【苏科版】初二数学下期中模拟试题带答案 (3)

一、选择题
1．用反证法证明“m为正数”时，应先假设（）．
A．m为负数B．m为整数C．m为负数或零D．m为非负数2．如图，60
A
∠=，70
B
∠=，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC外．若
218
∠=，则1
∠的度数为（）
A．50B．118C．75D．80
3．如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠EAD=∠B D．∠D=∠DCF 4．如图所示，小刚家，菜地，稻田在同一条直线上．小刚从家去菜地浇水，又去稻田除草，然后回家．如图反映了这个过程中，小刚离家的距离y与时间x之间的对应关系．如果菜地和稻田的距离为akm，小刚在稻田除草比在菜地浇水多用了bmin，则a，b的值分别为（）
A．1，8 B．0.5，12 C．1，12 D．0.5，8
5．已知xyz≠0，且
4520
430
x y z
x y z
-+=
⎧
⎨
+-=
⎩
，则 x：y：z 等于（）
A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5
6．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组
中符合题意的是（ ） A ．180
30
x y x y +=⎧⎨
=-⎩
B ．180
+30
x y x y +=⎧⎨
=⎩
C ．90
30
x y x y +=⎧⎨
=-⎩
D ．90
+30
x y x y +=⎧⎨
=⎩
7．把方程23x y -=改写成用含x 的式子表示y 的形式（ ） A ．23y x =-
B ．23y x =+
C ．1322
x y =
+ D ．1
32
x y =
+ 8．如图，若弹簧的总长度y （cm ）是关于所挂重物x （kg ）的一次函数y ＝kx +b ，则不挂重物时，弹簧的长度是（ ）
A ．5cm
B ．8cm
C ．9cm
D ．10cm
9．一蓄水池中有水350m ，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系： 放水时间/分 1 2 3 4 … 水池中水量/3m
48
46
44
42
…
A ．蓄水池每分钟放水32m
B ．放水18分钟后，水池中水量为314m
C ．蓄水池一共可以放水25分钟
D ．放水12分钟后，水池中水量为324m
10．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A 点出发，沿着A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A …循环爬行，其中A 点坐标为（﹣1，1），B 的坐标为（﹣1，﹣1），C 的坐标为（﹣1，3），D 的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（ ）
A ．（1，1）
B ．（1，0）
C ．（0，1）
D ．（1，﹣1）
11．对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号{},max a b 表示a ，b 两数中较大的数，例如{}2,42max -=.则方程{},34max x x x -=+的解为（ ）
A．-1 B．-2 C．-1或-2 D．1或2
12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，在BA上截取BD＝BC，再在AC上
截取AE＝AD
，则AE
AC
的值为（
）
A．
35
2
B．
51
-
C．5﹣1 D．
51
+
二、填空题
13．如图，Aα
∠=，,
ABC ACD
∠∠的平分线相交于点
1
P
，11
,
PBC PCD
∠∠的平分线相交于点2P，2P BC
∠，
2
P CD
∠的平分线相交于点
3
P……以此类推，则
n
P
∠的度数是
___________（用含n与α的代数式表示）．
14．如图，在ABC中，AD是BC边上的高，且ACB BAD
∠=∠，AE平分CAD
∠，交BC于点E，过点E作EF AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：
①90
BAC
∠=︒；②AEF BEF
∠=∠；③BAE BEA
∠=∠；④2
B AEF
∠=∠，其中正确的有_____．
15．写出方程35
x y
-=的一组解_________．
16．已知关于x，y的方程组111
222
a b c
a b c
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
的唯一解是
4
