初二数学最新课件-因式分解综合复习华师大版 精品
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[(x 1)(x 1)[]x2 2 2x 1][x2 2x 1]
(x 1)2(x 1)(2x 1)2 (x2 2x 1)
自己动手
1 (2x 1)2 1 2 (2a 3)2 2(2a 3) 1 3 (x2 2)2 9 4 x4 8x2 16 5 (a2 a)2 2(a2 a)(a 1) (a 1)2
思考
在日常生活中如取款、上网等都需要密码. 有一种用“因式分解”法产生的密码，方
便记忆.原理是：如对于多项式x4 y4 ， 因式分解的结果是(x y)(x y)(x2 y2 ) ，
若取 x=9，y=9时，则各个因式的值是： (x - y)=0，(x +y)=18， (x2 y2 ) =162，于 是就可以把“018162”作为一个六位数的
密码.对于多项式4x3 xy2 ，取x=10，
y=10时，用上述方法产生的密码是： ___________(写出一个即可)华 制作
2006.10
[2x 4][2x 2][a2 2a 1]2
2(x 2) 2(x 1[)(a 1)2]2 4(x 2)(x 1) (a 1)4
5 x4 2x2 1
6 (x2 2x)2 1
(x2 )2 12 2(x x2 221x)2 12 (x2 1)2 [(x2 2x) 1][(x2 2x) 1]
练习
观察下列多项式，用所学知识分析它们 能否因式分解？(若能分解,请说出方法)
（1）2a＋6ab （2）x²－4 （3） x²＋4
（4） a²＋4ab＋4b² （5） x²－4x－4
（6）a³－2a²＋a
（7）4x²－16
何谓“彻底分解”?
——即当一个多项式化成几个整式的 乘积后，我们进一步观察这些整式， 若它们也能分解，就要把它们继续分 解，直到不能再分解为止。
如：(x²＋x)²－(x＋1)²
=[(x²＋x)＋(x＋1)]·[(x²＋x) －(x＋1)]
=[x²＋2x＋1] ·[x²－1]
=(x＋1)²(x＋1)(x－1)
探索
你会对下列多项式因式分解吗？
1 (x2 1)2 4 2 (2x 1)2 6(2x 1) 9
(x2 1)2 22(2x 1)2 32 2 (2x 1) 3 [(x2 1) 2][(x22x11))23]2
[x2 3][x2 1[]2x 2]2
(x2 3)(x 1[)2((xx11))]2
4(x 1)2
3 (2x 1)2 9 4 (a2 2a)2 2(a2 2a) 1
(2x 1)2 32 (a2 2a)2 12 2(a2 2a) 1
[(2x 1) 3][(2x[(a12) 32]a) 1]2
华师大版 八上
执教: 杨春华
学习目标
1、会综合运用“提公因式法”“公式 法” 进行因式分解。
2、通过“彻底分解”养成细心观察、 缜密思考、综合分析的能力。
回顾
1、因式分解：把一个________化成几个 _________的形式，叫多项式的因式分解
2、若一个多项式能够用公式法（平方差、 完全平方公式）因式分解，则它必须具备 哪些条件？
(x 1)2(x 1)(2x 1)2 (x2 2x 1)
自己动手
1 (2x 1)2 1 2 (2a 3)2 2(2a 3) 1 3 (x2 2)2 9 4 x4 8x2 16 5 (a2 a)2 2(a2 a)(a 1) (a 1)2
思考
在日常生活中如取款、上网等都需要密码. 有一种用“因式分解”法产生的密码，方
便记忆.原理是：如对于多项式x4 y4 ， 因式分解的结果是(x y)(x y)(x2 y2 ) ，
若取 x=9，y=9时，则各个因式的值是： (x - y)=0，(x +y)=18， (x2 y2 ) =162，于 是就可以把“018162”作为一个六位数的
密码.对于多项式4x3 xy2 ，取x=10，
y=10时，用上述方法产生的密码是： ___________(写出一个即可)华 制作
2006.10
[2x 4][2x 2][a2 2a 1]2
2(x 2) 2(x 1[)(a 1)2]2 4(x 2)(x 1) (a 1)4
5 x4 2x2 1
6 (x2 2x)2 1
(x2 )2 12 2(x x2 221x)2 12 (x2 1)2 [(x2 2x) 1][(x2 2x) 1]
练习
观察下列多项式，用所学知识分析它们 能否因式分解？(若能分解,请说出方法)
（1）2a＋6ab （2）x²－4 （3） x²＋4
（4） a²＋4ab＋4b² （5） x²－4x－4
（6）a³－2a²＋a
（7）4x²－16
何谓“彻底分解”?
——即当一个多项式化成几个整式的 乘积后，我们进一步观察这些整式， 若它们也能分解，就要把它们继续分 解，直到不能再分解为止。
如：(x²＋x)²－(x＋1)²
=[(x²＋x)＋(x＋1)]·[(x²＋x) －(x＋1)]
=[x²＋2x＋1] ·[x²－1]
=(x＋1)²(x＋1)(x－1)
探索
你会对下列多项式因式分解吗？
1 (x2 1)2 4 2 (2x 1)2 6(2x 1) 9
(x2 1)2 22(2x 1)2 32 2 (2x 1) 3 [(x2 1) 2][(x22x11))23]2
[x2 3][x2 1[]2x 2]2
(x2 3)(x 1[)2((xx11))]2
4(x 1)2
3 (2x 1)2 9 4 (a2 2a)2 2(a2 2a) 1
(2x 1)2 32 (a2 2a)2 12 2(a2 2a) 1
[(2x 1) 3][(2x[(a12) 32]a) 1]2
华师大版 八上
执教: 杨春华
学习目标
1、会综合运用“提公因式法”“公式 法” 进行因式分解。
2、通过“彻底分解”养成细心观察、 缜密思考、综合分析的能力。
回顾
1、因式分解：把一个________化成几个 _________的形式，叫多项式的因式分解
2、若一个多项式能够用公式法（平方差、 完全平方公式）因式分解，则它必须具备 哪些条件？