关系是解决本题的关键．25.【答案】解：设小美所写数字是x，则由题意得：魔术师要求小妹算出的数字=（3x+6）÷3-x=x+2-x=2．因此无论小美写哪一个数字，魔术师都可以猜中小美得出的答案，答案总是为2．【解析】根据题意列出算式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
【数学】2016-2017年天津市和平区七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
11． （3 分）已知整式 x2+x+2 的值是 6，那么整式 4x2+4x﹣6 的值是（ A．10 B．16 C．18 D．﹣12
）
12． （3 分） 如果 a＜0， ﹣1＜b＜0， 则 a， ab， ab2 按由小到大的顺序排列为 （ A．a＜ab＜ab2 B．a＜ab2＜ab C．ab＜ab2＜a D．ab2＜a＜ab
（3）﹣32×（﹣ ）3﹣（ + ﹣ ）÷（﹣
（4） （﹣1）4﹣{ ﹣[（ ）2+0.4×（﹣1 ）]÷（﹣2）2}． 21． （6 分）计算： （1）4x﹣2（1﹣ x）+4（2﹣ ）
（2） （﹣x2+3xy﹣ y2）﹣（﹣ x2+4xy﹣ y2） 22． （7 分）我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价 7 元，3 千米后每 千米收费 1.7 元；乙城市为：起步价 10 元，3 千米后每千米收费 1.2 元． （1）试问：在甲、乙两城市乘坐出租车 x（x＞3）千米各收费多少元； （2）如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为 8 千米，那么那个城市的收费 高些？高多少？ 23． （8 分）已知在数轴上的位置如图所示：
8． （3 分）下列计算结果为 0 的是（ A．﹣42﹣42 B．﹣42+（﹣4）2
C． （﹣4）2+42 D．﹣42﹣4×4 ）
9． （3 分）下列各组整式中，不是同类项的是（ A．3x2y 与﹣ x2y
B．﹣ 与 0 C．xyz3 与﹣xyz3 D．2x3y 与 2xy3 ）
10． （3 分）如果|﹣3x|=3x，则 x 的取值范围是（ A．x＞0 B．x≥0C．x≤0 D．x＜0
17． （3 分）大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车 上共有乘客（8a﹣5b）人，则上车的乘客是 的乘客是 人． 人，当 a=10，b=8 时，上车
2017-2018学年天津市和平区七年级上学期数学期末试卷带答案
2017-2018学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）若a的相反数是2，则a的值为（）A．2B．﹣2C．﹣D．±22．（2分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103 3．（2分）已知（a﹣1）x2y a+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A．1B．2C．3D．04．（2分）将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为（）A．B．C．D．5．（2分）如图，下列说法错误的是（）A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段C．直线AC经过点A D．点D在直线AB上6．（2分）如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠β表示的是∠BOCC．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O来表示7．（2分）如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．145°B．125°C．55°D．35°8．（2分）关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）A．b≠﹣3B．b=﹣3C．b=﹣2D．b为任意数9．（2分）下列各数中，正确的角度互化是（）A．63.5°=63°50′B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33°D．22.25°=22°15′10．（2分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④11．（2分）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2分）设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）A．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°B．0°＜α＜180°C．0°＜α＜90°D．0°＜α≤90°二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）若3x=﹣，则4x=．14．（3分）已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=．15．（3分）已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是cm．16．（3分）若x=y+3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于．17．（3分）若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是cm．18．（3分）以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度数为．三、解答题（本大题共7小题，共58分）19．（8分）计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．20．（8分）解下列方程：（1）x+=6﹣；（2）﹣=．21．（7分）已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．（1）化简：2B﹣A；（2）已知﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，求2B﹣A的值．22．（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）．（2）问：∠COE与∠AOF相等吗？请说明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数．23．（9分）列一元一次方程解应用题．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？24．（9分）已知关于m的方程（m﹣14）=﹣2的解也是关于x的方程2（x﹣）﹣n=11的解．（1）求m、n的值；（2）若线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使=n，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．25．（10分）已知∠AOB=α，过点O作∠BOC=90°．（1）若α=30，则∠AOC的度数；（2）已知射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC．①若α=50°，求∠EOF的度数；②若90°＜α＜180°，则∠EOF的度数为（直接填写用含α的式子表示的结果）．2017-2018学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）若a的相反数是2，则a的值为（）A．2B．﹣2C．﹣D．±2【解答】解：由a的相反数是2，得a=﹣2，故选：B．2．（2分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选：B．3．（2分）已知（a﹣1）x2y a+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A．1B．2C．3D．0【解答】解：由题意得：a+1+2=5，解得：a=2，则这个单项式的系数是a﹣1=1，故选：A．4．（2分）将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为（）A．B．C．D．【解答】解：直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体是圆锥，从正面看这个几何体得到的平面图形是等腰三角形．故选：C．5．（2分）如图，下列说法错误的是（）A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段C．直线AC经过点A D．点D在直线AB上【解答】解：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．故选：D．6．（2分）如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠β表示的是∠BOCC．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O来表示【解答】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项错误；B、∠β表示的是∠BOC，正确，故本选项错误；C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选项错误；D、∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项正确；故选：D．7．（2分）如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．145°B．125°C．55°D．35°【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．故选：B．8．（2分）关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）A．