精密机床角接触球轴承打滑特性仿真分析
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研究与开发
精密机床角接触球轴承打滑特性仿真分析
许世钰１，２，李伦１，２，李济顺１，２，牛宝?１，２，金喜洋１，２
（１．河南科技大学 机电工程学院，河南 洛阳 ４７１００３；２．河南省机械设计及传动系统重点实验室，河南 洛阳 ４７１００３）
摘要：以 Ｈ７００６Ｃ角接触球轴承为研究对象，通过 ＡＤＡＭＳ多体动力学软件建立考虑润滑作用下的轴承刚柔耦 合多体动力学模型，分析了内圈转速、轴向载荷和径向载荷对轴承打滑特性的影响，结果表明：保持架打滑率随 转速的增大而增加，随轴向载荷和径向载荷的增大而减小，且轴向载荷对保持架打滑率的影响更为显著。 关键词：滚动轴承；角接触球轴承；最小油膜厚度；转速；轴向载荷；径向载荷；动力学分析 中图分类号：ＴＨ１３３．３３＋１；Ｔ３９１．９ 文献标志码：Ｂ ＤＯＩ：１０．１９５３３／ｊ．ｉｓｓｎ１０００－３７６２．２０２１．０７．００３
国内外学者对轴承打滑特性的研究主要集中 在通过建立 动 力 学 模 型 进 行 理 论 分 析，在 仿 真 分 析方面的研 究 较 少，已 有 的 仿 真 分 析 大 多 假 设 轴 承为全刚体。鉴于此，以 Ｈ７００６Ｃ角接触球轴承为 研究对象，考虑油膜对轴承接触刚度的影响，基于 ＡＮＳＹＳ对轴承内外圈及保持架进行柔性化处理， 并采用 ＡＤＡＭＳ多体动力学软件建立角接触球轴 承刚柔耦合动力学模型，分析内圈转速、径向载荷 和轴向载荷对角接触球轴承打滑特性的影响。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴａｋｉｎｇＨ７００６Ｃａｎｇｕｌａｒｃｏｎｔａｃｔｂａｌｌｂｅａｒｉｎｇａｓａｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔ，ａｒｉｇｉｄ－ｆｌｅｘｉｂｌｅｃｏｕｐｌｉｎｇｍｕｌｔｉ－ｂｏｄｙｄｙ ｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｕｎｄｅｒｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｈｒｏｕｇｈＡＤＡＭＳｍｕｌｔｉ－ｂｏｄｙｄｙｎａｍｉｃｓｓｏｆｔ ｗａｒｅ，ａｎｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｐｅｅｄｏｆｉｎｎｅｒｒｉｎｇ，ａｘｉａｌｌｏａｄａｎｄｒａｄｉａｌｌｏａｄｏｎｓｌｉｐｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｂｅａｒｉｎｇ ａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓｌｉｐｒａｔｅｏｆｃａｇｅｉｎｃｒｅａｓｅｓｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｐｅｅｄ，ａｎｄｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆａｘｉａｌｌｏａｄａｎｄｒａｄｉａｌｌｏａｄ，ａｎｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆａｘｉａｌｌｏａｄｏｎｓｌｉｐｒａｔｅｏｆｃａｇｅｉｓｍｏｒｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇ；ａｎｇｕｌａｒｃｏｎｔａｃｔｂａｌｌｂｅａｒｉｎｇ；ｍｉｎｉｍｕｍ ｏｉｌｆｉｌｍ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ；ｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｐｅｅｄ；ａｘｉａｌｌｏａｄ； ｒａｄｉａｌｌｏａｄ；ｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓ
