中考数学(河北专版)总复习考点整合 能力突破课件：第8节 尺规作图 (共25张PPT)

角线互相平分的四边形是平行四边形得出四边形
ABCD 是平行四边形，再根据有一个角是直角的平 行四边形是矩形判断乙的作业也正确．
【点学法】在五种基本作图的基础上作其他图形，一般要结合
几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的 关键是熟悉几何图形的基本性质，根据几何图形的 基本性质把复杂作图进行拆解，再逐步操作． 【拨易错】不能够确定使用哪一个基本作图来完成复杂作图． 【规律方法小结】 线段的中点、三角形的中线、三角形的高线、
B．两人都不对
C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对
【寻考法】本题是在基本作图的基础上考查矩形的判定，这是 河北中考对尺规作图考查的特点，依托尺规作图， 考查四边形或其他图形的判定，这也将是2018年河 北中考对此部分内容的考查形式． 【探解法】先由两组对边分别相等的四边形是平行四边形得出 四边形 ABCD 是平行四边形，再根据有一个角是直 角的平行四边形是矩形判断甲的作业正确；先由对
三角形的外心等都会涉及线段的垂直平分线的作法；
三角形的内心会涉及角的平分线的作法．
变式1 数学活动课上 ，四位 同学围绕作图问题： “
如图，已知直线l和l外
一点P，用直尺和圆规 作 直 线 PQ ， 使 PQ ⊥ l 于点Q .”分别作出了下 列四个图形 ．其中作 法错误的是( A )
考法二 作图痕迹的判断
道综合的尺规作图题，分值大约为2至3分．
02
考点整合梳理
·考点一 作一条线段等于已知线段 ·考点二 作一个角等于已知角 ·考点三 作已知线段的垂直平分线 ·考点四 作已知角的角平分线 ·考点五 经过直线上一点作已知直线的垂线
·考点六 经过直线外一点作已知直线的垂线
考点一 作一条线段等于已知线段 已知：如图①，线段a.
求作：直线CD，使CD经过点P，且CD⊥AB.
作法：如图所示． (1)以P为圆心，任意长度为半径画弧，交AB于M，N； (2)分别以M，N为圆心，大于MN的 长为半径画弧，两弧交于点Q；
(3)过P，Q作直线CD.
则直线CD就是所求作的直线．
注意
利用基本作图作常见的几何图形的几种形式： 1．作三角形： (1)已知三边作三角形；(2)已知两边及夹角作三角形；(3) 已知两角及夹边作三角形；(4)已知两角及其中一个角的对边 作三角形；(5)已知底边和底边上的高作等腰三角形； (6)已知 直角边和斜边作直角三角形． 2．作四边形： (1)平行四边形；(2)矩形；(3)菱形；(4)正方形；⑸作圆 的内接正方形和正六边形． 3．作圆：
考题2 (2014· 河北· 12，3分)如图，已知△ABC(AC＜BC)，用尺 规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝ BC，则符合要求的作图痕迹是( D )
(1)过不在一条直线上的三点作圆；
(2)作三角形的外接圆和内切圆．来自03中考命题剖析
·题型一
考查基本作图
·题型二
作图背景下的几何推理与计算
题型一 考查基本作图 考法一 利用基本作图作出常见的几何图形 考题1 (2013· 河北 · 12 ， 3 分 ) 已知：线段 AB ， BC ，∠ ABC ＝ 90°.求作：矩形 ABCD.以下是甲、乙两同学的 作业：甲： 1．以点C为圆心，AB长为半径画弧；
求作：线段AB，使AB＝a.
作法：如图② (1)作射线AP； a ． (2)在射线AP上截取AB＝________ 则线段AB就是所求作的图形．
考点二 作一个角等于已知角
已知：如图1，∠AOB. 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. 作法： (1)作射线O′A′，如图2①； (2)以O为圆心，任意长度 为半径画弧，交OA于M，
作法：如图. 任意长度 为半径 (1)以O为圆心，____________
1 MN M ， N (2)分别以__________为圆心，大于________ 的线段长为半 2
画弧，分别交OA，OB于M，N；
径画弧，两弧在∠AOB内交于点P；
(3)作射线OP. 则射线OP就是∠AOB的平分线．
考点五 经过直线上一点作已知直线的垂线 已知：如图，P是直线AB上一点．
第四单元 图形的性质
第 8 节 尺规作图
目录
01
特色分析
考点整合梳理
02
03
中考命题剖析
尺规作图一般有两种考查形式：一种是给出作图
痕迹，判断作图原理；另一种是直接要求基本作图. 放在选择题中进行考查，形式灵活新颖，常与其他 简单的几何知识进行综合，偶尔有解答题或者填空 题，去考查几何原理和推理．预计2018年仍会有一
求作：直线CD，使CD经过点P，且CD⊥AB.
作法：如图所示． (1)以P为圆心，任意长度为半径画弧，交AB于M，N；
1 大于 MN的长 (2) 分别以 M ， N为圆心， ________________ 为半径画弧， 2
两弧交于点Q； (3)过P，Q作直线CD. 则直线CD就是所求作的直线．
考点六 经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线AB及直线AB外一点P.
图1
交OB于N，如图1；
OM的长 为半径画弧，交O′A′于M′，如图①； (3)以O′为圆心，以________ (4)以M′为圆心，以_______ MN的长为半径画弧，交前弧于N′，如图2②；
图2
(5)连接O′N′并延长到B′，如图2③.
则∠A′O′B′就是所求作的角．
考点三 作已知线段的垂直平分线 已知：如图，线段MN.
求作：点O，使O为线段MN的中点．
作法：如图. (1)分别以M，N为圆心，大于
1 MN __________ 的相同线段长为 2
半径画弧，两弧相交于P，Q； (2)过点P，Q作直线，交MN于O. 则点O就是所求作的线段MN的中点．
考点四 作已知角的角平分线 已知：如图所示的∠AOB.
求作：射线OP, 使射线OP为∠AOB的平分线．
2．以点A为圆心，BC长为半径画弧；
3．两弧在BC上方交于点D， 连接AD，CD，四边形ABCD 即为所求(如图)．
乙：
1.连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB， 连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图)． 对于两人的作业，下列说法正确的是( A ) A．两人都对