b≠﹣3B．b=﹣3C．b=﹣2D．b为任意数【解答】解：a﹣3（x﹣5）=b（x+2），a﹣3x+15﹣bx﹣2b=0，（3+b）x=a﹣2b+15，∴b+3≠0，b≠﹣3，故选：A．9．（2分）下列各数中，正确的角度互化是（）A．63.5°=63°50′B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33°D．22.25°=22°15′【解答】解：A、63.5°=63°30′≠63°50′，故A不符合题意；B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″，故B不符合题意；C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″，故C不符合题意；D、22.25°=22°15′，故D正确，故选：D．10．（2分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．11．（2分）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：如图，若B是线段AC的中点，则AB=AC，AB=BC，AC=2AB，而AB+BC=AC，B可是线段AC上的任意一点，∴表示B是线段AC的中点的有①②③3个．故选：C．12．（2分）设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）A．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°B．0°＜α＜180°C．0°＜α＜90°D．0°＜α≤90°【解答】解：设这个角的为x且0＜x＜90°，根据题意可知180°﹣x﹣x=α，∴α=180°﹣2x，∴180°﹣2×90°＜α＜180°﹣2×0°，0°＜α＜180°．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）若3x=﹣，则4x=﹣．【解答】解：系数化为1，得x=﹣，4x=﹣×4=﹣，故答案为：﹣．14．（3分）已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=1．【解答】解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，∴a﹣1＜0，∴原式=a+1﹣a=1．故答案为：1．15．（3分）已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是16cm．【解答】解：如图所示：所以线段MP与NP和的最小值是16cm，故答案为；1616．（3分）若x=y+3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于10．【解答】解：∵x=y+3，∴x﹣y=3，则原式=×32﹣2.3×3+0.75×32+×3+7=2.25﹣6.9+6.75+0.9+7=10，故答案为：10．17．（3分）若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是cm．【解答】解：如图，∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵图中所有线段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm故答案为：．18．（3分）以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度数为10.2°或51°．【解答】解：如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，则∠AOP=10.2°，如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，则∠AOP=51°．故∠AOP的度数为10.2°或51°．故答案为：10.2°或51°．三、解答题（本大题共7小题，共58分）19．（8分）计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．【解答】解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）=25×+25×+25×（﹣4）=25×（）=25×（﹣）=﹣；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5=====﹣13．20．（8分）解下列方程：（1）x+=6﹣；（2）﹣=．【解答】解：（1）去分母，可得：6x+4（x﹣3）=36﹣x+7，去括号，可得：6x+4x﹣12=43﹣x，移项，合并同类项，可得：11x=55，解得x=5．（2）去分母，可得：6（4x﹣1.5）﹣150（0.5x﹣0.3）=2，去括号，可得：24x﹣9﹣75x+45=2，移项，合并同类项，可得：51x=34，解得x=．21．（7分）已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．（1）化简：2B﹣A；（2）已知﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，求2B﹣A的值．【解答】解：（1）2B﹣A=2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy）=4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy=9xy﹣9y2+5x2；（2）∵﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，∴|x﹣2|=1，y=2，则x=1或3，y=2，当x=1，y=2时，2B﹣A=18﹣36+5=﹣13，当x=3，y=2时，2B﹣A=54﹣36+45=63．22．（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）．（2）问：∠COE与∠AOF相等吗？请说明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数．【解答】解：（1）∵直线AB与CD相交于点O，∴∠COE+∠DOE=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠DOE=∠BOF，∴与∠COE互补的所有的角为∠DOE，∠BOF；（2）∠COE与∠AOF相等，理由：∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF，∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，∴∠COE=∠AOF；（3）设∠AOC=x，则∠EOF=5x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=（5x﹣x）=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．23．（9分）列一元一次方程解应用题．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？【解答】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=24x，解得：x=40，总数：24×40=960（套），答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有960辆共享单车；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），故选择方案三合算．24．（9分）已知关于m的方程（m﹣14）=﹣2的解也是关于x的方程2（x﹣）﹣n=11的解．（1）求m、n的值；（2）若线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使=n，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．【解答】解：（1）（m﹣14）=﹣2，m﹣14=﹣6m=8，∵关于m的方程（m﹣14）=﹣2的解也是关于x的方程2（x﹣）﹣n=11的解．∴x=8，将x=8，代入方程2（x﹣）﹣n=11得：解得：n=4，故m=8，n=4；（2）由（1）知：AB=8，=4，①当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB=8，=4，∴AP=，BP=，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ=+=；②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB=8，=4，∴PB=，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=，∴AQ=AB+BQ=8+=．故AQ=或．25．（10分）已知∠AOB=α，过点O作∠BOC=90°．（1）若α=30，则∠AOC的度数；（2）已知射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC．①若α=50°，求∠EOF的度数；②若90°＜α＜180°，则∠EOF的度数为α或180°﹣α（直接填写用含α的式子表示的结果）．【解答】解：（1）如图1中，∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，如图2中，∠AOC=∠BOC﹣∠AOB=60°．（2）①如图1﹣1中，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°，∴∠EOC=∠AOC=70°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=25°，如图2﹣1中，∵∠AOC=∠BOC﹣∠AOB=40°，∴∠EOC=∠AOC=20°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠FOC﹣∠EOC=25°．②如图1﹣2中，∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=α﹣90°，∴∠EOC=∠AOC=（α﹣90°），∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=α，如图2﹣2中，∵∠AOC=360°﹣∠AOB﹣∠BOC=270°﹣α∴∠EOC=∠AOC=（270﹣α），∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=180°﹣α，故答案为α或180°﹣α．附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。