表 ２ Ｈ７００６Ｃ角接触球轴承材料参数 Ｔａｂ．２ ＭａｔｅｒｉａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＨ７００６Ｃａｎｇｕｌａｒｃｏｎｔａｃｔｂａｌｌ
ｂｅａｒｉｎｇ
材料
密度 ／（ｋｇ·ｍ－３） 泊松比 弹性模量 ／ＧＰａ
ＧＧｒ１５Ｚ轴承钢
７８００
０．３０
２０８
Ｓｉ３Ｎ４陶瓷
３２００
０．２６
３００
聚酰亚胺
１１２０
０．３４
２．６２
维模型，转换为 Ｐａｒａｓｏｌｉｄ格式后导入 ＡＤＡＭＳ中进 行仿真分 析。 ＡＤＡＭＳ仿 真 默 认 进 行 全 刚 体 动 力 学分析，无法 准 确 计 算 运 动 过 程 中 球 与 内 外 圈 的 弹性变形，且 轴 承 零 件 之 间 的 相 对 运 动 主 要 依 靠 接触力传递，将 内 外 圈 和 保 持 架 作 为 刚 体 无 法 准 确模拟 球 与 保 持 架 的 运 动 状 态。鉴 于 此，基 于 ＡＮＳＹＳ分别对角接触球轴承内外圈和保持架进行 柔性化处理，导出 ＭＮＦ文件，并在 ＡＤＡＭＳ中替换 刚性内外圈 和 保 持 架，建 立 刚 柔 耦 合 多 体 动 力 学 模型，如图 １所示。
基于赫兹接触理论，将 ２个碰撞体之间考虑 为非线性弹 簧 阻 尼 器 模 型，用 冲 击 函 数 法 计 算 球 与内、外圈和保持架之间的接触力，ｉｍｐａｃｔ接触力 函数表达式为
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《轴承》２０２１年第 ７期
研究与开发
{ Ｆｉｍｐａｃｔ ＝
０；ｑ＞ｑ０
，
Ｋ（ｑ０ －ｑ）ｅ －ｃｍａｘ（ｄｑ／ｄｔ）·ｓｔｅｐ（ｑ，ｑ０ －ｄ，１，ｑ０，０）；ｑ≤ ｑ０
式中：ｓｉｇｎ为符号函数，影响动摩擦因数取值的正 赫兹接触刚度
（２）
负；ｖ为两接触体之间的相对滑移速度；μｄ 为两接 触体的动摩擦因数；ｖｄ为动态滑移速度；μｓ为两接
根据赫兹接触理论，球与内、外圈的接触刚度 Ｋｉ和 Ｋｅ可表示为
３９．３０ ４６．０７
刚柔耦合模型 基于 Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ建立 Ｈ７００６Ｃ角接触球轴承三
图 １ Ｈ７００６Ｃ角接触球轴承刚柔耦合模型 Ｆｉｇ．１ Ｒｉｇｉｄ－ｆｌｅｘｉｂｌｅｃｏｕｐｌｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆＨ７００６Ｃ ａｎｇｕｌａｒ
ｃｏｎｔａｃｔｂａｌｌｂｅａｒｉｎｇ
施加约束与载荷 限制外圈 ６个方向的自由度，保留内圈绕轴
来预测滚动体打滑；文献［２］建立角接触球轴承打 滑动力学模 型，分 析 了 角 接 触 球 轴 承 在 不 同 工 况 下的打滑特 性，结 果 表 明 适 当 的 轴 向 载 荷 可 以 避 免严重的打滑；文献［３］建立了在径向载荷下滚动 轴承进入载 荷 区 时 的 打 滑 动 力 学 模 型，分 析 了 滚 动体由无载区进入承载区时的打滑特性；文献［４］ 建立了 考 虑 保 持 架 动 态 不 平 衡 的 动 力 学 分 析 模 型，分析了动 态 不 平 衡 量 对 圆 柱 滚 子 轴 承 保 持 架 打滑特性的影响；文献［５］考虑径向游隙、滚子凸 度等因素建立了圆柱滚子轴承打滑动力学模型， 研究结果表 明 增 大 径 向 载 荷、弯 矩 或 时 变 载 荷 幅 值可减小滚子的打滑；文献［６］建立了滚动体打滑 非线性动力学模型，考虑径向游隙、保持架兜孔间 隙等因素，分析了不同工况下的滚动体打滑，结果 表明转 速 增 大 会 导 致 承 载 区 滚 动 体 打 滑 速 度 增 加，载荷增大会 缩 小 滚 动 体 打 滑 范 围；文 献 ［７］建 立了减速工 况 下 的 圆 柱 滚 子 轴 承 动 力 学 模 型，分
国内外学者对滚动轴承打滑做了大量研究： 文献［１］基于弹流润滑理论提出一种可以预测保 持 架角速度的方法，并通过保持架角速度的变化
