金老师教育培训备战高考物理一轮专题复习讲义含练习答案解析考点45 磁场性质和安培力

内容要求要点解读
磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ
新课标卷高考近几年未直接考查，而是结合安培力、洛
伦兹力、电磁感应等内容间接考查。

高考要求知道其内
容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。

通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ
常考点，多以选择题考查安培定则的应用，要求考生会
分项多条通电导线周围磁场的叠加。

安培力、安培力的方向Ⅰ
常考点，往往结合平衡条件、牛顿运动定律和电磁感应
问题综合考查。

匀强磁场中的安培力Ⅱ
常考点，选择题或计算题均有可能，特别是安培力作用
下的平衡或运动问题，并且常结合电磁感应问题综合考
查。

一、磁场
1．力的角度——磁感应强度：把一段检验电流放在磁场中时，用它受到的最大安培力与其电流强度和长度的乘积之比来描述该点的磁感应强度大小，即
F
B
IL。

2．“形”的角度——磁感线：磁感线的疏密反映磁场的强弱（磁感应强度的大小），切线方向是磁场方向。

3．磁场的叠加：由于磁感应强度是矢量，故磁场叠加时合磁场的磁感应强度可以由平行四边形定则计算。

二、安培定则和左手定则
使用手使用范围
安培定则右手环形电流→磁场、直线电流→环形磁场
左手定则左手电（流）+磁→（安培）力
判断通电导线在磁场中的运动方向：
1．把弯曲导线分成很多直线电流元，先用左手定则判断各电流元受力方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线的运动方向。

2．环形通电导线等效为小磁针，根据小磁针受到的磁力方向判断导线的受力和运动方向。

3．两平行直线电流间，同向电流互相吸引，反向电流相互排斥。

三、安培力
1．公式：F A=BIL sin θ，安培力的大小取决于磁感应强度B、电流强度I、导体长度L及直导体与磁场方向间的夹角θ，该公式一般只适用于匀强电场。

2．涉及安培力的力学综合问题，一般采取以下步骤解题：
（1）选择适当的视角，将电流方向或磁场方向用“●”或“×”表示，使立体图转化为平面图；
（2）进行受力分析，特别要根据磁场特定分析好安培力；
（3）根据平衡条件、牛顿第二定律或功能关系列方程解答。

磁场叠加问题的一般解题思路：
（1）确定磁场场源，如通电导线。

（2）定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场．
（3）应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场．
【山东省潍坊市高三模拟训练】如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q 垂直于纸面固定放置，二者之间的距离为l。

在两导线中均通有方向垂直于纸面向里，大小相等的电流时，纸面内与两导线距离为l的a点处的磁感应强度为零。

若仅让P中的电流反向，则a点处磁感应强度的大小为
A ．2
B 0 B ．
023
3
B C ．
03
3
B D ．B 0
【参考答案】B
【详细解析】如图所示。

设P 和Q 在a 点的磁感应强度大小为B ，当P 和Q 的电流都垂直纸面向里时，根据右手螺旋定则可知，P 在a 点的磁感应强度方向为水平向右偏下30°，Q 点在a 点的磁感应强度方向为水平向右偏上30°，两者在a 点的合磁感应强度为3B ，方向水平向右，因a 点的磁感应强度为零，故03B B =。

B 0的方向水平向左。

当P 中电流方向反向时，磁场如图所示。

如图所示当P 的电流反向后，P 在a 点的磁感应强度方向为水平向左偏上30°，P 和Q 在a 点的合磁感
应强度为B ，方向竖直向上，则a 点的磁感应强度为2
222
0a 00032333B B B B B B ⎛⎫=+=+= ⎪ ⎪⎝⎭
，故B 正确。

1．三根完全相同的长直导线互相平行，通以大小和方向都相同的电流。

它们的截面处于一个正方形abcd 的三个顶点a 、b 、c 处，如图所示。

已知每根通电长直导线在其周围产生的磁感应强度与该导线的距离成反比，通电导线b 在a 处产生的磁场磁感应强度大小为B ，则d 处的磁感应强度大小为
A ．2
B B ．32
2
B C ．3B D ．32B 【答案】B
【解析】设正方形的边长为L ，通电导线b 在a 处产生的磁场磁感应强度大小为B ，根据通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度大小与距该导线的距离成反比，及几何关系可得，a 与c 在d 处产生的磁场的磁感应强度大小为B ，b 在d 处产生的磁场的磁感应强度大小为
2
2
B ，方向如图所示，则d 点的磁感应强度大小为2223222
B B B B ++
=，选B 。

