高一化学差量法巧解天平平衡题学法指导

差量法巧解天平平衡题
在化学计算题中，对于字母型题的计算往往因其值的不确定性，而使同学们在解答时甚感棘手。

如果能将不确定的变化量转化成数学等式，问题就会迎刃而解。

其中差量法就是一种很好的转化法。

【例题】在已平衡的托盘天平的左右两盘上各放一只相同的烧杯，并分别往烧杯中注入1L mol 5-⋅的盐酸mL 60。

往左盘烧杯中加入ag 3CaCO 粉末，往右盘烧杯中加入x g 3NaHCO 粉末，充分反应后天平仍保持平衡。

（1）当15a ≤时，x 的值为_________（用含a 的代数式表示，下同）。

（2）当6.18a 15≤<时，x 的值为_________。

（3）当6.18a >时，x 的值为_________。

【解析】题中天平始终保持平衡，则左右两盘烧杯中的反应结束后，两边增加的质量相等。

由于3CaCO 、3NaHCO 的质量为不确定值，故必须根据固体质量的取值范围进行求解。

涉及的相关离子反应有：O H CO Ca H 2CaCO 2223+↑+=+++；O H CO H HCO 223+↑=++-。

题设给出烧杯中()mol 3.0L 06.0L mol 5H n 1=⨯⋅=-+，则左右两盘烧杯中盐酸恰好反应完全时，左盘烧杯中增加的质量是()g 4.8mol g 44100mol 15.01=⋅-⨯-；右盘烧杯中增加的质量是()g 12mol g 4484mol 3.01=⋅-⨯-。

（1）当15a ≤时，()mol 15.0mol
g 100ag CaCO n 13≤⋅=-，说明左盘烧杯中盐酸过量，增加的质量小于g 4.8，那么右盘烧杯中盐酸也必须过量天平才能平衡。

则有：()⨯3CaCO n （100-44）()()131mol g 4484NaHCO n mol g --⋅-⨯=⋅，即4084
x 56100a ⨯=⨯，a 176.1x =。

（2）当6.18a 15≤<时，此时左盘烧杯中3CaCO 过量，左盘烧杯中增加的质量是mol 15.0ag -()g 6.6a mol g 441-=⋅⨯-；右盘烧杯中盐酸最多反应完全（当6.18a =时，
126.6a =-），右盘烧杯中增加的质量是g 4084
x ⨯。

则有：4084x 6.6a ⨯=-，即86.13a 1.2x -=。

（3）当6.18a >时，左盘烧杯中增加的质量大于12g ，而要使天平平衡，右盘烧杯中增加的质量也必须大于12g 。

又知盐酸与3NaHCO 反应，盐酸全部参与反应时烧杯中增加的质量是12g ，说明右盘烧杯中加入的3NaHCO 已过量，则右盘烧杯中增加的质量是
()g2.13
xg1-
=
⨯
3.0
⋅
--，则有：2.
mol
mol
x
44
g
a
=。

-，即6.6
x+
6.6
13
=
x
a-
综合上述分析不难看出：解题时，抓住质量差相等，然后列式分析，便可正确求解。

（责任编辑：党延伟贺新建）。