(九年级数学教案)相似三角形的判定与性质教案

相似三角形的判断与性质授课设计九年级数学授课设计
【知识与技术】
经历三角形相似的判判定理“两边成比率且夹角相等的两个三角形相似”和“三边成比率的两个三角形相似”的研究及证明过程 .
【过程与方法】
让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程 ,培养学生提出问题、解析问题、解决问题的能力 .
【感神态度】
在合作、交流、商议的学习氛围中 ,体验学习的快乐 ,成立学习的信心 .
【授课重点】
掌握判判定理 ,会运用判判定理判断两个三角形相似 .
【授课难点】
会正确的运用两个三角形相似的条件来判断两个三角形可否相似 .
授课过程
一、情况导入,初步认知
问题:(1)相似三角形的定义是什么 ?
三边成比率 ,三角分别相等的两个三角形相似 .
(2) 判断两个三角形相似 ,你有哪些方法 ?
方法 1:经过定义 (不常用);
方法 2:经过平行线 (条件特别 ,使用起来有限制性 );
方法 3:判判定理 1, 两角分别相等的两个三角形相似 .
【授课说明】引导学生复习学过的知识 ,承前启后,激发学生学习新知的欲望 . 二、思虑研究,获取新知
下面我们来研究还可用哪些条件来判断两个三角形相似 .
1.我们学习了三角形相似的判判定理 1,近似于三角形全等的“SAS判”定方法 , 你能经过类比的方法猜想到三角形相似的其他判断方法吗 ?
2.任意画△ABC与△A′B′使C∠′A,′∠= A, =k.
(1)分别胸襟∠ B′和∠B,∠C′和∠C的大小,它们分别相等吗 ?
(2)分别胸襟 BC和 B′的C′长,它们的比等于 k 吗?
(3)改变∠A 或 k 的大小,你的结论相同吗 ?由此你有什么发现 ?
【授课说明】引导学生画图 ,并激励证明命题归纳结论 .
【归纳结论】两边成比率且夹角相等的两个三角形相似 .
3.如图,在△ABC与△DEF中,已知
∠C=∠求m证. :△ABC∽△DEF.
证明:∵AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,
EF=1.5cm,
又∵∠C=∠F,
∴△ABC∽△DEF.
4.我们已经学习了三角形相似的 2 个判判定理 ,近似于三角形全等的“S S判S”定方法,你能经过类比的方法猜想三角形相似的其他判断方法吗 ?
5.你能证明你的结论吗 ?
已知:如图,在△A′B′和C△′ABC中,
求证:△A′B′∽C△′ABC.
【授课说明】引导学生证明 .
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