【名师点睛】根据安培定则确定磁场方向，结合几何关系由平行四边形定则合成磁感应强度。

2．如图所示，A 、B 、C 是正三角形的三个顶点，O 是AB 的中点，两根互相平行的通电长直导线垂直纸面固定在A 、B 两处，导线中通入的电流大小相等、方向相反。

已知通电长直导线产生磁场的磁感应强度
kI
B r
=
，I 为通电长直导线的电流大小，r 为距通电长直导线的垂直距离，k 为常量，O 点处的磁感应强度大小为B 0，则C 点处的磁感应强度大小为
A ．
2
B B ．
22
B C ．
4
B D ．
34
B
【答案】C
【解析】设A 、B 处的电流在O 点产生的磁感应强度大小为B 1，方向如图所示，有102B B =，即0
12
B B =，由2A
C AO r r =及kI
B r =
可知，A 、B 处的电流在C 点产生的磁感应强度大小为01224
B B B ==，方向如图所示，由平行四边形定则及顶角
C 为120°可知合磁感应强度大小为04
B
，C 正确。

下列关于小磁针在磁场中静止时的指向，正确的是( )
【参考答案】C
【详细解析】根据在磁体外部同名磁极相互排斥可知选项A 错误；应用安培定则可知环形电流中心线上的磁场方向由右向左，小磁针N 极受到的磁场力向左，选项B 错误；根据安培定则可知通电螺线管内部磁场方向向右，内部小磁针N 极受到的磁场力向右，选项C 正确；根据安培定则可知通电直导线右边磁场方向向里，小磁针N 极应向里，选项D 错误．
【名师点睛】牢记判断电流的磁场的方法→安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型。

在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”．
因果 磁场 原因(电流方向)
结果(磁场方向)
直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流的磁场
四指
大拇指
1．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里。

开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力方向是
A．水平向左B．水平向右C．竖直向上D．竖直向下
【答案】C
【解析】首先根据安培定则判断通电螺线管中心产生的磁场方向向右，所以在A处产生的磁场方向水平向左，根据左手定则判断可知，A受到的安培力方向竖直向上，故选C。

【易错警示】注意使用安培定则和左手定则时不要用错手，明确定则涉及的物理量的因果关系。

2．如图所示，ab、cd是两根在同一竖直平面内的直导线，在两导线中央悬挂一个小磁针，静止时在同一竖直平面内。

当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针N极向纸面内转动，则两导线中的电流方向
A．一定都是向上B．一定都是向下
C．ab中电流向上，cd中电流向下D．ab中电流向下，cd中电流向上
【答案】C
【解析】若两导线中的电流方向均向上，根据安培定则判断可知，小磁针N极静止不动，与题意不符，故A错误。

若两导线中的电流方向均向下，根据安培定则判断可知，小磁针N极向纸外面转动，与题意不符。

故B错误。

若ab中电流向上，cd中电流向下，根据安培定则判断可知，小磁针N极向纸里面转动，与题意相符。

故C正确。

若ab中电流向下，cd中电流向上，根据安培定则判断可知，小磁针N 极向纸外面转动，与题意不符。

故D错误。

【点睛】由题，小磁针N极向纸面里转动，小磁针S极向纸面外转动，则小磁针N极所在磁场方向向
里，小磁针S 极所在磁场方向向外，根据安培定则判断。

1．安培力的大小
（1）磁场和电流垂直时：F ＝BIL . （2）磁场和电流平行时：F ＝0. 2．安培力的方向（左手定则判断）
如图所示，伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向；拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

【河南高三开学考试】如图所示，三根通电长直导线a 、b 、c 平行水平放置，其横截面恰好位于等边三角形的三个顶点，导线a 、b 固定在同一竖直面内，导线a 中的电流方向垂直纸面向里，导线b 中的电流方向垂直纸面向外，已知导线a 、b 中的电流在导线c 处产生的磁场的磁感应强度大小均为0B ；导线c 中的电流方向垂直纸面向里，电流大小为I ，长度为L ，质量为m ，在粗糙水平面上处于静止状态，重力加速度为g ，下列说法正确的是
A ．导线c 03
B IL B ．导线c 受到的静摩擦力方向向右
C ．导线c 对水平面的压力大小为0mg B IL
D ．若仅将导线b 中的电流反向，则导线c 所受安培力的大小为0B IL 【参考答案】C
【详细解析】由右手螺旋定则可知导线a 、b 分别在导线c 处产生的磁场方向的夹角为120°，根据平行四边形定则可知合磁场的磁感应强度大小为0B ，方向水平向左，由左手定则可知导线c 受到的安培力方向竖直向上，大小为0B IL ，根据平衡条件可知水平方向不受静摩擦力，竖直方向上导线c 对水平面的压力大小为0mg B IL -，故选项A 、B 错误，C 正确；当导线b 中的电流反向时，导线b 在导线c 处产生的磁场方向反向，合磁场方向竖直向下，大小为03B ，则导线c 受到的安培力大小为03B IL ，故选项D 错误。

