青岛版八年级下册数学《一次函数与一元一次不等式》教学说课研讨课件复习

y
y=kx+b
2 -1 0
3
x
y=mx+n
练习2：直线y=kx+b经过点A(1 , 2)和点B( -2 , 0)，则不等式组
- x 3 kx b 0 的解集为__-_2_≤__x_<_1___
y
y= -x+3
A
B
-2 0 1
y=kx+b
3x
拓展提升
• 已知：函数y=kx+b和y=mx的图像交于点 • （1）你能根据图像写出不等式mx>0的解集吗？ • （2）不等式kx+b>mx的解集呢？ • （3）不等式组kx+b>mx>0的解集呢？
的交点是（D ）
A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）
4．当自变量x的值满足___x_>_2______时，直线y=-x+2上的点在x轴下
方．
5．y已1=知y2直；线当y满1=足x-2x与>_2y_2_=时-x+，2y相1 交y2；于当点满（足2，x<0）_2_，_时则，当y1满 y足2 。x=_2___时，
11.3用函数观点看方程(组)与不等式 一元函数与二元一次方程组
4:用图象法解方程组：
2x+y=4 ①
x
2x-3y=12 ②
解： 由①得: y 2x 4
由②得: y 2 x 4 3
o
在同一直角坐标系中作出图象：
y=2/3x - 4 y
观察图象得：交点为(3,-2) ∴方程组的解为 x=3
y=-2
解： (1) x<0;
y=kx+b
(2) x>-3;
(3) -3<x<0.
y=mx
6、已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时， y的取值范围是（ ）D
A、y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D、y＜－2
7、一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下 列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y1＜y2中， 正确的个数是（ B ）
则使y1<y2的x的取值范围是（C ）.
（A）x>1 （B）x>2 （C）x<1 （D）x<2
y y1=k1x+a
2
o1
x
y2=k2x+b
2：直线y=kx+b与直线y=mx+n交A点（-1，2），直线 y=mx+n与x轴交于（3，0）则关于x的不等式组
{ kx+b>mx+n 的解集为_-_1__<_x_≤_3__ mx+n≥0
值范围是（ ）D .
（A）x>1
y<1呢？ y
（B）x>-3 （C）x<1 （D）x<-3
1
-3
ox
随堂练习
2、（贵阳市中考题）已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示，当y<0时， x的取值范围是（ ）.D
（A）x<0 （B）x>0 （C）x<2 （D）x>2
Y>3呢？ y 3 o2 x
随堂练习
的图像
y
(2)你能找出方程的几组解吗？
4
y=
3 2
x-
5 2
x 0
x 5x 1 x 3x 5x 1
3
y
5 2y
03y
1y
2
y
5
y
4
2 1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3
y
-1
-2
-3 -4
(3)把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了
什么?
（0，- 5）（5 ,0）（1，-1）（3,2）（5，5）（-1，- 4） 23
y
1
2、在同一个直角坐标系中画出直线y 3 x 5 和 22
直线y -2x （1 如图）。观察这两条直线的交点
P的坐标，验证你在问题（1）中得到的结论。
探究 y=-2x+1
y
是否任意
4
两个一次
3
函数的交
2
点坐标都
1
y=
3 2
x-
5 2
是它们所 对应的二
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3
第十章：一次函数
一次函数与二元一次方程
3x+y=1这是什么？
二元一 次方程
一次函数
这是怎 么回事？
3x+y= y=3x+1
探究学习 活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系
(1)把二元一次方程3x-2y=5写成一次函数y=__23__x_-___25_的
形式
(2)画出一次函数
y=
3 2
x-
5 2
x+y=5 ① 5x-2y=4 ②
y
4
y=
5 2
x-
5 2
3
(2，3)
2
1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3
y
-1
y=-x +5
解： 由①得: y x 5
-2
由②得: y 5 x 2
-3 -4
2
作出图象：
观察图象得：交点为(2，3) ∴方程组的解为 x=2
y=3
八年级 数学
第十一章 函数
二元一次方程3x 2 y 5的任意一个解，都满足一次函数y 3 x 5 ，因此 22
这个解对应的点在直线y 3 x 5 上。反之，直线y 3 x 5 上每个点的坐标
22
22
都是二元一次方程3x 2 y 5的一个解。
结论:
以二元一次方程的解为坐标的点都在相应 的函数图象上.反过来,
A、0
B、1
C、2
D、3
y2=x＋a
O
3
y1=kx＋b
当堂达标
1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是 （ A ）
A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1 2．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式
2x+k<0•的解集是（ C）
A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2 3．若关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴
-1 (1,-1)
y
元一次方
-2
程组解？
-3
-4
x=1
3x-2y=5
y=
3 2
x-
5 2
2x+y=1 y=-2x+1
y=1
(1,-1)
探究
y
7
y=-x+1
6
5 4 3
x=0
2
y=1
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
x+y=1
y=-x+1
-x+y=1 y=x+1
(0,1)
12 3
(0,1)
y=x+1
第十章：一次函数
一次函数与一元一次不等式
典例回忆
1 利用函数y=－－25 x+5 的图象
（1）写出不等式－－25 x+5＞0的解集； x<2
（2）写出不等式－－25x+5≤0的解集. X≥2
y y=－－52 x+5 5
02 x
随堂练习
1、若函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的
图象如图所示，那么当y<0时，x的取
y=-2x+4
1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),
则方程组
x y 5 2x y 1
的解为
x 2
y
3
.
