探究加速度与物体受力、物体质量的关系(核心考点精讲精练)(学生版) 备战2025年高考物理一轮复习

考点13 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
1. 高考真题考点分布
题型考点考查考题统计
实验题探究加速度与物体受力、物体质量的关系2024年江西卷、甘肃卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】各地高考对探究加速度与物体受力、物体质量的关系这个实验的考查频度较高，考查多以原型实验为基础，借助创新方案或者传感器等方式对该问题做一研究考查。

【备考策略】
1.掌握实验的原理，通过采集的数据利用图像，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，并会做出必要的误差分析。

2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。

【命题预测】重点掌握本实验的原理，并且能够利用该原理在创新性实验中加以应用。

1.实验目的：探究加速度与力、质量的关系。

2.实验器材：
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码。

3.实验思路：
(1)控制变量法的应用：将小车置于水平木板上,通过滑轮与小盘和砝码相连,小车可以在小盘和砝码的牵引下运动。

①保持小车质量不变,研究加速度与力的关系。

②保持小车所受的拉力不变,研究加速度与质量的关系。

（2）物理量的测量
①用天平测量质量:为了改变小车的质量,可以在小车中增减砝码的数量。

②将打点计时器的纸带连在小车上,根据纸带上打出的点来测量加速度。

③现实中,仅受一个力作用的物体几乎不存在。

然而,一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的。

因此,实验中作用力F的含义可以是物体所受的合力。

用阻力补偿法确定小车受到的合力——小盘和砝码的牵引力。

4.进行实验
①称量质量——用天平测量小盘和小车的质量。

②安装器材——按如图所示装置安装器材(暂时不把悬挂小盘的细绳系在小车上)。

③阻力补偿法平衡摩擦及其他阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的位置,直至小车能拉着纸带匀速下滑。

此时，不要把悬挂砝码盘的细绳系在小车(木块)上，即不要给小车(木块)加任何牵引力，要让小车(木块)拖着纸带运动。

④测量加速度
1)保持小车的质量不变,打出一条纸带。

计算小盘和砝码的重力,由纸带计算出小车的加速度,并填入表中。

改变小盘内砝码的个数,并多做几次实验。

2)保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。

计算砝码和小车的总质量,并由纸带计算出小车对应的加速度,填入表中。

改变小车上砝码的个数,多做几次实验。

5.数据分析
①利用Δx=aT2及逐差法求a。

②以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。

为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。

③以a为纵坐标,1
m
6.误差分析
①实验原理不完善:本实验用小盘和砝码的总重力代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。

当小车质量M远大于砝码质量m时，砝码的总重力mg才可视为小车(木块)受到的拉力。

②摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。

a­F图线将不是一条过原点的直线，而是一条与F轴有交点的倾斜直线。

考点一教材原型实验
1．平衡摩擦力：平衡摩擦力时，要调出一个合适的斜面，使小车(木块)的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车(木块)受的摩擦阻力。

此时，不要把悬挂砝码桶的细绳系在小车(木块)上，即不要给小车(木块)加任何牵引力，要让小车(木块)拖着纸带运动。

2．实验条件：M≫m。

只有如此，砝码桶和砝码的总重力mg才可视为小车(木块)受到的拉力。

3．一先一后：改变拉力和小车(木块)质量后，每次开始时小车(木块)应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车(木块)，且应在小车(木块)到达滑轮前按住小车(木块)。

4．如果没有平衡摩擦力，则其a­F图线将不是一条过原点的直线，而是一条与F轴有交点的倾斜直线。

1．某同学做“探究加速度与物体受力、物体质量关系”的实验。

采用如图甲所示的实验装置，让槽码通过细绳拖动小车在长木板上做匀加速直线运动。

(1)为完成实验，除图中已有的器材，还需要交流电源、天平（含配套砝码）和 。

(2)如图甲，关于本实验，下列说法正确的是______。

A ．应适当调节滑轮高度，使线与桌面平行，确保小车能做匀加速直线运动
B ．此时有可能正在进行“补偿阻力”的实验操作
C ．实验时小车应从靠近打点计时器处静止释放
D ．电火花计时器的工作电压应为交流8V
(3)如图乙，是某同学挑选的一条较为清晰的纸带，并选取了部分点为计数点（计数点间的距离如图）。