1．【福建省厦门第二中学高二期中】如图，长为2L 的直导线折成边长相等的直角形状，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当在该导线中通以电流I 时，该直角形通电导线受到的安培力大小为（ ）
A ．0
B ．BIL
C ．2BIL
D ．2BIL
【答案】C
【解析】安培力中通电导线的长度为电流的有效长度，本题中为通电导线从初指向末的长度，为2L ，因此安培力2F BIL =
，C 正确。

2．（多选）如图，两根间距为d 的平行光滑金属导轨间接有电源E ，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，金属杆ab 垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好，整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中。

当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab 刚好处于静止状态。

要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是
A ．增大磁感应强度B
B ．调节滑动变阻器使电流增大
C ．增大导轨平面与水平面间的夹角θ
D ．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变 【答案】AB
【解析】根据初始条件受力分析可知sin mg BIL θ=，因此增大磁感应强度B ，安培力增大，金属杆能沿斜面向上运动，A 正确；若增大电流，则安培力F BIL =将增大，金属杆将向上运动，B 正确；增大倾角θ，重力沿导轨向下的分力sin mg BIL θ>，金属杆将向下运动，C 错误；将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变，安培力将沿斜面向下，金属杆将向下运动，D 错误。

1．【福建省龙岩市第一中学高二期中】在赤道上方沿东西水平放置一根直导线并通以自东向西方向的电流，那么该处地磁场的方向及该导线所受地磁场作用力的方向为( ) A ．地磁场向南，磁场作用力向上 B ．地磁场向南，磁场作用力向下 C ．地磁场向北，磁场作用力向上
D ．地磁场向北，磁场作用力向下
2．【广西南宁三中高三月考】（多选）如图，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3两两等距，垂直纸面放置，均通有大小相等的电流I ，L 1、L 2中电流方向垂直纸面向里，L 3中电流方向垂直纸面外．下列说法错误的是
A ．L 1、L 2在L 3处产生的合磁感应强度方向与L 1、L 2连线垂直
B ．L 2、L 3在L 1处产生的合磁感应强度方向与L 2、L 3连线垂直
C ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1:1:3
D ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3:3:1
3．如图所示，AC 是四分之一圆弧，O 为圆心，D 为弧AC 中点，A 、D 、C 处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，A 、C 两处电流垂直纸面向里，D 处电流垂直纸面向外，整个空间再加一个大小为的匀强磁场，O 处的磁感应强度刚好为零，如果将D 处电流反向，其他条件都不变，则O 处的磁感应强度大小为
A ．()
322B +
B ．(
)
2
21B +
C ．2B
D ．0
4．在导线中电流在周围空间产生的磁感应强度大小为I
B k
r
=，k 为常量，r 为到导线的距离，如图所示，两个半径相同，材料不同的半圆环并联接在电路中，电路中的总电流为I ，流过ABD 半圆环的电流为3
I
，
流过ACD 半圆环的电流为2
3
I ，在圆环圆心处电流产生的磁场的磁感应强度为B 。

若将ABD 半圆环绕
直径AD 转过90°，这时在O 点的磁感应强度大小为
A ．3
B B ．5B
C ．2B
D ．B
5．（多选）如图所示，A 、B 、C 是三根平行且固定的金属导线，三根导线的电流大小相等，方向如图所示。

AB 、BC 、AC 的连线构成一个正三角形。

下列说法正确的是
A ．C 处金属导线受到的磁场力的合力竖直向下
B ．A 处和B 处金属导线受到的磁场力的合力均竖直向上
C ．A 处金属导线受到的磁场力的合力与C 处金属导线受到的磁场力的合力之比为13
D ．正三角形ABC 的中心O 处的磁感应强度为零
6．如图所示，一边长L 、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中。

