山西省阳泉市2016年中考数学一轮复习 专题7 一元一次方程

一元一次方程
题组练习一（问题习题化）
1.判断下列各式是不是方程?一元一次方程？并说明理由.
(1)3+（-3）-1=8-6+（-3）； (2)
； (3) 3
1x 2-2x+1 ； (4)x 2-2x=x-1； (5)4x+4=-2(1-x). 2.已知3是关于x 的方程2x-a=1的解，则a 的值（）
A.-5
B.5
C.7
D.2
3.依据下列解方程3
122.05.03.0-=+x x 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写
变形依据.
解：原方程变形为：
3
12253-=+x x （ ） （ ） 得3(3x+5)=2(2x-1) ( )
( ) 得9x+15=4x-2 ( )
( ) 得9x-4x=-15-2 ( )
( ) 得5x=-17 ( )
( ) 得x=5
17- ( ) 14.小明和小莉都出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是( )
A.15号
B.16号
C.17号
D.18号
知识梳理
方程
题组练习二（知识网络化）
7．下列关于x 的方程一定是一元一次方程的是（ ）B
A ． ﹣x=1
B ．（a 2+1）x=b
C ．ax=b
D ． =3
9.一个一元一次方程的解为2，请你写出一个满足条件的方程______________.
9．根据流程右边图中的程序，当输出数值y 为1时，输入数值x 为（ ）D
A ．﹣8
B ．8
C ．﹣8或8
D ．不存在12．设a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算=ad ﹣bc ，则满足等式=1的x 的值为 ﹣10 ．
13.“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A ．(130%)80%2080x +⨯=
B ．30%80%2080x ⋅⋅=
C ．208030%80%x ⨯⨯=
D ．30%208080%x ⋅=⨯
6．某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）B
A ． 5.5公里
B ．6.9公里
C ．7.5公里
D ． 8.1公里
20．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
题组练习三（中考考点链接）
26．解方程：．
11.对于非零的两个实数a .b ，规定a
b b a 11-=
⊗，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为（ ） A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 21- 21．列方程解应用题：王亮的父母每天坚持走步锻炼．今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了
10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程．
23．某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%．由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度．若要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率．
答案：
1.略；
2.B ；
3.原方程可变形为352123
x x +-= (_分式的基本性质) （去分母），得3（3x+5）=2(2x-1). (等式性质2)
（去括号），得9x+15=4x-2.（去括号法则或乘法分配律）
(移项),得9x-4x=-15-2. (等式性质1)
合并，得5x=-17 (合并同类项)
（系数化为1）,得x=17
5-. （等式性质2）
4.D;
5.B
6.如2x-3=1,x-2=0等；
7.D;
8.-10
9.A; 10.B
11.解：设先安排整理的人员有x 人， 依题意得：．
解得：x=10．
答：先安排整理的人员有10人．
12.解：方程去括号得：3x+2=8+x ，
移项合并得：2x=6，
解得：x=3．
13.D;
14.解：设爸爸追上妈妈时所走的路程为x 千米． 根据题意，得：． 解得：x =2．
答：爸爸追上妈妈时所走的路程为2千米．
15.解：设今年一线城市销售金额比去年增加x ，
根据题意得40%x ﹣（1﹣40%）×15%=5%，
解得：x=35%． 丙杯
答：今年一线城市销售金额比去年增加35%．。