2020-2021学年湖南省岳阳市经开区七年级(上)期中数学试卷(Word+答案)

2020-2021学年湖南省岳阳市经开区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题.（每小题3分，共24分）
1．（3分）﹣2020的绝对值是（）
A．﹣2020B．2020C．﹣D．
2．（3分）单项式﹣a2b次数为（）
A．1B．2C．3D．4
3．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）
A．ab和5ba B．a3和53C．和52xy D．102和
4．（3分）岳阳三荷机场开通营运后，岳阳人出行更加便捷．据统计，2020年国庆节假期坐飞机出行的市民约为105000人次，则数据105000用科学记数法表示为（）
A．1.05×105B．1.05×104C．1.5×105D．10.5×104
5．（3分）化简：[x﹣（y﹣z）]﹣[（x﹣y）﹣z]的结果为（）
A．2y B．2z C．﹣2y D．﹣2z
6．（3分）已知|x|＝4，|y|＝3，且x＜y，则x+y的值等于（）
A．1B．±1C．7D．﹣1或﹣7
7．（3分）已知代数式y2+2y+7的值是6，则5﹣4y2﹣8y的值是（）
A．18B．﹣18C．9D．﹣9
8．（3分）一个正方形和四个全等的小正方形按图①②两种方式摆放，若把图②中未被小正方形覆盖部分（图②中的阴影部分）折成一个无盖的长方体盒子，则此长方体盒子的体积为（）
A．B．C．D．
二、填空题.（每小题4分，共32分）
9．（4分）a与b的2倍的差的一半用代数式表示为．
10．（4分）﹣1﹣（﹣3）＝．
11．（4分）岳阳冬季里某一天的最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的温差是．
12．（4分）化简2（a2﹣2ab+1）﹣4（2ab+a2），并把结果按a的降幂排列为．
13．（4分）已知单项式3a m+2b4与﹣a5b n﹣1是同类项，则m＝，n＝．
14．（4分）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则（a+b）2020＝．
15．（4分）比较大小：﹣23（﹣2）3，﹣|﹣5|0（填等号或不等号）．
16．（4分）李老师到体育用品店买排球，已知排球的单价为a元1个，且商店规定若买10个以上，则超出部分按8折优惠，若李老师买了30个排球，则需付元钱．（用含a的式子表示）
三、解答题.（共64分）
17．（12分）计算：
（1）（﹣7）﹣（+10）+（﹣4）﹣（﹣5）；
（2）（）÷（﹣）；
（3）1﹣×[3×（﹣）2﹣（﹣1）4]﹣÷（﹣）3．
18．（6分）先化简，再求值：
x2y﹣[2xy2﹣（xy2+4x2y）﹣xy2]﹣xy2，其中x＝2，y＝﹣1．
19．（6分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．
（1）求a+b与的值；
（2）判断b+c，a﹣c，bc，ac的符号．
20．（6分）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．21．（6分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求（a+b）+（﹣mn）3﹣mn的值．
22．（8分）劳技课上，我县某中学对七年级女生进行了手工制作测试，以能做7个长方体盒子为标准，多于标准的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名女生的成绩为：+2，﹣1，+3，0，﹣2，﹣3，+1，0．
（1）这8名女生中达到标准的占百分之几？
（2）她们共做了多少个长方体盒子？
23．（10分）我国出租车的收费标准因地而异，甲市：3千米内（含3千米）起步价为6元，3千米以外每千米加收
1.5元；乙市：3千米内（含3千米）起步价为10元，3千米以外每千米加收1.2元（超过3千米后不足1千米
按1千米算）．
（1）在甲、乙两市乘坐出租车s（s＞3）千米的费用各为多少元？
（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费高些？高多少？