已知打点计时器打点的时间间隔0.02s T =，由图可知小车做匀加速直线运动的加速度=a
2m /s （保留三
位有效数字）。

据此可知本次实验操作中存在不合理之处在于 。

2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示。

(1)同时研究三个物理量间关系是很困难的，该实验中我们采用的研究方法是 （单选）。

A ．放大法
B ．控制变量法
C ．补偿法
(2)该实验过程中操作正确的是 （单选）。

A ．补偿阻力时小车不连接纸带
B ．先接通打点计时器电源，后释放小车
C ．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
(3)放开小车，小车会在轨道上加速下滑，此时细绳拉力
（选填“大于”或“小于”）重物m 的重力。

为使细绳拉力近似等于重物的重力，则所选重物的质量m
（选填“远大于”、“远小于”或“等于”）小
车的质量M 。

(4)小夏同学在这次实验中获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x 轴，各计数点的位置坐标分别为0、x 1、…、x 6.已知打点计时器的打点周期为T =0.02s ，则打计数点5时小车速度v = m/s （保留3位有效数字），小车加速度的表达式是 （单选）。

A ．6322(15)x x a T -=
B ．6322(3)x x a T -=
C ． 54322
()(10)x x x x a T +-+=
1．小车的加速度a 与小车和车上砝码的总质量M 成反比，实验采用化曲为直的思想，作出a ­1M
图线，如果图线是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比。

2．平衡小车的摩擦力时，不给小车牵引力，使打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀。

3．无论是a ­F 图线，还是a ­1M
图线，当轨道倾角过大时，图线均是一条与a 轴有交点的倾斜直线。

3．某实验小组用如图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系。

用托盘和砝码的总重力充当滑块的合力，图中打点计时器的频率为50Hz 。

(1)关于该实验，下列说法正确的是 。

（填选项前的字母）
A ．在如图1所示的装置中，调整垫块的位置，在挂托盘（及砝码）的情况下使滑块恰好做匀速直线运动，以补偿滑块所受的阻力
B．每次改变滑块的质量时，都需要重新补偿滑块所受的阻力
C．本实验中托盘和砝码的总质量m应远远小于滑块的质量M
D．实验时，应先释放滑块，再接通打点计时器的电源
(2)某次实验过程中，打出的一条清晰的纸带如图2所示，图中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻两个计数点之间有4个计时点没有画出，甲同学只测量了AB、DF之间的距离，请根据纸带上的数据推测，滑块的加速度大小a=m/s2，打下点C时滑块运动的瞬时速度大小v C=m/s。

（结果均保留2位有效数字）
(3)乙、丙两位同学把所挂托盘和砝码的总重力记为F，通过多次改变F的大小，得到多条打点的纸带，利用纸带求出不同F下对应的滑块的加速度大小a，并根据实验数据作出a-F关系图像如图3中的①、②所示，下列说法正确的是。

（填选项前的字母）
A．图线①不过原点可能是没有补偿滑块所受的阻力
B．图线②不过原点可能是在补偿滑块所受的阻力时长木板的倾角过大
C．两条图线的斜率均表示在实验中所用滑块的质量
D．实验中，乙同学所用滑块的质量比丙同学的小
4．在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，所挂钩码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。

(1)当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于所挂钩码的重力。

(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持所挂钩码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据。

为了比较容易地检测出加速度a与质量M的关系，应该做a与的图象。

(3)如图乙，该同学根据测量数据做出的a﹣F图线，图象没过坐标原点的原因是。

(4)如图乙，该同学根据测量数据做出的a ﹣F 图线，图象变弯曲的原因 。

(5)在利用打点计时器和小车做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中正确的是_________。

A ．平衡摩擦力时，应将纸带取下来再去平衡
B ．连接砝码盘和小车的细绳应保持水平
C ．实验时应先释放小车再接通电源
D ．小车释放前应靠近打点计时器
(6)实验中打出的其中一条纸带如图，己知打点计时器的打点周期为0.02s ，各计数点间均有四个打点。

由该纸带上标示的测量数据，可求得加速度大小=a 2m/s （结果保留三位有效数字）
；
考点二 创新实验方案
知识点　实验方案的改进
1.实验装置的改进
弹簧测力计测量小车所受的拉力，钩码的质量不需要远小于小车质量，更无需测钩码的质量。

