湖北省武汉市部分重点学校高二数学上学期期末试卷理(含解析)
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19．（ 12 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的点均在 C2：（ x﹣ 1） 2+y2= 外，且对 C1 上任意一
点 M， M到直线 x=﹣ 的距离等于该点与圆 C2 上点的距离的最小值．
（ 1）求曲线 C1 的方程；
（ 2）已知直线 l 过定点 P（﹣ 2，1），斜率为 k ，当 k 为何值时，直线 l 与曲线 C1 只有一个公
＞ a7，且数列 a1， a2，a3 ，…， ak 是一个单调递增数列，所以 k 的最大值是 6． 故选： A． 点评： 本题考查二项式定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题． 5．（ 5 分）已知随机变量 X 服从正态分布 N（ 3， 1），且 P（2≤X≤4） =0.68 ，则 p（ X＞ 4） = （）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每小题给出的四个选项中，只有一
项是正确的） ．
1．（ 5 分） 3 个班分别从 5 个风景点处选择一处游览，不同的选法种数是（）
A． 53
B． 35C．
A53 D．
C53
考点： 计数原理的应用．
专题： 排列组合．
分析： 每班从 5 个风景点中选择一处游览，每班都有 5 种选择，根据乘法原理，即可得到
A． 6
B． 7
C． 8
D． 5
考点： 二项式系数的性质．
专题： 计算题；二项式定理．
分析： 写出各项的系数，可得 a1＜ a2＜a3＜ a4＜ a5＜ a6＞a7，结合数列 a1， a2， a3，…， ak 是
一个单调递增数列，可得结论．
解答： 解：由二项式定理，得 ai =
（1≤i ≤11， i ∈ Z），因为 a1＜ a2＜ a3＜ a4＜ a5＜ a6
∴
，
∴ａ2=4b2， c 2=3b2，
-5-
∴e= = ，
故选： C．
点评： 本题考查椭圆离心率的求法，考查运算求解能力，解题时要认真审题，注意解题方
法的积累，属于中档题． 7．（ 5 分）已知抛物线 C：y2=2px 的焦点为 F，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 M、N 两
点，若线段 MN中点纵坐标为 4，则该抛物线准线方程为（）
共点点；有两个公共点？
20．（ 13 分）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为
800 元，此作物的市场价格和这块
地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
作物产量（ kg ） 300 500
-2-
概率
0.5
0.5
作物市场价格（元 /kg ） 6
10
概率
0.2
0.8
（Ⅰ）设 X 表示在这块地上种植 1 季此作物的利润，求 X的分布列；
-4-
A． 0.32
B． 0.16
C． 0.5
D． 0.18
考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
专题： 计算题；概率与统计．
分析： 根据题目中：“正态分布 N（ 3， 1）”，画出其正态密度曲线图：根据对称性，由
（2≤X≤4）的概率可求出 P（ X＞ 4）．
解答： 解： P（3≤X≤4） = P（2≤X≤4） =0.34 ，
） 10：
1． （ 1）求展开式中各项系数的和； （ 2）求展开式中含 x﹣1 的项． 18．（ 12 分）某班从 6 名班干部（其中男生 4 人，女生 2 人）中，任选 3 人参加学校的义务劳 动． （ 1）设所选 3 人中女生人数为 X，求 X 的分布列； （ 2）求男生甲或女生乙被选中的概率； （ 3）设“男生甲被选中”为事件 A，“女生乙被选中”为事件 B，求 P（B|A ）．
，则此人射击 7 次， 3 次命中且恰有 2 次连续命
中的概率为（） A． C （ ） 7
B． A （ ） 7C．
C （ ）7
D． A （ ） 7
9．（ 5 分）设 F1、F2 分别为双曲线
的左、右焦点．若在双曲线右
支上存在点 P，满足 |PF 2|=|F 1F2| ，且 F2 到直线 PF1 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的
解答： 解：如图，
