2023北京北师大附中高二(下)期中物理(含答案)

2023北京北师大附中高二（下）期中
物理
考生须知
1.本试卷有四道大题，共10页。

考试时长90分钟，满分100分。

2.考生务必将答案及解答过程写在答题纸上，在试卷上作答无效。

3.考试结束后，考生应将答题纸交回。

第I卷选择题（共45分）
一、单项选择题，本大题共10小题，共30分。

1. 陆游在诗作《村居山喜》中写到“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”。

从物理视角分析诗词中“花气袭人”的主要原因是（）
A. 气体分子之间存在着空隙
B. 气体分子在永不停息地做无规则运动
C. 气体分子之间存在着相互作用力
D. 气体分子组成的系统具有分子势能
2. 对下列现象解释正确的是（）
A. 图甲的原理是光的全反射
B. 图乙的原理是光的干涉
C. 图丙的原理是光的衍射
D. 图丁的原理是光的折射
3. 下列说法正确的是（）
A. 当一列声波从空气传到水中时，其波长不变
B. 质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫纵波
C. 当声源靠近时，静止的观察者接收到的声音频率增大
D. 孔的尺寸比波的波长小时不会发生衍射现象
4. 如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。

下列说法中正确的是（）
A. 各摆的振动周期与a摆相同
B. 各摆的振幅大小不同，e摆的振幅最大
C. 各摆的振动周期不同，c 摆的周期最长
D. 各摆均做自由振动
5. 质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )
A. 质点振动频率是4Hz
B. 第2s 末质点的速度为零
C. 在4s 内质点经过的路程是8cm
D. 在3s t =和5s =t 两时刻，质点位移大小相等、方向相同
6. 分子间的作用力F 随分子间距离r 的变化如图所示。

将两分子从相距2r r =处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A. 从2r r =到0r r =分子间的作用力先减小后增大
B. 从2r r =到1r r =分子间的作用力先增大后减小
C. 从2r r =到0r r =分子势能先减小后增大
D. 从2r r =到1r r =分子动能先增大后减小
7. 图是某绳波形成过程的示意图。

质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为2cm 。

已知0=t 时，质点1开始向上运动；0.4s t =时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。

则（ ）
A. 这列波传播的速度为0.5m/s
B. 0.8s t =时，振动传到质点8
C. 1.2s t =时，质点12加速度方向向下
D. 1.6s t =时，质点16正在向下运动
8. 一列简谐横波某时刻的波形如图所示，P 为介质中的一个质点，波沿x 轴的负方向传播。

下列说法正确的是（ ）
A. 质点P 此时刻的速度沿y 轴的正方向
B. 再过半个周期时，质点P 的位移为负值
C. 经过一个周期，质点P 通过的路程为2a
D. 质点P 此时刻的加速度沿y 轴的正方向
9. 一列沿x 轴正向传播的简谐波，在12m x =和212m x =处的两质点的振动图像分别如图中实线和虚线所示。

下列判断正确的是（ ）
A. 波长一定是4m
B. 波长可能是10m
C. 波速可能是4m/s
D. 波速可能是5m/s
10. 正方体密闭容器中有一定质量的某种气体，单位体积内气体分子数n 为恒量。

为简化问题，我们假定：气体分子大小可以忽略；其速率相同，分子动能均为k E ，分子与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，气体分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。

则气体对容器壁的压强为（ ） A.
k 2
3
nE B. k 13
nE
C.
k
6E n
D.
k
2
43E n
二、多选题，本大题共5小题，共15分。

11. 如图所示，1S 、2S 是两个振动情况完全相同的波源，它们产生的波在同一介质中相遇，形成稳定的干涉。

实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。

关于图中所标的a 、b 、c 、d 四个质点，下列说法正确的是（ ）
A. d 质点为振动减弱点
B. a 质点为振动减弱点，b 、c 、d 质点为振动加强点
C. a 、b 、c 、d 各质点有时为振动加强点，有时为振动减弱点
D. 再过四分之一周期，a 、b 、c 三个质点都将处于各自的平衡位置 12. 下列说法正确的是（ ）
A. 根据水分子的质量和水的摩尔质量可以算出阿伏加德罗常数
B. 物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大
C. 布朗运动是液体分子的无规则运动
D. 温度相同的两物体具有相同的内能
13. 一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T 。

