人教五四新版九年级下学期 中考题单元试卷：第34章 锐角三角函数(03)
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人教五四新版九年级（下）中考题单元试卷：第 34 章 锐 角三角函数（03）
参考答案
一、选择题（共 12 小题） 1．A； 2．D； 3．D； 4．D； 5．D； 6．A； 7．C； 8．D； 9．C； 10．B； 11．A； 12．D； 二、填空题（共 11 小题） 13． ； 14． ； 15． ； 16． ； 17．4 ﹣4； 18． ； 19．2 或 2﹣ 或
人教五四新版九年级（下）中考题单元试卷：第 34 章 锐角三角
函数（03）
一、选择题（共 12 小题） 1．3tan30°的值等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
2．在△ABC 中，∠A，∠B 都是锐角，若|sinA﹣ |+（cosB﹣ ）2＝0，则∠C 的度数是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
已知∠CGD＝42°
（1）求∠CEF 的度数；
（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点 B，交 AC 边于点 H，如图②所
示，点 H，B 在直尺上的读数分别为 4，13.4，求 BC 的长（结果保留两位小数）．
（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
28．如图，在△ABC 中，BD⊥AC，AB＝6，AC＝5 ，∠A＝30°． ①求 BD 和 AD 的长； ②求 tanC 的值．
29．已知钝角三角形 ABC，点 D 在 BC 的延长线上，连接 AD，若∠DAB＝90°，∠ACB＝
第4页（共6页）
2∠D，AD＝2，AC＝ ，根据题意画出示意图，并求 tanD 的值． 30．对于钝角 α，定义它的三角函数值如下：
第6页（共6页）
．
20．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝37°，BC＝32，则 AC＝
．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
21．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝2BC，现给出下列结论：①sinA＝ ；②cosB＝ ；
③tanA＝ ；④tanB＝ ，其中正确的结论是
B．S1＝ S2
C．S1＝S2
D．S1＝ S2
10．式子 2cos30°﹣tan45°﹣
的值是（ ）
A．2 ﹣2
B．0
C．2
D．2
11．在 Rt△ACB 中，∠C＝90°，AB＝10，sinA＝ ，cosA＝ ，tanA＝ ，则 BC 的长为
（）
A．6
B．7.5
C．8
D．12.5
12．在直角三角形 ABC 中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，则 AC＝（ ）
sinα＝sin（180°﹣α），cosα＝﹣cos（180°﹣α） （1）求 sin120°，cos120°，sin150°的值； （2）若一个三角形的三个内角的比是 1：1：4，A，B 是这个三角形的两个顶点，sinA， cosB 是方程 4x2﹣mx﹣1＝0 的两个不相等的实数根，求 m 的值及∠A 和∠B 的大小．
第3页（共6页）
25．如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，D 是边 AB 上一点，∠BDC＝45°， AD＝4，求 BC 的长．（结果保留根号）
26．如图，AD 是△ABC 的中线，tanB＝ ，cosC＝ ，AC＝ ．求： （1）BC 的长； （2）sin∠ADC 的值．
27．如图，已知 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是斜边 AB 上的中线，过点 A 作 AE⊥CD， AE 分别与 CD、CB 相交于点 H、E，AH＝2CH． （1）求 sinB 的值； （2）如果 CD＝ ，求 BE 的值．
（只需填上正确结论的序号）
22．如图，在△ABC 中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝ ，则 AB 的长为
．
23．△ABC 中，AB＝4，BC＝3，∠BAC＝30°，则△ABC 的面积为
．
三、解答题（共 7 小题）
24．如图①所示，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点 D，E，F，G，
△ABC 的点 C 处，此时点 C 落在点 D 处，延长线段 AD，交原△ABC 的边 BC 的延长线
第2页（共6页）
于点 E，那么ห้องสมุดไป่ตู้段 DE 的长等于
．
18．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为 D，则 tan