设 |PF 1|=m， |PF 2|=n ，
∵
⊥
，∴ PF1⊥PF2，得∠Ｆ1PF2=90°，
∴ｍ2+n2=4（a2﹣ b2）， ∵m+n=2a，则有（ m+n） 2=m2 +n2+2mn，即 mn=2b2， ∴|PF 1|?|PF 2|=2b 2．
∴△ PF1 F2 的面积 S= |PF 1|?|PF 2|= ×2b 2=16，解得 b=4．
| + ≤1} 其中真命题有（填序号）
三、解答题： （本大题共 6 小题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（ 12 分）安排 5 名歌手的演出顺序． （ 1）要求歌手甲乙的演出顺序必须相邻，有多少种不同的排法？ （ 2）要求歌手甲不第一个出场，且歌手乙不最后一个出场，有多少种不同的排法？ 17．（ 12 分）已知（ ﹣ ）n（ n∈ N*）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是
∴P（ X＜ 6） =P（X=1） +P（ X=2） +P（ X=3） +P（ X=4）+P（ X=5）
=0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1
=0.5 ．
故选： B．
点评： 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，在历年
2015 届高考中都是必
考题型之一．
-3-
3．（ 5 分） F1、 F2 分别是椭圆 C： + =1（a＞ b＞ 0）的两个焦点， P 为椭圆 C上一点，且
结论
解答： 解：∵共 3 个班，每班从 5 个风景点中选择一处游览，
∴每班都有 5 种选择，
3
∴不同的选法共有 5 ，
故选： A．
点评： 本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
2．（ 5 分）设随机变量 X 等可能地取值 1， 2，3，…， 10，则 P（X＜ 6）的值为（）
故选： D．
点评： 本题给出椭圆的焦点三角形为直角三角形，求它的面积，着重考查了勾股定理、椭
圆的定义和简单几何性质等知识． 4．（5 分）已知（ x+1） 10=a1+a2x+a3x2+…+a11x 10．若数列 a1，a2， a3，…， ak（1≤k≤11， k ∈Z）
是一个单调递增数列，则 k 的最大值是（）
足 k PM?k PN=﹣ ，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
7．（ 5 分）已知抛物线 C：y2=2px 的焦点为 F，过其焦点且斜率为
点，若线段 MN中点纵坐标为 4，则该抛物线准线方程为（）
A． x=1
B． x=﹣ 1
C． x=2
1 的直线交抛物线于 D． x=﹣ 2
M、N 两
8．（ 5 分）某人射击一次命中目标的概率为
A． x=1
B． x=﹣ 1
C． x=2
D． x=﹣ 2
考点： 抛物线的简单性质．
是一个单调递增数列，则 k 的最大值是（）
A． 6
B． 7
C． 8
D． 5
5．（ 5 分）已知随机变量 X 服从正态分布 N（ 3， 1），且 P（2≤X≤4） =0.68 ，则 p（ X＞ 4） =
（）A． 0.32 NhomakorabeaB． 0.16
C． 0.5
D． 0.18
6．（ 5 分） M、 N分别是椭圆 + =1（ a＞b＞ 0）的左、右顶点，椭圆上异于 M、N 于点 P 满
足 k PM?k PN=﹣ ，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
考点： 椭圆的简单性质． 专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析： 通过已知条件可得
、
D． ，计算即得结论．
解答： 解：∵ P（ x0， y0）（ x 0≠a）是椭圆： + =1（ a＞ b＞ 0）上一点，
∴
，
∵M、 N分别是椭圆的左、右顶点， k PM?kPN=﹣ ，
渐近线方程为（）
A． 3x±4y=0
B． 3x±5y=0
C． 4x±3y=0
D． 5x±4y=0
10．（ 5 分）用数字 0， 1，2， 3， 4，5， 6 组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百
位上的数字之和为偶数的四位数共有（）个．
A． 324
B． 216
C． 180
D． 384