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，则关于m，n的方程组()
()
1111
2222
a2m6b c b
a2m6b c b
n
n
⎧--=+
⎪
⎨
--=+
⎪⎩
的解是____________．
17．小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是_______分钟．
18．已知点M （3，－2），它与点N （x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且MN ＝4，那么点N 的坐标是______．
19．两个数a 与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b 2＝4，且a ＜b ，则a ﹣b 的值为_____．
20．如图，在四边形ABCD 中，90ABC ADC ∠=∠=︒，分别以四边向外做正方形甲、乙、丙、丁，若甲的面积为30，乙的面积为16，丙的面积为17，则丁的面积为______．
三、解答题
21．如图①，ABC 中，BD 平分ABC ∠，且与ABC 的外角ACE ∠的角平分线交于点D ．
（1）若75ABC ∠=︒，45ACB ∠=︒，求D ∠的度数；
（2）若把A ∠截去，得到四边形MNCB ，如图②，猜想D ∠、M ∠、N ∠的关系，并说明理由．
22．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x 人，女生y 人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）求这个班男生、女生各有多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小
时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？
23．某学校举办一次乒乓球比赛的费用y （元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b （元），另一部分与参加比赛的人数x （人）成正比例．当x ＝10时，y ＝1200，当x ＝40时，y ＝2400 （1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）学校一学年举行了两次乒乓球比赛，共花费3600元，那两次共有多少名运动员参加比赛？
24．已知ABC ，顶点A ，B ，C 的坐标分别为()4,1-，()1,2--，()3,2-．
（1）请在平面直角坐标系中画出ABC 关于x 轴对称的111A B C △；
（2）在y 轴上找到一点D ，使得CD BD +的值最小（在图中标出D 点位置即可，保留作图痕迹）． 25．计算：
（1）316132722581------； （2）()()()243332x x x x x x -⋅--÷-．
26．如图所示，在一棵树的1?0?米高的 B?处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 20?米的 A?处．另一只猴子爬到树顶 D?处后顺绳子滑到 A?处，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高．
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一、选择题 1．C 解析：C 【分析】
根据反证法的性质分析，即可得到答案． 【详解】
用反证法证明“m为正数”时，应先假设m为负数或零
故选：C．
【点睛】
本题考查了反证法的知识，解题的关键是熟练掌握反证法的性质，从而完成求解．
2．B
解析：B
【分析】
先根据三角形的内角和定理得出∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-70°=50°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=50°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，
∠5=∠4+∠C=∠4+50°，即可得到∠3+∠4=62°，然后利用平角的定义即可求出∠1.
【详解】
∵∠A=60°，∠B=70°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-70°=50°；
又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，
∴∠C′=∠C=50°，
而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+50°，∠2=18°，