天津市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.其中温差最大的一天是（）A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日2.据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）A. 0.227×lO7B. 2.27×106C. 22.7×l05D. 227×1043.下列说法正确的是（）A. 不是负数的数是正数B. 正数和负数构成有理数C. 整数和分数构成有理数D. 正整数和负整数构成整数4.在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是（）A. 1B. 3C. ±2D. 1或−35.已知单项式-5a m-1b6与12ab2n的和仍是单项式，则m-n的值是（）A. 1B. −1C. −2D. −36.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A. a2−3a+4B. a2−3a+2C. a2−7a+2D. a2−7a+47.下列结论正确的是（）A. 3x2−x+1的一次项系数是1B. xyz的系数是0C. a2b3c是五次单项式D. x5+3x2y4−27是六次三项式8.多项式12x|m|y-（m-3）xy+7是关于x、y的四次三项式，则m的值是（）A. 3或−3B. −3C. 4或−4D. 39.小玉想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（）A. 2x−1=x+7B. 12x=13x−1 C. 2(x+5)=−4−x D. 23x=x−210.小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂．小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x 元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗衣粉，10块肥皂，共花销（）A. (3x+13y)元B. (3x+10y)元C. (3x+7y)元D. (3x−3y)元11.一个小虫在数轴上先向右爬2个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则小虫的起始位置所表示的数是（）A. 6B. −2C. 2或6D. −2或412.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，按此规律，如果图形中含有41根火柴棍，则可以拼成的三角形的个数为（）A. 20个B. 21个C. 22个D. 3个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 比较大小：−12______−13（用“＞或=或＜”填空）．14. 若关于x 的方程3x =2x +m 与3x +2m =6x +1的解相同，则方程的解为______ ． 15. 已知代数式x +2y +1的值是3，则代数式2x +4y +1值是______ ．（写过程） 16. 已知|x |=3，|y |=4，且x ＞y ，则2x -y 的值为______ ．17. 若关于a ，b 的多项式2（a 2−2ab −b 2）−（a 2+mab +2b 2）不含ab 项，则m = ______ ．18. 根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是______ 元．三、计算题（本大题共2小题，共24.0分） 19. 计算：（1）（-212）-（-56）+（-0.5）-（-116） （2）-4÷23-（-23）×（-30） （3）-24×（-12+34-13） （4）-22+|5-8|+24÷（-3）×13．20. （1）解方程：4（x -1）=1-x（2）解方程：x+12−2−3x 3=1．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）21.化简：（1）-3x+2y-5x-7y（2）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn（3）（4x2y-3xy2）-（1+4x2y-3xy2）（4）4y2-[3y-（3-2y）+2y2]．22.化简求值：已知|a-4|+（b+1）2=0，求5ab2-[2a2b-（4ab2-2a2b）]+4a2b的值．23.某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，（）求收工时距地多远？（2）在第______ 次纪录时距A地最远．（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？24.（列方程解应用题）把一批图书分给七年级（12）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余17本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？25.下图为魔术师在小美面前表演的经过：根据图中所述，我们无法知道小美所写数字是多少，那么魔术师一定能做到吗？如果能，请利用所学知识推导出魔术师猜出的结果．如果不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：1月1日的温差：4-（-4）=8（℃），1月2日的温差：7-（-2）=9（℃），1月3日的温差：7-（-3）=10（℃），1月4日的温差：7-1=6（℃），所以温差最大的是1月3日的温差10℃．故选：C．首先用每天的最高气温减去最低气温，求出每天的温差各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出温差最大的一天是哪天即可．此题主要考查了正、负数的运算方法的运用．解决问题的关键是掌握有理数减法的运算法则．2.【答案】B【解析】解：将2270000用科学记数法表示为2.27×106．故选B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、不是负数的数是非负数，不一定是正数，故本选项错误；B、整数和分数构成有理数，故本选项错误；C、整数和分数构成有理数，故本选项正确；D、正整数和负整数和0构成整数，故本选项错误；故选C．根据正数、负数、整数及有理数的概念，结合选项即可作出判断．本题考查了实数的意义，解答此题要明确有理数和无理数的概念和分类，有理数包括正整数，零，负整数，正分数，负分数，无限不循环小数是无理数．4.【答案】D【解析】解：在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数有两个：-1-2=-3；-1+2=1．故选：D．此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数-1的点的左右两边．注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．5.【答案】B【解析】解：根据题意得m-1=1，2n=6，解得m=2，n=3．则m-n=2-3=-1．故选B．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6.【答案】D【解析】【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．注意括号前面是负号时，括号里的各项注意要变号．能够熟练正确合并同类项．【解答】（6a2-5a+3 ）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4．故选D．7.【答案】D【解析】解：A、3x2-x+1的一次项是-x，所以一次项系数是-1，故本选项错误；B、xyz的系数是1，故本选项错误；C、a2b3c是六次单项式，故本选项错误；D、x5+3x2y4-27是六次三项式，故本选项正确．故选D．根据单项式的系数与次数，多项式的项数与次数的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了单项式的系数与次数，多项式的项数与次数的定义，是基础题，熟记定义是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵多项式x|m|y-（m-3）x+7是关于x的四次三项式，∴|m|=3且-（m-3）≠0，∴m=-3．故选：B．根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．9.【答案】B【解析】【分析】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=-6分别代入四个选项进行检验即可．【解答】解：A.把x=-6代入方程的左边=-13≠右边，不是方程的解；B.把x=-6代入方程的左边=-3=右边，所以是方程的解；C.把x=-6代入方程的左边=-2≠右边，不是方程的解；D.把x=-6代入方程的左边=-4≠右边，不是方程的解．故选B．10.【答案】C【解析】解：需花费钱数为：3x+（10-3）y=3x+7y（元），故选C．需花费钱数=3袋洗衣粉钱数+（10-3）块肥皂钱数．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意只需再付7块肥皂的价钱．11.【答案】C【解析】解：设小虫的起始位置所表示的数是a，则根据题意知，x+2-6=-2或x+2-6=2，解得，x=2或x=6．故选C．根据数轴的相关知识解题．本题考查了数轴．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B 点坐标为A的坐标减|a|．