（1）气垫导轨代替长木板，无须平衡摩擦力。

（2）力传感器测量滑块所受的拉力，钩码的质量不需要远小于滑块质量，更无须测钩码的质量。

（3）用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得滑块的末速度，由刻度尺读出遮光条中心初始位置与光电门之间的距离，由运动学公式求出加速度。

2.实验思路的创新
5．某实验小组用如图甲所示的装置做“探究加速度与力关系”实验。

打点计时器所接电源的频率为50Hz ，滑轮、长木板均光滑。

(1)按正确的方法实验操作后，得到的一条纸带部分如图乙所示，纸带上各点均为计时点，由此可得打点计时器打出B 点时小车的速度大小B v = m/s ，小车的加速度大小=a
2m/s （结果均保留两位有效数
字）。

(2)改变重物，多次实验，得到多组弹簧测力计示数F 和对应的小车加速度大小a ，以F 为横轴、a 为纵轴作出a F -图像，该图像的斜率为k ，则小车的质量M = （用k 表示）。

(3)某次实验时弹簧测力计的示数为0F ，则此次实验中重物的加速度为 。

6．某实验小组利用图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。

(1)下列实验操作步骤。

正确的顺序是 。

①将挂有槽码的细线绕过定滑轮系在滑块上，滑块移到光电门1右侧某位置A 处
②改变槽码和滑块质量，重复实验
③把气垫导轨放在水平桌面上，将装有遮光条的滑块放在导轨上，打开气源开关，调节导轨至水平④多次改变光电门2的位置，滑块每次都由A 处静止释放，记录1t 和2
t ⑤从A 处由静止释放滑块，记录滑块从光电门1运动到光电门2的时间1t 和遮光条通过光电门2的遮光时间2
t (2)实验记录和处理的某组数据如下表：1/s t 0.810.91 1.09 1.24 1.46 1.67()32/10s t -´7.14
6.25 5.26 4.54 3.85 3.33121/s t -140160*********
300
请根据表中数据，在图乙中作出12
1t t -图像 。

(3)根据图像求得图线的斜率k = 2s -（结果保留两位有效数字）。

(4)实验中，测得遮光条的宽度为d ，滑块和遮光条的总质量为M ，槽码的质量为m ，用槽码的重力代替细线的拉力。

已知重力加速度为g 。

在误差允许范围内，如果（3）中所求k 满足k = （用符号d 、m 、M 、g 表示）。

则验证了牛顿第二定律。

(5)实验小组发现图线斜率的测量值总小于理论值，产生该系统误差的原因是 （写出一个即可）。

7．某学习小组设计了图甲所示装置来探究物体质量一定时加速度与合外力关系。

主要实验步骤如下：（1）如图甲所示，装置中光电门1、2之间的距离为h 。

开始时，左右两侧挂有两个质量都等于50g 的小桶，两小桶内都装有5个质量都等于10g 的铁片；左侧小桶A 上固定着一质量不计的挡光片，用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，挡光片宽度d = mm ；
（2）从左侧小桶取出1个铁片放入右桶中，接着释放小桶，小桶A 上的挡光片依次经过光电门1和2，记录挡光片遮光时间。

重复上述过程，将左侧小桶放入右侧小桶中的铁片总数量记为n ；
（3）某次实验时，测得挡光片遮光时间分别为1t D 、2t D ，则可求得小桶A 的加速度=a
（用d 、
1t D 、2t D 、h 表示）；（4）利用所得数据作出a n -图像，如图丙所示。

从图像可以得出：当物体质量一定时，物体加速度与其所受合外力成正比；
（5）利用a n -图像可求得当地重力加速度g = m/s 2（结果保留3位有效数字）。

8．在“探究加速度与力的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置。

图中上下两层前端均固定有光滑滑轮，两相同小车前端各系一条细线，细线跨过定滑轮并挂上一个砝码盘，盘中可放砝码，小车II 所挂砝码和砝码盘的总质量是小车I 所挂砝码和砝码盘总质量的两倍。

将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合外力，两小车尾部各系一条细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，按下装置两小车同时立即停止。

