基于NAO.99b资料对南海主要岛礁潮汐特征的分析

基于NAO.99b资料对南海主要岛礁潮汐特征的分析
谢石建;朱首贤;马疆;张瑰;张文静
【摘要】为了详细地认识南海岛礁潮汐特征,基于大洋潮汐模式NAO.99b的全球8个分潮(M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1)调和常数资料建立南海潮汐计算模型.利用该模型计算南海主要岛礁2010年逐分钟的潮位,得出了这些岛礁的最大潮差、平均潮差、平均高潮间隙和潮汐特征系数.结果表明:南海岛礁绝大部分为不正规日潮型,潮汐特征系数在2.98～4.34;在半个月中,有连续六七天为每日2个高低潮.平均高潮间隙整体从南海东北部往西南部逐渐增大,范围为8.32～11.63 h,曾母暗沙为1.57 h;平均潮差和最大潮差从南海东北部向西南部逐渐增大,平均潮差变化范围为65～92 cm,最大潮差变化范围144～200 cm.
【期刊名称】《解放军理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2015(016)006
【总页数】7页(P593-599)
【关键词】南海;岛礁;潮汐特征;NAO.99b资料
【作者】谢石建;朱首贤;马疆;张瑰;张文静
【作者单位】河海大学港口海岸与近海工程学院,江苏南京210098;河海大学港口海岸与近海工程学院,江苏南京210098;河海大学港口海岸与近海工程学院,江苏南京210098;解放军理工大学理学院,江苏南京211101;解放军理工大学气象海洋学院,江苏南京211101
【正文语种】中文
【中图分类】P741
南海水域广阔，岛礁众多，分布着东沙、西沙、中沙和南沙等群岛，尤以南沙的岛礁最多。

南沙岛礁潮汐对资源开发、国防安全有重要影响。

文献［1］利用英国海军部1986年潮汐表提供的潮汐调和常数，结合实测数据分析了南海东沙岛、隐矶滩、永兴岛、黄岩岛、双子礁、曾母暗沙的潮汐特征。

文献［2］利用永暑礁1992年逐时潮位资料分析了其潮汐特征。

文献［3］利用1989—1991年的西沙
群岛海域实测资料给出了西沙群岛潮汐特征系数。

但是，这些研究均以观测资料为主，涉及的岛礁个数有限，还需要进一步认识更多岛礁的潮汐特征。

目前，南海潮汐的数值模拟以及TOPEX／Poseidon（T／P）高度计资料调和分
析已有相关研究。

文献［4］利用二维球坐标数值模式计算的南海M2分潮调和常数与沿岸92个验潮站比较，振幅的平均误差为9cm，迟角为12°。

文献［5］利
用正交潮响应法对248个周期超过6a的南中国海的T／P高度计资料进行潮波分析，得到 M2，K1分潮调和常数，与53个验潮站调和常数对比，振幅平均绝对
误差为11.91，4.73cm，迟角平均误差为28.4°，11.6°。

文献［6］将T／P高度计资料提取的调和常数同化到二维非线性潮汐模式中，模拟南海M2分潮调和常数，与59个验潮站资料比较，振幅和迟角的平均绝对误差分别是4.3cm，11.0°。

文献［7］利用j，v模型调和分析1992—2002年的 T／P高度计资料，得到南海M2，K1分潮调和常数，与8个验潮站调和常数对比，振幅平均绝对误差为2.0，2.6cm，迟角平均误差为3.7°，7.1°。

文献［8］利用 T／P，Jason-1／2
共18.6a卫星高度计资料，采用最小二乘调和分析法，提取南海4个分潮M2，
S2，K1，O1的调和常数，与58个验潮站对比，振幅平均绝对误差为4.4，2.4，3.1，3.3cm，迟角平均误差为7.7°，13.2°，7.2°，7.8°。

国际上也有一些潮汐数
值模式可以提供潮汐调和常数资料。

文献［9］依据中国近海18个岛屿（其中南
海有10个站）的调和常数对5个全球潮汐模式（NAO.99，GOT00，FES2002，FES2004，TPXO7）的准确度进行了检验，NAO.99在中国近海的准确度最高。