收稿日期：２０２０－１０－０８；修回日期：２０２１－０１－２６ 基金项目：国家重 点 研 发 计 划 （２０１８ＹＦＢ２０００５０１）；河 南 省 重大科技专项（１９１１０２１３３００） 作者简介：许世钰（１９９６—），男，河南商丘人，硕士研究生， 主要研究方向为轴承摩擦磨损。 通信作者：李 伦 （１９６９—），正 高 级 工 程 师，博 士，硕 士 生 导 师，Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｌｕｎｘｎ＠１６３．ｃｏｍ。
ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓｏｎＳｌｉｐＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＡｎｇｕｌａｒＣｏｎｔａｃｔＢａｌｌ ＢｅａｒｉｎｇｆｏｒＰｒｅｃｉｓｉｏｎＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ
ＸＵＳｈｉｙｕ１，２，ＬＩＬｕｎ１，２，ＬＩＪｉｓｈｕｎ１，２，ＮＩＵＢａｏｚｈｅｎ１，２，ＪＩＮＸｉｙａｎｇ１，２
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｕｏｙａｎｇ４７１００３，Ｃｈｉｎａ； ２．ＨｅｎａｎＰｒｏｖｉｎｃｉａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＤｅｓｉｇｎａｎｄＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＳｙｓｔｅｍ，Ｌｕｏｙａｎｇ４７１００３，Ｃｈｉｎａ）
线方向的旋转、轴向和径向平移 ３个自由度，保留 球和保持架 ６个方向的自由度。
在内圈上施加沿轴线方向的轴向力及沿重力 方向的径 向 力，并 施 加 绕 其 轴 线 方 向 的 转 速。 保 持架和内、外圈与球之间建立 Ｉｍｐａｃｔ函数接触副， 球数为 １８，需建立 ５４组接触对。 接触参数的设定
研究与开发
许世钰，等．精密机床角接触球轴承打滑特性仿真分析
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析了不同工况下结构参数对圆柱滚子轴承减速阶 段打滑特性 的 影 响，并 通 过 试 验 对 稳 定 工 况 下 的 打滑特性进行验证；文献［８］在考虑油气阻力和滚 子与保持架 的 摩 擦 力 基 础 上，推 导 出 能 够 更 好 分 析高速圆柱 滚 子 轴 承 打 滑 的 拟 动 力 学 模 型；文 献 ［９］建立了考虑沟道波纹度的深沟球轴承动力学 分析模型，分 析 了 表 面 波 纹 度 波 数 及 最 大 幅 值 对 保持架打滑率 的 影 响；文 献 ［１０］基 于 欧 拉 方 程 建 立角接触球 轴 承 打 滑 动 力 学 模 型，分 析 了 在 轴 向 和径向载荷联合作用下球滑动速度的变化规律； 文献［１１］以 ＦＡＧ－Ｂ７１９５６Ｅ角接触球轴承为研究 对象，通过试验得到该球轴承的打滑临界曲线。
ＡＤＡＭＳ软件采用 Ｃｏｕｌｏｍｂ模型计算接触体 之间的摩擦力，摩擦因数为
图 ２ 最大阻尼系数与穿透深度的关系 Ｆｉｇ．２ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｍａｘｉｍｕｍ ｄａｍｐｉｎｇｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
ａｎｄｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｄｅｐｔｈ
{ －ｓｉｇｎ（ｖ）μｄ；｜ｖ｜＞ｖｄ
μｖ ＝ －ｓｔｅｐ（｜ｖ｜，ｖｄ，μｄ，ｖｓ，μｓ）ｓｉｇｎ（ｖ）；ｖｓ≤｜ｖ｜≤ ｖｄ， ｓｔｅｐ（ｖ，－ｖｓ，μｓ，ｖｓ，－μｓ）；－ｖｓ ＜ｖ＜ｖｓ
