八年级数学上册第四章一次函数4.1函数课时训练题新版北师大版0

第四章 一次函数
4.1函数
基础导练
1．正方形的面积S 与边长a 之间的关系式为 ，其中 是自变量， 是 的函数．
2．一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值，那么x 就是 ，y 是 ，y 是x 的 ．
3．若圆的半径为R ，圆的面积为S ，则S 与R 之间的函数关系为（ ）
A ．2S R =
B ．2S R π=
C ．24S R =
D ．2
R S π
= 4．已知水池的容量为50米3，每时灌水量为n 米3
，灌满水所需时间为t （时）， 那么t 与n 之间的函数关系式是（ ）
A ．50t n =
B ．50t n =-
C ．50t n
= D ．50t n =+ 5．有一段导线，在0℃时电阻为2欧，温度每增加1℃电阻增加0.008欧， 那么电阻R （欧）表示为温度t （℃）的函数关系式为（ ）
A ．20.008R t =+
B ．20.008R t =-
C ．20.008R R =+
D ．20.008R R =-
6．下列说法正确的是（ ）
A ．变量x 、y 满足2y x =，则y 是x 的函数；
B ．变量x 、y 满足31x y +=，则y 是x 的函数；
C ．代数式343
r π是它所含字母r 的函数； D ．在343
V r π=中，43是常量，r 是自变量，V 是r π的函数． 7．下列函数中，与y x =表示同一个函数的是（ ）
A ．2
x y x = B ．y
C ．2y =
D ．y =
能力提升
8
（1
（2）当温度是10℃时，合金棒的长度是多少？当温度是0℃时呢？
（3）如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在什么范围内？
（4）假设温度为x℃时，合金棒的长度为y cm，根据表中数据推测y与x之间的关系式，并验证说明上表中的数据适合关系式．
（5）当温度为－20℃或100℃，分别推测合金棒的长度．
9．已知等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边上的高为6，若把面积y看作腰长x的函数，试写出它们的函数关系式．
10．汽车从天津驶往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米/时，请写出汽车距离北京的路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系式．
11．某电影院有20排座位，第一排有10个座位，后面每一排比前一排多1个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n之间的函数关系式．
12.你能算出任何一天是星期几吗？如中华人民共和国成立日，即1949年10月1 日是星期几？2222年元旦是星期几？
参考答案
1．S＝a2，a，S，a 2．自变量、因变量、函数 3．B 4．C 5．A 6．B 7．D 8．（1）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数（2）10.01cm，10cm （3）50℃～150℃（4）y＝0.001x＋10，验证略（5）9.98cm，10.1cm．
9．周长＝2x＋底边＝36，∴底边＝36－2x，面积＝（36－2x）·6×1
2
，∴y＝3（36－2x）＝
－6x＋108．
10．t小时后汽车行驶30t千米，又天津与北京相距120千米，∴距北京的路程为:120－30t，即有s＝120－30t．
11．∵第一排为1＋9＝10，第二排为2＋9＝11，…，第n排为:n＋9，∴m＝n＋9．
聚沙成塔：可按下列公式计算出任何一天是星期几，S ＝（x －1）＋1114100400x x x ---⎡⎤⎡⎤⎡⎤-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
＋C ，其中x 表示公元的年数和，C 是该年的元旦算到这天为止（含这天）的日数， 14x -⎡⎤⎢⎥⎣⎦
表示 14x -的整数部分， 同样1100x -⎡⎤⎢⎥⎣⎦，1400x -⎡⎤⎢⎥⎣⎦分别表示11,100400x x --的整数部分，求出S 后，再用7除，若恰好除尽，则这天便是星期天，若余数为1，则这天为星期一，若余数为2，则这天为星期二，……依次类推， 即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算1949年10月1日是星期几的方法是：
S ＝（1949－1）＋ 1949119491194914100400---⎡⎤⎡⎤⎡⎤-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
＋（31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1）＝2694，2649 ÷7＝ 384 ……6，故1949年10月1日是星期六．
同样可以算出2222年元旦是星期几．
S ＝（2222－1）＋ 2222122221222214100400---⎡⎤⎡⎤⎡⎤-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
＋1＝2760．2760÷7＝394……2， 故公元2222年元旦是星期二．。