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）．
观察上图得， ∴P（ X＞ 4） =0.5 ﹣ P（3≤X≤4） =0.5 ﹣ 0.34=0.16 ． 故选 B．
点评： 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称 性解决问题．
6．（ 5 分） M、 N分别是椭圆 + =1（ a＞b＞ 0）的左、右顶点，椭圆上异于 M、N 于点 P 满
A． 0.3
B． 0.5
C． 0.6
D． 0.2
3．（ 5 分） F1、 F2 分别是椭圆 C： + =1（a＞ b＞ 0）的两个焦点， P 为椭圆 C上一点，且
⊥
，若△ PF1F2 的面积为 16，则 b=（）
A． 1
B． 2
C． 3
D． 4
4．（5 分）已知（ x+1） 10=a1+a2x+a3x2+…+a11x 10．若数列 a1，a2， a3，…， ak（1≤k≤11， k ∈Z）
11．（ 5 分）设 X 是一个离散型随机变量，其分布列如表格所示，则
E（ X） =．
-1-
X
2
0
4
P
0.5 1﹣ 3q q
12．（ 5 分）平面内有两组平行线，一组
平行四边形个数是（用数字作答）
6 条，另一组 4 条，这两组平行线相交，可以构成的
13．（ 5 分）已知双曲线
（a＞ 0， b＞0）的两条渐近线均和圆 C：x2 +y2﹣ 6x+5=0 相
⊥
，若△ PF1F2 的面积为 16，则 b=（）
A． 1
B． 2
C． 3
D． 4
考点： 椭圆的简单性质．
专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析： 设 |PF 1|=m， |PF 2|=n ，根据椭圆的定义和勾股定理建立关于 m、 n 的方程组，平方相 减即可求出 |PF 1|?|PF 2|=2b 2，结合△ PF 1F2 的面积为 16，求得 b 的值．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每小题给出的四个选项中，只有一
项是正确的） ．
1．（ 5 分） 3 个班分别从 5 个风景点处选择一处游览，不同的选法种数是（）
A． 53
B． 35C．
A53 D．
C53
2．（ 5 分）设随机变量 X 等可能地取值 1， 2，3，…， 10，则 P（X＜ 6）的值为（）
（Ⅱ）若在这块地上连续 3 季种植此作物，求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于
率．
2000 元的概
21．（ 14 分）在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C： + =1（ a＞ b＞0）的离心率为
，长
轴长为 6．
（ I ）求椭圆 C 的方程；
（Ⅱ）过原点的直线与椭圆 C 交于 A， B 两点（ A， B 不是椭圆 C 的顶点）．点 D 在椭圆 C 上，
且 AD⊥AB，直线 BD与 x 轴、 y 轴分别交于 M， N 两点．
（ i ）设直线 BD，AM的斜率分别为 k 1，k 2，证明存在常数 λ 使得 k1=λｋ2，并求出 λ 的值；
（ ii ）求△ OMN面积的最大值．
湖北省武汉市部分重点学校 2014-2015 学年高二上学期期末数学试卷（理科）
A． 0.3
B． 0.5
C． 0.6
D． 0.2
考点： 离散型随机变量的期望与方差．
专题： 概率与统计．
分析： 由已知得 P（ X＜6） =P（ X=1） +P（X=2） +P（X=3） +P（ X=4） +P（ X=5）
=0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1 ，由此能求出结果．
解答： 解：∵随机变量 X 等可能地取值 1，2， 3，…， 10，
切，且双曲线的右焦点为圆 C 的圆心，则该双曲线的方程为． 14．（ 5 分）抛掷两个骰子，至少有一个 3 点或 6 点出现时，就说这次试验成功，则在 81 次试 验中，成功次数 ξ 的方差是． 15．（ 5 分）在平面直角坐标系中，定义 P（ x 1，y 1）、Q（ x2， y2）之间的“直角距离”为 d（ P， Q） =|x 1 ﹣x2|+|y 1﹣ y 2| ，则 ①动点 C（ x， y）到坐标原点的“直角距离”等于 1，则动点 C的轨迹关于 x 轴、 y 轴、原点 对称． ②设 A（﹣ 1， 9）、 B（ 1，0），满足到 A 的“直角距离”等于到 B 的“直角距离”的动点 C 的 轨迹是一条长度为 2 的线段； ③设 F1（﹣ 1，0）， F2（ 1， 0）， C（ x ， y）则 { （ x ，y ） |d （ C，F1） +d（ C， F2）=4} ? { （ x ， y）
