工程数学疑似异常值名词解释

工程数学疑似异常值名词解释
异常值在统计学上的全称是疑似异常值，也称作离群点(outlier)，异常值的分析也称作离群点分析。

异常值是指样本中出现的“极端值”，数据值看起来异常大或异常小，其分布明显偏离其余的观测值。

异常值分析是检验数据中是否存在不合常理的数据，在数据分析中，既不能忽视异常值的存在，也不能简单地把异常值从数据分析中剔除。

重视异常值的出现，分析其产生的原因，常常成为发现新问题进而改进决策的契机。

从散点图上，可以直观地看到离群点，离群点是孤立的一个数据点；从分布上来看，离群点远离数据集中的其他数据点。

在上图中，离群点（outlier）跟其他观测点的偏离非常大，注意，离群点是异常的数据点，但是不一定是错误的数据点。

离群点检测
在数据处理过程中，可以对数据做一个描述性分析，进而查看哪
些数据是不合理的。

常用的统计量是最大值和最小值，用来判断变量的取值是否超出了合理的范围，例如，客户年龄的最大值是199，该值存在异常。

除此之外，检测离断点的方法，通常有Z-score 和 IQR。

1，Z-score方法
在介绍Z-score方法之前，先了解一下3∂原则，
3σ原则
如果数据服从正态分布，在3σ原则下，异常值被定义为一组测定值中与平均值的偏差超过三倍标准差的值。

在正态分布下，距离平均值3σ之外的值出现的概率为P(|x-μ|>3σ)<=0.003，属于极个别的小概率事件。

如果数据不服从正态分布，也可以用远离平均值的多少倍标准差来描述。

这个原则有个前提条件：数据需要服从正态分布。

在3∂原则下，如果观测值与平均值的差值超过3倍标准差，那么可以将其视为异常值。

正负3∂的概率是99.7%，那么距离平均值3∂之外的值出现的概率为P(|x-u| > 3∂) <= 0.003，属于极个别的小概率事件。

如果数据不服从正态分布，那么可以用远离平均值的多少倍标准差来描述，倍数就是Z-score。

Z-score以标准差为单位去度量某一原始分数偏离平均数的距离，它回答了一个问题："一个给定分数距离平均数多少个标准差?"，Z-score的公式是：
Z-score = (Observation — Mean)/Standard Deviation
z = (X —μ) / σ
Z-score需要根据经验和实际情况来决定，通常把远离标准差3倍距离以上的数据点视为离群点，也就是说，把Z-score大于3的数据点视作离群点，Python代码的实现如下：。