x 2 y 2
x 2
2则 标、函为若数（二2y，元2一12）x次. 1方与程组y 22xxy2
2
的解为
y
2,
的图象的交点坐
3.根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些 解是什么?
y
b
A．2yy3xx
6 4
y 3x 6
B．2y x 4
C．33xx
y y
6 4
D．
2、解方程组
x y 15 x y 7
x 11
解为__y__4____，则直线y=-x+15和y=x-7的
交点坐标是_（__1_1_，__4．）
3．直线AB∥x轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任意一点
2、方程组
x-y=4 3x-y=16
x=6 的解是 y=2 ，由此可知一
次函数 y=x+4 与 y=-3x+16 的图像必有一个交
点，且交点坐标是 (6，2)。
活动三: 巩固练习
3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方 程组的解？这个解是什么？
y
1
o1
y=2x-1
x y=-3x+4
4:用图象法解方程组：
一次函数图象上的点的坐标都是相应的二 元一次方程的解.
即: 二元一次方程 (数)
对应
相应的一次函数的图象一条直线(形)
探究学习 活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系
1、解方程组32xx
2 y 5,你发现它的解与直线y y 1,
3 2
x
5 有什么关系？ 2
与直线y -2x 1呢？由此你能得到什么结论？ x 1
的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB为y=-2，那么直线y=3与直线
x=2的交点是（ B ）
A．（3，2） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（-3，-2）
根据下列图象，你能说出哪些方程组的解？ 这些解是什么？
Y=－0.5x
1 －2 0 Y=x+3
y
1
o1
y=2x-1
x y=-3x+4
3、直线y=-x+2上的点在x轴上方时， 对应的自变量的取值范围是 （ B ）.
（A）x>2 （C）x>-2
（B）x<2 （D）x<-2
如图，利用y=-2.5x+5 的图象， （1）求-2.5x+5=0 的解； y （2）求-2.5x+5＞0 的解集； 5
（3）求-2.5x+5≤0的解集； 2.5
(4)以二元一次方程3x-2y=5的所有解为坐标的点都在一
次函数 y 3 x 5 的图像上吗？
22
y
4
F(5,5)
y=
3 2
x-
5 2
3
2
E(-3,5)
1
D（5 ,0）
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 3
y
-1 C(1，-1)
-2
-3
B（0，- 5） 2
A(-3,5) -4
总结：
5、也就是说，二元一次方程3x 2 y 5可以看作是一个函数y 3 x 5 . 22
y y 2x 1
1
0
x
1 y3x8
55
y 1x y y x3
2
1
-2 0
x
二元一次方程组的解与以这两个方 程所对应的一次函数图象的交点坐标 相对应。
由此可得:二元一次方程组的图象解法.
写函数，作图象，找交点，下结论
x a
1．如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则 是方程组___D___的解（ ）
（4）你能求出-2.5x+5＞2.5
的解集吗？
0 12
（5）你还能求出哪些不等
式的解集呢？x ＞0时，y的取值范围？
x
典例回忆
直线y=kx+b与直线y=2x+3交点的横坐标为
2，则关于x的不等式kx+b<2x+3的解集为
___x_>_2_
y
y=2x+3
02
x
y=kx+b
1、（山东烟台市中考题）如图，直线 y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1,2），
4 5x
归纳总结:
求二元一次方程组的解
就是求其两个二元一次方程对 应一次函数图像交点坐标
是确定两条直线交点的 坐标就是求由两直线的表达式组成的二元一 次方程组的解
一次函数 与 二元一次方程组
活动三: 巩固练习
体验成功喜悦
1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在
一次函数 y_=_2_x_-_1_的图像上。