下列说法正确的是（ ）
A. 若t 和()t t +∆两时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t ∆一定等于T 整数倍
B. 若t T ∆=，则在t 和()t t +∆两时刻，振子运动的加速度一定相等
C. 若t 和()t t +∆两时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，则t ∆一定等于2
T
的整数倍 D. 若2
T
t ∆=
，则在t 和()t t +∆两时刻，弹簧的长度不一定相等 14. 如图所示，一细束复色光从水中由O 点斜射入真空后，分开为a 、b 两细束单色光。

下列说法正确的是（ ）
A. a 光在真空中的传播速度比b 光的大
B. 水对a 光的折射率比b 光的小
C. 从水中射入空气发生全反射时，a 光的临界角大
D. a 光在这次折射中的速率变化比b 光的大
15. 图甲为一列简谐横波在0.10s t =时刻的波形图，P 是平衡位置为1m x =处的质点，Q 是平衡位置为4m x =处的质点，图乙为质点Q 的振动图像。

则下列说法正确的是（ ）
A. 从0.10s t =起，质点P 比质点Q 先到达正向最大位移
B. 从0.10s t =到0.25s t =，质点P 通过的路程为30cm
C. 从0.10s t =到0.25s t =，该波沿x 轴方向传播了6m
D. 在0.15s t =时，质点P 的加速度方向沿y 轴负方向
第II 卷 非选择题（共55分）
三、填空题，本大题共4小题，共23分。

16. 如图所示，某同学用“插针法”测量两面平行玻璃砖的折射率。

aa '和bb '分别是玻璃砖与空气的两个界面。

由于没有量角器，在完成了光路图以后，他在数据处理时用圆规以AO 为半径，O 为圆心做圆，交折射光线延长线于C ，且AB 、CD 垂直于法线NN '。

关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A. 实验中必须选取表面aa '和bb '平行的玻璃砖
B. 大头针1P 、2P 及3P 、4P 之间的距离应适当大些
C. 玻璃砖的折射率可据AB
n CD
=
计算 D. 玻璃砖的宽度（即aa '和bb '之间的距离）应适当大些 17. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中：
（1）将31cm 的油酸溶于酒精，制成31000cm 的油酸酒精溶液，已知31cm 溶液有40滴。

现取1滴油酸酒精溶液滴在水上，油酸在水面上形成一层薄层，其面积约为2300cm 。

由以上数据可估算出油酸分子的直径约为________m （计算结果保留两位有效数字）。

（2）某同学在实验中的计算结果明显偏大，可能的原因是________。

A.油酸还未完全散开
B.求每滴溶液的体积时，31cm 溶液的滴数少记了10滴
C.油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
D.计算油膜面积时，将所有不足一格的方格都当作一个格来计算
18. 用双缝干涉测量光的波长实验装置如图所示，单缝前放置绿色滤光片。

（1）某次实验中将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数为x 1；然后转动测量头，使分划板中心刻线与第n 条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数为x n 。

若双缝间距为d 、双缝到光屏距离为L ，则光的波长可表示为________。

（2）若实验中发现条纹太密，可采取的改善办法有________。

A.将绿色滤光片更换为红色滤光片 B.增大单缝到双缝的距离 C.更换间距更小的双缝 D.缩短双缝到毛玻璃屏的距离 19. 某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。

实验步骤如下：
A ．按装置图安装好实验装置；
B ．用游标卡尺测量小球的直径d ；
C ．用米尺测量悬线的长度0l ；
D ．让小球在竖直平面内小角度摆动。

当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每2次经过最低点计数一次，依次计数1、2、3、…，当数到20时，停止计时，测得时间为t ；
E ．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复步骤C 和D ；
F ．计算出每个悬线长度对应的2t ；
G ．计算出每个悬线长度对应的摆长02
d l l =+
； H ．以2t 为纵坐标、l 为横坐标，做出2t l −图像。