某次实验时小车I 的位移为1x ，小车II 的位移为2x 。

（1）此实验中由公式 ，可推得1122
a x a x =，所以可以通过测位移来代替测量加速度。

（2）为了减小实验误差，下列说法正确的是 。

A ． 实验之前将轨道倾斜来平衡摩擦力，平衡摩擦力时需要挂上砝码盘和砝码
B ． 实验之前将轨道倾斜来平衡摩擦力，平衡摩擦力时不需要挂上砝码盘和砝码
C ． 砝码盘和砝码的总质量应远大于小车的质量
D ． 砝码盘和砝码的总质量应远小于小车的质量
（3） 若实验测得小车II 位移近似是小车I 位移的两倍，则可得实验结论：在质量一定的情况下，物体的加速度与所受到的合外力成 （填“正比”或“反比”）。

（4）由于实验中将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合外力的大小，因此1x 和2x 的实际大小关系是 。

A ．122x x >
B ．122x x =
C ．12
2x x <1．在“探究加速度与力、质量的关系”时采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码质量为M ，砂与砂桶的质量为m 。

重力加速度为g。

(1)某同学在保持砂与砂桶质量m一定时，探究小车加速度a与质量M的关系。

①关于该实验，下列说法正确的是。

A．平衡摩擦力时，砂桶应用细线通过滑轮系在小车上，且小车后面的纸带也必须连好
B．实验中应改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
C．实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车
-图像即可
D．为直观分析a与M的关系，画出a M
②下图是实验中打点计时器打出的一条纸带（部分）。

若A，B，C……计数点间的时间间隔均为0.10s，从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小是2
m/s，打下C点时小车的速度大小是
m/s。

（结果均保留两位有效数字）
(2)该同学继续探究当小车及车中砝码质量M一定时，加速度a与受力F的关系。

该同学根据测得的多组
-关系图线如图，发现该图线不通过坐标原点且AB段明显偏离直线，分析其产生原因，下列数据画出a F
说法正确的是__________。

A．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足
B．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度
C．图线AB段弯曲可能是砂与砂桶总质量未满足远小于小车及车内砝码总质量的条件
2．某实验小组利用如图所示的装置探究小车及车中砝码的加速度与其质量、与其所受合力的关系。

砝码盘及盘中砝码总质量用m表示，小车及车中砝码总质量用M表示。

（1）实验时应该让m 与M 的大小关系满足 （选填“m 远小于M ”、“m 等于M ”或“m 远大于M ”）。

（2）安装器材时要调整长木板的倾斜程度使得被轻推出的小车在
（选填“挂了”或“未挂”）砝码盘
的情况下，能沿斜面匀速下滑，实验时应该调整长木板左端滑轮的高度让牵引小车的细线 。

（3）满足（1）中的大小关系是为了 。

A ．减小实验的偶然误差
B ．让绳对小车的拉力大小近似等于小车的合外力
C ．让绳对小车的拉力大小近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力
D ．砝码盘及盘中砝码的总重力大小近似等于小车的合外力（4）满足（2）中要求是为了 。

A ．减小实验的偶然误差
B ．让绳对小车的拉力大小等于小车的合外力
C ．让绳对小车的拉力大小等于砝码盘及盘中砝码的总重力
D ．砝码盘及盘中砝码的总重力大小等于小车的合外力
（5）下图是实验时按规范操作得到的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A 、B 、C 、D 、E ，相邻两计数点之间都有4个点迹没有标出，用刻度尺分别测量出计数点A 到计数点B 、C 、D 、E 的距离如图所示，已知打点计时器接在频率为50Hz 的交流电源上，则此次实验中小车运动加速度的测量值=a
2m/s 。

3．为了探究加速度与物体受力、物体质量的关系，某同学用如图甲所示的实验装置进行实验。

(1)以下说法正确的是_______（多选）
A．验证a与F两者关系时，槽码质量不变，改变小车质量（含车内重物），不需要满足小车质量远大于槽码质量
B．定滑轮和小车间的细绳要保持水平
C．此实验用一条纸带就可以完成
D．测量相邻两点间的距离时，应该用毫米刻度尺靠近计数点，一次读出所有计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得出相邻计数点间距离的数值
(2)图乙是实验中的一条纸带，已知交流电频率为50Hz，两相邻计数点间均有四个计时点未画出，根据纸带可求出小车加速度为2
m/s。