点 M， M到直线 x=﹣ 的距离等于该点与圆 C2 上点的距离的最小值．
（ 1）求曲线 C1 的方程；
（ 2）已知直线 l 过定点 P（﹣ 2，1），斜率为 k ，当 k 为何值时，直线 l 与曲线 C1 只有一个公
＞ a7，且数列 a1， a2，a3 ，…， ak 是一个单调递增数列，所以 k 的最大值是 6． 故选： A． 点评： 本题考查二项式定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题． 5．（ 5 分）已知随机变量 X 服从正态分布 N（ 3， 1），且 P（2≤X≤4） =0.68 ，则 p（ X＞ 4） = （）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每小题给出的四个选项中，只有一
项是正确的） ．
1．（ 5 分） 3 个班分别从 5 个风景点处选择一处游览，不同的选法种数是（）
A． 53
B． 35C．
A53 D．
C53
考点： 计数原理的应用．
专题： 排列组合．
分析： 每班从 5 个风景点中选择一处游览，每班都有 5 种选择，根据乘法原理，即可得到
A． 6
B． 7
C． 8
D． 5
考点： 二项式系数的性质．
专题： 计算题；二项式定理．
分析： 写出各项的系数，可得 a1＜ a2＜a3＜ a4＜ a5＜ a6＞a7，结合数列 a1， a2， a3，…， ak 是
一个单调递增数列，可得结论．
解答： 解：由二项式定理，得 ai =
（1≤i ≤11， i ∈ Z），因为 a1＜ a2＜ a3＜ a4＜ a5＜ a6
∴
，
∴ａ2=4b2， c 2=3b2，
-5-
∴e= = ，
故选： C．
点评： 本题考查椭圆离心率的求法，考查运算求解能力，解题时要认真审题，注意解题方
法的积累，属于中档题． 7．（ 5 分）已知抛物线 C：y2=2px 的焦点为 F，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 M、N 两
点，若线段 MN中点纵坐标为 4，则该抛物线准线方程为（）
共点点；有两个公共点？
20．（ 13 分）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为
800 元，此作物的市场价格和这块
地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
作物产量（ kg ） 300 500
-2-
概率
0.5
0.5
作物市场价格（元 /kg ） 6
10
概率
0.2
0.8
（Ⅰ）设 X 表示在这块地上种植 1 季此作物的利润，求 X的分布列；
-4-
A． 0.32
B． 0.16
C． 0.5
D． 0.18
考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
专题： 计算题；概率与统计．
分析： 根据题目中：“正态分布 N（ 3， 1）”，画出其正态密度曲线图：根据对称性，由
（2≤X≤4）的概率可求出 P（ X＞ 4）．
解答： 解： P（3≤X≤4） = P（2≤X≤4） =0.34 ，
） 10：
1． （ 1）求展开式中各项系数的和； （ 2）求展开式中含 x﹣1 的项． 18．（ 12 分）某班从 6 名班干部（其中男生 4 人，女生 2 人）中，任选 3 人参加学校的义务劳 动． （ 1）设所选 3 人中女生人数为 X，求 X 的分布列； （ 2）求男生甲或女生乙被选中的概率； （ 3）设“男生甲被选中”为事件 A，“女生乙被选中”为事件 B，求 P（B|A ）．
，则此人射击 7 次， 3 次命中且恰有 2 次连续命
中的概率为（） A． C （ ） 7
B． A （ ） 7C．
C （ ）7
D． A （ ） 7
9．（ 5 分）设 F1、F2 分别为双曲线
的左、右焦点．若在双曲线右
支上存在点 P，满足 |PF 2|=|F 1F2| ，且 F2 到直线 PF1 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的
解答： 解：如图，
设 |PF 1|=m， |PF 2|=n ，
∵
⊥
，∴ PF1⊥PF2，得∠Ｆ1PF2=90°，