角接触 球 轴 承 是 精 密 机 床 的 核 心 部 件，其 运 动状态将直接影响精密机床的加工精度和运转性 能。在高速 工 况 下，球 会 打 滑，保 持 架 运 转 不 稳 定，轴承各零件之间会发生摩擦磨损和剧烈碰撞， 这不但会影 响 机 床 主 轴 的 精 度 和 性 能，更 会 导 致 轴承过早失 效，故 有 必 要 对 精 密 机 床 主 轴 轴 承 打 滑特性进行分析。
１３ 保持架内径 ／ｍｍ
４１．９０
接触角 α／（°） 球径 Ｄｗ／ｍｍ 球数 Ｚ
１６ 保持架外径 ／ｍｍ
４５．７７
５．５５６ 保持架兜孔直径 ／ｍｍ ５．８９
１８ 保持架宽度 ／ｍｍ
８．８０
内圈沟底直径 Ｄｉ／ｍｍ ３６．９２７ 内圈挡边直径 ／ｍｍ 外圈沟底直径 Ｄｅ／ｍｍ ４８．０７９ 外圈挡边直径 ／ｍｍ 内沟道半径 Ｒｉ／ｍｍ ３．１７
表 １ Ｈ７００６Ｃ角接触球轴承主要结构参数 Ｔａｂ．１ ＭａｉｎｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＨ７００６Ｃａｎｇｕｌａｒｃｏｎｔａｃｔ
ｂａｌｌｂｅａｒｉｎｇ
参数
数值
参数
数值
内径 ｄ／ｍｍ 外径 Ｄ／ｍｍ 宽度 Ｂ／ｍｍ
３０ 外沟道半径 Ｒｅ／ｍｍ
２．９４
５５ 球组节圆直径 Ｄｐｗ／ｍｍ ４２．５０３
１ 角接触球轴承刚柔耦合多体动力 学模型
Ｈ７００６Ｃ角接触球轴承主要结构参数见表 １， 内外圈材料为 ＧＧｒ１５Ｚ轴承钢，球材料为 Ｓｉ３Ｎ４ 陶 瓷，保持架材料为聚酰亚胺，材料参数见表 ２。润滑 采用 ４１０６航空润滑油，动力黏度为 ０．０５５Ｐａ·ｓ， 黏压指数为 １．８５×１０－８Ｐａ－１。
（１）
式中：Ｆｉｍｐａｃｔ为法向接触压力；ｑ为两接触体发生碰 撞后的实际距离；ｑ０ 为两接触体 之间 的 初 始 距 离； Ｋ为等效接 触 刚 度；ｅ为 法 向 接 触 压 力 指 数，对 于 点接触，ｅ取 １．５；ｃｍａｘ为最大阻尼系数，一般取等效 接触刚度的 ０．１％ ～１％［１２］；ｄｑ／ｄｔ为两接触体之 间的相对速度；ｄ为法向穿透深度，最大阻尼系数 和法向穿透深度的关系如图 ２所示，其取值决定 最大阻尼系数，考虑到仿真收敛性，ｄ取 ０．１ｍｍ； ｓｔｅｐ为阶跃函数。
研究与开发
精密机床角接触球轴承打滑特性仿真分析
许世钰１，２，李伦１，２，李济顺１，２，牛宝?１，２，金喜洋１，２
（１．河南科技大学 机电工程学院，河南 洛阳 ４７１００３；２．河南省机械设计及传动系统重点实验室，河南 洛阳 ４７１００３）
摘要：以 Ｈ７００６Ｃ角接触球轴承为研究对象，通过 ＡＤＡＭＳ多体动力学软件建立考虑润滑作用下的轴承刚柔耦 合多体动力学模型，分析了内圈转速、轴向载荷和径向载荷对轴承打滑特性的影响，结果表明：保持架打滑率随 转速的增大而增加，随轴向载荷和径向载荷的增大而减小，且轴向载荷对保持架打滑率的影响更为显著。 关键词：滚动轴承；角接触球轴承；最小油膜厚度；转速；轴向载荷；径向载荷；动力学分析 中图分类号：ＴＨ１３３．３３＋１；Ｔ３９１．９ 文献标志码：Ｂ ＤＯＩ：１０．１９５３３／ｊ．ｉｓｓｎ１０００－３７６２．２０２１．０７．００３
国内外学者对轴承打滑特性的研究主要集中 在通过建立 动 力 学 模 型 进 行 理 论 分 析，在 仿 真 分 析方面的研 究 较 少，已 有 的 仿 真 分 析 大 多 假 设 轴 承为全刚体。鉴于此，以 Ｈ７００６Ｃ角接触球轴承为 研究对象，考虑油膜对轴承接触刚度的影响，基于 ＡＮＳＹＳ对轴承内外圈及保持架进行柔性化处理， 并采用 ＡＤＡＭＳ多体动力学软件建立角接触球轴 承刚柔耦合动力学模型，分析内圈转速、径向载荷 和轴向载荷对角接触球轴承打滑特性的影响。