2009年中考数学函数复习-函数的综合运用

基本运用——基本概念
y x 1中，自变量x的取值范围
m2
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4、若函数 y m 1x -1 。 则m=______
3 是一次函数，
.(99哈尔滨)如图能表示y k (1 x)和y
y
O
O
基本运用——判别函数图象 k
y ax bx c
(a≠0)
二次函数解析式的求法：
一般式: y=ax² +bx+c (a≠0)
顶点式: y=a(x-h)² +k (a≠ 0) 交点式: y=a(x-x1)(x-x2)(a ≠ 0)
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函数
表达 式
Δ=0 与x轴有唯一 交点（顶点）
y
x
Δ Δ>0 与x轴有两个 交点
Δ<0 与x轴没有交 点
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y x y
x
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1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的 象限是 ( C ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、在平面直角坐标系中点P（2，-3）关于 y轴 （ -2，-3） 。 的对称点的坐标是 _______ 3、函数 x≥1 是____________；
2x (4)y 3
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综合运用——巧用函数图象
利用图象判断：当ax2＋2x＋c 时，Ｘ的取值范围。
y 1＝2x--1
＜2x－1
Ｘ＜-２或Ｘ＞２
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y2＝ax2＋2x＋c
综合运用——生活中的函数
某医药研究所开发了一种新药，在试验药 效时发现，如果成人按规定剂量服用，那 么服药的一定时间内每毫升血液中含药量y （微克）随时间x（时）逐步增加,变化情 y/微克 况如图所示.
6
（1）当x≤2时,y与x之间的函数关系式 是 y=3x 。
2
x/时
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需要更完整的资源请到 新世纪教 66 3960 ___只;他家去年一级胡柚的产量约为 _____kg. 育网 -
综合运用—— 统计与最大利润
y 质 量（ kg ） 0.9

(2)由于受贮存条件、季节气 候等因素的影响，胡柚的质量 和售价会随时间变化。小明根 O 据今年1~5月份，每1kg一级 鲜胡柚质量的缩水变化、售价 变化情况分别绘制了函数图像 y 1.6 （图右）
O
（2）服药后2时，血液中含药量最高达每 3 毫升6微克，接着每小时逐步衰减 8 微克。 求出当x≥2时y与x之间的函数关系式.
y/微克
（3）如果每毫升血液中含药量4微克 或4微克以上时在治疗疾病是有效的， 那么这个有效时间是多长?
6
4
6
O
4
2
22
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基本运用——判别函数图象
3.下列函数中,图象位于第二、四象限 值随x的增大而增大的有 (2)、(5)
2 2x (1)y (2)y 3x 3 (5)y 2x 3 2 (3)y 3x
的有(3)、(4) ；在图象所在象限内，y的 .
k<0
k>0
k<0
项目 a b
字母符号 a>0 a<0 b=0
图象的特征 开口向上 开口向下 对称轴是y轴 对称轴在y轴左侧 对称轴在y轴右侧
ab>0 ab<0 c C=0 c>0
c<0
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经过原点 与y轴正半轴相交 与y轴负半轴相交
函数的综合 运用
——中考数学复习 南昌一中：谢莉
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中考要求：
1、熟练掌握平面直角坐标系、函数 概念的相关知识；
2、能根据已知条件求解一次/二次 /反比例函数的解析式,会求函数值； 3、能结合图象探索其性质、对简 单实际问题中的函数关系进行分析
正比例函数
反比例函数
图 象
性 质
k y=kx(k≠0) y (k 0) x y y y y
o k>0 x o
x
0
x
0
x
在每一个象限内: 当k>0时，y随x的 当k>0时，y随x的增大而 增大而增大; 减小; 当k<0时，需要更完整的资源请到 y随 x的 当k<0时，y随x的增大而 新世纪教 育网 - 增大而减小. 增大.
4、能用函数分析、解决综合问题 （与几何、应用题结合）
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函数解析式
一次函数
y kx b
(kቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0)
反比例函数
k y x
2
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(k≠0)
二次函数
1.2
0.7
1
2
3
4
5 t （ 月 份）
1—5月 1k g 鲜 胡 柚 质 量缩 水变 化 情况
x
y
(k 0
D 在同一坐标系中的大致图象的是 ____ .
y y
O
x B
x
x
x o
D C 2、二次函数y=-(x-1)2-2图像的顶点坐 A
标和对称轴方程分别为（ A ） A．（1，-2)， x=1 B． (1, 2), x=1 C． (-1, -2), x=-1 D． (-1, 2), x=-1
x/时
（04’浙江）"常山胡柚”被誉为 “中华 珍果”，是我市的特产。0.4 7.5-8.5 小明家有成龄胡柚树150棵， 0.35 去年采摘胡柚时，他利用所学 0.3 6.5-7.5 的统计初步知识，对胡柚的等 频 0.25 8.5-9.5 级及产量进行测算：他随机选 率 0.2 择了一棵胡柚树，共摘得120 0.15 5.5-6.5 9.5-10.5 只胡柚，对其直径进行测量和 0.1 统计，绘出了频率分布直方图 0.05 已知一级胡柚的直径要求在 0 7.5~9.5cm,平均质量为0.4kg/ 直径（cm） 只. (1)小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