∴ｍ2+n2=4（a2﹣ b2）， ∵m+n=2a，则有（ m+n） 2=m2 +n2+2mn，即 mn=2b2， ∴|PF 1|?|PF 2|=2b 2．
∴△ PF1 F2 的面积 S= |PF 1|?|PF 2|= ×2b 2=16，解得 b=4．
| + ≤1} 其中真命题有（填序号）
三、解答题： （本大题共 6 小题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（ 12 分）安排 5 名歌手的演出顺序． （ 1）要求歌手甲乙的演出顺序必须相邻，有多少种不同的排法？ （ 2）要求歌手甲不第一个出场，且歌手乙不最后一个出场，有多少种不同的排法？ 17．（ 12 分）已知（ ﹣ ）n（ n∈ N*）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是
∴P（ X＜ 6） =P（X=1） +P（ X=2） +P（ X=3） +P（ X=4）+P（ X=5）
=0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1
=0.5 ．
故选： B．
点评： 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，在历年
2015 届高考中都是必
考题型之一．
-3-
3．（ 5 分） F1、 F2 分别是椭圆 C： + =1（a＞ b＞ 0）的两个焦点， P 为椭圆 C上一点，且
结论
解答： 解：∵共 3 个班，每班从 5 个风景点中选择一处游览，
∴每班都有 5 种选择，
3
∴不同的选法共有 5 ，
故选： A．
点评： 本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
2．（ 5 分）设随机变量 X 等可能地取值 1， 2，3，…， 10，则 P（X＜ 6）的值为（）
故选： D．
点评： 本题给出椭圆的焦点三角形为直角三角形，求它的面积，着重考查了勾股定理、椭
圆的定义和简单几何性质等知识． 4．（5 分）已知（ x+1） 10=a1+a2x+a3x2+…+a11x 10．若数列 a1，a2， a3，…， ak（1≤k≤11， k ∈Z）
是一个单调递增数列，则 k 的最大值是（）
足 k PM?k PN=﹣ ，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
7．（ 5 分）已知抛物线 C：y2=2px 的焦点为 F，过其焦点且斜率为
点，若线段 MN中点纵坐标为 4，则该抛物线准线方程为（）
A． x=1
B． x=﹣ 1
C． x=2
1 的直线交抛物线于 D． x=﹣ 2
M、N 两
8．（ 5 分）某人射击一次命中目标的概率为
A． x=1
B． x=﹣ 1
C． x=2
D． x=﹣ 2
考点： 抛物线的简单性质．
是一个单调递增数列，则 k 的最大值是（）
A． 6
B． 7
C． 8
D． 5
5．（ 5 分）已知随机变量 X 服从正态分布 N（ 3， 1），且 P（2≤X≤4） =0.68 ，则 p（ X＞ 4） =
（）A． 0.32 NhomakorabeaB． 0.16
C． 0.5
D． 0.18
6．（ 5 分） M、 N分别是椭圆 + =1（ a＞b＞ 0）的左、右顶点，椭圆上异于 M、N 于点 P 满
足 k PM?k PN=﹣ ，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
考点： 椭圆的简单性质． 专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析： 通过已知条件可得
、
D． ，计算即得结论．
解答： 解：∵ P（ x0， y0）（ x 0≠a）是椭圆： + =1（ a＞ b＞ 0）上一点，
∴
，
∵M、 N分别是椭圆的左、右顶点， k PM?kPN=﹣ ，
渐近线方程为（）
A． 3x±4y=0
B． 3x±5y=0
C． 4x±3y=0
D． 5x±4y=0
10．（ 5 分）用数字 0， 1，2， 3， 4，5， 6 组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百
位上的数字之和为偶数的四位数共有（）个．
A． 324
B． 216
C． 180
D． 384
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）．
观察上图得， ∴P（ X＞ 4） =0.5 ﹣ P（3≤X≤4） =0.5 ﹣ 0.34=0.16 ． 故选 B．