文献［10］利用传统验潮站数据对 NAO.99b，FES2004，GOT4.7，TPXO7.2和EOT10a等全球潮汐模式进行精度评估，在中国近海，NAO.99b的精度最高。

文献［11］采用南海82个验潮站和T／P高度计资料对比了 TPXO7.2，
GOT00.2，NAO.99b和DTU10等全球模式提供的潮汐调和常数，它们在南海都
有较高的准确度。

其中，NAO.99b的 M2，S2，K1，O1分潮的振幅平均绝对误
差为4.73，2.81，2.57，2.42cm，迟角平均误差为12.55°，21.09°，5.55°，
6.44°。

与其他资料［4～8］相比，NAO.99b的可信度比较高。

本文基于
NAO.99b的潮汐调和常数资料，全面、详细地分析南海主要岛礁［12，13］的潮汐特征。

1 潮波特征分析
NAO.99b是日本国家天文台基于二维非线性浅水方程开发的全球潮汐模式［14］，分辨率为0.5°×0.5°，网格数为720×360，经度0.25°～359.75°E，纬度
89.75°S～89.75°N。

该模式将5a的 T／P高度计资料同化到动力模型，给出了
K1，O1，P1，Q1，J1，M1，OO1，M2，S2，N2，K2，MU2，NU2，T2，
L2，2N2等16个分潮的调和常数。

图1给出了南海主要分潮 M2，S2，K1，O1的同潮图。

图中：实线表示同潮时线，单位为度，采用格林威治时间；虚线表示等振幅线，单位为cm。

图1 各分潮的同潮图Fig.1 Co-tidal charts of the constituents
M2，S2分潮的周期分别为12.42060，12.00000h，属于半日分潮。

由图1可以看出，M2分潮由太平洋经吕宋海峡传入南海，一支在右侧传入台湾海峡南口，与经台湾海峡北口传入的东海潮波相遇，形成汇合区。

另一支沿西南方向传向南海诸
岛，传播到东沙群岛附近约为2h，从东沙群岛传播至西沙、中沙群岛沿线约为2h，再传播至南沙群岛中部约为1h，传播速度明显加快，充分表现为深海潮波传播的
特征。

当潮波传播至加里曼丹岛中部与中南半岛南端连线附近时，速度减缓，同潮时线变密集。

M2分潮在南海诸岛的振幅大都在14～20cm，在南沙群岛东部稍高，为20cm左右，基本表现为从深海到沿岸的振幅不断增大。

图1中S2分潮传播特征与M2分潮类似，但比M2分潮的同潮时线落后约30°，振幅比M2分潮小，
它在南海诸岛振幅都小于10cm。

N2，K2，MU2，NU2，T2，L2，2N2 分潮
的周期分别为 12.42060，12.00000，12.65835，11.96723，12.87176，12.62600，12.01645，12.19162，12.90537h，也属于半日分潮。

这几个分潮的传播特征与M2分潮类似，但是振幅要比M2分潮小很多。

N2分潮在南海岛礁区振幅为4～8cm，K2分潮在南海岛礁区振幅为2cm左右，MU2，NU2，T2，L2，2N2分潮在南海岛礁区的振幅则不足1cm。

K1和 O1分潮的周期分别为23.93447和25.81934h，属于全日分潮。

由图1可以看出，K1分潮的传播与半日分潮明显不同，潮波由太平洋经吕宋海峡传入南海，向西南方向迅速传播，不到2h就从吕宋海峡传播至东沙群岛，再经不到1h传播
至南沙群岛南部。

K1分潮振幅在南海诸岛比M2分潮大，从南海东北部往西南方
向逐渐增大，在东沙群岛至中沙群岛北部的振幅为20～30cm，在中沙群岛南部、西沙群岛、南沙群岛的振幅为30～40cm。

O1分潮传播特征与K1分潮相似，但
比K1分潮的同潮时线早约30°，振幅比K1分潮略小，在东沙群岛、西沙群岛、
中沙群岛、南沙群岛北部的振幅为20～30 cm，在南沙群岛南部的振幅为30～
40cm。

