人教版五年级数学上册实际问题与方程分类总结
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等量关系 大米的包数+面粉的包数=总包数
解：设运来面粉x包，那么大米运来3x包。 3x+x=480
举一反三
1.妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小30岁， 他们两人的年龄各是多少？
数量wN关eewlc系oCmo：netteo妈nut sd妈eesthi年gens,e龄1P0o－yweae小rrsPoe强ixnpte的terime年npclae龄tes,=30岁 4x－x=30
东落后了他240米。经过计算发现，小明每分
钟骑300米，那么小东每分钟骑多少米？
数量关系：小明的路程－小东的路程=240米
300×4
小明
小东
邮局
4x
240米
类型七：鸡兔同笼
例7：笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们 的腿加起来共有48条，并且鸡的只数和兔 子的只数相同，那么鸡和兔子各有多少只？
等量关系 鸡腿的条数+兔子腿的条数=48条
解：设鸡有x只，则鸡有2x条腿，兔子有4x条腿。
2x+4x=48
6x=48
6x÷6=48÷6 x=8
答：鸡和兔子各有8只。
举一反三
鸡和兔一共有30只，两种动物的腿加起来共有 100条。鸡兔各有多少只？
welcome to use these PowerPoint templates, 数量N关ew系C：o鸡nt腿en的t d条es数ig+n兔, 1子0腿ye的ar条s数ex=p1e0r0ie条nce
4 x ＋2=84
2.爸爸的体重是66千克，比小军的2倍轻24千 克，小军的体重是多少千克？
数量关系：小军体重的2倍+24千克=爸爸的体重
2x ＋24=66
类型二：总数和部分
例2：学校买来10箱粉笔，用去250盒后， 还剩下550盒，平均每箱多少盒？
等量关系 总盒数－用去的盒数=剩下的盒数
解：设平均每箱x 盒。
东西两村相距18千米，甲从西村、乙 从东村同时出发向东行，甲骑车每小 时行14千米，2小时后甲追上乙，求 乙每小时行多少千米？
数量关系：甲的路程－乙的路程=东西两村的距离
甲
14×2
西村
乙 东村
18千米
2x
举一反三
小明和小东比赛骑自行车，他们约好同时从学
校出发，看谁先到达终பைடு நூலகம்的邮局，谁就赢。4
分钟后，小明到达终点，取得了胜利，这时小
答：食堂运来面粉60千克。
x =60
举一反三
1.吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍 多2公顷，经济作物有多少公顷？
welcome to use these PowerPoint templates, 数量Ne关w系C：on经te济nt作d物es的ig4n倍, 1+02y公ea顷rs=粮ex食pe作ri物ence
2.甲车每小时比乙车多行驶10千米，甲车的 速度是乙车的1.2倍，求乙车的速度是多少？
数量关系：甲车速度－乙车速度=10千米
1.2x－x=10
类型五：和差问题
例5：甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比 乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？
等量关系 甲的年龄+乙的年龄=29岁
解：设甲的年龄为x岁，则乙的年龄为x＋3岁。 x＋x＋3=29
10 x－ 250=550
10 x－250＋ 250=550＋250
10 x =800
10 x ÷10=800÷10
x =80
答：平均每箱80盒。。
举一反三
1.五年级共有学生200人，课外活动时，80名 女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均 每组we几lc人om？e to use these PowerPoint templates,
等量关New系C：ont男ent生des人ign数, 10＋ye女ars生exp人erie数nc=e 总人数 5 x＋ 80=200
2.果园里有52棵桃树，有4行梨树，梨树和 桃树一共100棵。平均每行梨树有多少棵？
等量关系：梨树＋桃树=总棵数
4 x＋ 52=100
举一反三
3.王奶奶拿了易拉罐和饮料瓶去废品收购站卖， 共得到7元，易拉罐和饮料瓶每个都是0.15元，已 知易拉罐有20个，那么饮料瓶有几个？
举一反三
两个连续自然数的和是153，这两个数分别是 多少？
welcome to use these PowerPoint templates,
数量关Ne系w C：ontent design, 10 years experience 第一个自然数+第二个自然数=153
解：设第一个自然数为x，则第二个自然数x＋1。
第五单元 简易方程
实际问题与方程
——练习课
类型一：几倍多多少/少多少
例1：食堂运来150千克大米，比运来的面 粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
等量关系 面粉重量的3倍-30千克=大米的重量
解：设食堂运来面粉x千克。
3 x -30=150
3 x -30+30=150+30
3 x =180 3 x ÷3=180÷3
x+x＋1=153
类型六：相遇问题、追及问题 例6：甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲
车每小时走5km，乙车每小时走6km，已知A、B 两地相距110千米，问甲车和乙车几小时后相遇?
