小学数学听课心得《分数的意义》

重视体验沟通促进意义建构
——《分数的意义》听课心得认识分数是小学生对数概念的一次重要扩展。

分数本身比较抽象，历来是小学数学教学中的一个重难点。

学生在三年级时已对分数有了初步认识，并初步感知了整体由“1个”变成“多个”。

五下《分数的意义》主要是将这个整体抽象成单位“1”，并建构分数的意义。

张永标老师的这节课，紧紧抓住教学的难点——单位“1”，并且用单位“1”帮助学生实现对分数意义的抽象与建构。

课堂中，学生在自己动手操作、独立思考、观察讨论、合作交流、自主探究的过程中感受、理解分数的意义。

同时，也培养了分析、比较、概括等逻辑思维能力。

一、创设情境，引发新知生长
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

本节课重视从学生已有知识经验出发，抓住新知识的生长点。

课一开始，张老师带来了几个成语，让学生联想学过的分数，并回忆有关分数的相关知识，并表示出心中的1/4，激活了关于分数的已有认知与经验。

二、沟通理解，建构单位“1”
“单位‘1’”的概念是分数的“份数”定义的基础，也是学生理解分数意义的起点概念。

它涵盖了一个物体、一个计量单位、一个整体等多种类型的情况，体现了元素、集合辩证统一的思想，明确了分数是以“1”作为比较标准的数，突出了数学的抽象与概括、简约与形式化的特点。

张老师从自然数1表示一个个体，过渡到“1”表示一个整体，再过渡到抽象的单位“1”，“1”的内涵在学生脑子里逐渐丰富起来。

很多老师可能对单位“1”的教学就到此结束，但是在后面的练习二中张老师却继续追问：如果把1个长方形看作单位“1”，2个这样的单位“1”，用几表示？3个呢？此时的“1”已经变成了一个计量单位，让学生感受到单位“1”的本质，整个过程直观自然。

最后，不到1个单位“1”，就需要对单位“1”进行均分，从而产生分数。

三、比较辨析，感悟分数本质
学生实现分数意义建构的标志，即在于忽略具体事物的大小与数量的多少，把它们看作一个整体，这是真正迈向分数本质的起始步。

尽管现实世界中的“1”是丰富而多样的，但林林总总的“1”是舍弃非本质属性后高度抽象的结果。

数学应用的广泛性正取决于其高度的抽象性。

本课中，张老师安排了三个层面的活动，第一层面是动手操作，表示出心中的1/4，学生有1个物体的1/4，也有4个物体的1/4，初步感知分数的意义；第二层面是观察体验，
经历把8个、16个、40个物体看成一个整体均分的过程，进一步理解分数的意义；第三层面是抽象概括：数量不一样，为什么都表示1/4？抽象成1/4的面积模型，概括出分数的意义。

这一系列富有挑战性的活动犹如一枚枚石子投进湖里，激起了层层涟漪，让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探究，获得了积极的、深层次的体验，将“单位‘1’”、“平均分的份数”及“表示的份数”这三个关键要素渐渐变得清晰立体，这样的教学把着力点聚焦于促进学生的初步抽象和概括，有利于实现学生对分数含义的本质建构。

这也是对分数本质认识的必然要求，是分数认识经历数学化的必由之路。

四、延伸拓展，加深意义理解
张老师注重练习设计的层次与思维含量，特别是第二题，把一个长方形看作单位“1”，让学生感知整数就是“1”的叠加，分数就是“1”的均分，同时在比“1”大的区间仍然存在着一些分数，初步打破学生认为“分数总是比1小”的思维定势，为后面学习假分数做了铺垫，也为分数在数轴上的位置与分数的有量纲性做了渗透。

一点建议：
整节课中，教师提问多，学生互动少，教学环节碎，学习材料散。

建议摒弃非本质属性，简化一下材料；抓住核心问题，简化一下环节，环节一让学生表示1/4，思考：整体个数不同，为什么都表示1/4？；环节二让学生表示其他分数，思考：整体个数相同，为什么表示出来的分数不同？使学生理解得更深刻。

总之，分数的学习从某种意义上说是学生逐步脱离“量”来认识“数”，真正建构具有独立性的“数”系统的开端，所以郑毓信教授强调：分数是数学思维真正进入小学数学的地方。

分数是“数”，又蕴含了一定的数学思想方法，意义深刻、丰富，值得我们继续研究。