湖南省湘潭市中考数学模拟试卷

湖南省湘潭市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共16题；共32分)
1. （2分） (2019七上·防城期中) 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.6m 时水位变化记（）
A . 0m
B . 0.6m
C . ﹣0.8m
D . ﹣0.6m
2. （2分） (2019七上·宁津期末) 已知一个多项式与3x2+8x的和等于3x2+2x+4，则这个多项式是（）
A . 6x+4
B . ﹣6x+4
C . 6x﹣4
D . ﹣6x﹣4
3. （2分） (2017八下·金堂期末) 观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）.
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2016·安徽) 方程 =3的解是（）
A . ﹣
B .
C . ﹣4
D . 4
5. （2分）函数y= 与y=kx+k（k为常数（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）对描述错误的一项是（）
A . 面积为2的正方形的边长
B . 它是一个无限不循环小数
C . 它是2的一个平方根
D . 它的小数部分大于2－
7. （2分）下列式子中二次根式的个数有（）
（1）；（2）；（3）-；（4）8；（5）；（6）(x＞1)；（7）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
8. （2分）(2017·红桥模拟) 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017八上·南漳期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，则下列说法正确的是（）
A . AD垂直FE
B . AD平分EF
C . EF垂直平分AD
D . AD垂直平分EF
10. （2分）(2011·茂名) 如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（）
A . 3公里
B . 4公里
11. （2分）(2017·鄞州模拟) 在﹣1，0，﹣2，1四个数中，最小的数是（）
A . ﹣1
B . 0
C . ﹣2
D . 1
12. （2分）(2016·南充) 某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（）
A . =
B . =
C . =
D . =
13. （2分）(2017·绵阳模拟) 如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点o作射线OG、ON 分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：
⑴图形中全等的三角形只有两对；
⑵正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；
⑶BE+BF= OA；
⑷AE2+CF2=2OP•OB．
正确的结论有（）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
14. （2分）下列方程有实数根的有（）
①x2+x+4=0；②x2+4x+4=0；③x2+4x﹣2=0．
C . 2个
D . 3个
15. （2分）如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（）对.
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
16. （2分）(2017·南充) 二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）
A . 4ac＜b2
B . abc＜0
C . b+c＞3a
D . a＜b
二、填空题： (共2题；共2分)
17. （1分） (2017七上·上城期中) 的平方根是________．
18. （1分）(2019·无棣模拟) 因式分解-x3+2x2y-xy2=________
三、计算题： (共2题；共15分)
19. （5分） (2019七上·江门月考) 简便计算：
20. （10分） (2019七上·龙华月考) 计算：
（1） 13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19；
（2）
四、解答题： (共5题；共50分)
21. （10分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=15°，AE=2，求△ACF的周长．
22. （5分）如图，AB∥CD，∠1= ∠2，∠EFD=70°．求∠D．
23. （10分）(2019·云南) 某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示：
（1）求y与x的函数解析式(也称关系式)；
（2）求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.
24. （10分）(2017·福田模拟) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD 于F，
（1）求证：△AED≌△CFB；
（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形ABCD的周长．
25. （15分）(2017·毕节) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
参考答案一、选择题： (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题： (共2题；共2分)
17-1、
18-1、
三、计算题： (共2题；共15分)
19-1、
20-1、
20-2、
四、解答题： (共5题；共50分) 21-1、
21-2、
22-1、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。