基于TMS320F2812定点库函数设计

盟垫丝盘查塑基于T M S320F2812定点库函数设计张萍(中国空空导弹研究院控制所，河南洛阳471000)摘要：目前一些新型号的研制都采用高端计算机，如T M S320F2812计算机。

现行研制的某型号空空导弹陀螺采集周期短，且自动驾驶仪等算法逐渐采用新的设计方法如插值运算，使得计算量变大，占用了大量的时间，造成机时紧张。

为了提前做好第二方案准备，为将来优化机时打下基础，提出了编制基于TM S320F2812的定点库函数。

库函数的编制有两种设计方法：C语言和汇编语言。

C语言可读性强，但效率较低。

鉴于提高机时的目的，采用计算效率比较高的汇编语言来进行编程。

该定点库函数是由F2812汇编语言按照一定的算法编制而成，包括单字定点数学函数，双字定点数学函数以及单双字向量计算函数。

并通过单元测试和集成测试，对此定点库函数的性能和可靠性进行了验证。

关键词：TM S320F2812：寄存器：定点库函数1T M$320F2812硬件结构T M S320F2812的中央处理器(C PU)的功能是控制程序流程和指令处理。

它实现算术、逻辑、乘法和移位运算。

在进行有符号的数学运算时，C PU按2的补码处理。

1．1C P U结构T M S320F2812具有一个中央处理器(C Pu)，仿真逻辑以及与内存和外设交互的信号。

这些信号中包括三条地址总线和三条数据总线。

C PU主要包括：程序和数据控制逻辑、实时仿真和显示、地址寄存器算法单元(A R A U)、算术逻辑单元(A Lu)、预取队列和指令解码、程序和数据的地址生成器、定点M PY／A LU和中断处理。

1．2C PU寄存器’1．2．1累加器(A C C，A H，A L)累加器(A C C)是T M S320F2812提供的一个主要寄存器。

除了直接在内存或者寄存器中进行的操作，其他所有A L U操作的结果都送到A C C中。

A C C支持单循环的转移、加法、减法和比较操作，它还可以来存贮乘法运算的32位结果。

A C C可以分成两个独立的16位寄存器：A H(高16位)和A L(低16位)。

1．2．2被乘数寄存器(x可被乘数寄存器(】(T寄存器)主要用来存储32位乘法操作之前的一个32位有符号整数。

X T的低16位称为11L寄存器。

这个寄存器用来存储一个16位数，并自动进行符号扩展存在X T寄存器中。

X T的高16位称为T寄存器，它主要来存储16位乘法之前的16位整数。

1．2．3乘寄存器(P，PH，PL)乘寄存器(P寄存器)通常被用来存储32位乘积。

它也可以来直接存储16位或32位的数据存储地址，16位的常数，32位A CC，16位或32位的可编址C PU寄存器。

P寄存器可被视为一个32位寄存器或者两个相互独立的16位寄存器：PH(高16位)和PL(低16位1。

1．2．4堆栈指针(SP)通过堆栈指针(SP)可以对数据存储器的软堆栈进行访问。

sP只有16位而且只能对数据空间的低64K进行编址。

当使用SP时，32位地址的高6位被强迫置0。

重置后，SP指向地址O x00000400。

1．2．5辅助寄存器(X A R0一X A R7，A R0一A R7)C PU提供了8个32位的寄存器(X A R0一X A R7)，可以用来指向内存或者用作通用寄存器。

许多指令都允许访问X A R0一X A R7的低16位，它们可以用作循环控制和进行16位比较的通用寄存器。

当访问A R0一A R7时，辅助寄存器的高16位(A R O H—A R7H)可以修改也可以保持不变，这取决于所使用的指令。

A R O H—A R7H只能作为X A R0一X A R7的一部分来访问，而不能单独访问。

2函数调用规则C在调用函数时有很严格的规则。

除了一些特殊的函数，其他任何调用C的函数或是被c调用的函数都必须遵循这些规则。

否则，将破坏C的运行环境，导致程序运行失败。

函数的调用以及被调函数的响应的规则请参考([1】)。

3定点库函数设计定点库函数是由F2812汇编语言按照一定的算法编制而成，基本实现嵌入式软件计算中所需要的基本运算函数，包括单字的定点数学函数，双字定点数学函数以及向量计算函数等。