若通以图示方向的电流（从A 点流入，从C 点流出），电流为I ，则金属框受到的磁场力的合力为
A．0 B．BIL C．4
3
BIL D．2BIL
7．将闭合通电导线圆环平行于纸面缓慢地竖直向下放入水平方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，则在通电圆环从刚进入到完全进入磁场的过程中，所受的安培力的大小
A．逐渐增大B．逐渐变小C．先增大后减小D．先减小后增大
8．如图所示，质量m=0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度为L=1 m的光滑绝缘框架上，磁场垂直于框架平面向下（磁场仅存在于绝缘框架内），右侧回路电源的电动势E=8 V、内电阻r=1 Ω，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机正常工作，则磁场的磁感应强度为（g=10 m/s2）
A．1.5 T B．1 T C．2 T D．1.73 T
9．【浙江高三开学考试】如图所示装置，电源的电动势为E=8V，内阻r1=0.5Ω，两光滑金属导轨平行放置，间距为d=0.2m，导体棒ab用等长绝缘细线悬挂并刚好与导轨接触，ab左侧为水平直轨道，右侧为半径R=0.2m的竖直圆弧导轨，圆心恰好为细线悬挂点，整个装置处于竖直向下的、磁感应强度为B=0.5T 的匀强磁场中。

闭合开关后，导体棒沿圆弧运动，已知导体棒的质量为m=0.06kg，电阻r2=0.5Ω，不考虑运动过程中产生的反电动势，则（）
A．导体棒ab所受的安培力方向始终与运动方向一致
B．导体棒在摆动过程中所受安培力F=8N
C．导体棒摆动过程中的最大动能0.8J
D．导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角θ=53
10．如图所示，固定的水平金属导轨间距L=2 m。

处在磁感应强度B=4×l0-2 T的竖直向上的匀强磁场中，导体棒MN垂直导轨放置，并始终处于静止状态。

已知电源的电动势E=6 V，内电阻r=0.5 Ω，电阻R =4.5 Ω，其他电阻忽略不计。

闭合开关S，待电流稳定后，试求：
（1）导体棒中的电流；
（2）导体棒受到的安培力的大小和方向。

1．【江苏卷】（多选）如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等．矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止．则
a、b的电流方向可能是
A．均向左B．均向右C．a的向左，b的向右D．a的向右，b的向左
2．【新课标全国Ⅰ卷】如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为
A ．2F
B ．1.5F
C ．0.5F
D ．0
3．【新课标II 卷】（多选）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L 1、L 2，L 1中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有a 、b 两点，它们相对于L 2对称。

整个系统处于匀强外磁场中，外
磁场的磁感应强度大小为B 0，方向垂直于纸面向外。

已知a 、
b 两点的磁感应强度大小分别为013B 和012
B ，方向也垂直于纸面向外。

则
A ．流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为
0712B B ．流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为
0112B C ．流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为
0112B D ．流经L 2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为0712
B 4．【新课标I 卷】（多选）如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。

将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。

下列说法正确的是
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
5．（新课标全国Ⅰ卷）如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是
A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1:1:3
D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3:3:1
6．（新课标全国Ⅱ卷）某同学自制的简易电动机示意图如图所示。

矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。

将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。

为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将
A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
7．（江苏卷）如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。

圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为
A ．1:1
B ．1:2
C ．1:4
D ．4:1
8．（天津卷）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运
载器。

电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E ，电容器的电容为C 。

两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l ，电阻不计。

炮弹可视为一质量为m 、电阻为R 的金属棒MN ，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。

首先开关S 接1，使电容器完全充电。

然后将S 接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B 的匀强磁场（图中未画出），MN 开始向右加速运动。

当MN 上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN 达到最大速度，之后离开导轨。

问：
（1）磁场的方向；
（2）MN 刚开始运动时加速度a 的大小；
（3）MN 离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q 是多少。

9．（浙江选考）如图所示，在间距L =0.2m 的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面（向内为正）
的磁场，磁感应强度为分布沿y 方向不变，沿x 方向如下：
10.2{50.20.2 10.2Tx m B xT m x m Tx m
>=-≤≤-<-
导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A，电流方向如图所示。

有一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m处。

开关S掷向1，棒ab从静止开始运动，到达x3=－0.2m处时，开关S掷向2。

已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直。

求：
（提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F所做的功）
（1）棒ab运动到x1=0.2m时的速度v1；
（2）棒ab运动到x2=－0.1m时的速度v2；
（3）电容器最终所带的电荷量Q。

