浙江省温州市瓯海区实验中学七年级数学下册 6.3用乘法公式分解因式（1）教案

用乘法公式分解因式1 【教学目标】
一、知识和技能
1、经历平方差公式的产生过程，会用公式a2－b2=（a＋b）（a －b）分解因式。

2、认识a2－b2=（a＋b）（a－b）与（a＋b）（a－b）=a2－b2之间区别联系
二、过程和方法
通过用平方差公式分解因式。

让学生感受数学养学生观察、分析和解决问题能力。

三、情感、态度和价值观
通过用平方差公式分解因式，培养发展有条理的思考及表达能力，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳等数学思想的认识，渗透数学公式的简洁美与和谐美。

【教学重点】
掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式。

【教学难点】
把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式，综合运用多种方法因式分解。

【教学过程】
一、创设情景，引出课题
问题（一）、把如图卡纸剪开，拼成一张长方形
卡纸，作为一幅精美剪纸衬底，怎么剪你能给出数学解释吗
b
a
b
a
这个图形的剪拼在整式的乘法中学生已经接触过了，比较容易，估计学生能剪拼成功，可能得到以下两条公式
a2－b2=（a＋b）（a－b）与（a＋b）（a－b）=a2－b2
想一想：
（1）这两条公式的名称
（2）公式（a＋b）（a－b）=a2－b2
有什么作用
公式是多项式乘法的特殊形式，能简化计算。

（学生能说出最好，若有困难，教师点拨）
（3）公式a2－b2=（a＋b）（a－b）左到右的形式发生了什么变化（4）请用语言描述公式a2－b2=（a＋b）（a－b）
教师板书：两数的平方差等于两数的和与两数差的积。

相关以往知识：
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______________________ 教学内容和方法：
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个性化教学思路及改进建议：
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教师指出本课时就应用平方差公式因式分解。

从而提出课题。

二、整理新知，形成结构] 做一做：
1、下列各式能用平方差公式a 2－b 2
=（a ＋b ）（a －b ）分解因式吗a 、b 分别表示什么把下列各式分解因式
（1）2－1 （2）m 2－9 （3）2－4
2
采用抢答形式
例1把下列各式分解因式
（1）16a 2
－1 （2）－m 2n 2
4
911
－2n ）－25（m －n ）
（3）164－44
2、计算
（1）19992
－19982000
（2）252652－1352
25
板书设计
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瞬间灵感或困惑：
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