P1，Q1，J1，M1，OO1 分潮的周期分别为 24.06589，26.86836，23.09848，24.84120，22.30608h，也属于全日分潮。

P1，Q1，J1，M1，
OO1分潮的传播特征与K1分潮类似，但是振幅比较小，在南海岛礁区，P1分潮振幅为8～16cm，Q1分潮振幅为4～8cm，J1，M1，OO1分潮的振幅一般为
0.5～3cm。

我国一般将全日分潮K1，O1振幅之和与半日分潮 M2振幅之比（即K ＝（HK1＋HO1）／）作为潮汐特征系数，根据K值对潮汐进行分类，正规半日潮为0＜K ≤0.5，不正规半日潮为0.5＜K≤2，不正规日潮为2＜K≤4，正规日潮为K＞4。

利用NAO.99b资料计算南海潮汐特征系数，并进行潮汐分类，图2给出了潮汐特征系数的分布。

由图2可以看出，南海分布有正规半日潮、不正规半日潮、不正
规日潮和正规日潮。

正规半日潮范围很小，靠近台湾岛。

不正规半日潮主要分布在广东沿海、台湾海峡南口、北部湾口左侧、湄公河口附近、古晋附近和苏禄海北部区域。

不正规日潮是南海的主要潮汐类型，南海深水区、北部湾局部海区及苏禄海南部海区均属不正规日潮海区，南海诸岛绝大部分位于不正规日潮海区。

正规日潮区域范围仅次于不正规半日潮，主要分布在北部湾、加里曼丹岛与中南半岛南端连线中央区域、吕宋岛西海岸，在广东揭阳外海也有一舌形区域属于正规日潮海区，南沙群岛西南部也属于正规日潮海区。

方国洪［4］、俞慕耕［15］、丁文兰［16］认为南海中部的广大海域为不正规全日潮海区，与本文研究结果基本一致，而沈育疆［17］、章卫胜［18］认为该海域为正规日潮海区。

图2 南海潮汐特征系数分布图Fig.2 Distributions of the discriminant coefficient of tidal characteristics
2 潮汐计算模型
利用NAO.99b调和常数资料，可以通过插值计算获得任意海域点的潮汐调和常数，然后根据式（1）进行潮汐计算：
式中：ζ为水位；A0为平均海面；Hi，gi为分潮的振幅和迟角；σi为分潮的角速度；t为时间；fi为分潮的交点因子；voi为分潮的天文初相位；ui为分潮的交点
订正角；fi，voi，ui这3个天文变量与时间有关。

分别选取16个分潮，8个分潮
（M2，S2，N2，K2，K1，O1，P1，Q1）和4个分潮（M2，S2，K1，O1），建立南海潮汐计算模型。

收集南海2个岛礁验潮站（永兴岛、永暑礁）2010年10月的潮汐表资料，对本
文潮汐计算模型进行检验。

基于16，8和4个分潮的潮汐计算结果与潮汐表比较，在永兴岛误差分别为9.9，9.1，10.3cm，在永暑礁误差分别为10.5，9.2，13.5 cm。

可以看出，8个分潮的潮汐计算精度最高。

图3给出了2010年10月份永兴岛、永暑礁的潮汐表潮位曲线（红色）和8个分潮计算的潮位曲线（蓝色），潮
位曲线能较好地模拟潮位过程，具有较高的吻合度。

再结合前文其他8个分潮
（J1，M1，OO1，MU2，NU2，T2，L2，2N2）振幅很小，对南海潮汐影响很小，因此，本文的南海潮汐计算模型采用8个分潮的调和常数。

图3 潮汐表与计算潮位过程曲线Fig.3 The tide curves from tide table and calculation
3 潮位过程分析
南海岛礁的潮汐特征系数变化范围为2.98～4.34，南沙群岛最东边的海马滩潮汐
特征系数最小，南沙群岛最西边的万安滩潮汐特征系数最大。

南海岛礁潮汐计算模型给出的海马滩和万安滩在2010年10月份上半个月的潮位过程曲线如图4所示。

图4 潮位过程曲线Fig.4 Tide curves of Seahorse Shoal and Vanguard Bank
海马滩连续7d每日有2个高低潮，在其他时间段每日只有1个高低潮。

