八年级数学下学期第12周假期作业试题

卜人入州八九几市潮王学校大丰万盈第二二零二零—二零二壹八年级数学下学期第12周假期作业
一、细心选一选〔请将正
确答案的序号填在表格内，一共16分〕
1．假设二次根式
2x
-有意义，那么x 的取值范围是【▲】 A ．x<2
B ．x ≠2
C ．x ≤ 2
D ．x ≥2
2．对于函数y ＝
6
x
，以下说法错误的选项是【▲】 A ．它的图像分布在第一、三象限
B ．它的图像与直线y ＝－x 无交点
C ．当x>0时，y 的值随x 的增大而增大
D ．当x<0时，y 的值随x 的增大而减小
3．以下各根式中与
3是同类二次根式的是【▲】
A ．
9
B ．
1
3
C ．
18
D ．
30
4．假设最简二次根式3b a b -和22b a -+是同类二次根式，那么a ，b 的值是【▲】
A ．a=1，b=－2
B ．a=－1，b=1
C ．a=2，b=0
D ．a=0，b=2
5．小朱要到距家1500米的上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在间隔60米的地方追上了他．小朱的爸爸比小朱的速度快100米／分，求小朱的速度．假设设小朱速度是x 米／分，那么根据题意所列方程正确的选项是【▲】
A ．
14401440
10100x x -=-
B ．
14401440
10100x x =++ C ．1440144010100
x x =+-
D ．14401440
10100x x
-=+
6．假设ab<0，那么正比例函数y ＝ax 和反比例函数y ＝b
x
在同一直角坐标系中的大致图像可能是【▲】
7．正比例函数y 1与反比例函数y 2相交于点E(－1，2)，假设y 1>y 2>0，那么x 的取值范围在数轴上表示正确的选项是【▲】 8．如图，矩形AOBC 中，顶点C 的坐标(4，2)，又反比例函数y ＝k
x
的图像经过矩形的对角线的交点P ，那么该反比例函数关系式是【▲】 A ．y ＝
8
x
(x>0) B ．y ＝
2
x
(x>0) 题号 1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C ．y ＝
4
x
(x>0) D ．y ＝
1
x
(x>0) 二、填空：〔16分〕 9．计算：1
2205-+÷=_______．
10．化简
1
21
+＝． 11．假设x ＋y ＝1，且x ≠0，那么22xy y x y
x x x ⎛⎫+++÷
⎪⎝⎭
的值是_______． 12．假设关于x 的方程
4
122ax x x =+--无解，那么a 的值是_______． 13．关于x 的方程22
x m
x +-＝3的解是正数，那么m 的取值范围是_______．
14．在平面直角坐标系中，O 是原点，A 是x 轴上一点，将射线OA 绕点O 旋转，使点A 与双曲线y ＝3
x
上的点B 重合．假设点B 的纵坐标是1，那么点A 的横坐标是_______． 15．如图，反比例函数y ＝
3
x
(x>0)的图像与矩形OABC 的边AB 、 BC 分别交于点E 、F ，且AE ＝BE ，那么△OEF 的面积为_______．
16、假设设)(12
2
x f x x y =+=，并且)1(f 表示当x=1时y 的值，
即2
1111)1(22
=+=f ；)
21(f 表示当x=21时y 的值51)2
1(21)21()21(22
=+=f ；……那么=+++++++)1
()()31()3()21()2()1(n
f n f f f f f f 〔用含n 的代数式表示〕
三、解答：
17、计算：〔5×6=30〕
〔1〕
2
222223223x
y y
x y x y x y x y x ----+--+〔2〕29631a a --+. (3)21x x -－x －1(4)2
32224
x
x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ (5)5231512⎛⎫
-⨯
⎪ ⎪⎝⎭
(6)
()2182284022
x
x x x x x +-
-≥ 18、解方程：〔5×2=10〕
〔1〕0652
=--x x
〔2〕63)2(2+=+x x
19．〔6分〕假设a 、b 都是实数，且b ＝
114412
a a -+-+
，试求2b a a b ++-
2b a
a b
+-的值． 20、〔6分〕假设
,
是方程x 2
-2x-5=0的两个实数根，求a 2
+b 2
的值。

21．〔6分〕某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，如今采取进步商品售价减少销售量的方法增加利润，假设这种商品每件的销售价每进步0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
22〔此题总分值是10分〕如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点B ，连结OB ．将OB 绕点O 按顺时针方向旋转90°并延长至A ，使OA ＝2OB ，且点A 的坐标为(4，2)． (1)求OA 中点的点的坐标。

(2)求过点B 的双曲线的函数关系式；
(3)根据反比例函数的图像，指出当x<－1时，y 的取值范围；
(4)连接AB ，在该双曲线上是否存在一点P ，使得S △ABP ＝S △ABO ，假设存在，求出点P 坐标；假设不存在，请说明理由．。