项目：基于MATLAB的PCM通信系统仿真

电子与信息工程学院课程设计报告（2013 —2014 学年第二学期）课程名称：课程设计3 班级：浦电子1103，1104学号：P**********，P**********姓名：吴欣欣，谢玲指导教师：武晓光、毛钱萍、胡方强、包亚萍2014 年 6 月目录6.1 基本原理 (4)6.1.1 PCM原理简介 (4)6.1.2 13折线图 (5)6.2 PCM编解码程序实现仿真 (6)6.2.1 PCM编码 (6)6.2.2 A律程序 (7)6.2.3 PCM解码 (8)6.2.4仿真出图 (10)6.3采用simulink进行PCM编码仿真 (11)6.3.1解码器 (11)6.3.2编码器 (13)6.3.3 串行编解码 (14)6.3.4仿真图像 (15)6.4 噪声影响与性能分析 (16)6.4.1 PCM通信系统的主要参数设置 (16)6.4.2 PCM系统中噪声的影响 (16)6.5实验小结 (18)6.1 基本原理6.1.1 PCM原理简介脉冲编码调制（PCM）是一种模拟信号的数字化方法。

PCM系统将信号按照其强度依照同样的间距分成数段，然后每段用独特的数码（通常是二进制）来量化。

PCM常被用于数字电信系统上，也是计算机和CD红皮书中的标准形式。

在数字视频通信系统中，它也是标准。

PCM的主要优点是：抗干扰能力强；失真小；传输特性稳定，尤其是远距离信号再生中继时噪声不累积，而且可以采用压缩编码、纠错编码和保密编码等来提高系统的有效性、可靠性和保密性。

PCM调制主要经过3个过程：抽样、量化和编码。

抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。

该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。

它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。

抽样速率采用信号最大频率分量的频率的3倍到5倍。

量化，也叫分层，就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。

一个模拟信号经过抽样量化后，得到已量化的脉冲幅度调制（PAM）信号，它仅为有限个数值。

量化后的信号和抽样信号的差值称为量化误差。

量化误差在接收端表现为噪声，称为量化噪声。

量化级数越多误差越小，相应的二进制码位数越多，要求传输速率越高，频带越宽。

为使量化噪声尽可能小而所需码位数又不太多，通常采用非均匀量化的方法进行量化。

非均匀量化根据幅度的不同区间来确定量化间隔，幅度小的区间量化间隔取得小，幅度大的区间量化间隔取得大。

编码，由于量化电平的数目是有限的，所以对于每一个量化电平可以用一定位数的二进制或者多进制码元来表示。

一般情况下，如果一个信号被量化成N个电平，则必须使用一个n位u进制的编码使得un ≥ N。

然而，实际上量化是在编码过程中同时完成的，故编码过程也称为模/数变换，可记作A/D。

此外，在PCM通信系统中，除了以上几个部分外，还必须有同步设备。

这不仅是由于时分复用的需要，而且即使单路通信业需要同步码组。

因为对于一个二进制码来说，码字中的每一位码，当她在码字中所处的位置不同时，它所代表的量化电平值是不同的。

所以在接收端收到PCM信号后，必须能区分每一组码字及每一位码在码字中的位置，这样才能正确译码，这是同步设备所需要完成的任务。

此外，在进行多路传输时，还需要利用同步设备来区分“帧”和“路”，所以，同步也是时分多路复用不可缺少的一环。

PCM解调时进行与调制相反操作即可。

PCM系统框图如下：在编码器中由冲激脉冲对模拟信号抽样，得到在抽样时刻上的信号抽样值。

这个抽样值仍是模拟量。

在它量化之前，通常由保持电路（holding circuit）将其作短暂保存，以便电路有时间对其量化。

在实际电路中，常把抽样和保持电路作在一起，称为抽样保持电路。

图中的量化器把模拟抽样信号变成离散的数字量，然后在编码器中进行二进制编码。

这样，每个二进制码组就代表一个量化后的信号抽样值。

图中的译码器的原理和编码过程相反。

其中，量化与编码的组合称为模/数变换器(A/D变换器)；译码与低通滤波的组合称为数/模变换器(D/A变换器)。

6.1.2 13折线图用折线实现压扩特性，它既不同于均匀量化的直线，又不同于对数压扩特性的光滑曲线。

虽然总的来说用折线作压扩持性是非均匀量化，但它既有非均匀(不同折线有不同斜率)量化，又有均匀量化(在同一折线的小范围内)。

有两种常用的数字压扩技术，一种是13折线A律压扩，它的特性近似A＝87.6的A律压扩特性。

另一种是15折线μ律压扩，其特性近似μ＝255的μ律压扩特性。

下面将主要介绍13折线A律压扩技术，简称13折线法从上图中可以看到，先把轴的0～1分为8个不均匀段，其分法是：将0～1之间一分为二，其中点为1/2，取1/2～1之间作为第八段；剩余的0～1/2再一分为二，中点为1/4，取1/4～1/2之间作为第七段，再把剩余的0～1/4一分为二，中点为1/8，取1/8～1/4之间作为第六段，依此分下去，直至剩余的最小一段为0～1/128作为第一段。

