四川省成都市2018届高三数学上学期期中考试试题文新人教A版

高三第一学期半期考试数学试题〔文〕
一、单项选择题：〔每题5分，共60分〕
1
1．复数-i+i=
〔〕
1
A、-2i
B、2i
C、0
D、2i
2．tan
=-2，那么
tan2=〔〕
4334
A、3
B、4
C、4
D、3
3．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，那么这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率是〔〕
1111
A、4
B、3
C、6
D、2
4．a=(1,x-1),b=(x+1,3)那么x=2是a∥b的〔〕
A、只充分不必要条件
B、只必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
5．命题P：Ax1，x2R，[f(x2)-
f(x1)]〔x2-x1〕
0，那
么P是〔〕
A、x1，x2R使[f(x2)-f(x1)]〔x2-x1〕0
B、x1，x2R使[f(x2)-
f(x1)]〔x2-x1〕0
C、x1，x2R 使[f(x2)-
f(x1)]〔x2-x1〕<0
D、x1，x2R使[f(x2)-
f(x1)]〔x2-x1〕<0
s5
6．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0那么s2等于〔〕A、11B、5C、-8D、-11
7．f(x)满足f(x+4)=f(x)和f(-x)=-f(x)，当x(0,2)时，f(x)=2x2，那么
f(7)=〔〕
A、-2
B、2
C、-98
D、98
S n2n3a10
8．等差数列{an}，{bn}前n项和分别为Sn、Tn，假设Tn3n4,那么b10=〔〕2341213
A、24
B、61
C、31
D、4
1
9．y=2
x2-lnx 的减区〔 〕
A 、[-1，1]
B 、〔0，1〕
C 、[1，+
〕
D 、〔0，+ 〕
x 2 2x3(x
0) f(x) 3
2 lnx(x
,F(x)
0)
函数F 〔x 〕的零点个数是〔
〕
10．函数f(x)=
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
11．偶函数g(x)在[0，+
]是减函数，假设不等式 g(mx-1)>g(2+x2)恒成立，数
m 的范
是〔
〕
A 、( 23,2)
B 、(2,2)
C 、(
2 3,2 3) D 、(2,23)
12．等差数列{an}的前n 和Sn ，又知〔a8-1〕5+2021〔a8-1〕=-1；〔a2021-1〕5+2021 〔a2021-1〕=1，以下正确的选项是〔 〕
A 、S2021=2021且a8<a2021
B 、S2021=2021且a8>a2021
C 、S2021=2021且a8<a2021
D 、S2021=2021且a8>a2021
二、填空〔每小
4分，共
16分〕
e 1
e 2
=1 且
e
1
与
e
2
的角60。

，∣2
e
1
－
e
2
∣等于
13．
=2，
f(4)
1
14．f(x)是函数，且足
f(2)
=3，f(2)=
1 1
1 1
1 3
1 1 1
15．有以下各式：1+
2
3
>1,1+
2
3
+⋯+7>2，1+
2
3
+⋯+
15
>2，按照此律猜测
不等式的一般形式
16．出以下命：
○1 函数f(x)=2Sin(3x-3)的形向左平移
3
个位后得到函数
y=2Sin3x 的形；
1 (1)x
1, 1
x
3
○2 函数f(x)=
2
在区〔3 2〕上有零点；
○3 函数f(x)=e-x －ex 的形上任意点的切的斜率的最大 -2；
○4 假设f(x)是周期
的函数，恒有 f(x+2
)=-f(x)
那么正确命的番号是。

三、解答〔共
74分〕
17．〔12分〕 f(x)=4CosxSin(x+
6
)-1
1〕求f(x)的称中心点；
2〕求f(x)在区[-6，4]上的最大和最小。

18．〔12分〕将一骰子先后抛 2次，察向上的点数，求： 1〕两数之和5的概率P1；
2〕两数中至少有一个奇数的概率P2； 〔3〕以第一次向上的点数横坐 x ，第二次向上的点数坐 y 的点〔x ，y 〕在
x2+y2=15的内部概率 P3。

n
19．〔12分〕数列{an}足a1+2a2+4a3+⋯+2n-1an=2
求a1，a2，a3并求数列{an}的通；
n
2〕bn=
a n
，求数列{bn}的前n 和Sn 。

20．〔12分〕如：四棱P-ABCD 中，PA 底面ABCD ，AB AD ，点E 在段AD 上， 且CE ∥AB ，
〔1〕求CE
平面PAD ；
〔2〕假设AD =2AE ，F
PD 的中点，求 CF ∥平面PAB
2x 3
1
21．〔12分〕函数 f(x)= 3x
,数列{an}足：a1=1,an+1=f 〔
a n
〕,
1〕求数列{an}的通公式；
2〕令Tn=a1a2－a2a3+a3a4－a4a5+⋯+a2n-1a2n －a2na2n+1求Tn ；
1
k 2004
〔3〕bn=
a n1a n
(n
2)，b1=3，Sn=b1+b2+b3+⋯+bn ，假设Sn< 2
一切n
N*成
立，求最小的正整数
m 的。

x 3 22．〔14分〕f(x)=
a
5
+(m-1)x2+ax+m2-1是定在[3a+2，a2]上的奇函数，F(x)=f(x)
lnx 1a
1〕求a 和m 的以及F 〔x 〕的解析式；〔6分〕 2〕求F 〔x 〕的区；〔4分〕
3〕假设F 〔x 〕+k=0无数根，求k 的范。

〔4分〕
高三第一学期半期考数学〔文〕 答 卷
二、填空〔每小 4分，共16分〕 13． 14．
15．
16．
三、解答题17．〔12分〕18．〔12分〕
19．〔12分〕
20．〔12分〕
21．〔12分〕
22．〔14分〕
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