山东省广饶县丁庄镇中心初级中学八年级数学上册 11.2.3 三角形的角学案(无答案)(新版)新人教版
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熟悉以下重要基本图形、基本结论：
三角形内角和定理：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°.Βιβλιοθήκη 三角形内外角关系：⑴
⑵
⑶
三角形外角和：
对顶三角形
P点为△ABC的角平分线的交点，则
二、合作探究
简单应用体会整体考虑、转化思想等知识与方法
图⑴中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______ .(组内交流，说说你的思路)
如 图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=25°，∠C=75°，求∠DAE的度数.
四、当堂反馈
1．给定下列条件，不能判定△ABC是直角三角形的是（）.
A．∠A+∠B -∠C = 0
B．∠A=30° ，∠B=60°
C．∠A ∠B ∠C = 2 3 4
D．∠A ∠B ∠C =1 1 2
2.一个三角形的三个内角中（）.
与三角形有关的角
学习目标
进一步理解掌握三角形的内角和定理、内外角关系定理及应用；
体会转化思想、整体思想等知识与方法，提高探究的能力及说理能力.
教学重点
三角形的内角和定理、内外角关系定理的应用
教学难点
三角形的内角和定理、内外角关系定理的应用
教学方法
讲练结合
学生自主活动材料
一、三角形的基本知识
三角形是最基本的几何图形，许多几何问题都可以转化为三角形问题来解.三角形内角和定 理、内外角关系定理是三角形重要的基本定理.在解答三角形问题时，经常用到分类讨论、整体考虑、转化等知识与方法.
变化练习：
图⑵中∠A+∠B+∠C+∠D+∠ E的度数等于______ .
图⑶中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______ .
图⑷中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠ F的度数等于______ .
如图⑴，P点为△ABC的角平分线的交点，求证：
证明：∵P点为△ABC的角平分线的交点，
∴ ( )
∴ ( )
A .至少有一个钝角B .至少有一个直角
C .至多有一个锐角D.至少有两个锐角
3.如图8， =120°，则 的度数是（）.
A．120°B．135°
C．180°D．150°
4.在△ABC中，∠A-∠B=300，∠C=4∠B，求∠A， ∠B，∠C的度数.
自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习：合作与交流： 书写：综合：
= = =
变化练习：
图⑵中，点P是△ ABC外角平分线的交点，试探究∠BPC与∠A的关系.
图⑶中，点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点，试探究∠BPC与∠A的关系.
三、拓展提升
△ABC中， ，则
如图，在△ABC中，∠A=50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2的大小为( )
A．130°B．230°C．1 80°D．310°
三角形内角和定理：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°.Βιβλιοθήκη 三角形内外角关系：⑴
⑵
⑶
三角形外角和：
对顶三角形
P点为△ABC的角平分线的交点，则
二、合作探究
简单应用体会整体考虑、转化思想等知识与方法
图⑴中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______ .(组内交流，说说你的思路)
如 图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=25°，∠C=75°，求∠DAE的度数.
四、当堂反馈
1．给定下列条件，不能判定△ABC是直角三角形的是（）.
A．∠A+∠B -∠C = 0
B．∠A=30° ，∠B=60°
C．∠A ∠B ∠C = 2 3 4
D．∠A ∠B ∠C =1 1 2
2.一个三角形的三个内角中（）.
与三角形有关的角
学习目标
进一步理解掌握三角形的内角和定理、内外角关系定理及应用；
体会转化思想、整体思想等知识与方法，提高探究的能力及说理能力.
教学重点
三角形的内角和定理、内外角关系定理的应用
教学难点
三角形的内角和定理、内外角关系定理的应用
教学方法
讲练结合
学生自主活动材料
一、三角形的基本知识
三角形是最基本的几何图形，许多几何问题都可以转化为三角形问题来解.三角形内角和定 理、内外角关系定理是三角形重要的基本定理.在解答三角形问题时，经常用到分类讨论、整体考虑、转化等知识与方法.
变化练习：
图⑵中∠A+∠B+∠C+∠D+∠ E的度数等于______ .
图⑶中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______ .
图⑷中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠ F的度数等于______ .
如图⑴，P点为△ABC的角平分线的交点，求证：
证明：∵P点为△ABC的角平分线的交点，
∴ ( )
∴ ( )
A .至少有一个钝角B .至少有一个直角
C .至多有一个锐角D.至少有两个锐角
3.如图8， =120°，则 的度数是（）.
A．120°B．135°
C．180°D．150°
4.在△ABC中，∠A-∠B=300，∠C=4∠B，求∠A， ∠B，∠C的度数.
自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习：合作与交流： 书写：综合：
= = =
变化练习：
图⑵中，点P是△ ABC外角平分线的交点，试探究∠BPC与∠A的关系.
图⑶中，点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点，试探究∠BPC与∠A的关系.
三、拓展提升
△ABC中， ，则
如图，在△ABC中，∠A=50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2的大小为( )
A．130°B．230°C．1 80°D．310°