∴∠3+18°+∠4+50°+50°=180°，
∴∠3+∠4=62°，
∴∠1=180°-62°=118°．
故选：B．
【点睛】
本题综合考查了三角形内角和定理、外角定理以及翻折变换的问题，而翻折变换实际上就是轴对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.明确各个角之间的等量关系，是解决本题的关键.
3．B
解析：B
【分析】
根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可．
【详解】
解：A、∵∠1=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
B、∵∠2=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），但不能判定AD∥BC；
C、∵∠EAD=∠B，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；
D、∵∠D=∠DCF，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
4．D
解析：D
【分析】
首先弄清横、纵坐标所表示的意义，然后根据各个特殊点来分段分析整个函数图象．
【详解】
解：此函数大致可分以下几个阶段：
（1）0﹣12分种，小刚从家走到菜地；
（2）12﹣27分钟，小刚在菜地浇水；
（3）27﹣33分钟，小刚从菜地走到稻田地；
（4）33﹣56分钟，小刚在稻田地除草；
（5）56﹣74分钟，小刚从稻田地回到家；
综合上面的分析得：由（3）的过程知，a＝1.5-1＝0.5(千米)；
由（2）（4）的过程知b＝(56-33)-(27-12)＝8(分钟)．
故选：D．
【点睛】
主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．5．B
解析：B
【分析】
由
4520
430
x y z
x y z
-+
⎧
⎨
+-
⎩
＝①
＝②
，①×3+②×2，得出x与y的关系式，①×4+②×5，得出x与z的
关系式，从而算出xyz的比值即可．【详解】
∵
4520
430
x y z
x y z
-+
⎧
⎨
+-
⎩
＝①
＝②
，
∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，
∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，
故选B．
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x的代数式表示y与z是解此题的关键．
6．D
解析：D 【解析】 试题
∠A 比∠B 大30°， 则有x=y+30， ∠A ，∠B 互余， 则有x+y=90． 故选D ．
7．A
解析：A 【分析】
把x 看做已知数求出y 即可． 【详解】
方程2x−y ＝3，解得：y ＝2x−3， 故选：A ． 【点睛】
此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．B
解析：B 【分析】
利用待定系数法求解一次函数的关系式，再令x ＝0计算即可求解不挂重物时弹簧的长度． 【详解】
解：将（4，10），（20，18）代入y ＝kx +b ，得
410
2018k b k b +=⎧⎨
+=⎩
， 解得128
k b ⎧
=⎪
⎨⎪=⎩， ∴1
82
y x =
+， 当x ＝0时，y ＝8，
∴不挂重物时，弹簧的长度是8cm ． 故选：B ． 【点睛】
本题考查了一次函数的应用，根据题意和图象求出函数解析式是解题关键．
9．D
解析：D
根据题意可得蓄水量为502
y t =-，从而进行判断即可； 【详解】
设蓄水量为y 立方米，时间为t 分，
则可得502
y t =-， 蓄水池每分钟放水32m ，故A 不符合题意；
放水18分钟后，水池中水量为35021814y m =-⨯=，故B 不符合题意； 蓄水池一共可以放水25分钟，故C 不符合题意；
放水12分钟后，水池中水量为35021226y m =-⨯=，故D 符合题意； 故答案选D ． 【点睛】
本题主要考查了函数的表示方法，准确分析判断是解题的关键．
10．B
解析：B 【分析】
由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出蚂蚁爬行一周的路程为12个单位，然后求出2015个单位能爬167圈还剩11个单位，结合图形即可确定位置为（1，0） 【详解】
由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4， ∴蚂蚁爬行一周的路程为：2+4+2+4=12（单位）， 2015÷12=167（圈）…11（单位），即离起点差1个单位，