1．D 【解析】地磁场N 极在地理南极处，故赤道处的磁场方向从南向北，电流方向自东向西，根据左手定则，安培力的方向向下，故D 正确，A 、B 、C 错误。

2．AD 【解析】L 1、L 2在L 3处产生的合磁感应强度方向如图1所示，即合磁感应强度的方向与L 1 L 2的连线平行，故A 说法错误；L 3、L 2在L 1处产生的合磁感应强度方向如图2所示，由几何知识可知L 3、L 2在L 1处产生的合磁感应强度方向与L 2和L 3的连线垂直，故B 说法正确；L 1、L 3通电导线在L 2处的合磁场大小与L 2、L 3通电导线在L 1处的合磁场相等，设各自通电导线在其他两点的磁场大小为B ，那么L 1、L 2和L 3三处磁场之比为::31:1:3B B B =，安培力F BIL =，安培力大小之比等于磁感应强度之比，为1:1:3，故C 说法正确，D 说法错误。

图1 图2
3．B 【解析】设A 、D 、C 处的电流在O 点产生的磁场的磁感应强度大小均为B 0，则对O 点的磁场：
22000B B B B +=+，即B 21)B 0，B 的方向沿左上方450的方向；如果将D 处电流反向，则O 处磁)
22000221B B B B B +-=，故选B 。

4．B 【解析】ABD 半圆环的电流和ACD 半圆环的电流产生的磁场在O 点处方向相反，根据磁场叠加可知，ABD 半圆环在O 点产生的磁场的磁感应强度大小为B ，ACD 半圆环在O 点产生的磁场的磁感应强度大小为2B ，因此将ABD 半圆环绕直径转过90°，这时在O 点磁场的磁感应强度大小为22'(2)5B B B B =+=，故选B 。

5．AC 【解析】根据对称性，C 处金属导线受到的磁场力的合力竖直向下，但A 处和B 处金属导线受到的磁场力的合力不是竖直向上，故A 正确，B 错误；电流方向相同的导线之间是引力，电流方向相反的导线之间是斥力，根据矢量叠加原理，A 处金属导线受到的磁场力的合力与C 处金属导线受到的磁场力的合力之比为3C 正确；根据安培定则，正三角形ABC 的中心O 处的磁感应强度不为零，故D
错误。

6．B 【解析】通过AC的电流为2 3 I
，通过ABC的电流为
1
3
I，AB、BC受到的安培力大小为
2
3
BIL、垂直各边向上，AC受到的安培力大小为
1
3
BIL、方向向上，合力F=2×
2
3
BIL cos 60°+
1
3
BIL=BIL，故选B。

另解：金属框受到的安培力可等效为从A到C的直导线受到的安培力F=BIL，故选B。

7．C 【解析】通电圆环受到的安培力大小=
F ILB，其中I、B分别为所通电流大小、磁感应强度大小，L
指有效长度，它等于圆环所截边界线的长度。

由于L先增大后减小，故安培力先增大后减小，C正确；
ABD错误。

8．A 【解析】电动机上的电流0
2 A
P
I
U
==，内电压
4 V
U E U
=-=
内
，则干路电流 4 A
U
I
r
==
内，则磁场中导线的电流0 2 A
I I I
'=-=，根据平衡条件，安培力sin37
F BI L mg
'
==︒，解得B=1.5 T，故选A。

9．D 【解析】当闭合开关S后，导体棒中电流方向始终从a到b，所受安培力方向水平向右，而导体棒
沿圆弧摆动，方向不一致，故A错误；导体棒沿圆弧摆动过程中的电流I=
12
E
r r
+
=
8
0.50.5
+
A=8.0 A，导体棒受到的安培力F=BId=0.5×8.0×0.2 N=0.8 N，故B错误；导体棒受到的重力与安培力的合力大小F 合=22
0.80.6
+N=1.0 N，合力与竖直方向的夹角θ满足tanθ=
4
3
，则θ=53°，故导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角θ=53°，由动能定理，导体棒在摆动过程中的最大动能，E km=F·R sin53°-mgR(1－cos 53°)=0.08 J，故C错误，D正确。

10．【答案】（1）1.2 A （2）0.096 N 方向沿导轨水平向左
【解析】（1）由闭合电路欧姆定律可得：I=
6
A
4.50.5
E
R r
=
++
=1.2 A
（2）安培力的大小为：F=BIL=0.04×1.2×2 N=0.096 N
安培力方向为沿导轨水平向左
1．CD 【解析】由右手螺旋定则可知，若a、b两导线的电流方向相同，在矩形线框上、下边处产生的磁
场方向相反，由于矩形线框上、下边的电流方向也相反，则矩形线框上、下边所受的安培力相反，所以
不可以平衡，则要使矩形线框静止，a、b两导线的电流方向相反，故CD正确。

2．B 【解析】设每一根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两路电阻之比为12
:2:2:1
R R R R
==，。