万安滩连续6d每日有2个高低潮，在其他时间段每日只有1个高低潮。

利用南海岛礁潮汐计算模型分析其他岛礁2010年10月份上半个月的潮位过程曲线，每日有2个高低潮的天数也为六七天。

总体来看，这些岛礁在半个月的潮汐变化特征为：（1）月赤纬接近最大值时，潮差最大，每日只有1个高低潮；（2）随着月赤纬减小，潮差减小，每日开始出现2个高低潮，潮汐日不等现象显著；（3）月赤纬接近0时，潮差最小，每日有2个高低潮，潮汐日不等现象最弱；（4）月赤纬转为增大，
潮差增大，潮汐日不等现象增强，当潮汐日不等现象增强到一定程度时，每日只剩下1个高低潮。

4 潮汐特征
利用南海岛礁潮汐计算模型计算南海岛礁2010年全年逐分钟的潮位，将所得到的潮位统计分析各岛礁的平均潮差和最大潮差，还根据潮汐调和常数给出了各岛礁的平均高潮间隙和潮汐特征系数。

表1给出了部分具有代表性岛礁的潮汐特征。

表1 南海岛礁潮汐特征Tab.1 Tidal characteristics of the islands，reefs and shoals in the South China Sea岛位置屿岛礁最大潮差平均潮差潮汐特征经度纬度cm cm平均高潮间隙h 系数东沙东沙岛116°43′ 20°42′ 149 67 8.83 3.52北卫滩115°58′ 21°04′ 159 72 8.80 3.39南卫滩115°55′ 20°58′ 157 71 8.73 3.38东沙环礁116°49′ 20°40′ 144 65 8.43 3.51赵述岛西沙112°16′ 16°59′ 174 79 9.95 3.40南沙洲112°21′ 16°55′ 173 79 9.90 3.42银屿111°42′ 16°35′ 176 80 10.22 3.36石屿111°45′ 16°32′ 175 79 10.05 3.37华光礁111°39′ 16°15′ 160 72 8.67 3.37中建岛111°12′ 15°46′ 160 72 8.68 3.40永兴岛112°20′ 16°50′ 173 79 9.86 3.42银砾滩112°14′16°46′ 155 69.1 8.32 3.40隐矶滩中沙114°55′ 16°02′ 166 76 10.01 3.77屏南暗沙114°34′ 15°51′ 163 75 9.61 3.74华夏暗沙113°58′ 15°52′ 168 77 9.85 3.68安定连礁114°24′ 15°36′ 171 78 10.19 3.72排洪滩113°42′ 15°37′ 175 80 10.35 3.66美溪暗沙
114°12′ 15°26′ 168 77 9.91 3.71中南暗沙 115°24′ 13°58′ 173 79 10.29 3.57黄岩岛117°43′ 15°09′ 160 73 10.17 3.72 116°46′ 11°55′ 178 80 10.48 3.29双子礁114°19′ 11°27′ 185 83 10.55 3.49北子岛114°20′ 11°26′ 184 83 10.54 3.49南子岛114°19′ 11°25′ 184 83 10.54 3.49铁峙礁114°22′ 11°04′ 186 84 10.62 3.47中业岛 114°17′ 11°02′ 186 84 10.61 3.48西月岛115°01′ 11°05′ 186 84 10.65 3.38渚碧礁114°06′ 10°55′ 185 84 10.52 3.50库归礁
114°35′ 10°45′ 177 83 10.03 3.43南钥岛114°25′ 10°39′ 189 85 10.70 3.45
双黄沙洲114°20′ 10°43′ 189 84 10.68 3.47杨信沙洲雄南礁南沙114°32′ 10°42′ 189 86 10.75 3.44
续表岛位置屿岛礁最大潮差平均潮差潮汐特征经度纬度cm cm平均高潮间隙h 系数南沙112°16′ 3°58′ 192 90 1.57 4.14太平岛114°21′ 10°22′ 189 85 10.62 3.44舶兰礁114°35′ 10°24′ 186 85 10.54 3.41安达礁114°42′ 10°21′ 180 85 10.27 3.39南薰礁114°13′ 10°12′ 192 87 10.82 3.45鸿麻岛114°22′ 10°10′ 192 86 10.73 3.43敦谦沙洲114°28′ 10°22′ 187 85 10.56 3.42牛轭礁
114°40′ 9°59′ 190 86 10.68 3.38主权礁114°35′ 9°58′ 190 86 10.66 3.39染青沙洲114°33′ 9°53′ 188 86 10.60 3.39华礁114°16′ 9°50′ 191 87 10.71 3.43屈原礁114°23′ 9°47′ 189 86 10.63 3.41赤瓜礁114°16′ 9°43′ 192 86 10.74 3.43永暑礁112°58′ 9°39′ 195 88 10.80 3.60马欢岛115°48′ 10°44′ 187 84 10.66 3.27火星礁116°05′ 10°48′ 177 83 10.13 3.23和平暗沙
115°54′ 10°53′ 183 83 10.52 3.27大渊滩116°04′ 11°23′ 179 82 10.34 3.30
海马摊117°47′ 10°50′ 184 82 10.56 2.98东华礁116°55′ 10°32′ 189 84 10.68 3.05莪兰暗沙117°16′ 10°19′ 188 84 10.64 2.98半路礁116°08′ 10°07′ 192 85 10.79 3.15美济礁115°30′ 9°54′ 189 86 10.60 3.24仁爱礁115°52′ 9°48′ 189 86 10.59 3.17蓬勃暗沙116°55′ 9°26′ 192 86 10.65 2.98司令礁115°13′ 8°22′ 189 89 10.56 3.24浪口礁114°31′ 8°07′ 199 89 10.88 3.38海口礁116°27′ 9°10′ 195 86 10.81 3.05弹丸礁113°50′ 7°24′ 198 89 10.93 3.57华阳礁112°49′ 8°51′ 194 88 10.85 3.66南威岛111°54′ 8°39′ 198 89 10.91 3.81金盾暗沙111°32′ 7°35′ 199 91 11.09 4.02福禄寺礁113°38′ 10°13′ 192 87 10.80 3.52万安滩109°31′ 7°30′ 200 92 11.63 4.34曾母暗沙4.1 东沙群岛
东沙群岛位于南海东北部，分布在20°33′～21°35′N，115°43′～117°07′E的范
围内，主要由东沙岛、东沙环礁、南卫滩和北卫滩组成，是南海诸岛中离大陆最近、岛礁最少的群岛［12］。

