最新北师大版九年级数学下册期中测试卷【及参考答案】

最新北师大版九年级数学下册期中测试卷【及参考答案】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．3
-的倒数是（）
A．3B．1
3
C．
1
3
-D．3-
2．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．若关于x的方程
3
33
x m m
x x
+
+
--
=3的解为正数，则m的取值范围是（）
A．m＜9
2
B．m＜
9
2
且m≠
3
2
C．m＞﹣9
4
D．m＞﹣
9
4
且m≠﹣
3
4
4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）
A．9天B．11天C．13天D．22天
5．关于x的不等式
2(1)4
x
a x
＞
＜
-
⎧
⎨
-
⎩
的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）
A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3
6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜
x
2
，则c的取值范围是( )
A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜1
4
D．c＜1
7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x ax+4
<的解集
为（ ）
A ．3x 2>
B ．x 3>
C ．3
x 2< D ．x 3<
8．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P ，Q 同时从点A 出发，在正方形的边上，分别按A D C →→，A B C →→的方向，都以1/cm s 的速度运动，到达点C 运动终止，连接PQ ，设运动时间为x s ，APQ ∆的面积为2y cm ，则下列图象中能大致表示y 与x 的函数关系的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（ ）
A ．5cm
B ．52cm
C ．53cm
D ．6cm
10．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.
A ．BD =DC ，A
B =AC
B ．∠ADB =∠AD
C ，B
D =DC C ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：205-=__________．
2．分解因式：34x x -=________．
3．已知x ，y 满足方程组x 2y 5
x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩
，则22x 4y -的值为__________． 4．如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为83，E 为AB 的中点，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +AP 的最小值为__________．
5．如图，直线y =x +m 和抛物线y =x 2+bx +c 都经过点A （1，0）和B （3，2），不等式x 2+bx +c ＞x +m 的解集为__________．
6．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，以点B 为圆心，以AB 为半径画弧，交对角线BD 于点E ，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留π）
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
24111
x x x =+--
2．已知二次函数()()213y x x m =---（m 为常数）.
（1）求证：不论m 为何值，该函数的图像与x 轴总有公共点；
（2）当m 取什么值时，该函数的图像与y 轴的交点在x 轴的上方？
3．如图，将边长为m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．
（1）用含m 或n 的代数式表示拼成矩形的周长；
（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．
4．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠BAD=90°，点E 在BC 的延长线上，且∠DEC=∠BAC ．
（1）求证：DE 是⊙O 的切线；
（2）若AC ∥DE ，当AB=8，CE=2时，求AC 的长．
5．某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.
（1）这次共抽取学生进行调查，扇形统计图中的x .
（2）请补全统计图；
（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；
（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、B
4、B
5、D
6、B
7、C
8、A
9、B
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1
2、x（x+2）（x﹣2）．
3、-15
4、
5、x＜1或x＞3
6、8﹣2π
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
x=
1、3
m>-时，该函数的图像与y轴的交点在x轴的上2、（1）证明见解析；（2）3
方.
3、（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33．
4、（1）略；（2）AC
5、（1）200，15%；（2）统计图如图所示见解析；（3）36；（4）900.。