七年级数学下册 9.2单项式乘多项式课文练习(含答案)

d
c
b a
第9章《整式乘法与因式分解》9.2 单项式与多项式相乘
一、填空题:
1.(a-b-c)·m=___am-bm-cm ___;
2.-7m·(m3-3n2)=___-7m4+21mn2_____;
3.-5a3·(-a2+2a-1)=___5a5-10a4+5a3___;
4.(-2x2)·(x2-2x-1
2
)=___2x4+4x3+x2____;
5.a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=____0 ____;
6.(-2ax2)2-4ax3·(ax-1)=____4ax3__;
7.2a2-a(2a-5b)-b(2a-b)=____3ab+b2_____;
8.若3k(2k-5)+2k(1-3k)=52,则k=___-4_____.
二、选择题:(每小题2分,共16分)
9.计算(-8x2)·(5x3-3x2+x)的结果正确的是( B )
A.-40x5-24x4-8x3
B.-40x5+24x4-8x3
C.-40x5+24x4+8x3
D.-40x5-24x4+8x3
10.计算(-xy)3·(7xy2-9x2y)的结果正确的是( C )
A.-7x2y5+9x3y4
B.7x2y5-9x3y4
C.-7x4y5+9x5y4
D.7x4y5+9x5y4
11.计算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于( B )
A.18x3-a3
B.18x3+a3
C.18x3+4ax2
D.18x3+3a3
12.要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a,b的值分别为( C )
A.a=-2,b=-2
B.a=2,b=2
C.a=2,b=-2
D.a=-2,b=2
13.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于( C )
A.3x3-4x2
B.x2
C.6x3-8x2
D.6x2-8x
14.如图,表示这个图形面积的代数式是( C )
A.ab+bc
B.c(b-d)+d(a-c);
C.ad+cb-cd
D.ad-cd
15.若a3(3a n-2a m+4a k)与3a6-2a9+4a4的值永远相等,则m、n、k分别为( A )
A.6、3、1
B.3、6、1
C.2、1、3
D.2、3、1
16.M是关于x的三次式,N是关于x的五次式,下列说法正确的是( C )
A.M+N是八次式
B.N-M是二次式
C.M ·N 是八次式
D.M ·N 是十五次式
17.(2002.乌鲁木齐,4分)不等式x(x 2+5x-6)-x(5x+4)>x 3-5的解集为( D ) A.x>2 B.x<2 C.x>12 D.x<12
18.(203,台湾省,2分)化简2(3x-1)-3(x+2)之后,可得下列哪一个结果?( A )
A.3x-8
B.3x+4
C.3x+5
D.9x+4
三、学科内综合题:
19. 231111234
m n mn m n ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; 20.[ab(1-a)-2a(b-12)]·(2a 3b 2); 原式=1
8m 5n 2+112m 4n 2-14
m 3n. 原式=[ab-a 2b-2ab+a]·(2a 3b 2) =(-a 2b-ab+a)·(2a 3b 2)
=-2a 5b 3- 2a 4b 3+2a 4b 2.
21.2x 2·(12xy 2-y)-(x 2y 2-xy)·(-3x) 22.x(3x-4)+2x(x+7)=5x(x-7)+90 原式=x 3y 2-2x 2y-(-3x 3y 2+3x 2y) 解: 3x 2-4x+2x 2+14x=5x 2-35x+90
=x 3y 2-2x 2y+3x 3y 2-3x 2y 5x 2+10x-5x 2+35x=90
=4x 3y 2-5x 2y 45x=90
x=2.
23.已知ab 2=-4,求-ab(a 2b 5-ab 3-b)的值.
解:∵ab 2=-4,
∴原式=-a 3b 6+a 2b 4+ab 2=-(ab 2)3+(ab 2)2+ab 2
=-(-4)3+(-4)2+(-4)=64+16-4
=76.
24.已知x 、y 满足(x+1)2+│y-2│=0.
试求代数式:-2xy ·5x 2y+(12
x 2y 2-3y)·2x+6xy 的值.
解:∵原式=-10x 3y 2+x 3y 2-6xy+6xy=-9x 3y 2.
又∵(x+1)2+│y-2│=0,
∴1020x y +=⎧⎨-=⎩,∴12x y =-⎧⎨=⎩ 当x=-1,y=2时,-9x 3y 2=-9×(-1)3×22=36.
25.当x 为何值时,代数式x(3x-4)+2x(x+7)的值不大于代数式5x(x-7)+ 90的值.
解:由题意:x(3x-4)+2x(x+7)≤5x(x-7)+90,
3x2-4x+2x2+14x≤5x2-35x+90,
5x2+10x-5x2+35x≤90,
45x≤90,
x≤2.
26.若“三角形”表示3abc，“方框表示（x m+y n）．试计
算：=______6mn3+6m6n________.
解:由题意得:3·m·n·2·(n2+m5)=6mn·(n2+m5)=6mn3+6m6n.
27.积的乘方等于每一个因数乘方的积．即：
（1）（3x）2= 9x2）（-2b）3= -8b= ．
解：（1）（3x）2=9x2；（2）（-2b）3=-8b3；（3
28.已知:a(x2+x)+b(2x2-x-c)=7x2-2x+3,求a
解:∵ax2+ax+2bx2-bx-bc=(a+2b)x2+(a-b)x-bc=7x2-2x+3.
有方程组
27
2
3
a b
a b
bc
+=
⎧
⎪
-=-
⎨
⎪-=
⎩
,解得
1
3
1
a
b
c
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=-
⎩
四、解不等式:(6分)
29.x2-1≤-2x(x+1)+(3x-2)x. 解:x2-1≤-2x2-2x+3x2-2x,
x2+2x2-3x2+2x+2x≤1,
4x≤1,
∴x≤1 4
30.x(x2+1)+2x2(x+1)-3x(2x+5)≥x(3x2-4x)-28.
解:x3+x+2x3+2x2-6x2-15x≥3x3-4x2-28,
3x3-4x2-14x-3x3+4x2≥-28,
-14x≥-28,
∴x≤2.
31.-x(3x-4)-2x(x+7)≥90-5x(x-7).
解: -3x2+4x-2x2-14x≥90-5x2+35x,
-5x2-10x+5x2-35x≥90,
-45x≥90,
∴x≤-2.
五、应用题:(5分)
32.希望中学要新建一座教学楼,测量地基时,量得地基的长为2a米,宽为(2a-24)米,求地基的面积,并计算当a=25时地基的面积.
解:地基面积为:2a·(2a-24)=4a2-48a.
当a=25时,4a2-48a=4×252-48×25
=2500-1200
=1300(米2)。