河北省邢台市宁晋县八年级(上)期末数学试卷

河北省邢台市宁晋县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共14个小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）
A．B．
C．D．
2．（3分）下列计算结果为m14的是（）
A．m2•m7B．m7+m7C．m•m6•m7D．m•m8•m6 3．（3分）在下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
4．（3分）点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）
A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）5．（3分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数为（）
A．9.4×10﹣8m B．9.4×108m C．9.4×10﹣7m D．9.4×107m 6．（3分）当x＝1时，下列分式值为0的是（）
A．B．C．D．
7．（3分）如图，△ABC是等边三角形，D为AB的中点，DE⊥AC，垂足为点E．若AE＝1，则△ABC的边长为（）
A．2B．4C．6D．8
8．（3分）如图所示，∠C＝∠D＝90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．
以下给出的条件适合的是（）
A．AC＝AD B．AB＝AB C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD
9．（3分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）
A．5B．6C．7D．8
10．（3分）用完全平方公式计算992时，下列处理最合适的是（）A．把99写成101与2的差B．把99写成98与1的和
C．把99写成100与1的差D．把99写成97与2的和
11．（3分）在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB 的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C＝（）
A．40°B．50°C．60°D．70°
12．（3分）如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
13．（3分）如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝3，则△ABC的面积是（）
A．20B．25C．30D．35
14．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，若AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，∠EDF＝54°，则∠A的度数为（）
A．54°B．72°C．80°D．108°
二、填空题（本小题共4个小题，每小题3分，共12分）
15．（3分）分解因式：xy﹣x＝．
16．（3分）三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是．
17．（3分）若8x＝4x+2，则x＝．
18．（3分）“丰收1号“小麦的试验田是边长为am（a＞2）的正方形去掉一个边长为2m的正方蓄水池余下的二部分，“丰收2号”的小麦试验田是边长为（a﹣2）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg，这两块小麦试验田中，高的单位面积产量比低的单位面积产量多．
三、解答题（本大题共7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤)
19．（8分）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，求∠ACB的度数．
20．（8分）计算•（）2+（）
21．（9分）如图，山娃星期天从A处赶了几只羊到草地l1放羊，然后赶羊到小河l2饮水，之后再回到B处的家，假设山娃赶羊走的都是直路，请你为它设计一条最短的路线，标明放羊与饮水的位置．
22．（9分）定义若正整数a，b的和为10，则称a，b“互补”，如果两个两位数的十位数字相同，个位数字“互补”（例如24与26、52与58，简称它们“首同尾补”）．
小明通过计算发现：24×26＝624 52×58＝3016；…
（1）请你计算：63×67＝；91×99＝；
（2）猜想一下“首同尾补”的两位数相乘的结果有什么样的规律？请你用字母来表示它；
（3）用字母表示数来证明你猜想的规律是正确的．
23．（10分）甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10：7，甲同学的家与学校的距离为3000米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知公交车速度是乙骑自行车速度的2倍，甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
（1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？
（2）求乙骑自行车的速度．
24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E．
（1）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
（2）若DC＝2，求证：△ABD≌△DCE．
25．（12分）阅读以下文字并解决问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+6x ﹣27，就不能直接用公式法分解了，此时，我们可以在x2+6x﹣27中间先加上一项9，使它与x2+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：x2+6x﹣27＝（x2+6x+9）﹣9﹣27＝（x+3）2﹣62＝（x+3+6）（x+3﹣6）＝（x+9）（x﹣3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．
（1）利用“配方法”因式分解：x2+4xy﹣5y2．
（2）当a为何值时，二次三项式a2+4a+5有最小值？
（3）如果a2+2b2+c2﹣2ab﹣6b﹣4c+13＝0，求a+b+c的值．
河北省邢台市宁晋县八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共14个小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的）
1．D；2．C；3．A；4．A；5．C；6．C；7．B；8．A；9．C；10．C；
11．A；12．A；13．C；14．B；
二、填空题（本小题共4个小题，每小题3分，共12分）
15．x（y﹣1）；16．19cm；17．4；18．g；
三、解答题（本大题共7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤)
19．；20．；21．；22．4221；9009；23．；24．；
25．；。