12.【答案】A【解析】解：∵1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…设41根火柴棍能拼成n个三角形，∴3+2×（n-1）=41．解得n=20．故选A．观察图形得到1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…，设41根火柴棍能拼成n 个三角形，于是得到41=3+2×（n-1），解得n即可．本题考查了图形的变化，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解答此题的关键．13.【答案】＜【解析】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．14.【答案】x=-1【解析】解：由方程3x=2x+m可得x=m，将x=m代入3x+2m=6x+1，得：3m+2m=6m+1，解得：m=-1，∴x=m=-1，故答案为：x=-1．由方程3x=2x+m可得x=m，代入方程3x+2m=6x+1，解之得出m的值，即可知答案．本题主要考查方程的解，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键．15.【答案】5【解析】解：∵x+2y+1=3，即x+2y=2，∴原式=2（x+2y）+1=4+1=5，故答案为：5原式前两项提取2变形后，将x+2y的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】10或-2【解析】解：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，∴x=3，y=-4；x=-3，y=-4，则2x-y=10或-2，故答案为：10或-2．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出2x-y的值．此题考查了代数式求值，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-4【解析】解：，又∵不含ab项，故4+m=0，m=-4．故填：-4．先整理整式，不含ab项及ab项的系数为0，由此可得出m的值．本题考查整式的加减，关键是对整式的整理，难度不大．18.【答案】8【解析】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．19.【答案】解：（1）原式=-212-0.5+56+116=-3+2=-1；（2）原式=-4×32-23×30=-6-20=-26； （3）原式=12-18+8=2；（4）原式=-4+3-83=-113．【解析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）去括号，得4x -4=1-x ，移项，得4x +x =1+4，合并同类项，得5x =5，系数化为1，得x =1；（2）去分母，得3（x +1）-2（2-3x ）=6，去括号，得3x +3-4+6x =6，移项，得3x +6x =6-3+4，合并同类项，得9x =7，系数化为1，得x =79．【解析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．本题考查了一元一次方程的解法．解题步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．21.【答案】解：（1）-3x+2y-5x-7y=-8x-5y；（2）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（3）（4x2y-3xy2）-（1+4x2y-3xy2）=4x2y-3xy2-1-4x2y+3xy2=-1；（4）4y2-[3y-（3-2y）+2y2]=4y2-[3y-3+2y+2y2]=4y2-3y+3-2y-2y2=2y2-5y+3．【解析】（1）（2）直接合并多项式中的同类项即可；（3）（4）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22.【答案】解：∵|a-4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=-1；原式=5ab2-（2a2b-4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2-4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．【解析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．注意非负数的性质的应用．23.【答案】解：（1）-3+8-9+10+4-6-2=2（千米）．故收工时距A地2千米．（2）由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地-3+8=5千米；第三次距A地|-3+8-9|=4千米；第四次距A地|-3+8-9+10|=6千米；第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10千米；第六次距A地|-3+8-9+10+4-6|=4千米；第七次距A地|-3+8-9+10+4-6-2|=2千米，所以在第五次纪录时距A地最远；（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.3×7.2=42×0.3×7.2=90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．【解析】解：（1）-3+8-9+10+4-6-2=2（千米）．故收工时距A地2千米．（2）由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地-3+8=5千米；第三次距A地|-3+8-9|=4千米；第四次距A地|-3+8-9+10|=6千米；第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10千米；第六次距A地|-3+8-9+10+4-6|=4千米；第七次距A地|-3+8-9+10+4-6-2|=2千米，所以在第五次纪录时距A地最远；（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.3×7.2=42×0.3×7.2=90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．故答案为：五．（1）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数，再根据总价=单价×数量计算即可求解．此题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的加减混合运算，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．24.【答案】解：设这个班有x个学生，根据题意得：3x+17=4x-25，解得：x=42．答：这个班有42个学生．【解析】根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量+17=4×学生数量-25，把相关数值代入即可求解．此题考查用一元一次方程解决实际问题，得到书的总数量的等量关系是解决本题的关键．25.【答案】解：设小美所写数字是x，则由题意得：魔术师要求小妹算出的数字=（3x+6）÷3-x=x+2-x=2．因此无论小美写哪一个数字，魔术师都可以猜中小美得出的答案，答案总是为2．【解析】根据题意列出算式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
天津七年级上学期期中数学试卷
天津七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：（规定与前一天相比上升为正，单位：cm）+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么这天水池中水位的最终变化情况是（）A . 上升6cmB . 下降6cmC . 没升没降D . 下降26cm2. （2分）(2018·日照) |﹣5|的相反数是（）A . ﹣5B . 5C .D . ﹣3. （2分）在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（）A . 1B . 0C .D . -24. （2分）(2017·重庆模拟) 有四个数﹣6，﹣4，﹣3，﹣1，其中比﹣2大的数是（）A . ﹣6B . ﹣4C . ﹣3D . ﹣15. （2分） (2018七上·揭西月考) 下列各式中，正确的是（）A . ﹣|﹣16|＞0B . |0.2|＞|﹣0.2|C .D . |﹣6|＜06. （2分） (2015四下·宜兴期末) 某市2010年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A . -10℃B . -6℃C . 6℃D . 10℃7. （2分） (2017七上·静宁期中) 吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）A . 0.6×107B . 6×106C . 60×105D . 6×1058. （2分）在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A . 6或1B . ﹣6 或1C . ﹣1 或﹣6D . ﹣1或69. （2分） (2019七上·张家港期末) 下列算式中，运算结果为负数的是A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·灯塔期中) 下列各组数中互为相反数的是（）A . 3与B . （﹣1）与1C . ﹣（﹣2）与|﹣2|D . ﹣2 与2二、填空题 (共10题；共12分)11. （3分）已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=________12. （1分） (2018七上·东台月考) 学校为每个学生编学籍号，规定尾号“1”表示男生，“2”表示女生，如“1603051”表示2016年入学的3班5号男生，那么2018年入学的2班17号女生的学籍号为________.13. （1分） (2016七上·金乡期末) 如图，数轴上点A ， B所表示的两个数的和的绝对值是________.14. （1分） (2017七上·大石桥期中) 已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=________．