与用c语言编写的库文件相比，具有占用资源少，运算速磨陕的特点。

是专门为定点运算编制的程序。

在函数编写过程中，值得注意的一点是变量的存储，这关系到如何在寄存器或是堆栈中正确的定位变量。

通常情况下，变量存放在累加器A C C、辅助寄存器X A R4和X A R5以及堆栈St ac k 中。

若是使用堆栈存储变量，要在函数开始时通过修改sP值为这些变量划出一定的空间。

3．1乘法函数3．1．1乘法函数组成乘法函数包括：带取整的单字乘法(_f m ul)，不带取整的单字乘法(_f m ul0)，得到双字长形结果的小数的单字乘法函数(_fm ul2)；双字长小单位数的双字乘法函数(_l fm ul)，小于双字的定点数的双字近似乘法函数(_l f m ul0)，小于双字长的数与小于单字的近似乘法函数(,_If m ul l)。

3．1．2乘法函数原理F2812使用了一个可以进行16"16位和32*32位定点乘法的硬件乘法器。

F2812乘法器能够进行16"16位的乘法，生成一个有符号或无符号的32位乘积。

乘法器接受两个16位的输入：(1)其中一个输入是T寄存器的高16位；(2)另一个输入来自数据存储单元或寄存器(由用户在乘法指令中指定)，或是一些F2812乘法指令允许用户使用的常数。

在两个数相乘之后，根据所使用的特定的乘法指令，32位结果存放在32位的乘积寄存器或者32位的累加器A CC。

根据PM值进行左移，对于实现小数运算或小数乘积的调整是非常有用的。

乘积左移一位可用来删除两个16位符号数相乘后多余的符号位。

F2812中32*32位定点乘法运算：(1)第一个输入来自程序存储单元，或32位的被乘寄存作者简介：张萍(1980年一)，女，河南洛阳人，助理工程师，硕士，研究向：系统算法与飞控软件设计。

2008年第8期3器O C T)。

(2)另一个输入来自数据存储单元或寄存器(在乘法指令中指定)。

两个数相乘之后，64位结果的32位存储在P寄存器。

用户可以选择要存入的部分(高32位或低32位)，也可以根据所使用的指令选择是有符号乘或无符号乘。

3．2平方函数3．2．1平方函数组成平方函数包括：定点数单字长数的平方计算函数(-』2pow)，定点数双字长数的平方计算函数C l f2pow)。

3．2．2平方函数原理f2pow函数中使用了SQ RA这条指令，它将P寄存器的内容左移PM位后加到A C C中，然后把x装入T寄存器，X的平方装入P寄存器。

SQ RA(平方／加)和SQ R S(平方／减)指令为了对数据存储器中的数值求平方把相同的值送到乘法器的两个输入中。

_l f2pow函数中引用了A SM中的双字长数乘法，即$l f而ul 函数。

3_3开方函数3．3．1开方函数组成开方函数主要就是小单位数的求方根计算函数_f8qrt。

3．3．2开方函数原理小单位数的求方根计算函数(-_f s qn)。

该函数采用对该函数求泰勒级数的方法求得，Y=“(“}x+a3)+x+a2)4x+a1)+x+a0且o=<x<l。

将f0，1)K间分成若干个子区间，在每个子区间内进行泰勒级数的展开，来选取相应的系数a0，a1，a2，a3，a4。

3．4除法函数3．4．1除法函数组成除法函数包括：带取整的单字除法计算函数(j di v)，不带取整的单字除法计算函数(jdi vO)，双字长定点数除法函数(-l f div)，双字长定点数近似除法函数U岫vo)。