（1）用10分度的游标卡尺测量小球的直径。

某次测量的示数如图1所示，读出小球的直径d 为________cm 。

（2）该同学根据实验数据，做出2t l −图像，如图2所示，由图像拟合得到关系式21616.0t l =。

由此可以得出当地的重力加速度g =________2m/s 。

（取2π9.86=，计算结果保留3位有效数字。

）
（3）另有三位同学进行该实验，做出的图像不同，如图3所示。

对比当地重力加速度值后发现，图线b 所得数据最接近实际值。

三条图线中a 和b 平行，b 和c 都过原点。

下列分析中正确的是________。

A ．出现图线a 的原因可能是误将摆线长0l 当作了摆长l B ．出现图线c 的原因可能是误将19次全振动记为20次 C ．根据图线c 计算出的重力加速度数值小于根据图线b 计算的 D ．根据图线a 计算出的重力加速度数值大于根据图线b 计算的
四、计算题，本大题共4小题，共32分。

20. 一列简谐波沿x 轴正方向传播，如图所示的实线和虚线分别为1t 和()221t t t >两个时刻的波的图像，已知波速为12m/s 。

求： （1）这列波的频率f ；
（2）时间间隔21t t t =−可能的值。

21. 如图所示，一条长750m L =的光导纤维用折射率为n =点以60i =︒的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。

已知真空中的光速
8310m/s c =⨯，求：
（1）该激光在光导纤维中的速度的大小v ；
（2）该激光由光导纤维左端射入时的折射角θ大小； （3）该激光在光导纤维中传输所经历的时间t 。

22. 如图所示，在xy 平面内有两个波源1S 、2S 分别位于x 轴上10x =、210m x =处，它们在0=t 时刻开始沿y 方向做简谐运动，1S 振动的位移与时间的关系为()15sin10πcm y t =，2S 振动的位移与时间的关系为()28sin10πcm y t =。

两波源产生的机械波在同一均匀介质中均沿x 轴向左、右两边传播。

质点P 位于
x 轴上32m x =处，已知质点P 在0.1s t =时开始振动，求： （1）波源1S 振动的周期T ；
（2）波源1S 产生的机械波的波长λ；
（3）在10.4s t =至2 1.2s t =内质点P 通过的路程s 。

23. 如图所示，一根轻质弹簧竖直放置，上下两端各固定物块A 和B （均视为质点），物块B 置于水平地面上。

A 的质量为m ，B 的质量为
2
m
，整个装置处于静止状态，弹簧的压缩量为0L 。

一个质量为m 的物块C （可视为质点）从物块A 正上方由静止自由下落，与物块A 发生正碰（碰撞时间极短），碰后A 和C 粘在一起做简谐运动。

A 和C 运动到最高点时，物块B 恰好不离开地面。

不计空气阻力，重力加速度大小为g 。

（1）求物块A 和C 做简谐运动的振幅；
（2）以A 静止时的位置为坐标原点O ，以竖直向上为x 轴正方向，建立一维坐标系O x −。

当物块A 和C 由O 点竖直向上升高
2
L 时，作出该过程中弹簧弹力F 随物块的位置坐标x 变化的F x −图像（要求标出特殊点的坐标），并根据图像求出上述过程中弹簧弹力做的功W ；
（3）若物块C 从位置坐标x 处自由下落，利用（2）中图像的辅助作用，求出物块C 的位置坐标x 。

参考答案
第I卷选择题（共45分）
一、单项选择题，本大题共10小题，共30分。

1. 【答案】B
【详解】从物理视角分析诗词中“花气袭人”的主要原因是气体分子在永不停息地做无规则运动，故B正确，ACD错误。

故选B。

2. 【答案】B
【详解】A．图甲的原理是光的衍射，故A错误；
B．图乙的原理是光的干涉，故B正确；
C．图丙的原理是光的折射，故C错误；
D．图丁的原理是光的偏振，故D错误。

