.2.2加减消元法课件1(湘教版)

练习1：用加减法解方程组
2a b 8 3a 2b 5
例5：用加减法解 二元一次方程组
｛
m n 2 5 2 2m 3n 4
用加减消元法解下列方程组
2 x y 2 1 2 x 3 y 18
5x 2 y 11 2 5x 3 y 4
练习2：用加减法解方程组
2m 3n 9 ① 3m 5n 1 ②
3x 4 y 11 5 4 x 5 y 37
① ②
2 x 5 y 24 6 5x 2 y 31
① ②
加 减 消 元 法：
消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数
1、某一未知数的系数 时，用减法。——相减 2、某一未知数的系数 相反 时，用加法。——相加
相同
总结： 系数 决定加减。 基本思路：二元 一元
例4：用加减法解 二元一次方程组
2 x 3 y 11 6 x 5 y 9
注意： 如果两个方程中的相同 未知数的系数存在倍数 关系时，可以先把其中 一个方程的两边都乘以 同一个数，得到一个新 方程。使得新方程与另 一个方程的一个未知数 的系数相同或相反，再 用加减法来解。
3x 2 y 8 3 6 x 5 y 47
3x 2 y 6 4 5x 2 y 64
例6：用加减法解 二元一次方程组 3x 4 y 8 注意： 如果两个方程中的 4 x 3 y 1
相同未知数的系数 既不相同（或相反） 也不存在倍数关系 时，可以先把这两 个方程分别乘以一 个适当的数，得到 两个新方程。使得 两个新方程中有一 个未知数的系数相 同或相反，再用加 减法来解。
加减消元法
如何解下述二元一次方程组？
2 x 5 y 9 2 Fra bibliotek 3 y 17
① ②
例3 解方程组
7 x 3 y 1 2 x 3 y 8
加减法的概念：
两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反 时，把两个方程相减或相加，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加 减消元法，简称加减法.
相等，那么把这两个方程相减（或相加）；否则，先把其中一个方 程乘以适当数，将所得方程与另一个方程相减（或相加），或者先 把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减（或相加）． 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法简称加减法