3．4t2除法函数原理在TM S320F2812上实现单字除法是用特殊的条件减SU B C U重复来实现的。

给出16位正除数和正被除数，重复16次SU B C U命令，在累加器低位产生16位商，而余数在累加器高位。

SU B C U所执行的二进制除法与通常所进行的长除法相同，将被除数移位直至减除数不再产生负结果。

对于不产生负结果的每次减，“1”放人商的最低位，然后移位。

在每次减后进行移位产生的余数和商分别在累加器的高、低半部。

当用SU B C U命令时，被除数和除数必须为正，且除数小于移位被除数的状态是有结果的符号来决定。

因此必须确定商的符号，并且使用被除数和除数的绝对值来计算商。

3．5转换函数3．5．1转换函数组成转换函数是指F2812计算机工作程序中从f i xed小数到l f i xed双字长形小数的转换和逆转换函数，包括从l f i xed小数到fi xed的转换L且x)，从fi xed小数到l fi xed的转换(_1f i x)。

3．5．2转换函数原理(1)_f i x：当输入的低16位的最高位为1时，由于取整的原因，得到的输出是输入的高16位加1，当输入的低16位的最高位为0时，得到的输出是输人的高16位；(2)一l fⅨ：该函数的功能是把单字的输入转换为双字，因此输出为输入的字放到高位，其低位置0，没有误差产生。

3．6三角函数3．6．1三角函组成三角函主要包括：小单位的正弦计算函Lf s i n)，小单位的余弦计算函(j÷os)，定点的反正弦计算函(_f as i n)。

43．6．2三角函数原理’(1)_fs i n：采用对正弦函数求泰勒级数的方法求得的，Si nx=(( (c71"x*'2+c51)$x肆c$2+c31){x‘"2+c l1)*x+c12*x且一1=<x<l。

当对一个角度求正弦时，首先把它化为在『_pi／2，pi／2)范围内，然后除以pi／2，放入函数_fs i n中调用；(2)_feos：利用正弦函数求得的；(3)_f asi n：采用对反正弦函数求泰勒级数的方法求得的，as i nx=(“a4木x+a3)木x+a2)枣x+a1)球x+a0且-l=<x<l。

3．7加法溢出检查函数F2812计算机工作程序中定点数的复合字溢出检查函数_over add，该函数检查输入数据之和是否溢出，当输入数据之和的绝对值大于最大数7f f f时，输出为1，否则为零。

3．8向量函数3．8．1向量函数组成向量函数是F2812计算机工作程序中的坐标向量与四元数的运算(文件中描述操作中用到的向量、四元数及函数)。

向量函数包括：(1)单字向量函数：矢量乘法函数(,fvem ul)、矢量与标量相乘的函数(f vs m ul)、向量修正函数(_fvcor)、向量积函数(_fvvm ul)、标量积函数(_fs vm ul)、“不等于”比较函数(_f vneq)、大于标量比较函数∽g呐、小于标量比较函数(_f vl st)；(2)双字向量函数：向量相加函数∞add)、向量相减函数c．-Ⅱvsub)、元素加函数Ufl rea dd)、归零函数(_l fvnul)、次位字规零时首位字取整函数(_l f vm d)、向右移位函数(_l fvs hr)、向左移位函数∞shl)、单项乘法函数∽em ul)、与标量相乘函数(__lfvsm ul)、单项增加标量函数∽sadd)、向量积函数(_l fvvm ul)、标量积函数(_l fs vm ul)、精确修正向量函数(_f f veor)、绝对值单项计算函数C l f vabs)；(3)四元数的首位字“不等于”比较函数Ct kneq)；(4)换算函数：单字向量换算为双字向量函数(_J f vCO nY)、双字向量换算为单字向量函数(f vconv)。