（结果保留两位有效数字）。

-图(3)在图丙中以槽码重力大小为横坐标F，小车加速度a为纵坐标，描点如图丙所示，请作出a F
线。

-图线，小车的质量（含车内重物）M=kg。

（保留两位有效数字）。

(4)根据a F
4．某实验小组用图甲所示装置探究加速度与力的关系。

（1）关于该实验，下列说法正确的是。

A．拉小车的细线要与木板平行
B．打点计时器要与直流电源连接
C．实验时，先释放小车再打开打点计时器的电源，小车拖出纸带后迅速关闭电源
D．每次改变拉力时，不需要重新调整角度来平衡摩擦力
（2）实验中得到一条如图丙所示的纸带，相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用电源的频率为50Hz。

由图中实验数据可知，打点计时器打下C点时小车的速度C v=m/s，小车的加速度a2
=
m/s。

（结果保留两位有效数字）
-图像如图乙所示。

该直线不过坐标原点的原因可能是。

（3）某同学根据测量数据作出的a F
（4）某次实验中，得到小车拉力的示数为F，通过实验测得小车的加速度为a，当地重力加速度为g，则据此推出沙桶的质量为（用式中所给字母表示）。

5．某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证牛顿第二定律。

质量为m的滑块左右两端各有一个挡光宽度为D的遮光板，两遮光板中心的距离为L，如图乙所示。

主要实验步骤如下：
（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，遮光板1、2经过光电传感器的挡光时间分别为1t、2t，由此可知，遮光板2经过光电传感器时的速度为，当满足时，说明气垫导轨已经水平（用题中已知字母表示）；
（2）挂上质量为m 0的钩码，将滑块由光电传感器右侧某处释放，记录遮光板1、2的挡光时间；（3）更换不同数量的钩码，多次记录遮光板1，2的挡光时间；
（4）将钩码的总重力记为滑块受到的合力F ，作出滑块的合力F 与222111t t æö
-ç÷èø
的图像，该图像为过坐标原
点的一条直线，如图丙所示，若该图像的斜率为 （用题中已知字母表示），即可验证牛顿第二定律成
立；
（5）由于本实验中钩码的总重力并不等于滑块的合力F ，要想合力的相对误差
()100%æö
-´ç÷èø合力的测量值钩码的总重力合力的真实值合力的真实值小于5%，实验中所挂钩码总质量的最大值
为。

A ．0.05m
B ．0.06m
C ．0.07m
D ．0.08m
6．用图甲所示器材测量小车质量M ：所用交流电频率为50Hz ，共6个槽码，每个槽码的质量均为m =10g 。

实验步骤：
i.安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。

调整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列
的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
ii.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a ；
iii.逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii ；iv.以取下槽码的总个数()16n n ££的倒数
1n
为横坐标，1
a 为纵坐标，在坐标纸上作出11a n -关系图线。

已知重力加速度大小g =9.80m/s 2，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空：（1）请将步骤i
中画横线的部分填写完整：
（2）下列说法正确的是 ；
A ．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放
B ．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行
C ．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量
D ．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为4mg
（3）某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则在打“5”点时小车的速度大小
5v =
m/s ；
（4）写出1a
随
1
n
变化的关系式 （用M ，m ，g ，a ，n 表示）；
（5）测得11
a n
-关系图线的斜率为2.5s 2/m ，则小车质量M =
kg 。

7．某同学利用如图甲所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。

气垫导轨右端安装有定滑轮，定滑轮左侧安装光电门，在带有遮光条的总质量为M 的凹型滑块上，放置若干个质量均为m 的槽码，用绕过定滑轮的细线连接滑块，调节气垫导轨至水平，打开气源，从滑块上取出一个槽码，悬挂到细线的另一端，将滑块放置于光电门左侧的某一位置，测得滑块在此位置时遮光条到光电门的距离为L ，然后由静止释放滑块，记录遮光条经过光电门的时间t D ，逐次从滑块上取出一个槽码，悬挂到细线另一端，重复以上实验过程。

已知每个槽码的重力为G ，以悬挂槽码的重力nG 为纵轴，以()
2
1
Δt 为横轴，作出()
2
1
ΔnG t -
的关系
图像。

(1)对于该实验，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。

A ．该实验需要满足凹型滑块和遮光条的总质量M 远大于所挂槽码的质量m
B ．该实验作出的图像应该是一条过原点的倾斜直线
C ．选用适当窄些的遮光条，实验的精确度会提高
(2)该同学用游标卡尺测得的遮光条的宽度d 如图乙所示，可得d =
cm 。