在南海诸岛中，东沙群岛是潮差最小的群岛，平均潮差
为65～72 cm，均值为69cm；最大潮差为144～159cm，均值为152cm。

在4个岛礁中，北卫滩的潮差最大，东沙环礁的潮差最小。

东沙环礁平均高潮间隙为8.43 h，东沙岛、北卫滩、南卫滩的平均高潮间隙为8.73～8.83h，差别很小。

4
个岛礁潮汐特征系数为3.38～3.52，均值为3.45，属于不正规日潮。

4.2 西沙群岛
西沙群岛位于南海西北部，距海南岛约330 km，主体部分处于15°47′～16°59′N，111°12′～112°44′E之间，主要岛礁有24个，永兴岛面积最大。

西沙群岛的潮汐特征系数为3.31～3.53，平均值为3.40，属于不正规日潮，此结果与文献［3］
计算结果一致。

西沙群岛的银砾滩、中建岛、华光礁潮差比较小，最大潮差分别为155，160，160cm，平均潮差分别为69，72，72cm，与东沙群岛潮差相当。

其他岛礁的最大潮差为170～177cm，均值为174cm，平均潮差为78～80cm，均值为79cm，比东沙群岛潮差大。

银砾滩、中建岛、华光礁平均高潮间隙分别为8.32，8.68，8.67h；其他岛礁的平均高潮间隙为9.68～10.30h，均值9.82h。

4.3 中沙群岛
中沙群岛位于西沙群岛东侧，分布于15°24′～16°15′N，113°40′～114°57′E之间，靠近中央深海盆地，主要岛礁（暗沙）28个，除黄岩岛外，全部隐没于海面
之下。

各岛礁潮汐特征系数为3.57～3.78，均值为3.72，属于不正规日潮；各岛
礁最大潮差为160～175cm，均值为169cm；平均潮差为73～80cm，均值为
77cm；各岛礁平均高潮间隙为9.81～10.42h，均值10.04h。

