高三物理第一轮复习 圆周运动

高三物理第一轮复习圆周运动
1、图1为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。

c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。

若传动过程中皮带不打滑，则（）
(A)a点和b点的线速度大小相等
(B)a点和b点的角速度大小相等
(C)a点和c点的线速度大小相等
(D)a点和d点的向心加速度大小相等
2.小球做匀速圆周运动的过程中,以下各量不发生变化的是( ).
(A)线速度(B)角速度(C)周期(D)向心加速度
3. 如图3所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径R A＝2R B， a 和b 两点在轮的边缘，c 和d 在各轮半径的中点，下列判断正确的有（）
(A) V a = 2 V b（B）ωb = 2ωa
(C) V c = V a （D）ωb = ωc
4.用轻质尼龙线系一个质量为0.25 kg 的钢球在竖直面内旋转。

已知线长为
1.0 m ，若钢球恰能通过最高点，则球转到最低点时线受到的拉力是____N；
若将线换成质量可以忽略的轻杆，为了使球恰能通过最高点，此杆的最大承
受力至少应为____N。

5.一端固定在光滑面O点的细线，A、B、C各处依次系着质量相同的小球A、
B、C，如图6所示，现将它们排列成一直线，并使细线拉直，让它们在桌面
上绕O点作圆周运动，如果增大转速，细线将在OA、AB、BC三段线中段先断掉。

6. 如图8，质量为m的小球用细绳悬于O点且在竖直平面内做圆周运动，到达
最高点时速度为v，则此时绳子的张力为。

(绳长为L )
7.在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方
格的边长L=1.25cm.若小球在平抛运动途中的几个位置如图11中的a、b、
c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为V0＝______(用L、g表示),其
值是_____.(取g=9.8m/s2)
8.一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的
半径大得多）。

在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。

A球的质量为m1，B球的质量为m2。

它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。

设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足的关系式_______。

9. 如图12所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴
O连接. 试管底与O相距5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周
运动. 求：
(1) 转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3
倍.
(2) 转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况?
10. 如图15所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m
的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=L，BO=2L，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B
球转到O 点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大？(提示：任一时刻两球的角速度相等)。

11. 小球A 用不可伸长的轻绳悬于O 点，在O 点的正下方有一固定的钉子B ，OB=d ，
初始时小球A 与O 同水平面无初速释放，绳长为L ，为使球能绕B 点做圆周
运动，试求d 的取值范围？
12. 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：
2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为
A. 1：4
B.2：3
C.4：9
D.9：16
13. 冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径
为R 的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为 [ ]
14. 汽车以20m/s 的速度通过一座拱桥的最高点，拱桥半径50m ，求此车里的一名质量为60kg 的乘客对座椅的压力。

15. 质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，轨道半径为R ，求小球经过最高点而不脱离轨道的最小速度。

当小球以此速度经过最高点后，继续运动至最低点时对轨道压力的大小是多少？
16. 如图6所示，一质量为0.5kg 的小球，用0.4m 长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，当小球在最高点速度为4m/s 时，细线的拉力是多少？此后小球运动到最低点时速度为多大，细线的拉力又是多少？若在最低点时细线刚好断掉，此后小球作何种运动？落地时距O 点的水平距离是多少？（已知O 点离地高为2．2m ）
17. m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为 r ，传送带与皮带轮间不会打滑，当m 可被水平抛出时，A 轮每秒的转数最少是( )
A.12π g r
B. g r
C.gr
D.12π
gr 18.如图4－3－8所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，
内侧壁半径为R ，小球半径为r ，则下列说法正确的是( )
A ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝g (R ＋r )
B ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝0
C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
19. 某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆(秋千)，通过摆动，使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面，如图4－3－9所示，若他的质量是M，所用绳长为L，在摆到最低点B处
时的速度为v，离地高度为h，当地重力加速度为g，则：
(1)他用的绳子能承受的最大拉力不小于多少？
(2)这道山涧的宽度不超过多大？
20.如图4－3－10所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道
竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最
高点P时，对管壁的压力为0.5mg.求：
(1)小球从管口飞出时的速率；
(2)小球落地点到P点的水平距离．
21. 一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，则环
上M、N两点的线速度的大小之比vＭ∶v N＝；角速度之比
ωＭ∶ωN＝；周期之比TＭ∶T N＝.
22.（09年广东物理）（1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施
了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，
投掷下炸弹并击中目标。

求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的
水平距离及击中目标时的速度大小。

（不计空气阻力）
（2）如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒
高的一半。

内壁上有一质量为m的小物块。

求
①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力
和支持力的大小；
②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力
为零时，筒转动的角速
23.游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度
达到20 m/s2,g取10 m/s2,那么在此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的 ( )
A.1倍
B.2 倍
C.3倍
D.4
24.如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置
的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）
A．小球能够通过最高点时的最小速度为0
gR
B．小球能够通过最高点时的最小速度为
C．如果小球在最高点时的速度大小为2gR
，则此时小球对管道的外壁有作用力
D．如果小球在最低点时的速度大小为
gR
5
，则小球通过
最高点时与管道间无相互作用力
25.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细
线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，
现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到
斜面底边的距离S oc=L，则小球通过最高点A时的速度表达
式v A＝；小球通过最低点B时，细线对小球拉
力表达式T
B
= ；若小球运动到A点或B点时剪断细
线，小球滑落到斜面底边时到C点的距离相等，则l和L应满足的关系式
是．
26.甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图
所示.已知M甲=80 kg,M乙=40 kg,两人相距0.9 m,弹簧秤的示数为96 N,下列
判断正确的是( )
A.两人的线速相同,约为40 m/s
B.两人的角速相同,约为2 rad/s
C.两人的运动半径相同,都中0.45 m
D.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m
27.如图所示，质量是1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1 m，如果使小球绕OO＇轴在水平面内做圆周运动,若细线最承受拉力为12.5 N,求:
(1)当小球的角速度为多大时,线将断裂;
(2)断裂后小球落地点与悬点的水平距离.(g =10 m/s2)
28.如图所示，一可视为质点的物体质量为m =1 kg，
在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入
光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连
线水平，O为轨道的最低点，已知圆弧半径为R =1.0 m,对应圆
心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=0.8 m(重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)求:
(1)物体平抛的初速度;
(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.。