等量关系 甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=两 地相距的路程
解：设甲车和乙车x小时后相遇。 5x+6x=110
举一反三
数量关系：易拉罐的价格+饮料瓶的价格=总价格
20×0.15 ＋ 0.15x=7
4.小明有面值2角和5角的共9元，其中2角的 有10张，5角的有多少张？
数量关系：2角×张数+5角×张数=总钱数
0.2×10 ＋ 0.5x=9
类型四：和倍问题 / 差倍问题
例4：粮店运来大米和面粉480包，大米的 包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少 包？
解：设运来面粉x包，那么大米运来3x包。 3x+x=480
举一反三
1.妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小30岁， 他们两人的年龄各是多少？
数量wN关eewlc系oCmo：netteo妈nut sd妈eesthi年gens,e龄1P0o－yweae小rrsPoe强ixnpte的terime年npclae龄tes,=30岁 4x－x=30
东落后了他240米。经过计算发现，小明每分
钟骑300米，那么小东每分钟骑多少米？
数量关系：小明的路程－小东的路程=240米
300×4
小明
小东
邮局
4x
240米
类型七：鸡兔同笼
例7：笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们 的腿加起来共有48条，并且鸡的只数和兔 子的只数相同，那么鸡和兔子各有多少只？
等量关系 鸡腿的条数+兔子腿的条数=48条
解：设鸡有x只，则鸡有2x条腿，兔子有4x条腿。
2x+4x=48
6x=48
6x÷6=48÷6 x=8
答：鸡和兔子各有8只。
举一反三
鸡和兔一共有30只，两种动物的腿加起来共有 100条。鸡兔各有多少只？
welcome to use these PowerPoint templates, 数量N关ew系C：o鸡nt腿en的t d条es数ig+n兔, 1子0腿ye的ar条s数ex=p1e0r0ie条nce
4 x ＋2=84
2.爸爸的体重是66千克，比小军的2倍轻24千 克，小军的体重是多少千克？
数量关系：小军体重的2倍+24千克=爸爸的体重
2x ＋24=66
类型二：总数和部分
例2：学校买来10箱粉笔，用去250盒后， 还剩下550盒，平均每箱多少盒？
等量关系 总盒数－用去的盒数=剩下的盒数
解：设平均每箱x 盒。
东西两村相距18千米，甲从西村、乙 从东村同时出发向东行，甲骑车每小 时行14千米，2小时后甲追上乙，求 乙每小时行多少千米？
数量关系：甲的路程－乙的路程=东西两村的距离
甲
14×2
西村
乙 东村
18千米
2x
举一反三
小明和小东比赛骑自行车，他们约好同时从学
校出发，看谁先到达终பைடு நூலகம்的邮局，谁就赢。4
分钟后，小明到达终点，取得了胜利，这时小
答：食堂运来面粉60千克。
x =60
举一反三
1.吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍 多2公顷，经济作物有多少公顷？
welcome to use these PowerPoint templates, 数量Ne关w系C：on经te济nt作d物es的ig4n倍, 1+02y公ea顷rs=粮ex食pe作ri物ence
2.甲车每小时比乙车多行驶10千米，甲车的 速度是乙车的1.2倍，求乙车的速度是多少？
数量关系：甲车速度－乙车速度=10千米
1.2x－x=10
类型五：和差问题
例5：甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比 乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？
等量关系 甲的年龄+乙的年龄=29岁
解：设甲的年龄为x岁，则乙的年龄为x＋3岁。 x＋x＋3=29
10 x－ 250=550
10 x－250＋ 250=550＋250
10 x =800
10 x ÷10=800÷10
x =80
答：平均每箱80盒。。
举一反三
1.五年级共有学生200人，课外活动时，80名 女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均 每组we几lc人om？e to use these PowerPoint templates,
等量关New系C：ont男ent生des人ign数, 10＋ye女ars生exp人erie数nc=e 总人数 5 x＋ 80=200
2.果园里有52棵桃树，有4行梨树，梨树和 桃树一共100棵。平均每行梨树有多少棵？
等量关系：梨树＋桃树=总棵数
4 x＋ 52=100
举一反三
3.王奶奶拿了易拉罐和饮料瓶去废品收购站卖， 共得到7元，易拉罐和饮料瓶每个都是0.15元，已 知易拉罐有20个，那么饮料瓶有几个？
举一反三
两个连续自然数的和是153，这两个数分别是 多少？
welcome to use these PowerPoint templates,
数量关Ne系w C：ontent design, 10 years experience 第一个自然数+第二个自然数=153
解：设第一个自然数为x，则第二个自然数x＋1。
第五单元 简易方程
实际问题与方程
——练习课
类型一：几倍多多少/少多少
例1：食堂运来150千克大米，比运来的面 粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
等量关系 面粉重量的3倍-30千克=大米的重量
解：设食堂运来面粉x千克。
3 x -30=150
3 x -30+30=150+30
3 x =180 3 x ÷3=180÷3
x+x＋1=153
类型六：相遇问题、追及问题 例6：甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲
车每小时走5km，乙车每小时走6km，已知A、B 两地相距110千米，问甲车和乙车几小时后相遇?
等量关系 甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=两 地相距的路程
解：设甲车和乙车x小时后相遇。 5x+6x=110
举一反三
数量关系：易拉罐的价格+饮料瓶的价格=总价格
20×0.15 ＋ 0.15x=7
4.小明有面值2角和5角的共9元，其中2角的 有10张，5角的有多少张？
数量关系：2角×张数+5角×张数=总钱数
0.2×10 ＋ 0.5x=9
类型四：和倍问题 / 差倍问题
例4：粮店运来大米和面粉480包，大米的 包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少 包？