4.4 南沙群岛
南沙群岛位于南海南部的3°00′～23°37′N，99°10′～122°10′E之间，北起雄南礁，
南至曾母暗沙，西自万安滩，东到海马滩，南北宽达550km，东西长650km，总面积约80 万 km2［13］，主要岛礁有 120个，是南海诸岛中分布海域最广、岛礁最多的群岛。

由于海域范围大，各岛礁之间的潮汐特征有比较明显的差别，潮差、平均高潮间隙、潮汐特征系数整体表现为从东北往西南方向逐渐增大，但是也有个别岛礁不符合该规律。

南沙群岛的潮汐特征系数为2.98～4.34，均值为3.40。

金
盾暗沙、万安滩、曾母暗沙属于正规日潮，其他岛礁属于不正规日潮。

南沙群岛最大潮差为177～200cm，均值为190cm；平均潮差为80～92cm，均值为86cm。

曾母暗沙平均高潮间隙1.57h，其他岛礁平均高潮间隙为10.03～11.63h，均值为10.69h。

5 结论
本文利用NAO.99b潮汐调和常数资料建立南海岛礁潮汐计算模型，并分析岛礁潮汐特征，得到如下结论：
（1）基于 NAO.99b 的 16 个分潮、8 个分潮（M2，S2，N2，K2，K1，O1，P1，Q1），4个分潮（M2，S2，K1，O1）调和常数资料建立南海岛礁潮
汐计算模型，8个分潮的潮位计算误差最小，具有应用价值。

一般来说，考虑的分潮数越多，潮汐计算效果越好，但是NAO.99b的16个分潮中，J1，M1，OO1，MU2，NU2，T2，L2，2N2的调和常数可能误差偏大，考虑这8个分潮反而降
低了潮位计算精度。

