数学综合实践卷子
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一、填空题（每空2分，共20分）
1. 在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项an=________。
2. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(-1)=0，f(1)=0，则f(0)=________。
3. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，则
sinA+sinB+sinC=________。
4. 若复数z满足|z-2|=|z+1|，则z在复平面内的对应点位于________。
5. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=2n-1，则Sn=________。
6. 在直角坐标系中，点P(m,n)到点A(2,3)的距离等于点P到直线x+y=1的距离，则点P的轨迹方程为________。
7. 若函数f(x)=x^3-3x+1在x=1处取得极值，则f(1)=________。
8. 在等比数列{an}中，若a1=2，公比q=3，则第5项an=________。
9. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=3^n-2^n，则Sn=________。
10. 在直角坐标系中，若点P在直线y=x+1上，且到点A(1,2)的距离为2，则点P
的坐标为________。
二、选择题（每题3分，共30分）
11. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=3^n-2^n，则Sn的取值范围是________。
A. （0，+∞）
B. （0，1）
C. （1，+∞）
D. （-∞，0）
12. 在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项an与第15项an的差是
________。
A. 18
B. 24
C. 30
D. 36
13. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(-1)=0，f(1)=0，则f(0)的值可能
是________。
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
14. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，则
sinA+sinB+sinC的值是________。
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
15. 已知复数z满足|z-2|=|z+1|，则z在复平面内的对应点位于________。
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
16. 在直角坐标系中，点P(m,n)到点A(2,3)的距离等于点P到直线x+y=1的距离，则点P的轨迹方程是________。
A. x^2+y^2=5
B. x^2+y^2=10
C. x^2+y^2=15
D. x^2+y^2=20
17. 若函数f(x)=x^3-3x+1在x=1处取得极值，则f(1)的值是________。
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
18. 在等比数列{an}中，若a1=2，公比q=3，则第5项an与第10项an的比是
________。
A. 3
B. 9
C. 27
D. 81
19. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=3^n-2^n，则Sn的取值范围是________。
A. （0，+∞）
B. （0，1）
C. （1，+∞）
D. （-∞，0）
20. 在直角坐标系中，若点P在直线y=x+1上，且到点A(1,2)的距离为2，则点P
的坐标是________。
A. (1,3)
B. (2,3)
C. (3,2)
D. (3,4)
三、解答题（共50分）
21. （10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=3^n-2^n，求Sn。
22. （10分）在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，求第10项an与第15项an 的差。
23. （10分）已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(-1)=0，f(1)=0，求f(0)
的值。
24. （10分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，求sinA+sinB+sinC的值。
25. （10分）已知复数z满足|z-2|=|z+1|，求z在复平面内的对应点。
四、附加题（共10分）
26. （5分）已知函数f(x)=x^3-3x+1在x=1处取得极值，求f(1)的值。
27. （5分）在等比数列{an}中，若a1=2，公比q=3，求第5项an与第10项an 的比。
答案：
一、填空题
1. 21
2. 0
3. 8
4. 第四象限
5. 3^n-2^n
6. x^2+y^2=5
7. -1
8. 162
9. 3^n-2^n
10. (3,2)
二、选择题
11. C
12. B
13. A
14. C
15. D
16. B
17. B
18. C
19. C
20. D
三、解答题
21. Sn=3^n-2^n
22. 第10项an与第15项an的差是36。
23. f(0)的值是0。
24. sinA+sinB+sinC的值是8。
25. z在复平面内的对应点位于第四象限。
四、附加题
26. f(1)的值是-1。
27. 第5项an与第10项an的比是27。