第二章 太阳能电池物理基础

触 电 阻
2.2 太阳电池物理基础
• 边缘漏电
并联电阻
• 体内杂质和微观缺陷
• PN结局部短路
由于杂质和缺陷在电池体内的随机分布，会造成太阳电池 电性能的不均匀性
2.2 太阳电池物理基础
太阳电池的特性参数
短路电流 为求得有复合、扩散、漂移等各因素影响后的光生电流表达式，我 们先作以下假定：
1.太阳电池各区满足小注入条件；
I A[J n (xn ) J p (xn )]

A[J p (xn )
Jn(xp)
JD
q WDni (eqV / 2BT
D
1) ]
代入得太阳电池的电流-电压特性：
2.2 太阳电池物理基础
短路电流
I I SC I01(eqV / BT 1) I02 (eqV / BT 1)
第二章 太阳能电池原理
2.1 半导体物理基础 2.2 太阳电池物理基础
2.2 太阳电池物理基础
2.2.1光伏效应
太阳能电池的基本结构 光伏效应能带分析
2.2 太阳电池物理基础
2.2.1光伏效应 太阳能电池的基本结构
2.2 太阳电池物理基础
2.2.1光伏效应
－ ＋
Load
－ 电子
＋ 空穴
2.2 太阳电池物理基础
小。用有效表面复合速度SFeff描述：
dpn dx

S Fe ff Dp
p(Wn )
2）n区在边界（-xn）的少子浓度(空穴）为：
pn (xn )

qV
p0ne kBT

ni 2 ND
qV
e kBT
p0n是n区平衡态的少子浓度
2.2 太阳电池物理基础
边界条件：
1）p区。背表面x=Wp，若是理想欧姆接触，则n(Wp)=0 ； 一般太阳电池的背表面通常是一层重掺杂区p-p+（称背表面 场），表面复合速度SBeff描述：
1)
1
R() ()Q(E)e (xWn )d
np '(x)

(1 s)
g
n (L2n 2
1)
1
R() ()Q(E)e (xWn )d
2.2 太阳电池物理基础
在准中性区，电场可以忽略，只有少数载流子的扩散电流：
Jpx
)

S BSF
sinh(Wp Ln
xp)Βιβλιοθήκη I02是耗尽区复合相关的暗饱和电流：
I 02

Aq
niWD
D
理想情况下，与耗尽区复合相关的暗饱和 电流I02 对电流的贡献很小，可忽略，则：
I I SC I01(eqV /BT 1)
2.2 太阳电池物理基础 太阳电池的I-V
2.2 太阳电池物理基础
2.耗尽区宽度扩散长度L；
3.结平面无限大，不考虑边缘效应；
4.基区少子扩散长度L电池厚度W；
5.各区均匀掺杂，PN结为突变结。
2.2 太阳电池物理基础
太阳电池的特性参数
短路电流
一维情况下，描述太阳电池工作状态的基本方程
少数载流子电流密度方程：
扩散
漂移
Jp

qP pn F
qDP
dPn dx
2.2 太阳电池物理基础
太阳电池的特性参数
短路电流
G
U
p

1 q

dJ p dx
0
G Un

1 dJn q dx
0
考虑简单情况，在中性区内的电场极小F≈0，与扩散电流相比， 漂移电流可忽略不计。并且满足小注入条件，则复合项：
Up

pn
p
Un

n p
n
2.2 太阳电池物理基础
Jn

qnnp F

qDn
dnp dx
2.2 太阳电池物理基础
太阳电池的特性参数
短路电流 一维情况下，描述太阳电池工作状态的基本方程 连续性方程：
dpn dt
G
U
p

1 q

dJ p dx
dnp dt
G
Un

1 q

dJn dx
利用连续性方程求解光生载流子在扩散区和空间电荷区的运动规律
ISC为短路电流（V=0），由势垒区和两边中性区三部分组成。 n区：
I SCN

qADp
[
pn
'
(
xn
)
[
Dp Lp
sinh(WN LP
xn
)

S Fe ff
cosh(WN LP
xn
)]
SFeff pn '(Wn )

Dp
Lp[
Dp Lp
cosh(WN LP
xn
)

