人教版初三一元二次方程图像测试题及答案

1. 若y＝mx2＋nx－p(其中m, n, p是常数)为二次函数, 则( )
A.m, n, p均不为0 B。

m≠0, 且n≠0
C. m≠0
D. m≠0, 或p≠0
2．当ab>0时, y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是( )
3. 二次函数y＝－x2＋2x的图象可能是( )
4. 已知二次函数的图象过(1,0), (2,0)和(0,2)三点, 则该函数的解析式是( )
A. y＝2x2＋x＋2
B. y＝x2＋3x＋2
C. y＝x2－2x＋3
D. y＝x2－3x＋2
5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示, 则下列结论正确的是( )
A.a>0，b>0，c<0
B.a<0，b<0，c>0
C.a<0，b>0，c<0
D.a<0，b>0，c>0
6.已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h＝－ t2＋20t＋
1.若此礼炮在升空到最高处时引爆, 则引爆需要的时间为( )
A. 3 s
B. 4 s
C. 5 s
D. 6 s
A.如图, 是二次函数y=ax2+bx+c的图象, 点P(a+b, ac)是坐标平面内的点, 则点P在( )
第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.已知函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限, 那么y=ax2+bx+1的图象大致为( )
9.有一人患了流感, 经过两轮传染后共有100人患了流感, 那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）
A. 8人
B. 9人
C. 10人
D. 11人
10.二次函数y=x2+2x-5取最小值时, 自变量x的值是( )
11.A.2 B.-2 C.1 D.-1
12.某制药厂生产的某种针剂,每支成本3元,由于连续两次降低成本,现在的成本是2.43元,则平均每次降低的百分数是 ____ ；
已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－的顶点的横坐标是2, 则m的值是________.
13.已知x2－7xy+12y2=0, 那么x与y的关系是_________.
14.已知, 则的值为_________.
15.已知a2+3a=7,b2+3b=7,且a≠b,则a+b=_______.
16.一个两位数, 个位数字比十位数字大3, 个位数字的平方刚好等于这个两位数, 则这个两位数为 _______.
17.若一个三角形的三边长均满足方程 ，则此三角形的周长为____.
18.若函数y=-x2+4x+k 的最大值等于3, 则k 的值等于_____。

19.已知二次函数 。

求证: 不论a 为何实数, 此函数图象与x 轴总有两个交点。

20.某商店将甲、乙两种糖果混合运算, •并按以下公式确定混合糖果的单价: 单价＝ （元／千克）, 其中m1, m2分别为甲、乙两种糖果的重量（千克）, a1, a2分别为甲、乙两种糖果的单价（元／千克）. 已知a1=20元／千克, a2=16元／千克, 现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售, 售出5千克后, •又在混合糖果中加入5千克乙种糖果, 再出售时混合糖果的单价为17.5元／千克, 问这箱甲种糖果有多少千克？
21.用长为20cm 的铁丝, 折成一个矩形, 设它的一边长为xcm, 面积为ycm2。

(1)求出y 与x 的函数关系式。

（2）当边长x 为多少时, 矩形的面积最大, 最大面积是多少？
22.杂技团进行杂技表演, 演员从跷跷板右端A 处弹跳到人梯顶端椅子B 处, 其身体(看成一个点)的路线是抛物线y ＝－x2＋3x ＋1的一部分.
(1)求演员弹跳离地面的最大高度；
(2)已知人梯高BC ＝3.4米, 在一次表演中, 人梯到起跳点A
的水平距离是4米, 问这次表演是否成功？说明理由．
22-++=a ax x y
答案
16. 1-5 CDBDD 6-10 BCABD 11.10℅ 12.-3 13.x=3y 或x=4y 14.3
15.-3
25或36 17. 6或10或12 18.-1 19.略
20.解: 设这箱甲种糖果重x 千克, 则
20x+（10+5）×16= ×5+（x+10）×17.5.
去分母整理, 得x2－4x －60=0,
解得x1=10, x2=－6.
经检验, x1, x2都是原方程的根, 但x2=－6不合题意, 舍去,
∴x=10． 答：这箱甲种糖果重10千克.
21.解: （1）y=x(10－x)=-x2+10x （0<x<10）
(2) y=-x2+10x=-（x-5）2+25
所以, x=5时矩形面积最大, 最大面积为25
22.解: (1)y ＝－ x2＋3x ＋1
＝－35⎝ ⎛
⎭⎪⎫
x －522
＋194.
故函数的最大值是 ,
∴演员弹跳离地面的最大高度是 米.
(2)当x ＝4时, y ＝－ ×42＋3×4＋1＝3.4＝BC.
∴这次表演成功.。