15. （1分） (2018七上·阆中期中) 稀士元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为1050000000吨，用科学计数法表示为________.16. （1分）如图所示，以O为端点画5条射线OA，OB，OC，OD，OE后，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2016个点在射线________ 上．17. （1分）比较大小：﹣________﹣．18. （1分） (2016七上·常州期中) 绝对值小于4.5的所有负整数的积为________．19. （1分）计算：﹣22+8÷（﹣2）3=________20. （1分）新定义一种运算：a*b＝，则2*3＝________．三、解答题 (共5题；共66分)21. （6分）在， 0，﹣30，， +20，π，﹣2.6这7个数中，整数有________ ，负分数有________22. （5分）我们知道，无限不循环小数叫无理数．试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数．23. （30分）小明每隔一小时记录某服装专营店8：00～18：00的客流量（每一时段以200人为标准，超出记为正，不足记为负），如下表所示：时段8：00～9：0010：00～11：0012：00～13：0014：00～15：0016：00～17：00客流量（人）-21+33-12+21+54（1）若服装店每天的营业时间为8：00～18：00，请你估算一周（不休假）的客流量（单位：人）（精确到百位）；（2）若服装店在某天内男女装共卖出135套，据统计，每15名女顾客购买一套女装，每20名男顾客购买一套男装，则这一天卖出男、女服装各多少套？（3）若每套女装的售价为80元，每套男装的售价为120元，则此店一周的营业额约为多少元？24. （10分）有这样几个数：﹣1，，|﹣3|，﹣3.14，0，﹣32 ， 2.5，﹣2 ．（1）从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：正整数集合：{________…}；负分数集合：{________…}（2）从这些数中找出三个有理数，使其中两个有理数的积等于第三个有理数，写出这个等式．25. （15分） (2015七上·献县期中) 某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共66分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。
2017-2018年天津市南开区初一上学期期中数学试卷
（1） 求多项式C．
（2） 若a = ， 1 b = ， −1 c = 3 ，求A + B的值．
24. 多项式 的值与 无关，求 的值． 2mx2 − x2 + 5x + 8 − (7x2 − 3y + 5x)
x
m2 − [2m2 − (5m − 4) + m]
25. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
⋯⋯
（1） 请你找出规律并计算7 × 9 + 1 =
=（
）2．
（2） 用含有n的式子表示上面的规律：
．
（3） 用找到的规律解决下面的问题：
(1 +
1 ) (1 +
1 ) (1 +
1 ) (1 +
1 ) ⋯ (1 +
1
)．
1×3
2×4
3×5
4×6
9 × 11
27. 用符号※定义一种新运算：对于有理数a、b(a ≠ 0, a ≠ 1) ，有a※b = 2003a + 2004 |b| ，已知2004※x = 2，求x的值． a2 − a
A. 或 0 2
B. 0
C. ±2
D. 2
9. 下列说法中不正确的有（ ）．
①绝对值不大于9 1 的所有整数的和为零，积也为零．②n个有理数相乘，若有奇数个负因数，积必为负数．③
3
−4 ÷ 1 × (−4) = 43 ．④如果一个有理数小于1，那么这个数的平方一定小于原数．
4
A. 1个
B. 2个
C. 3个
14. 下列各式中（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ 1 x + 2y = 5 + y
2017-2018年天津市和平区初一上学期期中数学试卷
选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 计算5 − (−5)的结果是（ ）．
A. 0
B. 10
C. −10
D. 或 10 −10
2. 已知圆周率π = 3.1415926 ⋅ ⋅⋅ ，将π精确到千分位的结果是（ ）．
⊕ (−3) ⊕ (− )
3
2
（2） 在− 4 ，− 3 ，− 2 ，− 1 ，0， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 这11个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“
5
5
5
5
7
7
7
7
7
7
a ⊕ b ⊕ c”运算，求在所有计算的结果中的最大值．
（3） 本周实际生产考试专用笔共有多少支？
25. 已知 ， ． A = a2 − 2b2 + 2ab − 3
B = 2a2 − b2 −
2 ab −
1
5
5
（1） 求2(A + B) − 3(2A − B) 的值（结果用化简后的a、b的式子表示）．
（2）
当∣ ∣a +
1
∣ ∣
与b2互为相反数时，求（1）中式子的值．
2
5
3
24. 某文具厂计划一周生产考试专用笔21000支，平均每天生产3000支，但实际每产量与计划相比有出入，下表是某一周的生产
情况（超产计为正，减产计为负）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：支） +35
−12
−15
天津和平区2018-2019年初一上年中数学试卷含解析解析
天津和平区2018-2019年初一上年中数学试卷含解析解析【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1、假如+160元表示增加160元，那么﹣60元表示〔〕A、增加100元B、增加60元C、减少60元D、减少220元2、用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到旳近似数是〔〕A、3.896B、3.900C、3.9D、3.903、南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国旳渤海、黄海和东海总面积旳3倍、其中350万用科学记数法表示为〔〕A、0.35×108B、3.5×107C、3.5×106D、35×1054、在数轴上表示﹣5旳点离开原点旳距离等于〔〕A、5B、﹣5C、±5D、105、将等式2﹣x+=1变形，得〔〕A、2﹣x+1=1B、6﹣x+1=3C、6﹣x+1=1D、2﹣x+1=36、以下去括号正确旳选项是〔〕A、+〔a﹣b+c〕=a+b+cB、+〔a﹣b+c〕=﹣a+b﹣cC、﹣〔a﹣b+c〕=﹣a+b﹣cD、﹣〔a﹣b+c〕=﹣a+b+c7、方程3x+m=3﹣x旳解为x=﹣1，那么m旳值为〔〕A、13B、7C、﹣10D、﹣138、以下计算结果为0旳是〔〕A、﹣42﹣42B、﹣42+〔﹣4〕2C、〔﹣4〕2+42D、﹣42﹣4×49、以下各组整式中，不是同类项旳是〔〕A、3x2y与﹣x2yB、﹣与0C、xyz3与﹣xyz3D、2x3y与2xy310、假如|﹣3x|=3x，那么x旳取值范围是〔〕A、x＞0B、x≥0C、x≤0D、x＜011、整式x2+x+2旳值是6，那么整式4x2+4x﹣6旳值是〔〕A、10B、16C、18D、﹣1212、假如a＜0，﹣1＜b＜0，那么a，ab，ab2按由小到大旳顺序排列为〔〕A、a＜ab＜ab2B、a＜ab2＜abC、ab＜ab2＜aD、ab2＜a＜ab【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13、5旳底数是，指数是，结果是、14、绝对值不大于5旳整数共有个、15、假设3x2﹣4x﹣5=7，那么x2﹣x=、16、假设〔a+1〕2+|b﹣2|=0，化简a〔x2y+xy2〕﹣b〔x2y﹣xy2〕旳结果为、17、大客车内原有〔3a﹣b〕人，中途下车一半人，又上车假设干人，使车内共有乘客〔8a ﹣5b〕人，那么上车旳乘客是人，当a=10，b=8时，上车旳乘客是人、18、观看：10×10=102，102×10=103，102×103=105，〔1〕109×1010=；〔2〕10m×10n=；运用以上所得结论计算：〔2.5×104〕×〔5×105〕=〔结果用科学记数法表示〕【三】解答题〔共7小题，总分值66分〕19、〔7分〕画出数轴，且在数轴上表示出以下各数：﹣，3，0，﹣2，2.25，﹣3并解答以下问题：〔1〕用“＜”号把这些数连接起来；〔2〕求这些数中﹣，0，2.25旳相反数；〔3〕求这些数旳绝对值旳和、20、〔16分〕计算：〔1〕〔﹣3〕﹣〔﹣2.4〕+〔﹣〕﹣〔+4〕〔2〕1÷〔1﹣8×〕+÷〔3〕﹣32×〔﹣〕3﹣〔+﹣〕÷〔﹣〕〔4〕〔﹣1〕4﹣{﹣[〔〕2+0.4×〔﹣1〕]÷〔﹣2〕2}、21、〔6分〕计算：〔1〕4x﹣2〔1﹣x〕+4〔2﹣〕〔2〕〔﹣x2+3xy﹣y2〕﹣〔﹣x2+4xy﹣y2〕22、〔7分〕我国出租车收费标准因地而异，甲都市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙都市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元、〔1〕试问：在甲、乙两都市乘坐出租车x〔x＞3〕千米各收费多少元；〔2〕假如在甲、乙两都市乘坐出租车旳路程都为8千米，那么那个都市旳收费高些？高多少？23、〔8分〕在数轴上旳位置如下图：〔1〕填空：a与c之间旳距离为；〔2〕化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|；〔3〕假设a+b+c=0，且b与﹣1旳距离和c与﹣1旳距离相等，求﹣2a2+2b﹣4c﹣〔﹣a+5b ﹣c〕旳值、24、〔10分〕将连续旳奇数1、3、5、7、9、…排成如图旳数表：〔1〕十字框旳5个数旳和与中间旳数23有什么关系？