故选B。

3. 【答案】C
【详解】A．当一列声波从空气传到水中时，其频率不变，波速变大，则波长变大，故A错误；
B．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波，故B错误；
C．当声源靠近时，根据多普勒效应可知，静止的观察者接收到的声音频率增大，故C正确；
D．孔的尺寸比波的波长小时会发生明显衍射现象，故D错误。

故选C。

4. 【答案】A
【详解】ACD．让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，a摆做自由振动，其振动周期等于固有周期，b、c、d、e四个单摆在a摆的驱动力作用下做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，即等于a摆的固有周期，故各摆的振动周期与a摆相同，故A正确，CD错误；
B．由于a、c摆长相同，c摆所受驱动力的频率与固有频率相等， c摆出现共振现象，故各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大，故B错误。

故选A。

5. 【答案】C
【分析】
【详解】A．由图像可得，质点振动的周期为4s，则频率为0.25Hz，A错误；
B．第2s末质点在平衡位置，速度最大，B错误；
C．质点振动的振幅为2cm，在4s内质点经过的路程是2×4=8cm，C正确；
D．t=3s和t=5s两个时刻，质点正处于波谷和波峰位置，位移大小相等，方向相反，D错误；
故选C。

6. 【答案】D
【详解】A．由图知，从r=r2到r=r0，分子间的作用力先增大后减小，故A错误；
B ．由图可知，在r =r 0处分子力为零，故从r =r 2到r =r 1，分子间作用力先增大后减小再增大，故B 错误；
C ．从r =r 2到r =r 0，分子间作用力一直做正功，分子势能一直在减小，故C 错误；
D ．从r =r 2到r =r 1，分子间作用力先做正功后做负功，故分子动能先增大后减小，故D 正确。

故选D 。

7. 【答案】C
【详解】A ．0.4s t =时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。

则振动周期为
0.4 1.6s T t ==
相邻编号的质点间距离为2cm ，则波长为
48cm 32cm λ=⨯=
这列波传播的速度为
0.32
m/s 0.20m/s 1.6
v T
λ
=
=
= 故A 错误；
B ．0.8s t =时，波的传播距离为
0.200.8m 0.16m x vt ==⨯=
振动传到质点9，故B 错误； C ． 1.2s t =时，波的传播距离为
0.20 1.2m 0.24m x vt ==⨯=
振动传到质点13，则质点12正在向上运动，则其加速度方向向下，故C 正确； D ． 1.6s t =时，波的传播距离为
0.20 1.6m 0.32m x vt ==⨯=
振动传到质点17，则质点16正在向上运动，故D 错误。

故选C 。

8. 【答案】B
【详解】A ．波沿x 轴负方向传播，结合平移法可知，P 质点在该时刻的速度方向沿y 轴负方向，故A 错误；
B ．质点开始时在x 轴的上方，经过半个周期，质点P 一定位于开始时的对称位置上，即一定是在x 轴的下方，位移为负值，故B 正确；
C ．经过一个周期，质点P 通过的路程为4倍的振幅，即4a ，故C 错误；
D ．质点的加速度为
kx a m
=−
质点P 该时刻位于x 轴的上方，所以加速度的方向沿y 轴的负方向，故D 错误； 故选B 。

9. 【答案】D
【详解】AB ．由振动图像可得，两质点震动情况总是相反，故有
211,0,1,2,.....2x x n n λ⎛
⎫−=+= ⎪⎝
⎭
故波长不一定是4m ，但也不可能为10m ，故选项AB 错误； CD ．由振动图像可得T=4s ，由公式得
()
20
m 421v T
n λ
=
=
+
05m s n v ==，
n 为整数，故速度不可能为4m/s ，故选项C 错误，选项D 正确。

故选D 。

10. 【答案】A
【详解】由题设可知，一个气体分子每与器壁碰撞一次，给器壁的冲量为
2I mv ∆=
以器壁上面积为S 的部分为底、v t ∆为高构成柱体，则其内有1
6
的气体分子在Δt 时间内与该柱体的底发生碰撞，碰撞的分子数为
1
6
N n S v t =⨯⨯⨯∆
则Δt 时间内气体分子给器壁的冲量为
21
3
I N I nSmv t =⋅∆=∆
器壁受到的压力为
21
3
I F nSmv t =
=∆ 则气体对器壁的压强为
212
33
k F p nmv nE S =
== 故选A 。

