2023届甘肃省高考数学模拟试卷(一)(高频考点版)

一、单选题
二、多选题三、填空题1. 已知全集，集合，，则为
A ．{1,2,4}
B ．{2,3,4}
C ．{0,2,4}
D ．{0,2,3,4}
2.
抛物线的焦点坐标是（ ）A
．B
．C
．D
．
3. 正方体棱长为
，点
在棱上，满足，过点的直线与直线
、分别交于
、
两点，则（ ）A
．
B
．C
．D
．4.
在等差数列
中，
，设数列的前项和为
，则( )
A ．18
B ．99
C ．198
D ．297
5. 已知复数z 满足（i 为虚数单位），则（ ）A
．B
．C ．1D ．2
6. 设
，向量，，且，则（ ）
A
．
B
．C
．D
．
7.
已知两点，，若直线上存在点P ，使，则称该直线为“B 型直线”.下列直线中为“B 型直线”的是（ ）A
．
B
．C
．D
．
8.
已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长度分别为a ，b ，c ．点A
在底面内的射影为O ，点A ，B ，C ，D 所对面的面积分别为．在下列所给的命题中，正确的有（ ）
A
．
B
．
C ．若三个侧面与底面所成的角分别为
，则
D
．三棱锥
的外接球表面积为
9. 我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11
天复工复产指数折线图，给出下列四个结论：① 第3天至第11天复工复产指数均超过80%；
② 这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量；
③ 第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量；
④ 第1天至第3天复工指数的方差大于第2天至第4天复工指数的方差．
其中所有正确结论的序号是____________________．
10. 有3个的正方形，如图1
所示，连结相邻两边的中点，把每一正方形分割成与两块，然后如图2所示，将这6块粘附在一个正六边形上，再折叠成一个多面体，则这个多面体的体积为________.
2023届甘肃省高考数学模拟试卷（一）(高频考点版)
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四、解答题11.
展开式中
的系数为，则=________.
12. 已知平面向量，满足：，在上的投影向量为，则______.
13.
在平面直角坐标系
中，点，点，点P 是平面内一动点，且直线的斜率与直线的斜率之积为，记点P 的
轨迹为曲线C ．(1)求C 的方程，并说明C 是什么曲线；
(2)过点的直线l 与C 交于A ，B 两点，则在x 轴上是否存在定点D ，使得的值为定值？若存在，求出点D 的坐标和该定值；若不存在，请说明理由．
14. 已知向量满足，，，且.(1)
求向量与的夹角；(2)求及的值.
15.
如图所示，已知三棱台中，，，
，
，
．
(1)
求二面角
的余弦值；(2)设E 、F 分别是棱、
的中点，若平面，求棱台的体积．
16. 已知函数（实数）．(1)
若实数
，当时，恒成立，求实数的最小值；(2)
证明：．。