（2）南海主要岛礁潮汐特征系数为2.98～4.34，绝大部分岛礁属于不正规日潮型，个别岛礁属于正规日潮型。

在半个月中，这些岛礁有连续六七天出现每日2个高
低潮，其他时间为每日1个高低潮。

（3）从南海东北部往西南方向各岛礁的平均高潮间隙增大，平均高潮间隙变化范围一般为8.32～11.63h，曾母暗沙为1.57h。

（4）南海岛礁潮差从南海东北部向西南部逐渐增大，平均潮差变化范围为65～
92cm，最大潮差变化范围为144～200cm。

利用NAO.99b潮汐调和常数资料计算南海岛礁潮汐效果比较好，但是仍存在一些误差，特别是小潮期间误差偏大，影响对这些岛礁潮汐特征的更准确认识。

因此，有必要采用数值模拟等手段来提高调和常数的精度。

参考文献：
［1］史键辉，梁慧.南海诸岛潮汐特征的初步分析［J］.海洋湖沼通报，1989，
11（1）：1-6.SHI Jianhui，LIANG Hui.Preliminary analysis of tidal characteristics on the islands in the South China Sea［J］.Transactions of Oceanology and Limnology，1989，11（1）：1-6.（in Chinese）.
［2］朱良生，陈秀华，邱章.永暑礁海区潮汐海流特征分析［J］.海洋通报，2005，24（4）：1-7.ZHU Liangsheng，CHEN Xiuhua，QIU
Zhang.Characteristics analysis of tide and current at Yongshu Reef
［J］.Marine Science Bulletin，2005，24（4）：1-7.（in Chinese）.
［3］王道儒，侍茂崇，南峰.西沙群岛潮、余流特征研究［J］.中国海洋大学学报：自然科学版，2012，42（10）：1-9.WANG Daoru，SHI Maochong，NAN Feng.Study on features of tide and residual currents in the region of Paracel Islands［J］.Periodical of Ocean University of China（Natural Science Edition），2012，42（10）：1-9.（in Chinese）.
［4］方国洪，曹德明，黄企洲.南海潮汐潮流的数值模拟［J］.海洋学报，1994，16（4）：1-12.FANG Guohong，CAO Deming，HUANG Qizhou.Numerical simulation of tide and current in the South China Sea［J］.Acta Oceanologica Sinica，1994，16（4）：1-12.（in Chinese）.
［5］李培良，左军成，李磊，等.南海 TOPEX／POSEIDON高度计资料的正交
响应法潮汐分析［J］.海洋与湖沼，2002，33（3）：287-295.LI Peiliang，
ZUO Juncheng，LI Lei，et al.Orthogonalized convolution method for analysis of South China Sea tidal data from TOPEX／POSEIDON
［J］.Oceanologia et Limnologia Sinica，2002，33（3）：287-295.（in Chinese）.
［6］吴自库，田纪伟，吕咸青，等.南海潮汐的伴随同化数值模拟［J］.海洋与湖沼，2003，34（1）：101-108.WU Ziku，TIAN Jiwei，LYU Xianqing，et al.A numerical model of tides in the South China Sea by adjoint method ［J］.Oceanologia et Limnologia Sinica，2003，34（1）：101-108.（in Chinese）.
［7］赵云霞，魏泽勋，王新怡.利用T／P卫星高度计资料调和分析南海潮汐信息［J］.海洋科学，2012，36（5）：12-19.ZHAO Yunxia，WEI Zexun，WANG Xinyi.The South China Sea tides analysis based on TOPEX／Poseidon altimetry［J］.Marine Science，2012，36（5）：12-19.（in Chinese）. ［8］王延强，仉天宇，朱学明.基于18.6年卫星高度计资料对南海潮汐的分析与研究［J］.海洋预报，2014，31（2）：35-40.WANG Yanqiang，ZHANG Tianyu，ZHU Xueming.Tidal characteristics analysis in the South China Sea by 18.6years satellite altimetry data［J］.Marine Forecasts，2014，31（2）：35-40.（in Chinese）.
［9］汪一航，方国洪，魏泽勋，等.基于卫星高度计的全球大洋潮汐模式的准确
度评估［J］.地球科学进展，2010，25（4）：353-359.WANG Yihang，FANG Guohong，WEI Zexun，et al.Accuracy assessment of global ocean tide models based on satellite altimetry［J］.Advances in Earth Science，2010，25（4）：353-359.（in Chinese）.
［10］李大炜，李建成，金淘勇，等.利用验潮站资料评估全球海潮模型的精度
［J］.大地测量与地球动力学，2012，32（4）：106-110.LI Dawei，LI Jiancheng，JIN Taoyong，et al.Accuracy estimation of recent global ocean tide models using tide gauge data［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2012，32（4）：106-110.（in Chinese）.
［11］高秀敏，魏泽勋，吕咸青，等.全球大洋潮汐模式在南海的准确度评估［J］.海洋科学进展，2014，32（1）：1-14.GAO Xiumin，WEI Zexun，LYU Xianqing，et al.Accuracy assessment of global ocean tide models in the South China Sea［J］.Advances in Marine Science，2014，32（1）：1-14.（in Chinese）.
［12］毛志华，陈建裕，林明森，等.东沙群岛卫星遥感［M］.北京：海洋出版社，2007.
［13］高俊国，刘宝银.南沙群岛空间融合信息分析与示警：群礁发育、军事区位、警示系统［M］.北京：海洋出版社，2009.
［14］ MATSUMOTO K，TAKANEZAWA T，OOE M.Ocean tide models developed by assimilating TOPEX／POSEIDON altimeter data into hydrodynamical model：aglobal model and a regional model around Japan［J］.Journal of Oceanography，2000，56（5）：567-581.
［15］俞慕耕.南海潮汐特征的初步探讨［J］.海洋学报，1984，6（3）：293-300.YU Mugeng.Preliminary analysis of tidal characteristics in the South China Sea［J］.Acta Oceanologica Sinica，1984，6（3）：293-300.（in Chinese）.
［16］丁文兰.南海潮汐和潮流的分布特征［J］.海洋与湖沼，1986，17（6）：468-480.DING Wenlan.Distribution of tides and tidal currents in the South China Sea［J］.Oceanologia et Limnologia Sinica，1986，17（6）：468-
480.（in Chinese）.
［17］沈育疆，胡定明，梅丽明，等.南海潮汐数值计算［J］.海洋湖沼通报，1985，7（1）：1-11.SHEN Yujiang，HU Dingming，MEI Liming，et al.Numerical computation of the tides in the South China Sea
［J］.Transactions of Oceanology and Limnology，1985，7（1）：1-11.（in Chinese）.
［18］章卫胜.中国近海潮波运动数值模拟［D］.南京：河海大学，2005.。