点评： 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称 性解决问题．
6．（ 5 分） M、 N分别是椭圆 + =1（ a＞b＞ 0）的左、右顶点，椭圆上异于 M、N 于点 P 满
A． 0.3
B． 0.5
C． 0.6
D． 0.2
3．（ 5 分） F1、 F2 分别是椭圆 C： + =1（a＞ b＞ 0）的两个焦点， P 为椭圆 C上一点，且
⊥
，若△ PF1F2 的面积为 16，则 b=（）
A． 1
B． 2
C． 3
D． 4
4．（5 分）已知（ x+1） 10=a1+a2x+a3x2+…+a11x 10．若数列 a1，a2， a3，…， ak（1≤k≤11， k ∈Z）
11．（ 5 分）设 X 是一个离散型随机变量，其分布列如表格所示，则
E（ X） =．
-1-
X
2
0
4
P
0.5 1﹣ 3q q
12．（ 5 分）平面内有两组平行线，一组
平行四边形个数是（用数字作答）
6 条，另一组 4 条，这两组平行线相交，可以构成的
13．（ 5 分）已知双曲线
（a＞ 0， b＞0）的两条渐近线均和圆 C：x2 +y2﹣ 6x+5=0 相
⊥
，若△ PF1F2 的面积为 16，则 b=（）
A． 1
B． 2
C． 3
D． 4
考点： 椭圆的简单性质．
专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析： 设 |PF 1|=m， |PF 2|=n ，根据椭圆的定义和勾股定理建立关于 m、 n 的方程组，平方相 减即可求出 |PF 1|?|PF 2|=2b 2，结合△ PF 1F2 的面积为 16，求得 b 的值．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每小题给出的四个选项中，只有一
项是正确的） ．
1．（ 5 分） 3 个班分别从 5 个风景点处选择一处游览，不同的选法种数是（）
A． 53
B． 35C．
A53 D．
C53
2．（ 5 分）设随机变量 X 等可能地取值 1， 2，3，…， 10，则 P（X＜ 6）的值为（）
（Ⅱ）若在这块地上连续 3 季种植此作物，求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于
率．
2000 元的概
21．（ 14 分）在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C： + =1（ a＞ b＞0）的离心率为
，长
轴长为 6．
（ I ）求椭圆 C 的方程；
（Ⅱ）过原点的直线与椭圆 C 交于 A， B 两点（ A， B 不是椭圆 C 的顶点）．点 D 在椭圆 C 上，
且 AD⊥AB，直线 BD与 x 轴、 y 轴分别交于 M， N 两点．
（ i ）设直线 BD，AM的斜率分别为 k 1，k 2，证明存在常数 λ 使得 k1=λｋ2，并求出 λ 的值；
（ ii ）求△ OMN面积的最大值．
湖北省武汉市部分重点学校 2014-2015 学年高二上学期期末数学试卷（理科）
A． 0.3
B． 0.5
C． 0.6
D． 0.2
考点： 离散型随机变量的期望与方差．
专题： 概率与统计．
分析： 由已知得 P（ X＜6） =P（ X=1） +P（X=2） +P（X=3） +P（ X=4） +P（ X=5）
=0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1 ，由此能求出结果．
解答： 解：∵随机变量 X 等可能地取值 1，2， 3，…， 10，
切，且双曲线的右焦点为圆 C 的圆心，则该双曲线的方程为． 14．（ 5 分）抛掷两个骰子，至少有一个 3 点或 6 点出现时，就说这次试验成功，则在 81 次试 验中，成功次数 ξ 的方差是． 15．（ 5 分）在平面直角坐标系中，定义 P（ x 1，y 1）、Q（ x2， y2）之间的“直角距离”为 d（ P， Q） =|x 1 ﹣x2|+|y 1﹣ y 2| ，则 ①动点 C（ x， y）到坐标原点的“直角距离”等于 1，则动点 C的轨迹关于 x 轴、 y 轴、原点 对称． ②设 A（﹣ 1， 9）、 B（ 1，0），满足到 A 的“直角距离”等于到 B 的“直角距离”的动点 C 的 轨迹是一条长度为 2 的线段； ③设 F1（﹣ 1，0）， F2（ 1， 0）， C（ x ， y）则 { （ x ，y ） |d （ C，F1） +d（ C， F2）=4} ? { （ x ， y）