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴａｋｉｎｇＨ７００６Ｃａｎｇｕｌａｒｃｏｎｔａｃｔｂａｌｌｂｅａｒｉｎｇａｓａｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔ，ａｒｉｇｉｄ－ｆｌｅｘｉｂｌｅｃｏｕｐｌｉｎｇｍｕｌｔｉ－ｂｏｄｙｄｙ ｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｕｎｄｅｒｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｈｒｏｕｇｈＡＤＡＭＳｍｕｌｔｉ－ｂｏｄｙｄｙｎａｍｉｃｓｓｏｆｔ ｗａｒｅ，ａｎｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｐｅｅｄｏｆｉｎｎｅｒｒｉｎｇ，ａｘｉａｌｌｏａｄａｎｄｒａｄｉａｌｌｏａｄｏｎｓｌｉｐｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｂｅａｒｉｎｇ ａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓｌｉｐｒａｔｅｏｆｃａｇｅｉｎｃｒｅａｓｅｓｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｐｅｅｄ，ａｎｄｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆａｘｉａｌｌｏａｄａｎｄｒａｄｉａｌｌｏａｄ，ａｎｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆａｘｉａｌｌｏａｄｏｎｓｌｉｐｒａｔｅｏｆｃａｇｅｉｓｍｏｒｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇ；ａｎｇｕｌａｒｃｏｎｔａｃｔｂａｌｌｂｅａｒｉｎｇ；ｍｉｎｉｍｕｍ ｏｉｌｆｉｌｍ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ；ｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｐｅｅｄ；ａｘｉａｌｌｏａｄ； ｒａｄｉａｌｌｏａｄ；ｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓ
表 ２ Ｈ７００６Ｃ角接触球轴承材料参数 Ｔａｂ．２ ＭａｔｅｒｉａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＨ７００６Ｃａｎｇｕｌａｒｃｏｎｔａｃｔｂａｌｌ
ｂｅａｒｉｎｇ
材料
密度 ／（ｋｇ·ｍ－３） 泊松比 弹性模量 ／ＧＰａ
ＧＧｒ１５Ｚ轴承钢
７８００
０．３０
２０８
Ｓｉ３Ｎ４陶瓷
３２００
０．２６
３００
聚酰亚胺
１１２０
０．３４
２．６２
维模型，转换为 Ｐａｒａｓｏｌｉｄ格式后导入 ＡＤＡＭＳ中进 行仿真分 析。 ＡＤＡＭＳ仿 真 默 认 进 行 全 刚 体 动 力 学分析，无法 准 确 计 算 运 动 过 程 中 球 与 内 外 圈 的 弹性变形，且 轴 承 零 件 之 间 的 相 对 运 动 主 要 依 靠 接触力传递，将 内 外 圈 和 保 持 架 作 为 刚 体 无 法 准 确模拟 球 与 保 持 架 的 运 动 状 态。鉴 于 此，基 于 ＡＮＳＹＳ分别对角接触球轴承内外圈和保持架进行 柔性化处理，导出 ＭＮＦ文件，并在 ＡＤＡＭＳ中替换 刚性内外圈 和 保 持 架，建 立 刚 柔 耦 合 多 体 动 力 学 模型，如图 １所示。
基于赫兹接触理论，将 ２个碰撞体之间考虑 为非线性弹 簧 阻 尼 器 模 型，用 冲 击 函 数 法 计 算 球 与内、外圈和保持架之间的接触力，ｉｍｐａｃｔ接触力 函数表达式为
·１８·
《轴承》２０２１年第 ７期
研究与开发
{ Ｆｉｍｐａｃｔ ＝
０；ｑ＞ｑ０
，
Ｋ（ｑ０ －ｑ）ｅ －ｃｍａｘ（ｄｑ／ｄｔ）·ｓｔｅｐ（ｑ，ｑ０ －ｄ，１，ｑ０，０）；ｑ≤ ｑ０
式中：ｓｉｇｎ为符号函数，影响动摩擦因数取值的正 赫兹接触刚度
（２）
负；ｖ为两接触体之间的相对滑移速度；μｄ 为两接 触体的动摩擦因数；ｖｄ为动态滑移速度；μｓ为两接