∠BCD 的值是
．
19．BD 为等腰△ABC 的腰 AC 上的高，BD＝1，tan∠ABD＝ ，则 CD 的长为
A．3sin40°
B．3sin50°
C．3tan40°
D．3tan50°
二、填空题（共 11 小题）
13．计算：cos45°＝
．
14． cos30°的值是
．
15．sin30°的值为
．
16．计算：sin260°+cos60°﹣tan45°＝
．
17．已知在△ABC 中，AB＝AC＝8，∠BAC＝30°，将△ABC 绕点 A 旋转，使点 B 落在原
3．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5．若用科学计算器求边 AC 的
长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A．5÷tan26°＝ B．5÷sin26°＝
C．5×cos26°＝ D．5×tan26°＝
4．如图，在直角△BAD 中，延长斜边 BD 到点 C，使 DC＝ BD，连接 AC，若 tanB＝ ，
则 tan∠CAD 的值（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在△ABC 中，AB＝12 ，AC＝13，cos∠B＝ ，则 BC 边长为（ ）
A．7
B．8
C．8 或 17
D．7 或 17
6．如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点 D 为边 AC 的中点，DE⊥BC 于点 E，
连接 BD，则 tan∠DBC 的值为（ ）
； 20．24； 21．②③④； 22．3+ ； 23．2 + 或 2 ﹣ ；
三、解答题（共 7 小题）
24．
； 25．
； 26．
； 27．
； 28．
； 29．
； 30．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/4/4 1 5:57:53； 用户：qgjyus er105 33；邮箱：qg jyus er10533.2195 7750；学号： 21985541
第1页（共6页）
A．
B． ﹣1
C．2﹣
D．
7．如图，在平面直角坐标系中，直线 OA 过点（2，1），则 tanα 的值是（ ）
A．
B．
C．
8．计算 6tan45°﹣2cos60°的结果是（ ）
A．4
B．4
C．5
9．如图，若△ABC 和△DEF 的面积分别为 S1、S2，则（ ）
D．2 D．5
A．S1＝ S2
人教五四新版九年级（下）中考题单元试卷：第 34 章 锐 角三角函数（03）
参考答案
一、选择题（共 12 小题） 1．A； 2．D； 3．D； 4．D； 5．D； 6．A； 7．C； 8．D； 9．C； 10．B； 11．A； 12．D； 二、填空题（共 11 小题） 13． ； 14． ； 15． ； 16． ； 17．4 ﹣4； 18． ； 19．2 或 2﹣ 或
人教五四新版九年级（下）中考题单元试卷：第 34 章 锐角三角
函数（03）
一、选择题（共 12 小题） 1．3tan30°的值等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
2．在△ABC 中，∠A，∠B 都是锐角，若|sinA﹣ |+（cosB﹣ ）2＝0，则∠C 的度数是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
已知∠CGD＝42°
（1）求∠CEF 的度数；
（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点 B，交 AC 边于点 H，如图②所
示，点 H，B 在直尺上的读数分别为 4，13.4，求 BC 的长（结果保留两位小数）．
（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
28．如图，在△ABC 中，BD⊥AC，AB＝6，AC＝5 ，∠A＝30°． ①求 BD 和 AD 的长； ②求 tanC 的值．
29．已知钝角三角形 ABC，点 D 在 BC 的延长线上，连接 AD，若∠DAB＝90°，∠ACB＝
第4页（共6页）
2∠D，AD＝2，AC＝ ，根据题意画出示意图，并求 tanD 的值． 30．对于钝角 α，定义它的三角函数值如下：
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．
20．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝37°，BC＝32，则 AC＝
．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
21．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝2BC，现给出下列结论：①sinA＝ ；②cosB＝ ；
③tanA＝ ；④tanB＝ ，其中正确的结论是
B．S1＝ S2
C．S1＝S2
D．S1＝ S2
10．式子 2cos30°﹣tan45°﹣
的值是（ ）