∴蚂蚁爬行2015个单位时，所处的位置是AD 和x 轴的正半轴的交点上， ∴其坐标为（1，0）． 故选：B ． 【点睛】
本题考查了点坐标规律探索，根据蚂蚁的运动规律找出“蚂蚁每运动12个单位长度是一圈”是解题的关键．
11．A
解析：A 【分析】
利用题中的新定义化简已知方程，求解即可． 【详解】
①当0x >时，即x x >-，此时max }{
34x x x x -==+，
， 解得2x =-，不符合题意舍去．
②当0x <时，即x x <-，此时max }{
34x x x x -=-=+，
， 解得1x =-且符合题意． 故选：A ．
此题考查了新定义下实数的运算以及解一元一次方程，运用分类讨论的思想是解答本题的关键．
12．B
解析：B
【分析】
先由勾股定理求出BD=BC=1，得1，即可得出结论．【详解】
解：∵∠C=90°，AC=2，BC=1，
∴
==
∵BD=BC=1，
∴1-
，
∴AE
AC
=，
故选B．
【点睛】
本题考查了黄金分割以及勾股定理，熟练掌握黄金分割和勾股定理是解题的关键．
二、填空题
13．【分析】由∠P1CD＝∠P1＋∠P1BC∠ACD＝∠ABC＋∠A而P1BP1C分别平分∠ABC和∠ACD得到∠ACD＝2∠P1CD∠ABC＝2∠P1BC于是有∠A＝2∠P1同理可得∠P1＝2∠P2即
解析：
1
2
n
α⎛⎫ ⎪⎝⎭
【分析】
由∠P1CD＝∠P1＋∠P1BC，∠ACD＝∠ABC＋∠A，而P1B、P1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD＝2∠P1CD，∠ABC＝2∠P1BC，于是有∠A＝2∠P1，同理可得∠P1＝2∠P2，即∠A＝22∠P2，因此找出规律．
【详解】
∵P1B、P1C分别平分∠ABC和∠ACD，
∴∠ACD＝2∠P1CD，∠ABC＝2∠P1BC，
而∠P1CD＝∠P1＋∠P1BC，∠ACD＝∠ABC＋∠A，
∴∠A＝2∠P1，
∴∠P1＝1
2
∠A，
同理可得∠P1＝2∠P2，
即∠A＝22∠P2，
∴∠A＝2n∠P n，
∴∠P n＝1
2n α
⎛⎫
⎪
⎝⎭
．
故答案为：
1
2
n
α⎛⎫
⎪
⎝⎭
．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的外角性质以及角平分线性质，难度适中．
14．①③④【分析】利用高线和同角的余角相等三角形内角和定理即可证明①再利用等量代换即可得到③④均是正确的②缺少条件无法证明【详解】由已知可知∠ADC=∠ADB=90°∵∠ACB＝∠BAD∴90°-∠AC
解析：①③④
【分析】
利用高线和同角的余角相等，三角形内角和定理即可证明①，再利用等量代换即可得到③
④均是正确的，②缺少条件无法证明．
【详解】
由已知可知∠ADC=∠ADB=90°,
∵∠ACB＝∠BAD
∴90°-∠ACB=90°-∠BAD，即∠CAD=∠B,
∵三角形ABC的内角和=∠ACB+∠B+∠BAD+∠CAD=180°，
∴∠CAB=90°，①正确，
∵AE平分∠CAD，EF∥AC，
∴∠CAE=∠EAD=∠AEF，∠C=∠FEB=∠BAD，②错误，
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE，∠BEA=∠BEF+∠AEF,
∴∠BAE＝∠BEA，③正确，
∵∠B=∠DAC=2∠CAE=2∠AEF，④正确，
故答案为：①③④．
【点睛】
本题考查了三角形的综合性质，高线的性质，平行线的性质，综合性强，难度较大，利用角平分线和平行线的性质得到相等的角，再利用等量代换推导角之间的关系是解题的关键．
15．（答案不唯一）【分析】将xy的数值代入计算使等号左右两边相等即可【详解】解：当x=3y=4时3x-y=9-4=5∴方程的一组解故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程的解正确计算是解题的
解析：
3
4
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
（答案不唯一）
【分析】
将x 、y 的数值代入计算使等号左右两边相等即可．
【详解】
解：当x=3，y=4时，3x-y=9-4=5，
∴方程35x y -=的一组解34x y =⎧⎨=⎩
， 故答案为：34x y =⎧⎨=⎩
（答案不唯一）． 【点睛】
此题考查二元一次方程的解，正确计算是解题的关键．
16．【分析】变形方程组根据整体代入的方法进行分析计算即可；【详解】方程组可变形为方程组即是当代入方程组之后的方程组则也是这一方程组的解所以∴故答案是【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解准确分析计算