假设将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？〔2〕设十字框中中间旳数为a，用含a旳式子表示十字框中旳5个数之和；〔3〕十字框中旳5个数旳和能等于2016吗？假设能，请写出这5个数，假设不能，说明理由、25、〔12分〕a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=A、〔1〕假设a与b互为相反数，求a+b+c+d旳值；〔2〕假设b是正整数，求a+b+c+d旳最大值、2016-2017学年天津市和平区七年级〔上〕期中数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1、假如+160元表示增加160元，那么﹣60元表示〔〕A、增加100元B、增加60元C、减少60元D、减少220元【考点】正数和负数、【分析】利用相反意义量旳定义推断即可、【解答】解：假如+160元表示增加160元，那么﹣60元表示减少60元，应选C【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量旳定义是解此题旳关键、2、用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到旳近似数是〔〕A、3.896B、3.900C、3.9D、3.90【考点】近似数和有效数字、【分析】依照题目中旳要求和四舍五入法能够解答此题、【解答】解：∵3.8963≈3.90，∴3.8963精确到百分位得到旳近似数是3.90，应选D、【点评】此题考查近似数和有效数字，解题旳关键是明确近似数和有效数字旳意义、3、南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国旳渤海、黄海和东海总面积旳3倍、其中350万用科学记数法表示为〔〕A、0.35×108B、3.5×107C、3.5×106D、35×105【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，因为350万共有7位，因此n=7﹣1=6、【解答】解：350万=3500000=3.5×106、应选C、【点评】此题考查了科学记数法表示较大旳数，准确确定n是解题旳关键、4、在数轴上表示﹣5旳点离开原点旳距离等于〔〕A、5B、﹣5C、±5D、10【考点】数轴、【分析】借助于数轴上两点间距离旳问题，直截了当运用概念就能够求解、【解答】解：依照数轴上两点间距离，得﹣5旳点离开原点旳距离等于5、应选A、【点评】此题考查数轴上两点间距离，解决此题旳关键是熟记数轴上两点间旳距离、5、将等式2﹣x+=1变形，得〔〕A、2﹣x+1=1B、6﹣x+1=3C、6﹣x+1=1D、2﹣x+1=3【考点】等式旳性质、【分析】依照等式旳性质知，在等式旳两边同时乘以3，等式仍成立、【解答】解：在等式2﹣x+=1旳两边同时乘以3，得6﹣x+1=3，应选：B、【点评】此题要紧考查了等式旳差不多性质，等式旳两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式旳两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立、6、以下去括号正确旳选项是〔〕A、+〔a﹣b+c〕=a+b+cB、+〔a﹣b+c〕=﹣a+b﹣cC、﹣〔a﹣b+c〕=﹣a+b﹣cD、﹣〔a﹣b+c〕=﹣a+b+c【考点】去括号与添括号、【分析】各项利用去括号法那么计算得到结果，即可做出推断、【解答】解：A、+〔a﹣b+c〕=a﹣b+c，本选项错误；B、+〔a﹣b+c〕=a﹣b+c，本选项错误；C、﹣〔a﹣b+c〕=﹣a+b﹣c，本选项正确；D、﹣〔a﹣b+c〕=﹣a+b﹣c，本选项错误，应选C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法那么是解此题旳关键、7、方程3x+m=3﹣x旳解为x=﹣1，那么m旳值为〔〕A、13B、7C、﹣10D、﹣13【考点】一元一次方程旳解、【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出m旳值、【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣3+m=3+1，解得：m=7，应选B【点评】此题考查了一元一次方程旳解，方程旳解即为能使方程左右两边相等旳未知数旳值、8、以下计算结果为0旳是〔〕A、﹣42﹣42B、﹣42+〔﹣4〕2C、〔﹣4〕2+42D、﹣42﹣4×4【考点】有理数旳乘方、【分析】各项计算得到结果即可做出推断、【解答】解：A、﹣42﹣42=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意；B、﹣42+〔﹣4〕2=﹣16+16=0，本选项符合题意；C、〔﹣4〕2+42=16+16=32，本选项不合题意；D、﹣42﹣4×4=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意、应选B、【点评】此题考查了有理数旳乘方，熟练掌握乘方旳意义是解此题旳关键、9、以下各组整式中，不是同类项旳是〔〕A、3x2y与﹣x2yB、﹣与0C、xyz3与﹣xyz3D、2x3y与2xy3【考点】同类项、【分析】关键同类项旳定义进行选择即可、【解答】解：A、3x2y与﹣x2y是同类项，故错误；B、﹣与0是同类项，故错误；C、xyz3与﹣xyz3是同类项，故错误；D、2x3y与2xy3不是同类项，故正确；应选D、【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项旳定义：所含字母相同，相同字母旳指数也相同旳项叫同类项、10、假如|﹣3x|=3x，那么x旳取值范围是〔〕A、x＞0B、x≥0C、x≤0D、x＜0【考点】绝对值、【分析】依照算式得出3x≥0，求出即可、【解答】解：∵|﹣3x|=3x，∴3x≥0，∴x≥0，应选B、【点评】此题考查了绝对值旳应用，能依照算式得出3x≥0是解此题旳关键、11、整式x2+x+2旳值是6，那么整式4x2+4x﹣6旳值是〔〕A、10B、16C、18D、﹣12【考点】代数式求值、【分析】先求得x2+x旳值，然后再求得4x2+4x旳值，最后求得代数式旳值即可、【解答】解：∵x2+x+2=6，∴x2+x=4、∴4x2+4x=16、∴4x2+4x﹣6=16﹣6=10、应选：A、【点评】此题要紧考查旳是求代数式旳值，求得4x2+4x旳值是解题旳关键、12、假如a＜0，﹣1＜b＜0，那么a，ab，ab2按由小到大旳顺序排列为〔〕A、a＜ab＜ab2B、a＜ab2＜abC、ab＜ab2＜aD、ab2＜a＜ab【考点】有理数大小比较；有理数旳混合运算、【分析】此题可采取专门值旳方法，把符合题意旳值代入选项即可求解、【解答】解：能够用取专门值旳方法，因为a＜0，﹣1＜b＜0，因此可设a=﹣2，b=﹣，因此ab=1，ab2=﹣，即a＜ab2＜aB、应选B、【点评】此题难度属简单，此类选择题运用取专门值旳方法做比较更具体简单、【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13、〔﹣2〕5旳底数是﹣2，指数是5，结果是﹣32、【考点】有理数旳乘方、【分析】在a n中，a是底数，n是指数，a n叫幂、负数旳偶次幂是正数，负数旳奇次幂是负数、【解答】解：〔﹣2〕5旳底数是﹣2，指数是5，计算结果是﹣32、故【答案】为：﹣2，5，﹣32、【点评】此题考查了乘方旳概念以及运算法那么、注意〔﹣2〕5和﹣25旳区别，前者底数是﹣2，后者底数是2、14、绝对值不大于5旳整数共有11个、【考点】绝对值、【分析】利用绝对值不大于5求出所有旳整数，即可确定个数、【解答】解：绝对值不大于5旳整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5共11个、故【答案】为：11、【点评】此题要紧考查了绝对值，解题旳关键是利用绝对值不大于5求出所有旳整数、15、假设3x2﹣4x﹣5=7，那么x2﹣x=4、【考点】等式旳性质、【分析】首先将常数项移项，依照等式旳性质方程两边同除以3，进而得出【答案】、【解答】解：∵3x2﹣4x﹣5=7，∴3x2﹣4x=12，∴x2﹣x=4、故【答案】为：4、【点评】此题要紧考查了等式旳性质，熟练利用等式旳性质得出是解题关键、16、假设〔a+1〕2+|b﹣2|=0，化简a〔x2y+xy2〕﹣b〔x2y﹣xy2〕旳结果为﹣3x2y+xy2、【考点】整式旳加减—化简求值；非负数旳性质：绝对值；非负数旳性质：偶次方、【分析】首先利用非负数旳性质得出a，b旳值，再利用整式加减运算法那么化简求出【答案】、【解答】解：∵〔a+1〕2+|b﹣2|=0，∴a=﹣1，b=2，a〔x2y+xy2〕﹣b〔x2y﹣xy2〕=﹣x2y﹣xy2﹣2x2y+2xy2=﹣3x2y+xy2、故【答案】为：﹣3x2y+xy2、【点评】此题要紧考查了整式旳加减运算以及非负数旳性质，正确合并同类项是解题关键、17、大客车内原有〔3a﹣b〕人，中途下车一半人，又上车假设干人，使车内共有乘客〔8a﹣5b〕人，那么上车旳乘客是〔a﹣b〕人，当a=10，b=8时，上车旳乘客是29人、【考点】整式旳加减、【分析】依照车内旳乘客总数减去原有旳一半求出上车人数，将a 与b 旳值代入计算即可求出值、【解答】解：依照题意得：上车旳乘客是〔8a ﹣5b 〕﹣〔3a ﹣b 〕=〔a ﹣b 〕人，当a=10，b=8时，上车旳乘客是65﹣36=29人，故【答案】为：〔a ﹣b 〕；29 【点评】此题考查了整式旳加减，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、18、观看：10×10=102，102×10=103，102×103=105，〔1〕109×1010=1019；〔2〕10m ×10n =10m+n ；运用以上所得结论计算：〔2.5×104〕×〔5×105〕=1.25×1010〔结果用科学记数法表示〕【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】〔1〕直截了当利用得出次数相加得出【答案】；〔2〕直截了当利用得出次数相加得出【答案】，进而得出最后算式旳结果、【解答】解：〔1〕109×1010=1019；〔2〕10m ×10n =10m+n ；〔2.5×104〕×〔5×105〕=12.5×109=1.25×1010、故【答案】为：1019，10m+n ，1.25×1010、【点评】此题要紧考查了单项式乘法运算，正确发觉运算规律是解题关键、【三】解答题〔共7小题，总分值66分〕19、画出数轴，且在数轴上表示出以下各数：﹣，3，0，﹣2，2.25，﹣3并解答以下问题：〔1〕用“＜”号把这些数连接起来；〔2〕求这些数中﹣，0，2.25旳相反数；〔3〕求这些数旳绝对值旳和、【考点】有理数旳加法；数轴；有理数大小比较、【分析】首先依照在数轴上表示数旳方法，在数轴上表示出所给旳各个数、〔1〕当数轴方向朝右时，右边旳数总比左边旳数大，据此用“＜”号把这些数连接起来即可、〔2〕依照相反数旳含义，可得求一个数旳相反数旳方法确实是在那个数旳前边添加“﹣”，据此求出这些数旳相反数是多少即可、〔3〕首先依照绝对值旳含义和求法，分别求出这些数旳绝对值各是多少；然后把求出旳各个数旳绝对值相加，求出这些数旳绝对值旳和是多少即可、【解答】解：如下图：〔1〕用“＜”号把这些数连接起来为：﹣3＜﹣2＜﹣＜0＜2.25＜3；〔2〕﹣旳相反数为；0旳相反数为0；2.25旳相反数为﹣2.25、〔3〕|﹣|+|3|+|0|+|﹣2|+|2.25|+|﹣3|=10、故这些数旳绝对值旳和是10、【点评】〔1〕此题要紧考查了有理数大小比较旳方法，要熟练掌握，解答此题旳关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大旳其值反而小、〔2〕此题还考查了在数轴上表示数旳方法，以及数轴旳特征和应用，要熟练掌握，解答此题旳关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边旳数总比左边旳数大、〔3〕此题还考查了相反数旳含义以及求法，要熟练掌握，解答此题旳关键是要明确：相反数是成对出现旳，不能单独存在；求一个数旳相反数旳方法确实是在那个数旳前边添加“﹣”、〔4〕此题还考查了绝对值旳含义和应用，要熟练掌握，解答此题旳关键是要明确：①当a 是正有理数时，a旳绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a旳绝对值是它旳相反数﹣a；③当a是零时，a旳绝对值是零、20、〔16分〕〔2016秋•和平区期中〕计算：〔1〕〔﹣3〕﹣〔﹣2.4〕+〔﹣〕﹣〔+4〕〔2〕1÷〔1﹣8×〕+÷〔3〕﹣32×〔﹣〕3﹣〔+﹣〕÷〔﹣〕〔4〕〔﹣1〕4﹣{﹣[〔〕2+0.4×〔﹣1〕]÷〔﹣2〕2}、【考点】有理数旳混合运算、【分析】〔1〕先将减法转化为加法，再利用加法运算律计算；〔2〕先算括号，再算除法，最后算加减；〔3〕先算乘方，再算乘除，最后算加减，后面旳除法可利用分配律计算；〔4〕先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内旳运算、【解答】解：〔1〕〔﹣3〕﹣〔﹣2.4〕+〔﹣〕﹣〔+4〕=﹣3+2.4﹣﹣4=﹣4﹣2=﹣6；〔2〕1÷〔1﹣8×〕+÷=1÷〔1﹣2〕+=1÷〔﹣〕+=﹣+=0；〔3〕﹣32×〔﹣〕3﹣〔+﹣〕÷〔﹣〕=﹣9×〔﹣〕﹣〔+﹣〕×〔﹣24〕=1+×24+×24﹣×24=1+18+4﹣9=14；〔4〕〔﹣1〕4﹣{﹣[〔〕2+0.4×〔﹣1〕]÷〔﹣2〕2}=1﹣{﹣[﹣]÷4}=1﹣{﹣[﹣]÷4}=1﹣{+}=1﹣=、【点评】此题考查了有理数旳混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右旳顺序进行计算；假如有括号，要先做括号内旳运算、进行有理数旳混合运算时，注意各个运算律旳运用，使运算过程得到简化、21、计算：〔1〕4x﹣2〔1﹣x〕+4〔2﹣〕〔2〕〔﹣x2+3xy﹣y2〕﹣〔﹣x2+4xy﹣y2〕【考点】整式旳加减、【分析】依照整式运算旳法那么即可求出【答案】【解答】解：〔1〕原式=4x﹣2+3x+8﹣x=6x+6；〔2〕原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy﹣+y2=﹣x2﹣xy+y2；【点评】此题考查整式加减，属于基础题型、22、我国出租车收费标准因地而异，甲都市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙都市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元、〔1〕试问：在甲、乙两都市乘坐出租车x〔x＞3〕千米各收费多少元；〔2〕假如在甲、乙两都市乘坐出租车旳路程都为8千米，那么那个都市旳收费高些？高多少？【考点】列代数式、【分析】〔1〕依照题意能够分别用代数式表示出在甲、乙两都市乘坐出租车x〔x＞3〕千米各自旳收费；〔2〕将x=8分别代入〔1〕中旳两个代数式，从而能够解答此题、【解答】解：〔1〕在甲都市乘坐出租车x千米应收费：7+〔x﹣3〕×1.7=7+1.7x﹣5.1=〔1.7x+1.9〕元，在乙都市乘坐出租车x千米应收费：10+〔x﹣3〕×1.2=10+1.2x﹣3.6=〔1.2x+6.4〕元，即在甲都市乘坐出租车x〔x＞3〕千米收费为：〔1.7x+1.9〕元，在乙都市乘坐出租车x〔x ＞3〕千米收费为：〔1.2x+6.4〕元；〔2〕解：当x=8时，1.7x+1.9=1.7×8+1.9=15.5〔元〕，1.2x+6.4=1.2×8+6.4=16〔元〕，∵16﹣15.5=0.5，∴在甲、乙两都市乘坐出租车旳路程都为8千米，乙都市旳收费高些，高0.5元、【点评】此题考查列代数式，解题旳关键是明确题意，列出相应旳代数式、23、在数轴上旳位置如下图：〔1〕填空：a与c之间旳距离为a﹣c；〔2〕化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|；〔3〕假设a+b+c=0，且b与﹣1旳距离和c与﹣1旳距离相等，求﹣2a2+2b﹣4c﹣〔﹣a+5b ﹣c〕旳值、【考点】整式旳加减；数轴；绝对值、【分析】依照旳绝对值旳意义即可化简求值、【解答】解：〔1〕由题意可知：a﹣c；〔2〕由a、b、c在数轴上旳位置可得：a＞1，0＜b＜1，c＜﹣1∴a+1＞0，b﹣1＜0，c﹣b＜0∴原式=〔a+1〕﹣〔b﹣c〕+〔1﹣b〕=a+1﹣b+c+1﹣b=a﹣2b+c+2、〔3〕由题意得：b﹣〔﹣1〕=﹣1﹣c，即b+1=﹣1﹣c，因此b+c=﹣2，∵a+b+c=0，∴a=2、∴原式=﹣2a2+2b﹣4c+a﹣5b+c=﹣2a2+a﹣3〔b+c〕=﹣2×22+2﹣3×〔﹣2〕=﹣8+2+6=0【点评】此题考查绝对值旳性质，涉及化简求值，要注意去绝对值号旳条件、24、〔10分〕〔2016秋•和平区期中〕将连续旳奇数1、3、5、7、9、…排成如图旳数表：〔1〕十字框旳5个数旳和与中间旳数23有什么关系？假设将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？〔2〕设十字框中中间旳数为a，用含a旳式子表示十字框中旳5个数之和；〔3〕十字框中旳5个数旳和能等于2016吗？假设能，请写出这5个数，假设不能，说明理由、【考点】一元一次方程旳应用；列代数式、【分析】〔1〕求出十字框中旳五个数旳和，即可做出推断；〔2〕设十字框中旳五个数中间旳为a，表示出其他数字，求出之和即可得到结果；〔3〕依照〔2〕列出方程，求出方程旳解即可做出推断、【解答】〔1〕解：因为7+21+23+25+39=23×5，因此十字框中旳5个数旳和是中间数23旳5倍，即框住旳5个数始终等于中间数旳5倍；〔2〕解：5a；〔3〕解：假设十字框中旳5个数旳和能等于2016，设中间旳数为x，由〔2〕知5x=2016，解得x=403.2，而403.2不是奇数，因此十字框中旳五个数旳和不能等于2016、【点评】此题考查了一元一次方程旳应用、此题注意结合数旳排列规律发觉左右和上下相邻两个数之间旳大小关系，从而完成解答、25、〔12分〕〔2016秋•和平区期中〕a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=A、〔1〕假设a与b互为相反数，求a+b+c+d旳值；〔2〕假设b是正整数，求a+b+c+d旳最大值、【考点】代数式求值、【分析】依照题意求出a、b、c、d旳值，然后代入求值即可、【解答】解：〔1〕∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵a+b=c，∴c=0；∴b+c=d，c+d=a，得a=b=D、∴a+b=2d，∴d=0，从而a=b=c=d=0，∴a+b+c+d=0、〔2〕将a+b=c，b+d=d，c+d=a三式相加，得c=﹣2b，从而得a=﹣3b，d=﹣B、∴a+b+c+d=﹣5b，∵b是正整数，要使a+b+c+d旳值最大，只需b=1，∴a+b+c+d旳最大值为﹣5、【点评】此题考查代数式求值，需要依照题意求出a、b、c、d旳具体值、。
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选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 计算5 − (−5)的结果是（ ）．
A. 0
B. 10
C. −10
D. 或 10 −10
2. 已知圆周率π = 3.1415926 ⋅ ⋅⋅ ，将π精确到千分位的结果是（ ）．
续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折四次，可以得到
条折痕，对折n次，可以得到
条折痕．
解答题：共7小题，共58分．解答题应写出解答过程．
19. 已知下列有理数：3，−4，−2 1 ，0，4 1 ， ， ， −1 2.5 5．2 Nhomakorabea2
（1） 在给定的数轴上表示这些数：
（2） 这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出则两个数之间所有的整数． （3） 这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．
2
5
3
24. 某文具厂计划一周生产考试专用笔21000支，平均每天生产3000支，但实际每产量与计划相比有出入，下表是某一周的生产
情况（超产计为正，减产计为负）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：支） +35
−12
−15
+30
−20
+68
−9
（1） 写出该厂星期三生产考试专用笔的数量．
（2） 本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少支考试专用笔？
（用“>”号连接）．
15.
