北师大版七年级数学下册2.1：垂直导学案设计

国际部七年级数学〔下〕“明·学·研·展·测〞导习案
学生姓名____________
年级：七〔下〕课题：〔2〕垂直〔课本41-43页〕编号：M7220212主备人：审核人：
学习目标1、了解两条直线互相垂直的概念；知道过一点有且仅有一条直线垂直于直线，
重难点：两直线互相垂直的有关性质。

垂
线的
2、会用三角板过一点画直线的垂线，培养学生掌握画图的根本技能意义、性质和画法
3、使学生理解垂线的意义和垂线的性质．
明确任务自主学习学法导航展示交流
1、概念：如果两条直线相交成直角，那么这两条直
线互相____________。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

垂直的1
概念与
表示2、我们通常用符号“〞来表示两条直线互相垂直。

①两条直
线互相垂
3、垂直的表示方法：如图4-26，直线AB与直线CD垂直，记作AB___CD，如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与m
垂直，记作l____m.互相垂直的两条直线的交点叫______，如图，点___是垂足。

直是两条
直线相交 1.抽签后，
的一种特组长分工、
殊情况；交流，
②线段、射 2.组员原
线垂直是座位起立
指它们所答复即可图1在的直线
4、练习：如图1所示，三条直线AB、CD、EF相交于O，且EF⊥AB。

垂直
1〕假设∠DOE=50°，那么∠BOD=______,∠AOD=________
2〕假设∠COB=x°，那么∠BOD=________,∠DOE=________
1、利用格点画出直线的垂线，并用垂直符号表示出来
2垂线的
画法
2、如右两个图，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D．1.
2.
3.
4.
5.
6.垂
线的
画法
7.靠
8.过
9.画
抽签后，组长
分工、交流，
板书、预展、
上台展
示
并用垂直符号表示出来
1、在右图4-27〔1〕、〔2〕中过点A作l的垂线，你能做出几条？
3 4垂线的
性质
点到直
线的距
离
P
垂线具有由此，我们可以得到结论：平面内，过一点____________与直线垂直。

唯一性
2、如图，点P是直线m外一点，PO⊥m,O是垂足，A、B、C在直线m上，
比较PA、PB、PO、PC的长短，你发现了什么？
m
结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短。

A B O C
1、如图，过点A作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的___________
点到直线〔点到垂足的线段长度叫点到直线的距离〕
2、如以下图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，
的距离是
能表示点到直线(或线段)的距离的线段为______________________________
指直线外
D
E
一点到这
12
=
度
，
垂足为。

.
第3题A C B条直线的
3、如上图，假设AD⊥CD，那么∠ADC图第4题图
4、如右图，Ａ、Ｂ、Ｃ三点在同一直线上，垂线段的。

∠1=400,∠500,那么与的位置关系是长度
2=CD CE
抽签后，
组长分工、交
流，
组员原
座位起立
答复即可
抽签后，组长
分工、交流，
组员原
座位起立
答复即可
巩固练习1、如以下图，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，2、:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
那么点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点试判断OD与OE的位置关系.
C到AB?的距离是_______，?AC>CD?的依据是C D
______________________．E
A O B
教师批阅〔书写：A+A B+ B C正确：A+A B+ B C速度：快中慢得分：〕。