二、多选题，本大题共5小题，共15分。

11. 【答案】BD
【详解】ABC ．根据图示可知b 质点处是波峰与波峰叠加的地方，c 质点是波谷与波谷叠加的地方，振动是最强的；d 质点处在振动加强区，振动也是最强的，所以b 、c 、d 质点的振动都是最强的，而a 质点处是波峰与波谷叠加处，振动最弱，波峰与波峰叠加处、波谷与波谷叠加处振动始终最强，故AC 错误，B 正确；
D ．图示时刻a 在平衡位置，b 在波峰，c 在波谷，再过四分之一周期，a 、b 、c 三个质点都将在各自的平衡位置，故D 正确。

故选BD 。

12. 【答案】AB
【详解】A ．只要知道水的摩尔质量M 和水分子的质量m ，就可以计算出阿伏加德罗常数，即
A N m
M =
故A 正确；
B ．温度是分子平均动能的标志，物体温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，故B 正确；
C ．布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒受到液体分子各个方向的撞击不平衡而产生的不规则的运动，不是液体分子的无规则运动，故C 错误；
D. 温度相同的两物体具有相同的平均动能，不等于具有相同的内能，内能指物体内所有分子热运动动能和分子势能的总和，受到温度、体积、物态等因素的影响，故D 错误。

故选AB 。

13. 【答案】B
【详解】A ．若t 和()t t +∆两时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则这两时刻振子出现在同一位置上，而每一个周期内，振子两次出现在同一个位置上，所以当速度方向相同时，Δt 可以等于T 的整数倍，当速度方向相反时，Δt 不等于T 的整数倍，A 错误；
B ．若t T ∆=，则在t 和()t t +∆两时刻振子所处位置一定相同，故此时加速度一定相等，B 正确；
C ．若t 和()t t +∆两时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，则Δt 可能等于
2
T
的整数倍，也可能大于2T 的整数倍，还有可能小于2
T
的整数倍，C 错误； D ．若2
T
t ∆=，则在t 和()t t +∆两时刻，则振子的位置关于平衡位置对称，故弹簧长度不相等，D 错误。

故选B 。

14. 【答案】BC
【详解】A ．光在真空中传播速度为8310m/s ⨯，故a 光在真空中的传播速度等于b 光，故A 错误； B ．由图可知a 、b 光入射角相等，b 光的折射角大，根据折射定律可知水对a 光的折射率比b 光的小，故B 正确； C ．临界角为
1
sin C n
=
可知从水中射入空气发生全反射时，a 光的临界角大，故C 正确； D ．根据
c v n
=
可知b 光在水中的速度小，可知a 光在这次折射中的速率变化比b 光的小，故D 错误。

故选BC 。

15. 【答案】ACD
【详解】A ．根据题意，由图乙可知，0.10s t =时刻，质点Q 沿y 轴的负方向振动，结合图甲可知，该波沿x 轴负方向传播，由同侧法可知，0.10s t =时刻，质点P 沿y 轴的正方向振动，则从0.10s t =起，质点P 比质点Q 先到达正向最大位移，故A 正确；
B ．由图乙可知，周期为0.20s ，从0.10s t =到0.25s t =，经过时间
3
0.25s 0.10s 0.15s 4
∆=−==t T
由于0.10s t =时刻，质点P 未在平衡位置或端点，则这段时间内，质点P 通过的路程不等于30cm ，故B 错误；
C ．由图甲可知，该波的波长为8m ，由公式v T
λ
=
可得，波速为
8
m 40m s 0.2
v =
= 则从0.10s t =到0.25s t =，该波沿x 轴方向传播了
6m x v t =∆=
故C 正确；
D ．根据题意，结合A 分析可知，在0.15s t =时，质点P 在x 轴上方沿y 轴的负方向振动，则加速度方向沿y 轴负方向，故D 正确。