24．（10分）如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，试求：+++…+的值．
2020-2021学年湖南省岳阳市经开区七年级（上）期中数学试卷
试题解析
一、选择题.（每小题3分，共24分）
1．解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，
故选：B．
2．解：单项式﹣a5b次数为3，
故选：C．
3．解：A、字母相同且相同字母的指数也相同；
B、字母不同，符合题意；
C、字母相同且相同字母的指数也相同；
D、常数也是同类项；
故选：B．
4．解：数据105000用科学记数法表示为1.05×105，
故选：A．
5．解：原式＝[x﹣y+z]﹣[x﹣y﹣z]
＝x﹣y+z﹣x+y+z
＝2z．
故选：B．
6．解：∵|x|＝4，|y|＝3，
∴x＝±4，y＝±3，
∵x＜y，
∴x＝﹣4，y＝±3，
∴x+y＝﹣4+3＝﹣7或x+y＝﹣4+（﹣3）＝﹣7．
故选：D．
7．解：由题意得：y2+2y+4＝6，即y2+4y＝﹣1，
则原式＝5﹣2（y2+2y）＝4﹣4×（﹣1）＝4+4＝9．
故选：C．
8．解：长方体盒子的体积为：b•b•＝．故选：C．
二、填空题.（每小题4分，共32分）
9．解：由题意得，a与b的2倍的差的一半．故答案为：．
10．解：﹣1﹣（﹣3）＝﹣3+3＝2．
故答案为4．
11．解：根据题意得：7﹣（﹣1）＝6+1＝8（℃），则这一天的温差是4℃，
故答案为：8℃．
12．解：原式＝2a2﹣2ab+2﹣8ab﹣7a2＝﹣2a5﹣12ab+2，故答案为：﹣2a4﹣12ab+2
13．解：∵3a m+2b3与﹣a5b n﹣1＝8是同类项，
∴m+2＝5，n﹣2＝4，
∴m＝3，n＝3，
故答案为：3，5．
14．解：∵|a﹣2|+（b+3）4＝0，
∴a﹣2＝8，b+3＝0，
即a＝5，b＝﹣3，
∴（a+b）2020＝（2﹣2）2020＝（﹣1）2020＝1，
故答案为：6．
15．解：∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣5，
∴﹣23＝（﹣2）3；
∵﹣|﹣5|＝﹣7，
∴﹣|﹣5|≠0．
故答案为：＝，≠．
16．解：由题意得：10a+0.8a（30﹣10），
＝10a+16a，
＝26a．
故答案为：26a．
三、解答题.（共64分）
17．解：（1）原式＝﹣7﹣10﹣4+7
＝﹣21+5
＝﹣16；
（2）原式＝（﹣﹣）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝﹣6+5+12
＝10；
（3）原式＝1﹣×（3×÷（﹣）
＝1﹣×（×（﹣8）
＝1﹣×+4
＝1﹣+2
＝2．
18．解：原式＝x2y﹣2xy2+xy2+4x3y+xy5﹣xy2
＝5x4y﹣xy6，
当x＝2，y＝﹣1时8×（﹣1）﹣×2×（﹣1）5＝﹣20﹣＝﹣．19．（1）由数轴知：c＜b＜0＜a，∵|a|＝|b|，b互为相反数，＝﹣1（2）∵c＜b＜4＜a，∴b+c＜0；bc＞0
20．解：用数轴表示为：
它们的大小关系为﹣4＜﹣2＜﹣2.5＜0．
21．解：∵a、b互为相反数，m，
∴a+b＝0，mn＝1，
则原式＝3+（﹣1）3﹣7
＝﹣1﹣1
＝﹣4．
22．解：（1）∵2，3，8，1，0，是非负数，
∴达标人数：4人，
达标率：5÷8＝62.6%，
答：这8名女生中达到标准的占62.5%；
（2）∵+6﹣1+3+3﹣2﹣3+8+0＝0，
学生做长方体的总个数是：3×8＝56（个），
答：她们共做了56个长方体盒子．
23．解：（1）在甲市乘出租车s（s＞3）千米的价钱为：[6+7.5（s﹣3）]元；
在乙市乘出租车s（s＞4）千米的价钱为：[10+1.2（s﹣4）]元．
故两市乘坐出租车s（s＞3）千米的价差是：|[6+6.5（s﹣3）]﹣[10+4.2（s﹣3）]|＝|6.3s﹣4.5|元；
（2）甲市出租车收费：当s＝10时，
6+1.3（s﹣3）
＝6+4×1.5
＝16.6（元），
乙市出租车收费：当s＝10时，
10+1.2（s﹣4）
＝10+7×1.6
＝18.4（元），
18.4﹣16.2＝1.9元．
答：乙市出租车收费标准高，高7.9元．24．解：∵|ab﹣2|+（1﹣b）5＝0，
∴ab﹣2＝5，1﹣b＝0，
解得b＝6，a＝2，
∴原式＝+++…+
＝3﹣++﹣+…+﹣
＝1﹣
＝．。