九年级下册数学人教版27.1图形的相似学案初三数学

27.1图形的相似（第1课时）
【学习目标】
1. 经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．
2. 掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似．
3．能根据相似比进行有关计算．
【自学指导】第一节
1．相似三角形的定义及记法
三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形．如
△ABC 与△DEF 相似，记作△ABC△△DEF 。

注意：其中对应顶点要写在对应位置，如A 与D ，
B 与E ，
C 与F 相对应．AB△DE 等于相似比．
2．想一想
如果△ABC△△DEF ，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？
3．议一议
（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？
（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？
F
E D
C B A
（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？
归纳：
【典例分析】
例1：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度．（14m）
例2：如图，已知△ABC△△ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝70cm，△BAC＝45°，△ACB＝40°，求（1）△AED和△ADE的度数；（2）DE 的长．
5．想一想：在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？
练习：等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A´B´C´相似，相似比为3△1，已知斜边AB＝5cm，求△A´B´C´斜边A´B´上的高．。