A．2 ﹣2
B．0
C．2
D．2
11．在 Rt△ACB 中，∠C＝90°，AB＝10，sinA＝ ，cosA＝ ，tanA＝ ，则 BC 的长为
（）
A．6
B．7.5
C．8
D．12.5
12．在直角三角形 ABC 中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，则 AC＝（ ）
sinα＝sin（180°﹣α），cosα＝﹣cos（180°﹣α） （1）求 sin120°，cos120°，sin150°的值； （2）若一个三角形的三个内角的比是 1：1：4，A，B 是这个三角形的两个顶点，sinA， cosB 是方程 4x2﹣mx﹣1＝0 的两个不相等的实数根，求 m 的值及∠A 和∠B 的大小．
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25．如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，D 是边 AB 上一点，∠BDC＝45°， AD＝4，求 BC 的长．（结果保留根号）
26．如图，AD 是△ABC 的中线，tanB＝ ，cosC＝ ，AC＝ ．求： （1）BC 的长； （2）sin∠ADC 的值．
27．如图，已知 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是斜边 AB 上的中线，过点 A 作 AE⊥CD， AE 分别与 CD、CB 相交于点 H、E，AH＝2CH． （1）求 sinB 的值； （2）如果 CD＝ ，求 BE 的值．
（只需填上正确结论的序号）
22．如图，在△ABC 中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝ ，则 AB 的长为
．
23．△ABC 中，AB＝4，BC＝3，∠BAC＝30°，则△ABC 的面积为
．
三、解答题（共 7 小题）
24．如图①所示，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点 D，E，F，G，
△ABC 的点 C 处，此时点 C 落在点 D 处，延长线段 AD，交原△ABC 的边 BC 的延长线
第2页（共6页）
于点 E，那么ห้องสมุดไป่ตู้段 DE 的长等于
．
18．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为 D，则 tan
∠BCD 的值是
．
19．BD 为等腰△ABC 的腰 AC 上的高，BD＝1，tan∠ABD＝ ，则 CD 的长为
A．3sin40°
B．3sin50°
C．3tan40°
D．3tan50°
二、填空题（共 11 小题）
13．计算：cos45°＝
．
14． cos30°的值是
．
15．sin30°的值为
．
16．计算：sin260°+cos60°﹣tan45°＝
．
17．已知在△ABC 中，AB＝AC＝8，∠BAC＝30°，将△ABC 绕点 A 旋转，使点 B 落在原
3．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5．若用科学计算器求边 AC 的
长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A．5÷tan26°＝ B．5÷sin26°＝
C．5×cos26°＝ D．5×tan26°＝
4．如图，在直角△BAD 中，延长斜边 BD 到点 C，使 DC＝ BD，连接 AC，若 tanB＝ ，
则 tan∠CAD 的值（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在△ABC 中，AB＝12 ，AC＝13，cos∠B＝ ，则 BC 边长为（ ）
A．7
B．8
C．8 或 17
D．7 或 17
6．如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点 D 为边 AC 的中点，DE⊥BC 于点 E，
连接 BD，则 tan∠DBC 的值为（ ）
； 20．24； 21．②③④； 22．3+ ； 23．2 + 或 2 ﹣ ；
三、解答题（共 7 小题）
24．
； 25．
； 26．
； 27．
； 28．
； 29．
； 30．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/4/4 1 5:57:53； 用户：qgjyus er105 33；邮箱：qg jyus er10533.2195 7750；学号： 21985541
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A．
B． ﹣1
C．2﹣
D．
7．如图，在平面直角坐标系中，直线 OA 过点（2，1），则 tanα 的值是（ ）
A．
B．
C．
8．计算 6tan45°﹣2cos60°的结果是（ ）
A．4
B．4
C．5
9．如图，若△ABC 和△DEF 的面积分别为 S1、S2，则（ ）
D．2 D．5
A．S1＝ S2