而轴的0～1均匀地分为八段，它们与轴的八段一一对应。

从第一段到第八段分别为，0～1/8，1/8～2/8，…，7/8～1。

这样，便可以作出由八段直线构成的一条折线。

该折线与式(6-22)表示的压缩特性近似至于当在-1～0及在-1～0的第三象限中，压缩特性的形状与以上讨论的第一象限压缩待性的形状相同，且它们以原点奇对称，所以负方向也有八段直线，合起来共有16个线段。

由于正向一、二两段和负向一、二两段的斜率相同，这四段实际上为一条直线，因此，正、负双向的折线总共由13条直线段构成，故称其为13折线6.2 PCM编解码程序实现仿真6.2.1 PCM编码function y=ADecode(code,n)codesize=size(code);cr_len=codesize(1);cl_len=codesize(2);c1=zeros(1,cl_len-1);for i=1:cr_lenc1=code(i,2:n);s=0;for j=1:n-1s=s+c1(j)*2^(n-1-j);enda=code(i,1);y(i)=s*((-1)^(a+1));endy=y/(2^(n-1));A=87.65;A1=1+log(A);for j=1:length(y)if (y(j)>0)if(y(j)<1/A1)y(j)=y(j)*A1/A;elsey(j)=exp(y(j)*A1-1)/A;endelsetemp=-y(j);if(temp<=1/A1)y(j)=-temp*A1/A;elsey(j)=-exp(temp*A1-1)/A;endendend6.2.2 A律程序dx=0.01;x=0:dx:1;A=87.6;for i=1:length(x)if abs(x(i))<1/Aya(i)=A*x(i)/(1+log(A));elseya(i)=sign(x(i))*(1+log(A*abs(x(i))))/(1+log(A));endendfigure(1)plot(x,ya,'k.:')title('A Law')xlabel('x');ylabel('y');grid on;hold on;xx=[0,1/128,1/64,1/32,1/16,1/8,1/4,1/2,1];yy=[0,1/8,2/8,3/8,4/8,5/8 6/8, 7/8,1];plot(xx,yy);stem(xx,yy);6.2.3 PCM解码function code=APCM(x,n)%xmax=max(abs(x));%x=x/xmax;xlen=length(x);y=zeros(1,xlen);A=87.65;A1=1+log(A);for i=1:xlenif x(i)>=0if x(i)<=1/Ay(i)=(A*x(i))/A1;elsey(i)=(1+log(A*x(i)))/A1;endelsex1=-x(i);if x1<=1/Ay(i)=-(A*x1)/A1;elsey(i)=-(1+log(A*x1))/A1;endendy1=y*(2^(n-1)-1);y1=round(y1);code=zeros(length(y1),n);c2=zeros(1,n-1);for i=1:length(y1)if(y1(i)>0)c1=1;elsec1=0;y1(i)=-y1(i);endfor j=1:n-1r=rem(y1(i),2);y1(i)=(y1(i)-r)/2;c2(j)=r;endc2=fliplr(c2);code(i,:)=[c1 c2];end主程序：%show the pcm encode and decodeclear allclose allt=0:0.01:10;%1001个数vm1=-70:1:10; %输入正弦信号幅度不同 dBvm=10.^(vm1/20);%dB---10进制figure(1)for k=1:length(vm)for m=1:2x=vm(k)*sin(2*pi*t+2*pi*rand(1));v=1;xx=x/v; %normalizesxx=floor(xx*4096);y= ADecode(code,n);yy= APCM(x,n);nq(m)=sum((x-yy).*(x-yy))/length(x);%噪声功率 sq(m)=mean(yy.^2);%信号功率snr(m)=(sq(m)/nq(m));%信噪比drawnowsubplot(211)plot(t,x);title('sample sequence');subplot(212)plot(t,yy);title('pcm decode sequence'); endsnrq(k)=10*log10(mean(snr));endfigure(2)plot(vm1,snrq);axis([-60 0 0 60]);grid;调用PCM编码和PCM解码程序。

6.2.4仿真出图6.3采用simulink进行PCM编码仿真6.3.1解码器PCM 解码器首先分离并进行数据中的最高位极性和7位数据，然后将7位数据转换为整数值，再进行归一化，扩张后与双极性码相乘得到解码值部分模块参数设置设置常数为0.77，Interpret vector parameters as 1-D选项打钩设置7位码，当编码后的信号出来时取出低七位码将信号归一化，还原原来的信号显示模块6.3.2编码器部分模块参数设置设置上幅度为1，下幅度为-1常数设置为1/2，勾选Interpret vector parameters as 1-D设置7位码显示模块6.3.3 串行编解码APCM为编码器的封装；Subsystem1为解码器的封装6.3.4仿真图像Scope的图像：下图中上面一幅图为编码后有噪声信号，下面一幅图为编码后无噪声信号Scope1图像：下图中上面一幅图为解码后有噪声信号，下面一幅图为原信号6.4 噪声影响与性能分析6.4.1 PCM通信系统的主要参数设置信噪比（SNR）范围：dB=[-25:5:25]；信源模块：我们设定原始信号的幅值A为3.5，频率f为2KHZ；信源编码/译码：取样时间间隔t：0.000001s，范围T是-0s-0.04s；抽样频率fs=8K，抽样数量n=100，进行非均匀量化6.4.2 PCM系统中噪声的影响PCM系统的噪声主要有两种:量化噪声和加性噪声。