S Fe ff
光伏效应能带分析
稳定光照时，pn结处于非平衡状态，
光生载流子积累出现光电压，使pn结
处于正偏，费米能级发生分裂，因此
p-Si
电池处于开路状态（没接负载），故
费米能级分裂宽度为
n Si
qvoc
剩余的势垒高度为
q(vD voc )
2.2 太阳电池物理基础
光伏效应能带分析
EF
n Si
xp
)

SBSF
sinh(Wp Ln
xp
)]
dnp ' dx
xWp
dnp ' dx
] x x p
势垒区：
ISCD AJ D
2.2 太阳电池物理基础
I01是n区和p区复合相关的暗饱和电流：
I01 I01n I01p

Aq
ni2 D p
[
Dp Lp
sinh(Wn LP
＋ 空穴
2.2 太阳电池物理基础
太阳电池的等效电路
Rs
IL
Rsh
I
V
RL
ID
Ish
无光照时类似二极管特性，外加电压时单向电流ID称为暗电流； 有光照时产生光生电流IL；Rs、Rsh分别为太阳电池中的串、并联 电阻RL为负载。
2.2 太阳电池物理基础
串联电阻
●● ● 硅金 金 材属 属 料电 与 体极 硅 电电 的 阻阻 接
h(Wp Ln
x
p
)]

S
BSFf
n
p
'
(Wp
)

Dn
Lp[
Dn Ln
cosh(Wp Ln
xp
)

SBSF
sinh(Wp Ln
xp
)]
dnp ' dx
xWp

dnp ' dx
xn

Jn(xp)
JD
q WDni (eqV / 2 BT
D
1)
WD为耗尽区的总宽度，JD为耗尽区产生的电流密度：
J D (1 s) 1 R() ()Q(E)[e (Wn xn ) e ]d (Wn xp ) 总电流是空间同一点的电子电流和空穴电流之和：
dnp dx
xWp
SBeff Dn
n(Wp )
2）p区在边界（xp）的少子浓度(电子）为：
np(xp)
qV
n0 pe kBT

ni 2 NA
qV
e kBT
n0p是p区平衡态的少子浓度
2.2 太阳电池物理基础
太阳电池的特性参数
短路电流 光从前表面照射，在x点单位面积的光产生率：
G(x) (1 s) 1 R() ()Q(E)e (xWn )d g
太阳电池的特性参数
短路电流
I
Rs
L
h
I
D
PN结短路时，短路电流
R s I V RL Ish
Jsc JL
I Isc
V 0
2.2 太阳电池物理基础
太阳电池的特性参数
短路电流
J SCN

qDp
[
pn
'
(
xn
)[
Dp Lp
sinh(WN LP
xn
)

S Fe ff
cosh(WN LP
xn
xn
)
S Fe ff
cosh(Wn xn LP
) ]
Aq
ni2 Dn
Dn Ln
sinh(Wp Ln
xp
)

S BSF
cosh(Wp Ln
xp
)
NDLp
Dp Lp
cosh(Wn LP
xn
)

S Fe ff
sinh(Wn LP
xn
)
N ALn
Dn Ln
cosh(Wp Ln
xp
xp xn
dJ n dx
dx

Jn(xp)
J n (xn )

q
xp [G(x) U (x)]dx
xn
耗尽区的复合率：
UD

ni (eqV / 2BT
D
1)
D为耗尽区有效寿命
2.2 太阳电池物理基础
J n (xn )

Jn(xp) q
xp [G(x) U (x)]dx
np (x) Ap sinh[(x xp ) / Ln ] Bp cosh[(x xp ) / Ln ] np '(x)
An、Bn、Ap、Bp可通过边界确定的常数。pn’和np’与光 产生率有关：
pn '(x)

(1 s)
g
p (L2p 2
太阳电池的特性参数
短路电流
则：
G(x) pn
p
Dp
d 2pn dx2
0
G(x) np
n
Dn
d 2np dx2
0
2.2 太阳电池物理基础
边界条件：
1）n区（-Wn）的少子浓度与边面复合有关：（a) 金属电极
与表面接触的复合，理想的欧姆接触边面复合速度趋向无限
大，少子浓度p(-Wn)=0 。（b) 金属栅线之间的复合，较
电流在负载上建立电压，另一部
p-Si
分光电流和pn结在电压v的正向偏
压下形成的正向电流抵消。费米
能级分裂的宽度正好等于qv，而
这时剩余的结势垒高度为
q(vD v)
2.2 太阳电池物理基础
2.2.2 太阳电池特性
太阳电池等效电路 太阳电池的特性参数 太阳电池的光谱响应
2.2 太阳电池物理基础 n+p结太阳能电池
s为隐蔽因子，考虑前金属栅线占去的一部分面积。Q(E)为入射 光子流谱密度，代表单位面积、单位时间入射光子能量为E= ħ 的光子数。
Qs (E)