根据赫兹接触理论，球与内、外圈的接触刚度 Ｋｉ和 Ｋｅ可表示为
３９．３０ ４６．０７
刚柔耦合模型 基于 Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ建立 Ｈ７００６Ｃ角接触球轴承三
图 １ Ｈ７００６Ｃ角接触球轴承刚柔耦合模型 Ｆｉｇ．１ Ｒｉｇｉｄ－ｆｌｅｘｉｂｌｅｃｏｕｐｌｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆＨ７００６Ｃ ａｎｇｕｌａｒ
ｃｏｎｔａｃｔｂａｌｌｂｅａｒｉｎｇ
施加约束与载荷 限制外圈 ６个方向的自由度，保留内圈绕轴
来预测滚动体打滑；文献［２］建立角接触球轴承打 滑动力学模 型，分 析 了 角 接 触 球 轴 承 在 不 同 工 况 下的打滑特 性，结 果 表 明 适 当 的 轴 向 载 荷 可 以 避 免严重的打滑；文献［３］建立了在径向载荷下滚动 轴承进入载 荷 区 时 的 打 滑 动 力 学 模 型，分 析 了 滚 动体由无载区进入承载区时的打滑特性；文献［４］ 建立了 考 虑 保 持 架 动 态 不 平 衡 的 动 力 学 分 析 模 型，分析了动 态 不 平 衡 量 对 圆 柱 滚 子 轴 承 保 持 架 打滑特性的影响；文献［５］考虑径向游隙、滚子凸 度等因素建立了圆柱滚子轴承打滑动力学模型， 研究结果表 明 增 大 径 向 载 荷、弯 矩 或 时 变 载 荷 幅 值可减小滚子的打滑；文献［６］建立了滚动体打滑 非线性动力学模型，考虑径向游隙、保持架兜孔间 隙等因素，分析了不同工况下的滚动体打滑，结果 表明转 速 增 大 会 导 致 承 载 区 滚 动 体 打 滑 速 度 增 加，载荷增大会 缩 小 滚 动 体 打 滑 范 围；文 献 ［７］建 立了减速工 况 下 的 圆 柱 滚 子 轴 承 动 力 学 模 型，分
国内外学者对滚动轴承打滑做了大量研究： 文献［１］基于弹流润滑理论提出一种可以预测保 持 架角速度的方法，并通过保持架角速度的变化
收稿日期：２０２０－１０－０８；修回日期：２０２１－０１－２６ 基金项目：国家重 点 研 发 计 划 （２０１８ＹＦＢ２０００５０１）；河 南 省 重大科技专项（１９１１０２１３３００） 作者简介：许世钰（１９９６—），男，河南商丘人，硕士研究生， 主要研究方向为轴承摩擦磨损。 通信作者：李 伦 （１９６９—），正 高 级 工 程 师，博 士，硕 士 生 导 师，Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｌｕｎｘｎ＠１６３．ｃｏｍ。
ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓｏｎＳｌｉｐＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＡｎｇｕｌａｒＣｏｎｔａｃｔＢａｌｌ ＢｅａｒｉｎｇｆｏｒＰｒｅｃｉｓｉｏｎＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ
ＸＵＳｈｉｙｕ１，２，ＬＩＬｕｎ１，２，ＬＩＪｉｓｈｕｎ１，２，ＮＩＵＢａｏｚｈｅｎ１，２，ＪＩＮＸｉｙａｎｇ１，２
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｕｏｙａｎｇ４７１００３，Ｃｈｉｎａ； ２．ＨｅｎａｎＰｒｏｖｉｎｃｉａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＤｅｓｉｇｎａｎｄＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＳｙｓｔｅｍ，Ｌｕｏｙａｎｇ４７１００３，Ｃｈｉｎａ）
线方向的旋转、轴向和径向平移 ３个自由度，保留 球和保持架 ６个方向的自由度。
在内圈上施加沿轴线方向的轴向力及沿重力 方向的径 向 力，并 施 加 绕 其 轴 线 方 向 的 转 速。 保 持架和内、外圈与球之间建立 Ｉｍｐａｃｔ函数接触副， 球数为 １８，需建立 ５４组接触对。 接触参数的设定