解析：52m n =⎧⎨=-⎩
【分析】
变形方程组，根据整体代入的方法进行分析计算即可；
【详解】
方程组()()11112222a 2m 6b c b a 2m 6b c b n n ⎧--=+⎪⎨--=+⎪⎩可变形为方程组()()1112
22a 2m 6b (1)c a 2m 6b (1)c n n ⎧-+--=⎪⎨-+--=⎪⎩，即是当261x m y n =-⎧⎨=--⎩代入方程组1112
22a b c a b c x y x y +=⎧⎨+=⎩之后的方程组，则41x y =⎧⎨=⎩也是这一方程组的解，所以26411x m y n =-=⎧⎨=--=⎩，∴52m n =⎧⎨=-⎩
． 故答案是52m n =⎧⎨
=-⎩
． 【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确分析计算是解题的关键．
17．5【分析】根据图象可知：小明从家骑车上学平路路程是1千米用3分钟；上坡的路程是1千米用6分钟则上坡速度是千米/分钟；下坡路长是2千米用3分钟因而速度是千米/分钟由此即可求出答案【详解】解：根据图象可 解析：5
【分析】
根据图象可知：小明从家骑车上学，平路路程是1千米，用3分钟；上坡的路程是1千米，用6分钟，则上坡速度是16
千米/分钟；下坡路长是2千米，用3分钟，因而速度是
23
千米/分钟，由此即可求出答案． 【详解】
解：根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用6分钟， 则上坡速度是16
千米/分钟； 下坡路长是2千米，用3分钟， 则速度是23
千米/分钟， 他从学校回到家需要的时间为：2÷
16+1÷23+3＝16.5（分钟）． 故答案为：16.5．
【点睛】 此题考查了函数的图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小． 18．或【分析】本题根据两点在同一平行于轴的直线上确定点N 的纵坐标继而根据两点距离确定点N 的横坐标【详解】由已知得：点N 的纵坐标为设点N 的横坐标为则MN 的距离可表示为∵∴求解得：或故点N 坐标为或故填：或【 解析：(1,2)--或(7,2)-
【分析】
本题根据两点在同一平行于x 轴的直线上确定点N 的纵坐标，继而根据两点距离确定点N 的横坐标．
【详解】
由已知得：点N 的纵坐标为2-，
设点N 的横坐标为x ，则M 、N 的距离可表示为3x -，
∵4MN =， ∴34x -=，
求解得：7x =或1x =-，
故点N 坐标为(1,2)--或(7,2)-．
故填：(1,2)--或(7,2)-．
【点睛】
本题考查点坐标的求法，解题关键在于理清两点之间的位置关系，其次此类型题目通常需要分类讨论，确保结果不重不漏．
19．-3【分析】求出b=±2根据a ＜b 确定a 再求a ﹣b 的值【详解】解：∵b2＝4∴b=±2∵a 与2在数轴上对应的点之间的距离为3当a 在2左侧时a=-1当a 在2右侧时a=5∵a ＜b ∴a=-1b=2a ﹣b=
解析：-3．
求出b=±2，根据a ＜b 确定a ，再求a ﹣b 的值．
【详解】
解：∵b 2＝4，
∴b=±2，
∵a 与2在数轴上对应的点之间的距离为3，
当a 在2左侧时，a=-1，
当a 在2右侧时，a=5，
∵a ＜b ，
∴a=-1，b=2，
a ﹣b=-1-2=-3
故答案为：-3．
【点睛】
本题考查了数轴上点的距离和平方根，解题关键是根据题意求出a 、b 的值．
20．29【分析】如图（见解析）先根据正方形的面积公式可得再利用勾股定理可得的值由此即可得出答案【详解】如图连接AC 由题意得：在中在中则正方形丁的面积为故答案为：29【点睛】本题考查了勾股定理的应用熟练掌 解析：29
【分析】
如图（见解析），先根据正方形的面积公式可得222
30,16,17AB BC CD ===，再利用勾股定理可得2AD 的值，由此即可得出答案．
【详解】
如图，连接AC ，
由题意得：222
30,16,17AB BC CD ===，
在ABC 中，90ABC ∠=︒， 22246AC AB BC ∴=+=，
在ACD △中，90ADC ∠=︒，
22229AD AC CD ∴=-=，
则正方形丁的面积为229AD =，
故答案为：29．
本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题关键．
三、解答题
21．（1）30D ∠=︒；（2）()11802
D M N ∠=
∠+∠-︒，理由见解析 【分析】
（1）根据三角形内角和定理以及角平分线定义，先求出∠D 、∠A 的等式，推出∠A=2∠D ，最后代入求出即可；
（2）根据（1）中的结论即可得到结论．
【详解】
解：ACE A ABC ∠=∠+∠， ACD ECD A ABD DBE ∴∠+∠=∠+∠+∠，DCE D DBC ∠=∠+∠，