已知a时最小的正整数，b是最大的负整数，c是− 1
的倒数，则a
+
2 b
−
3 c
−
abc
的值为
．
2
16.
比2 2a
−
3a
−
7
少3
−
2 2a
的多项式是
．
17. 图中（如图所示）阴影部分的面积是
（用化简后的a，b的式子表示）．
18. 如图所示，将一张长方形纸对折，可得到1条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上一次的折痕保持平行，连
6. 下列各组单项式中，次数相同的是（ ）．
A. 与 3ab −4xy2
C. 与 − 1 x2y2
xy
3
B. 与 3 x D. 与 a3 xy2
7. 数轴上点A到原点的距离是4，则点A表示的数是（ ）．
A. 4
B. 或 2 −2
C. 或 4 −4
D. 或 8 −8
8. 下列结论中错误的是（ ）．
A.
1
150 − 2.4
2
150 − 4.8
3
150 − 7.2
4
150 − 9.6
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
（1） 写出用乘坐地铁的次数x表示余额的式子．
（2） 利用（1）中的式子，帮助王刚同学算一算他一个月乘坐地铁42次，这150元的城市卡够不够用，若够用，能剩
多少元？
智康 （3） 王刚同学用150元的城市卡最多能乘坐地铁多少次？ 爱
示为（ ）．
爱
A. 9.32 × 104
B. 9.3204 × 106
C. 9.3204 × 102
D. 9.3204 × 105
5. 下列各式去括号后可以写成a + b − c的是（ ）． A. −(−a − b + c) C. a − (−b − c)
B. −(a + b − c) D. a + (−b + c)
（3） 本周实际生产考试专用笔共有多少支？
25. 已知 ， ． A = a2 − 2b2 + 2ab − 3
B = 2a2 − b2 −
2 ab −
1
5
5
（1） 求2(A + B) − 3(2A − B) 的值（结果用化简后的a、b的式子表示）．
（2）
当∣ ∣a +
1
∣ ∣
与b2互为相反数时，求（1）中式子的值．
A. 一个负数一个是零
B. 一个正数一个负数
C. 同为负数
康
D. 同为正数
智
爱 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中的横线上．
13. 已知关于x的方程2x − a − 4 = 0 的解是x = 2，则a的值为
．
14.
−
， 17 −
， 52 −
31 的大小关系是
31
93
62
A. 3.14
B. 3.140
C. 3.141
D. 3.142
3. 已知A地的海拔高度为−36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（ ）．
A. 米 16
B. 米 20
C. 米 −16
D. 米 −56
康
智 4. 据天津市统计局调查数据显示，今年国庆中秋假期天津市全市其接待中外游客932.04万人．将数据932.04万用科学记数法表
∣
2∣
26. 已知 ， ． |x| = 5 |y| = 3 （1） 若x − y > 0 ，求x + y的值． （2） 若xy < 0 ，求|x − y|的值．
（3） 求x + y的值．
27. 王刚同学每天乘坐地铁上学，为了方便乘坐地铁，他买了150元的城市卡，如果他乘坐地铁的次数用x表示，则记录他每次 乘坐地铁后城市卡的余额（单位：元）如下表： 次数x 余额（元）
⊕ (−3) ⊕ (− )
3
2
（2） 在− 4 ，− 3 ，− 2 ，− 1 ，0， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 这11个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“
5
5
5
5
7
7
7
7
7
7
a ⊕ b ⊕ c”运算，求在所有计算的结果中的最大值．
若 ，则 ax = bx
a=b
C. 若 ，则 a = b
ac − 1 = bc − 1
B.
若 ，则 x = 1
1
1
x=
2
2
D. 若a = b ，则 a = b
c2 + 1
c2 + 1
9. 下列各组运算中，运算后结果相同的是（ ）．
A. 和 23 32
C. 和 −52
2 (−5)
10. 下列合并同类项的结果正确的是（ ）． A. x + x = x2 C. 4a2 + a3 = 5a5
B. 和 3 (−4)
−43
2
2
D. 和 2 (− )
3 (− )
3
2
B. ． 3y − 2y = 1 D. 5ab2 − 3b2a = 2ab2
11. 已知多项式3xy|m|− 1 (m − 2)xy + 1 是三次三项式，则m的值为（ ）．
4
A. −2
B. 2
C. ±2
D. ±3
12. 如果a + b = c，且a，b都大于c，那么a，b一定是（ ）．
28. 在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”．
． 1
a ⊕ b ⊕ c = (|a − b − c| + a + b + c) 2
知： ． 1 1 ⊕ (−2) ⊕ 3 = [|1 − (−2) − 3| + 1 + (−2) + 3] = 1 2
解答下列问题：
（1）
计算： 2
的值． 1
20. 计算： ． 5
2
1
3
− (+2 ) − (− ) + (−1 )
6
3
2
4
21. 计算： ． 4
4
12 × (−
) + (−3) ×
− (−8) ÷ 2
智康 15
15
2
爱
22. 计算： ． −23 ÷ (− 2 )
1
2
3
− 12 × ( − + )
3
2
3
4
2
23. 计算： ． 1
3
1
2
3
1 − ÷ [3 × (− ) − 1] + 3 ÷ (−3)