故选ACD 。

第II 卷 非选择题（共55分）
三、填空题，本大题共4小题，共23分。

16. 【答案】BCD
【详解】AC ．由折射率公式
sin AOB sin COD AB
n CD
∠=
=∠
可知用“插针法”测量两面平行玻璃砖的折射率只与空气中的入射光线和玻璃砖中的折射光线有关，则实验中玻璃砖上下表面不一定需要平行，故A 错误，C 正确；
B ．大头针1P 、2P 及3P 、4P 之间的距离适当大些时，且垂直的插在纸面上，可使出射光线和折射光线定位准确，从而减小实验误差，故B 正确；
D ．由实验测量玻璃的折射率时，光路图中有一条关键直线，就是将第一次折射时的入射点与第二次折射时的出射点相连的直线OO '。

所以当玻璃厚度越大时，此直线越准确，所以要选宽度大的玻璃砖来测量，故D 正确。

故选BCD 。

17. 【答案】 ①. 108.310−⨯ ②. AB##BA 【详解】（1）[1]一滴油酸的体积为
35311301
cm 2.510cm 2.510m 100040
V −−=
=⨯=⨯⨯
油酸分子的直径为
111004
2.510m 8.310m 30010
V d S −−−⨯==≈⨯⨯ （2）[2]A ．计算油酸分子直径时要用到0
V d S
=
，油酸未完全散开，则S 偏小，故直径偏大，故A 正确； B ．求每滴体积时，31cm 的溶液的滴数少记了10滴，由0V
V n
=可知，体积V 0偏大，则直径偏大，故B 正确；
C ．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则S 偏大，会导致计算结果偏小，故C 错误；
D ．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格都当作一个格来计算，则S 偏大，会导致计算结果偏小，故D 错误。

故选AB 。

18. 【答案】 ①. 1()
(1)n d x x n L
−− ②. AC##CA
【详解】（1）[1]根据题意可知，相邻两条亮纹中心间的距离为
1
1n x x x n −∆=
− L x d
λ∆=
联立可得
1()
(1)n d x x n L
λ−=
−
（2）[2]A ．将绿色滤光片更换为红色滤光片，入射光波长变大，则条纹间距变大，故A 正确； B ．增大单缝到双缝的距离，则条纹间距不变，故B 错误； C ．更换间距更小的双缝，则条纹间距变大，故C 正确； D ．缩短双缝到毛玻璃屏的距离，则条纹间距变小，故D 错误。

故选AC 。

19. 【答案】 ①. 1.52 ②. 9.76 ③. AB
【详解】（1）[1] 若用0L 表示由主尺上读出的整毫米数，x 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则其读数为
0L L kx =+
其中k 为精确度，则读出小球的直径为
0d L kx 15mm+0.1mm 2=1.52cm =+=⨯
（2）[2] 由题意知，摆长
02
d l l =+
单摆的周期
20
t T =
根据单摆的周期公式
2T =联立可得
22
1600t l g
π=
图象的斜率
2
1600k 1616.0g
π==
解得
29.76m/s g =
（3）[3] AD ．由于
22
1600t l g
π=
根据题意图线b 所得数据最接近实际值，b 和c 都过原点,可知图线b 是符合上式的拟合图像，若误将摆线长0l 当作了摆长l ，则图像会向上平移，形成图线a ，且三条图线中a 和b 平行，则图线中a 和b 求出的重力加速度数值大小相等，故A 正确，D 错误；
BC ．图线a 和b 平行，所得数据最接近实际值，b 和c 都过原点，且图线c 的斜率较小，由于
2
1600k g
π=
可知，根据图线c 计算出的重力加速度数值大于根据图线b 计算的，且由
220t T =
=可知出现图线c 的原因可能是周期T 计算小了，即可能误将19次全振动记为20次，导致测出的g 值偏大，故B 正确，C 错误。