研究与开发
许世钰，等．精密机床角接触球轴承打滑特性仿真分析
·１７·
析了不同工况下结构参数对圆柱滚子轴承减速阶 段打滑特性 的 影 响，并 通 过 试 验 对 稳 定 工 况 下 的 打滑特性进行验证；文献［８］在考虑油气阻力和滚 子与保持架 的 摩 擦 力 基 础 上，推 导 出 能 够 更 好 分 析高速圆柱 滚 子 轴 承 打 滑 的 拟 动 力 学 模 型；文 献 ［９］建立了考虑沟道波纹度的深沟球轴承动力学 分析模型，分 析 了 表 面 波 纹 度 波 数 及 最 大 幅 值 对 保持架打滑率 的 影 响；文 献 ［１０］基 于 欧 拉 方 程 建 立角接触球 轴 承 打 滑 动 力 学 模 型，分 析 了 在 轴 向 和径向载荷联合作用下球滑动速度的变化规律； 文献［１１］以 ＦＡＧ－Ｂ７１９５６Ｅ角接触球轴承为研究 对象，通过试验得到该球轴承的打滑临界曲线。
ＡＤＡＭＳ软件采用 Ｃｏｕｌｏｍｂ模型计算接触体 之间的摩擦力，摩擦因数为
图 ２ 最大阻尼系数与穿透深度的关系 Ｆｉｇ．２ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｍａｘｉｍｕｍ ｄａｍｐｉｎｇｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
ａｎｄｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｄｅｐｔｈ
{ －ｓｉｇｎ（ｖ）μｄ；｜ｖ｜＞ｖｄ
μｖ ＝ －ｓｔｅｐ（｜ｖ｜，ｖｄ，μｄ，ｖｓ，μｓ）ｓｉｇｎ（ｖ）；ｖｓ≤｜ｖ｜≤ ｖｄ， ｓｔｅｐ（ｖ，－ｖｓ，μｓ，ｖｓ，－μｓ）；－ｖｓ ＜ｖ＜ｖｓ
角接触 球 轴 承 是 精 密 机 床 的 核 心 部 件，其 运 动状态将直接影响精密机床的加工精度和运转性 能。在高速 工 况 下，球 会 打 滑，保 持 架 运 转 不 稳 定，轴承各零件之间会发生摩擦磨损和剧烈碰撞， 这不但会影 响 机 床 主 轴 的 精 度 和 性 能，更 会 导 致 轴承过早失 效，故 有 必 要 对 精 密 机 床 主 轴 轴 承 打 滑特性进行分析。
１３ 保持架内径 ／ｍｍ
４１．９０
接触角 α／（°） 球径 Ｄｗ／ｍｍ 球数 Ｚ
１６ 保持架外径 ／ｍｍ
４５．７７
５．５５６ 保持架兜孔直径 ／ｍｍ ５．８９
１８ 保持架宽度 ／ｍｍ
８．８０
内圈沟底直径 Ｄｉ／ｍｍ ３６．９２７ 内圈挡边直径 ／ｍｍ 外圈沟底直径 Ｄｅ／ｍｍ ４８．０７９ 外圈挡边直径 ／ｍｍ 内沟道半径 Ｒｉ／ｍｍ ３．１７
表 １ Ｈ７００６Ｃ角接触球轴承主要结构参数 Ｔａｂ．１ ＭａｉｎｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＨ７００６Ｃａｎｇｕｌａｒｃｏｎｔａｃｔ
ｂａｌｌｂｅａｒｉｎｇ
参数
数值
参数
数值
内径 ｄ／ｍｍ 外径 Ｄ／ｍｍ 宽度 Ｂ／ｍｍ
３０ 外沟道半径 Ｒｅ／ｍｍ
２．９４
５５ 球组节圆直径 Ｄｐｗ／ｍｍ ４２．５０３
１ 角接触球轴承刚柔耦合多体动力 学模型
Ｈ７００６Ｃ角接触球轴承主要结构参数见表 １， 内外圈材料为 ＧＧｒ１５Ｚ轴承钢，球材料为 Ｓｉ３Ｎ４ 陶 瓷，保持架材料为聚酰亚胺，材料参数见表 ２。润滑 采用 ４１０６航空润滑油，动力黏度为 ０．０５５Ｐａ·ｓ， 黏压指数为 １．８５×１０－８Ｐａ－１。
（１）
式中：Ｆｉｍｐａｃｔ为法向接触压力；ｑ为两接触体发生碰 撞后的实际距离；ｑ０ 为两接触体 之间 的 初 始 距 离； Ｋ为等效接 触 刚 度；ｅ为 法 向 接 触 压 力 指 数，对 于 点接触，ｅ取 １．５；ｃｍａｘ为最大阻尼系数，一般取等效 接触刚度的 ０．１％ ～１％［１２］；ｄｑ／ｄｔ为两接触体之 间的相对速度；ｄ为法向穿透深度，最大阻尼系数 和法向穿透深度的关系如图 ２所示，其取值决定 最大阻尼系数，考虑到仿真收敛性，ｄ取 ０．１ｍｍ； ｓｔｅｐ为阶跃函数。