又∵BD 平分ABC ∠，CD 平分ACE ∠，
ABD DBE ∴∠=∠，ACD ECD ∠=∠，
()2A DCE DBC ∴∠=∠-∠，D DCE DBC ∠=∠-∠，
2A D ∴∠=∠，
75ABC ∠=︒，45ACB ∠=︒，
60A ∴∠=︒，
30D ∴∠=︒；
（2）()11802
D M N ∠=
∠+∠-︒； 理由：延长BM 、CN 交于点A ， 则180A BMN CNM ∠=∠+∠-︒，
由（1）知，12
D A ∠=∠， ()11802
D M N ∴∠=∠+∠-︒．
【点睛】
此题考查三角形内角和定理以及角平分线的定义的综合运用，解此题的关键是求出∠A=2∠D ．
22．（1）这个班有男生有24人，女生有26人；（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
【分析】
（1）由题意列出方程组，解方程组解可；
（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．
【详解】
解：（1）由题意得：
50
2
x y
x y
+=
⎧
⎨
=-
⎩
，
解得：
24
26 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
答：这个班有男生有24人，女生有26人；
（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），
女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），
因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，
所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，
设男生应向女生支援a人，
由题意得：120(24-a)=(26+a)×40×2，
解得：a=4，
答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程或方程组．
23．（1）y＝40x＋800；（2）两次共有50名运动员参加比赛
【分析】
（1）根据叙述即可得到y与x之间的关系是一次函数关系，利用待定系数法求解即可；（2）在（1）求得的函数解析式中，令y＝3600，即可求得x的值．
【详解】
解：（1）根据题意，设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，
则
101200 402400
k b
k b
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得
40
800 k
b
=
⎧
⎨
=
⎩
，
∴y与x之间的函数关系式为y＝40x＋800；
（2）由（1）知b=800，则3600＝40x＋800+800，
解得：x ＝50，
答：两次共有50名运动员参加比赛．
【点睛】
本题考查一次函数的应用、待定系数法求解函数函数关系式、解一元一次方程、解二元一次方程组，解答的关键是理解题意，灵活运用待定系数法求解函数函数关系式，注意第（2）问中有两次租用场地固定费用．
24．（1）见详解；（2）见详解
【分析】
（1）找出ABC 关于x 轴的对应点A1，B1，C1，再顺次连接起来，即可；
（2）作出点B 关于y 轴的对称点B′，连接CB′，交y 轴于点D ，即可．
【详解】
（1）如图所示；
（2）作出点B 关于y 轴的对称点B′，连接CB′，交y 轴于点D ，即为所求．
【点睛】
本题主要考查坐标与图形-轴对称，掌握“马饮水”模型，是解题的关键．
25．（1）43-；（2）2x
【分析】
（1）根据算术平方根和立方根的运算法则进行计算即可；
（2）按照整式混合运算顺序和法则计算即可．
【详解】
解：（1）原式)
()4313144=-
-- 431312=-+- 43=-（2）原式()
23323332x x x x =---+ 23323332x x x x =-+-
=2x
【点睛】
本题考查了算术平方根、立方根和整式的运算，解题关键是熟记相关法则，准确进行计算．
26．这棵树的高为15?米
【分析】
设树高为x 米，则可用x 分别表示出CD ，利用勾股定理可得到关于x 的方程，可求得x 的值．
【详解】
解：设树高为x 米，由题意得，BC 10=米，CD x =米，()BD 10x =-米，AC 20=米，
在Rt ADC 中， AD ==
∵两只猴子所经过的距离相等，BC CA BD DA +=+，
即102010x +=-15x =，即树高15米．
答：这棵树的高为15米．
【点睛】
本题主要考查勾股定理的应用，用树的高度表示出CD ，利用勾股定理得到方程是解题的关键．。