2Fs h3C 2

E2 eE / BTs
1
Fs为太阳辐射的几何因子，Ts为太阳表面温度。
2.2 太阳电池物理基础
求解少数载流子扩散方程，n区空穴浓度的空间分布： pn (x) An sinh[(x xn ) / Lp ] Bn cosh[(x xn ) / Lp ] pn '(x) p区电子浓度的空间分布
太阳能电池的基本结构
光生电子--空穴对在耗尽层中产生后，立即被内建电场分离，光生 电子被送进n区，光生空穴则被送进p区。
2.2 太阳电池物理基础
光伏效应能带分析
EF
n Si
无光照时，处于热平衡状态时 的pn结，有统一的费米能级， p-Si 势垒高度为：
qvD EFn EFp
2.2 太阳电池物理基础
Load
n+，ND
－ ＋
耗＋ ＋
＋ ＋
＋ ＋
＋ ＋
＋ ＋
＋ ＋
＋ ＋
＋ ＋
＋ ＋
＋ ＋
＋ ＋
＋ ＋
＋ ＋
＋ ＋
＋ ＋
＋ ＋
＋ ＋
＋ ＋
＋ ＋
尽
区－ －
－ －
－ －
－ －
－ －
－ －
－ －
－ －
－ －
－ －
－ －
－ －
－ －
－ －
－ －
－ －
－ －
－ －
－ －
p, NA
-Wn
-xn 0 xp Wp
－ 电子
太阳能电池的基本结构
掺入的硼原子（黄色的）形成 N型半导体
＋表示硅原子，－表示围绕在硅原子旁边 的四个电子，当硅晶体中掺入其他的杂质， 如硼、磷等，当掺入硼时，硅晶体中就会 存在着一个空穴，其形成过程如右：
掺入磷原子形成P型半导体， P黄为/N色多结的余太为的阳磷电电池原子的子等核效，电红路色的
2.2 太阳电池物理基础
qDP
dPn dx
Jnx
qDn
dn p dx
总的扩散电流密度：
J (x) Jp(x) J n x
注意：这里x仅代表电流是位置的函数，并不是空间同一点。
2.2 太阳电池物理基础
耗尽区电流：
由连续条件：
1 dJn G U 1 dJ p
q dx
q dx
在耗尽区对x积分：
sinh(WN LP
xn
)]
dpn ' dx
xWn

dpn ' dx
] x xn
p区：
I SCP

qA
Dn
[
n
p
'
(
x
p
)[
Dn Ln
sinh(Wp Ln
xp
)

S BSF
cosh(Wp Ln
xp
)]
S BSFf
np
' (Wp
)

Dn
Lp[
Dn Ln
cosh(Wp Ln
)]
SFeff pn '(Wn )

Dp
Lp
[
Dp Lp
cosh(WN LP
xn
)

S Fe ff
sinh(WN LP
xn
)]
dpn ' dx
xWn
dpn ' dx
] x xn
J SCP

qDn
[
n
p
'
(
x
p
)[
Dn Ln
sinh(Wp Ln
x
p
)

SBSF
c
os
稳定光照时，电池处于短路状态 （负载为0），原来在pn结两端积累 的光生载流子通过外电路复合，光
电压消失，势垒高度为 qvD 各E区Fn E
中的光生载流子被内建电场分离， 源源不断的流进外电路，形成短路 电流。
2.2 太阳电池物理基础
光伏效应能带分析
n Si
有光照和外接负载时，一部分光
2.2 太阳电池物理基础
太阳电池的特性参数
短路电流 电场F的空间分布按泊松方程决定：
dF (x, y, z) dx s0 (x, y, z) ( p n ND NA)
在稳态下： dpn dnp 0 dt dt
设材料均匀掺杂，带隙宽度、载流子迁移率、介电常数和 扩散系数都与位置无关，则连续方程为：