故选AB 。

四、计算题，本大题共4小题，共32分。

20. 【答案】（1）2Hz ；（2）6 1.5
s 12
n t +∆=
（0,1,2,3n =⋅⋅⋅）
【详解】（1）由波形图可知，波长
=6m λ
波速
12m/s v =
根据公式
v
f
λ=
可得这列波的频率
2Hz f =
（2）波沿x 轴正方向传播，传播的距离可能为
1
()(6 1.5)m 4
x n n λ∆=+=+
故时间间隔
16 1.5s 12
x n t v ∆+∆=
=（0,1,2,3n =⋅⋅⋅） 可能的值有
3
24s 、5s 8
、9s 8等。

21. 【答案】（1
）810m/s v =
；
（2）30θ=；（3）6s 1=50t −⨯ 【详解】（1）激光在介质中传播的速度为
8
8m/s 10c v n ==
（2）由光的折射定律可知
sin sin i
n θ
=
解得
30
θ
=
（3）激光在光导纤维中传输所经历的时间为
6cos30s co 3s30
10L
L
t v v −=⨯==
22. 【答案】（1）0.2s ；（2）4m ；（3）48cm 【详解】（1）波源1S 振动的周期
22s 0.2s 10T π
π
ω
π
=
=
= （2）由于两波源产生的机械波在同一均匀介质中均沿x 轴向左、右两边传播，所以两列波的波速相同，波
源S 1的振动先传播到P 点，则波速大小为
2m/s 20m/s 0.1
x v t ∆=
== 波源1S 产生的机械波的波长为
200.2m 4m vT λ==⨯=
（3）波源S 2的振动传播到P 点的时间
21102
s 0.4s 20
S P x t v
−=
=
= 在10.4s t =质点P 已经振动的时间
211
0.3s 12
t t t T =−==
由两波源的振动的位移与时间的关系可知，两波源的起振方向都是y 轴正方向，所以在10.4s t =质点P 参与波源S 1的振动是处于平衡位置向y 轴负方向振动，参与波源S 2的振动是在平衡位置向y 轴正方向振动；因此在10.4s t =后质点P 从平衡位置向y 轴正方向振动同时参与两列波的简谐运动，振幅为
218cm 5cm 3cm A A A =−=−=
在10.4s t =至2 1.2s t =内的时间为
3210.8s 4t t t T =−==
所以在10.4s t =至2 1.2s t =内质点P 通过的路程为
44443cm 48cm s A =⨯=⨯⨯=
23. 【答案】（1）
05
2
L ；（2）图像见解析，038mgL ；（3）0214x L = 【详解】（1）设弹簧的劲度系数为k ，一开始系统处于静止时，弹簧的压缩量为0L ，则有
0kL mg =
A 和C 粘在一起做简谐运动时，设平衡位置弹簧的压缩量为1x ，则有
12kx mg =
解得
102x L =
当A 和C 运动到最高点时，物块B 恰好不离开地面，设此时弹簧的伸长量为2x ，以B 为对象，根据受力平衡可得
212
kx mg =
解得
22L x =
则物块A 和C 做简谐运动的振幅为
12052
A x x L =+=
（2）当物块A 和C 由O 点竖直向上升高
2
L 时，此时弹簧的弹力为 010011()222
L F k L kL mg =−
== 该过程中弹簧弹力F 随物块的位置坐标x 变化的F x −图像如图所示
根据图像面积可知此过程中弹簧弹力做的功为
0013
()2228
L mg W mg mgL =+⋅=
（3）物块C 从位置坐标x 处自由下落，设C 与A 碰撞前的速度为0v ，则有
2
012
mgx mv =
解得
0v =
设C 与A 碰撞后的速度为v ，根据动量守恒可得
02mv mv =
解得
01
2v v ==
当物块A 和C 由O 点竖直向上升高
2
L 时，此时弹簧的压缩量为 00
1
022L L x L '=−= 当A 和C 运动到最高点时，此时弹簧的伸长量为
22
L x =
由于1
2x x '=，可知从物块A 和C 由O 点竖直向上运动到最高点过程，弹簧弹力做的功为 03
8
W mgL =
则从物块A 和C 由O 点竖直向上运动到最高点过程，根据动能定理可得
2001
2()0222
L mg L W mv −+
+=−⨯ 联立解得物块C 的位置坐标为
021
4
x L =。